1、第11讲PART 11运动的合成与分解考点分阶突破高考模拟演练教师备用习题考纲解读第11讲理解曲线运动的概念、特点及条件.掌握运动的合成与分解.掌握几种涉及运动合成与分解的常见模型.考点一曲线运动的条件与轨迹分析考点分阶突破知能必备1.定义:质点的运动轨迹是的运动.2.曲线运动的速度质点做曲线运动时,瞬时速度的方向与运动轨迹上各点的方向相同,所以曲线运动一定是运动.3.质点做曲线运动的条件(1)运动学角度:质点的方向与方向不在同一直线上.(2)动力学角度:质点所受的与质点的方向不在同一直线上.曲线切线变速加速度速度合外力速度考点分阶突破考向探究例12017广东珠海模拟 如图11-1所示,旋臂式
2、起重机的旋臂保持不动,可沿旋臂“行走”的天车既可以通过起吊电动机使其吊着的货物竖直向上运动,还可以带动货物使货物与之一起在旋臂所在的平面内水平运动,若在天车和货物一起沿水平方向向右匀速行驶时启动起吊电动机,使货物开始在竖直方向上做匀加速运动,则在启动起吊电动机后,站在地面上的人所观察到的货物运动的轨迹为()图11-1 图11-2 考点分阶突破答案 B考点分阶突破变式一辆汽车在水平公路上沿曲线由M向N行驶,其速度在逐渐减小.图11-3中分别画出了汽车转弯时所受合力F的四种方向,其中正确的是()图11-3 考点分阶突破答案 C考点分阶突破 方法技巧物体做曲线运动的条件与对做曲线运动的物体所受合力方
3、向的分析考点二运动的合成与分解考点分阶突破知能必备1.合运动与分运动如果一个物体实际运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果,则实际发生的运动叫作合运动,两个等效运动叫作实际运动的分运动.2.合运动与分运动的关系(1)运动的独立性原理:各分运动都可以看作各自独立进行,它们之间.(2)运动的等时性原理:合运动和两个分运动是在内进行的,它们具有等时性.相同互不干扰相同时间考点分阶突破(3)运动的等效性原理:各分运动叠加起来的规律与合运动的规律具有完全相同的效果.因此,合运动与分运动可以相互替代.考点分阶突破答案D考点分阶突破变式1(速度、位移的研究)(多选)一质量为2 kg的质点在xOy平面内运
4、动,在x方向上的x-t图像和在y方向上的v-t图像分别如图11-5甲、乙所示,则该质点()A.初速度大小为3 m/sB.所受的合外力为3 NC.做匀变速曲线运动D.初速度方向与合外力方向垂直图11-5 考点分阶突破答案 BC考点分阶突破变式2(运动合成的实际应用)篮球是深受人们喜爱的体育运动,某电视台为宣传全民健身运动,举办了一场趣味投篮比赛,运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上,向处于大平台圆心处的球筐内投篮球.如果运动员相对平台静止,则下面各俯视图中,篮球可能被投入球筐的是(图中箭头指向表示投篮方向)()图11-6 考点分阶突破答案 C考点分阶突破 方法技巧方法技巧解答涉及运动的合成与分解
5、的问题要注意以下几点:1.理解参考系的概念,参考系是假定为不动的物体.2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量,即位移、速度、加速度的合成与分解,由于它们均是矢量,故在合成与分解中都遵守平行四边形定则.考点三小船渡河问题考点分阶突破知能必备1.三个速度v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度).2.两个问题(1)渡河时间船头与河岸成角时,渡河时间为t=(d为河宽).船头正对河岸时,渡河时间最短,tmin=(d为河宽).考点分阶突破考向探究例3小船在静水中的速度恒为4 m/s,要渡过宽为40 m的河,已知水流速度处处相等,大小为2 m/s.求:(1
6、)小船渡河的最短时间t1;(2)小船以最小位移渡河时所用的时间t2.考点分阶突破考点分阶突破变式2017四川德阳一诊 已知河水的流速为v1,小船在静水中的速度为v2,且v2v1,用小箭头表示小船及船头的指向,则图11-8中能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景依次是()A.B.C.D.图11-8 考点分阶突破考点分阶突破 方法技巧方法技巧“三情景、两方案”解决小船渡河问题考点四绳(杆)关联速度问题考点分阶突破知能必备1.模型概述“关联”速度有以下特点:沿杆(或绳)方向的速度分量大小相等,也称“速度投影定理”,即依靠杆(或绳)连接的两物体(或质点),尽管各点速度不同,但各点的速度沿杆
7、(或绳)方向的投影相同.2.思路方法考点分阶突破3.解题原则把物体的实际速度分解为垂直于杆(或绳)和平行于杆(或绳)的两个分量,根据沿杆(或绳)方向的分速度大小相等求解.常见的几个物理模型如图11-9所示.图11-9考点分阶突破答案 D考点分阶突破考点分阶突破 方法技巧方法技巧对“关联速度”问题的分析要注意以下两个方面:1.对“关联速度”问题的理解用绳、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同,但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等,据此就可以建立牵连物两端物体速度间的定量关系.2.“关联速度”问题的解题步骤(1)确定合速度:牵连物端点的速度(即所连接物体的速度)是运动的实际速度,为合速度.考点
8、分阶突破(2)分解合速度:先确定合运动的方向(物体实际运动的方向),然后分析这个合运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果;另一方面使绳或杆转动的效果)以确定两个分速度的方向(沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度).高考模拟演练高考真题1.2015全国卷 由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给卫星一附加速度,使卫星沿同步轨道运行.已知同步卫星的环绕速度约为3.1103 m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55103 m/s,此时卫星的高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨
9、道的夹角为30,如图11-12所示,发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A.西偏北方向,1.9103 m/sB.东偏南方向,1.9103 m/sC.西偏北方向,2.7103 m/sD.东偏南方向,2.7103 m/s图11-12高考模拟演练答案 B高考模拟演练答案 B高考模拟演练精选模拟3.2017湖北松滋一中月考 在长约1 m的一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个适当大小的圆柱形的红蜡块,将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,并迅速竖直倒置,红蜡块沿玻璃管由管口匀速上升到管底.将此玻璃管倒置安装在置于水平导轨上的小车上,若小车一端通过绕过定滑轮的细线悬挂小物体,小车从A位置由静止开始运动,同时
10、红蜡块沿玻璃管匀速上升.经过一段时间后,小车运动到虚线所示的B位置,如图11-13所示.按照小车和玻璃管的初始位置建立坐标系,则这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图11-14中的()高考模拟演练图11-13图11-14高考模拟演练高考模拟演练4.2018北京四中月考 如图11-15所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图,质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则关于质点从A点运动到E点的过程,下列说法中正确的是()A.质点经过C点时的速率比其经过D点时的速率大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C.质点经过D点时的加速度比其经过B点时的加速度大D.质点从B点运动到
11、E点的过程中,加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小1图11-15 高考模拟演练高考模拟演练教师备用习题1.关于两个运动的合成,下列说法中正确的是()A.小船渡河的运动中,水流速度大小,不影响小船渡河所需时间B.小船渡河的运动中,小船的对地速度一定大于水流速度C.两个直线运动的合运动一定也是直线运动D.不同方向的两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动答案 A解析 水流速度只是影响小船沿水流方向的分运动,渡河时间不受影响,选项A正确;合运动的速度可能比分速度大,也可能比分速度小,还可能与分速度相等,选项B错误;两个分运动是直线运动,其合运动可能是曲线运动,比如平抛运动,选项C错误;不同方向
12、的两个匀速直线运动合成后,加速度仍为零,则合运动也一定是匀速直线运动,选项D错误.教师备用习题2.(多选)如图所示,直角三角板紧贴在固定刻度尺的上方,在三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时,使一支铅笔沿着三角板直角边从最下端由静止开始向上做匀加速直线运动.关于铅笔笔尖的运动,下列判断正确的是()A.笔尖的轨迹是一条倾斜的直线B.笔尖的轨迹是一条曲线C.在运动的过程中,笔尖的速度方向始终保持不变D.在运动的过程中,笔尖运动的加速度方向始终不变教师备用习题教师备用习题3.(多选)甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河,河水流速为v0,两船在静水中的速率均为v,甲、乙两船的船头与河岸均成角,如图所示,已
13、知甲船恰能垂直到达河正对岸的A点,乙船最终到达河对岸的B点,已知A、B之间的距离为L,则下列说法中正确的是()A.乙船先到达对岸B.若仅是河水流速v0增大,则两船的渡河时间都不变C.不论河水流速v0如何改变,只要适当改变角,甲船总能到达正对岸的A点D.若仅是河水流速v0增大,则两船到达对岸时,两船之间的距离仍然为L教师备用习题教师备用习题答案 D解析将汽车的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的速度等于重物的速度,根据平行四边形定则得v物=vsin,选项D正确.教师备用习题5.2017荆州中学月考 某质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下面有四种说法:若质点在x方向始终匀速运动,
14、则在y方向先加速后减速;若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先减速后加速;若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先加速后减速;若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先减速后加速.其中正确的是()A.只有B.只有C.只有D.只有教师备用习题教师备用习题6.(多选)图为玻璃自动切割生产线示意图,玻璃以恒定的速度向右运动,两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行,滑杆与滑轨垂直,且可沿滑轨左右移动,割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割,已知移动玻璃的宽度为L,要使切割后的玻璃是长度为2L的矩形,以下做法能达到要求的是()A.保持滑杆不动,使割刀以速度沿滑杆移动B.滑杆以速度v向左移动的同时
15、,割刀以速度沿滑杆滑动C.滑杆以速度v向右移动的同时,割刀以速度2v沿滑杆滑动D.滑杆以速度v向右移动的同时,割刀以速度沿滑杆滑动教师备用习题教师备用习题7.2018郑州一中月考 如图所示,细绳一端固定在天花板上的O点,另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球,橡胶球静止时,竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿.现将CD光盘按在桌面上,并沿桌面边缘以速度v匀速移动,移动过程中,CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线,当悬线与竖直方向的夹角为时,小球上升的速度大小为()A.vsin B.vcos C.vtan D.vcot 教师备用习题教师备用习题8.如图甲所示,质量m=2 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体沿x方向和y方向的x-t图像和vy-t图像如图乙、丙所示,t=0时刻,物体位于原点O,重力加速度g取10 m/s2.根据以上条件,求:(1)物体在t=10 s时刻的位置坐标;(2)物体在t=10 s时刻的速度大小.教师备用习题
