1、MINITAB軟件操作及應用目目 錄錄培訓目的MINITAB基本簡介MINITAB菜單功能常用工具介紹l描述性統計l常用圖表制作l假設檢驗l相關與回歸分析l方差分析l測量系統分析(MSA)l控制圖(管制圖)l過程(制程)能力分析l試驗設計(DOE)l可靠性分析柏拉圖因果圖(魚骨圖)直方圖箱線圖散點圖(散布圖)時間序列圖多變异圖培訓目的初步學會Minitab的軟件操作;逐步體會在實際工作中如何應用Minitab;深入掌握Minitab軟件的各主要功能模組.MINITAB基本簡介Minitab 特點資料處理，快速便捷;圖形處理，直觀形象;問題解決，深入全面.MinitabMinitab是是干什么用
2、的干什么用的?讓我們現在開讓我們現在開始認識它吧始認識它吧視窗結構工作表窗口工作表窗口圖形窗口圖形窗口會話窗口會話窗口項目管理窗口項目管理窗口文件類型對工作表對圖形對項目數据類型“D”D”表示表示“日期日期/時間時間”“T”T”表示表示“文本文本”列名列名數据方向數据方向數据輸入區域數据輸入區域 表示表示“數值數值”常用菜單與命令MINITAB菜單功能在菜單功能方面,我們將會介紹常用的基本功能菜單是如何操作及應用打開一個項目文件打開一個項目文件從文件（從文件（MinitabMinitab、ExcelExcel、LotusLotus、文本、文本和其他文件）中複製資料，以替換當前和其他文件）中複製
3、資料，以替換當前工作表工作表 打開一個打開一個 Minitab Minitab 圖形圖形 (MGF)(MGF)文件文件 將指定行或活動工作表复制到新的工作表中將指定行或活動工作表复制到新的工作表中 根据一個或多個變量將活動工作表拆分或根据一個或多個變量將活動工作表拆分或取消堆疊成兩個或多個新的工作表取消堆疊成兩個或多個新的工作表 將兩個工作表合并成一個新的工作表將兩個工作表合并成一個新的工作表 將列取消堆疊（或拆分）成更短的列將列取消堆疊（或拆分）成更短的列 互相堆疊各列以生成更多的列互相堆疊各列以生成更多的列 顯示用於生成數字的隨機樣本顯示用於生成數字的隨機樣本的命令，從工作表的列中取樣的命
4、令，從工作表的列中取樣或從各種分布中取樣或從各種分布中取樣.編輯器功能表的命令是動態的，編輯器功能表的命令是動態的，會因活動視窗的不同而變化會因活動視窗的不同而變化:u會話窗口會話窗口u數據窗口數據窗口u圖形窗口圖形窗口u啟用筆刷時的圖形窗口啟用筆刷時的圖形窗口 顯示和隱藏工顯示和隱藏工具及狀態欄具及狀態欄 自定義自定義 Minitab Minitab 的功能表、工具的功能表、工具欄和快捷鍵欄和快捷鍵 更改更改 Minitab Minitab 的默認選項的默認選項 Minitab Minitab 幫助幫助.簡單易學的教程，向您介簡單易學的教程，向您介紹了紹了 Minitab Minitab 環
5、境，並快環境，並快速地概述了速地概述了 Minitab Minitab 某些某些最重要的功能最重要的功能.描述性統計案例案例:你想要比較男生和女生的脈搏（單位：次你想要比較男生和女生的脈搏（單位：次/分）。分）。資料來源資料來源:脈搏脈搏.MTW.MTW描述性統計的路徑描述性統計的路徑結果分析上述資料分別顯示上述資料分別顯示:樣本數樣本數 平均值平均值 平均值標准誤平均值標准誤 標准差標准差 最小值最小值 最大值最大值等等圖形顯示資料與圖形的對應資料與圖形的對應綠色=圖形與資料同步 黃色=資料發生改變，圖形有待更新 白色=不能更新 圖形編輯常用圖表制作常用的圖表柏拉圖因果圖(魚骨圖)直方圖箱線
6、圖散點圖(散布圖)時間序列圖多變异圖我們主要通過案例的我們主要通過案例的方式讓大家了解各圖方式讓大家了解各圖表的應用表的應用柏拉圖案例:QC在塑膠半制品抽檢過程中，記錄了一定數量的塑膠件缺陷的類型及相應的缺陷數。QA想通過集中處理造成大部分拒收的缺陷去節省大部分費用,請你借助柏拉圖分析哪种缺陷類型產生的缺陷數最多.數据來源數据來源:柏拉圖柏拉圖.MTW.MTW柏拉圖的路徑柏拉圖的路徑分別輸入分別輸入“塑膠缺陷塑膠缺陷”及及“缺陷數缺陷數”可改變可改變“其它其它項項”所占比例所占比例輸入相關資料輸入相關資料圖形分析“批鋒批鋒”所占比例最大所占比例最大,先改善先改善“批鋒批鋒”問題問題.因果圖(魚
7、骨圖)案例:通過前面柏拉圖的分析,QA确定先改善塑膠件的“批鋒”問題,請你采用因果圖(魚骨圖)對目前產生“批鋒”的原因作分析.資料來源資料來源:因果圖因果圖.MTW.MTW因果圖的路徑因果圖的路徑分別輸入分別輸入“相應子原因相應子原因”圖形分析直方圖案例:某馬達供應商在MP2階段供應了一批馬達,QA想通過圖形比較MP2與MP1的馬達火數情況,IQC幫忙各測試了20個樣本,并記錄了相應數据,請你繪制馬達火數的直方圖以比較MP2與MP1是否一致.資料來源:直方圖.MTW直方圖的路徑直方圖的路徑選擇選擇“包含擬合包含擬合”輸入輸入MP1(MP1(馬達火馬達火數數)MP2()MP2(馬達火馬達火數數)
8、輸入相關資料輸入相關資料選擇所需圖形選擇所需圖形圖形如何擺放圖形如何擺放圖形分析結論結論:MP2MP2的馬達火數整體上的馬達火數整體上比比MP1MP1的馬達火數偏大的馬達火數偏大,分散程度比分散程度比MP1MP1小小.箱線圖仍采用直方圖的例子仍采用直方圖的例子.資料來源資料來源:直方圖直方圖.MTW.MTW箱線圖的路徑箱線圖的路徑選擇多個選擇多個Y“簡單簡單”輸入輸入MP1(MP1(馬達火數馬達火數)MP2()MP2(馬達火數馬達火數)輸入相應資料輸入相應資料選擇需顯示的數据選擇需顯示的數据圖形分析結論結論:MP1MP1馬達火數整體馬達火數整體比比MP2MP2偏小偏小,MP1,MP1馬馬達火數
9、的數据跨幅達火數的數据跨幅較大較大.散點圖(散布圖)案例:某刀具供應商為了判斷焠火溫度是否會影響金屬的硬度,分別收集了焠火溫度与相應硬度的30組數据,請你用散點圖(散布圖)分析這兩者是否存在關系.資料來源資料來源:散點圖散點圖.MTW.MTW散點圖的路徑散點圖的路徑選擇選擇“簡單簡單”分別輸入分別輸入硬硬度度焠火溫度焠火溫度輸入相關資料輸入相關資料在在回歸回歸項項選擇選擇線性線性圖形分析結論結論:焠火溫度升焠火溫度升高時高時,金屬金屬硬度會相應硬度會相應變大變大.時間序列圖案例:QA為了解每星期的次品走勢,收集了QC過往的次品數据資料,其中次品率的目標值為4%,請你根据QC提供的資料繪制時間序
10、列圖.資料來源資料來源:時間序列圖及時間序列圖及P P圖圖.MTW.MTW時間序列圖的路徑時間序列圖的路徑選擇選擇簡單簡單輸入輸入退貨率退貨率選擇選擇標記標記 輸入輸入日期日期再選擇再選擇參考線參考線,在在顯示顯示Y Y值的參考值的參考線線輸入輸入0.040.04輸入相關資料輸入相關資料圖形分析 在這几個階段頻頻出現次品率超在這几個階段頻頻出現次品率超出目標的情況出目標的情況.多變异圖案例:某產品開發過程中,QA對A,B兩個供應商提供的開關制作磅力測試,測試檔位包括ON檔和OFF檔,各測試4個樣辦,請你用多變异圖分析開關制磅力情況.資料來源資料來源:多變异圖及方差分析多變异圖及方差分析.MTW
11、.MTW多變异圖的路徑多變异圖的路徑“響應響應”項輸入項輸入磅力磅力“因子因子”項輸入項輸入供應商供應商檔位檔位根據需要選擇顯示根據需要選擇顯示項項,並輸入標題並輸入標題圖形分析結論結論:A A供應商無論在供應商無論在OFFOFF檔還是在檔還是在ONON檔檔,其磅力都明顯小于其磅力都明顯小于B B供應商供應商,此外此外,這兩個供應商的這兩個供應商的OFFOFF檔磅檔磅力數值都比力數值都比ONON檔分散檔分散.假設檢驗什麼是假設檢驗概念事先對總體參數或分布形式作出某種假設;然後利用樣本數据來判斷原假設是否成立;類型參數假設檢驗;非參數假設檢驗;特點採用邏輯上的反證法;依據統計上的小概率原理.假設
12、檢驗原則等號放在原假設;原假設（Ho）和備擇假設（H1 1）完備且互斥;備擇假設稱為研究假設，把變化後的問題放在備擇假設中.假設檢驗的基本思想 =50=50雙側檢驗某產品的馬達平均火數是否等於設計時預定的某產品的馬達平均火數是否等於設計時預定的160W160Wn從統計角度陳述問題(=160)n從統計角度提出相反的問題(160)u必需互斥和窮盡n提出原假設(=160)n提出備擇假設(160)u有 符號單側假設採用新技術生產後，將會使產品的使用壽命明顯延長採用新技術生產後，將會使產品的使用壽命明顯延長到到15001500小時以上小時以上建立的原假設與備擇假設應為:u H H0 0:1500 H 1
13、500 H1 1:1500 1500假設檢驗中的兩類錯誤第一類錯誤（棄真錯誤）第一類錯誤（棄真錯誤）原假設為真時拒絕原假設第一類錯誤的概率為(Alpha)被稱為顯著性水準2.2.第二類錯誤（取偽錯誤）第二類錯誤（取偽錯誤）原假設為假時接受原假設第二類錯誤的概率為(Beta)1-被稱為檢驗功效兩種錯誤的關係你不能同時減少你不能同時減少這兩類錯誤這兩類錯誤!和和的關系的關系就像翹翹板就像翹翹板,小小就大就大,大大就小就小.假設檢驗的步驟提出原假設和備擇假設提出原假設和備擇假設確定適當的檢驗統計量確定適當的檢驗統計量規定顯著性水平規定顯著性水平計算檢驗統計量的值計算檢驗統計量的值作出統計決策作出統計
14、決策假設檢驗的類型及應用檢驗類型檢驗類型應應 用用案例資料案例資料F F檢驗檢驗判斷兩個不同的樣本方差是否相等判斷兩個不同的樣本方差是否相等假設檢驗及制程假設檢驗及制程能力分析能力分析.MTW.MTW單樣本單樣本Z Z檢驗檢驗標準差已知且樣本服從正態分布標準差已知且樣本服從正態分布,比比較樣本的均值是否等於標準值較樣本的均值是否等於標準值單樣本單樣本T T檢驗檢驗標準差未知且樣本服從正態分布標準差未知且樣本服從正態分布,比比較樣本的均值是否等於標準值較樣本的均值是否等於標準值雙樣本雙樣本T T檢驗檢驗兩樣本均服從正態分布且方差相等兩樣本均服從正態分布且方差相等,比較兩個樣本的均值是否相等比較兩
15、個樣本的均值是否相等配對配對T T檢驗檢驗當配對差異服從正態分布時當配對差異服從正態分布時,比較兩比較兩個配對數据的樣本均值是否相等個配對數据的樣本均值是否相等配對配對T T檢驗檢驗.MTW.MTWF檢驗案例QA為判斷馬達供應商提供的馬達火數在MP1與MP2這兩個階段是否存在明顯的區別,分別於這兩個階段來料中測試了20個樣本,請你用F檢驗判斷這兩批來料的方差是否相等.資料來源資料來源:假設檢驗及制程能力分析假設檢驗及制程能力分析.MTW.MTWF F檢驗的路徑檢驗的路徑輸入輸入(馬達火數馬達火數)MP1)MP1與與(馬達火數馬達火數)MP2)MP2輸入置信水準及標題輸入置信水準及標題結果分析數
16、據顯正態分布時數據顯正態分布時,看該值看該值,P=0.03,P=0.03小小於於0.05,0.05,故故MP1MP1與與MP2MP2的馬達火數方差的馬達火數方差不相等不相等,MP1,MP1與與MP2MP2的馬達火數有差異的馬達火數有差異.數據不顯正態分布時數據不顯正態分布時,看該值看該值單樣本Z檢驗案例QA為判斷MP1階段馬達供應商提供的馬達平均火數是否等於設計時預定的160W,來料中隨機抽取了20個樣本做測試,假設已知標準差=2,馬達火數服從正態分布,請用單樣本Z檢驗判斷MP1階段馬達平均火數是否等於預定值.資料來源資料來源:假設檢驗及制程能力分析假設檢驗及制程能力分析.MTW.MTW單樣本
17、單樣本Z Z檢驗的路徑檢驗的路徑輸入輸入(馬達火數馬達火數)MP1)MP1輸入標準差輸入標準差2,2,選擇選擇“進行進行假設檢驗假設檢驗”並輸入均值並輸入均值160160選擇所需圖形選擇所需圖形選擇置信水平及備擇假設選擇置信水平及備擇假設結果分析P P值值=0.000=0.000小於小於0.05,0.05,故故MP1MP1馬達的平均火數不等馬達的平均火數不等於於160.160.單樣本T檢驗案例QA為判斷在MP1階段馬達供應商提供的馬達平均火數是否等於設計時預定的160W,來料中隨機抽取了20個樣本做測試,假設已知馬達火數服從正態分布,請用單樣本T檢驗判斷MP1階段馬達平均火數是否等於預定值.資
18、料來源資料來源:假設檢驗及制程能力分析假設檢驗及制程能力分析.MTW.MTW單樣本單樣本T T檢驗的路徑檢驗的路徑輸入輸入(馬達火數馬達火數)MP1)MP1選擇選擇“進行假設檢驗進行假設檢驗”並輸入並輸入均值均值160160選擇所需圖形選擇所需圖形選擇置信水平及備擇假設選擇置信水平及備擇假設結果分析P P值值=0.002=0.002小於小於0.05,0.05,故故MP1MP1馬達的平均火數不等馬達的平均火數不等於於160.160.雙樣本T檢驗案例QA為判斷MP3階段的馬達火數均值是否與MP1相一致,測試了6個樣本與MP1做比較,假設MP1與MP3的馬達火數的方差相等,且馬達火數服從正態分布,請
19、用雙樣本T檢驗判斷這兩個階段的均值是否一致.資料來源資料來源:假設檢驗及制程能力分析假設檢驗及制程能力分析.MTW.MTW雙樣本雙樣本T T檢驗的路徑檢驗的路徑輸入輸入(馬達火數馬達火數)MP1)MP1與與(馬達火數馬達火數)MP3)MP3選擇選擇“假定等方差假定等方差”選擇相應圖形選擇相應圖形選擇置信水準及備擇假設選擇置信水準及備擇假設結果分析P P值值=0.523=0.523大於大於0.05,0.05,故故MP3MP3與與MP1MP1馬達平均火數相馬達平均火數相一致一致.配對T檢驗案例某產品開發過程中,QA為了驗証old blade與new blade的Load Wattage是否相一致,
20、抽取了37個樣本機來測試這兩種部件的Load Wattage,請用配對T檢驗分析這兩者的Load Wattage是否一致.資料來源資料來源:配對配對T T檢驗檢驗.MTW.MTW配對配對T T檢驗的路徑檢驗的路徑選擇所需圖形選擇所需圖形分別輸入分別輸入old blade(w)new blade(w)old blade(w)new blade(w)輸入相關資料輸入相關資料結果分析P P值值=0.488=0.488大于大于0.05,0.05,故故old bladeold blade與與new bladenew blade的的Load WattageLoad Wattage是一致的是一致的.什麼是
21、P 值 是一個概率值;是觀測到的原假設為真時的概率:左側檢驗時，P值為曲線上方小於等於檢驗統計量部分的面積 右側檢驗時，P值為曲線上方大於等於檢驗統計量部分的面積 被稱為觀察到的(或實測的)顯著性水準:H0能被拒絕的最小值利用 P 值進行決策單、雙側檢驗若p值,不能拒絕 H0若p值,拒絕 H0雙側檢驗單側檢驗功 效何為功效?功效是指在假設檢驗中，當存在顯著效應或差异時找到這些效應或差異的可能性;功效是在原假設不成立時正確否定原假設的概率。計算方法為：1-，或 1-類型 II 錯誤（當原假設不成立時未能否定原假設）。你用的假設檢驗你用的假設檢驗可靠嗎可靠嗎?影響功效的因素 樣本數量：增加樣本數量
22、可提供有關總體的更多信息,因此可以提高功效;（類型 I 錯誤的概率）：增大值可增加功效,值變大否定原假設的可能性增大;（總體的變異性）：當較小時,較容易檢測到差异,有助於增加功效;總體效應的量值：總體越相似,越難檢測到差異,功效降低。功效的應用功效的應用主要體現在兩個方面:收集數据之前計算功效,可判斷假設檢驗能檢測到顯著差異或效應有多少機率;實施實驗後計算功效,可了解已經執行的檢驗功效有多大.功效的檢驗類型功效檢驗類型應 用案 例單樣本Z檢驗的功效計算Z檢驗的功效/樣本數量/最小差异（效應）假設檢驗及制假設檢驗及制程能力分程能力分析析.MTW.MTW單樣本T檢驗的功效計算單樣本T檢驗或配對t檢
23、驗的功效/樣本數量/最小差异（效應）雙樣本T檢驗的功效計算平均值差异的假設檢驗的功效/樣本數量/最小差异（效應）單因子方差分析的功效計算總體平均值相等性檢驗的功效/樣本數量/最小和最大因子平均值之間的最小可檢測差异多變异圖及方多變异圖及方差分析差分析.MTW.MTW2水平因子設計的功效計算二水平全因子和部分因子設計以及 Plackett-Burman 設計的仿行數/功效/最小效應/中心點數2 2水平水平2 2因子因子DOE.MTWDOE.MTW單樣本Z檢驗的功效案例根据單樣本Z檢驗案例的計算結果,計算其功效是多少?單樣本單樣本Z Z檢驗的功檢驗的功效的路徑效的路徑輸入樣本數量輸入樣本數量202
24、0輸入差值輸入差值1.71.7輸入標准差輸入標准差2 2結果分析功效功效=0.967215,=0.967215,意味著我們有約意味著我們有約97%97%的可靠度認為的可靠度認為MP1MP1階段馬達平均火數是不等于設計時預定的階段馬達平均火數是不等于設計時預定的160W.160W.單樣本T檢驗功效的案例根据單本T檢驗案例的計算結果,計算其功效是多少?單樣本單樣本T T檢驗的功檢驗的功效的路徑效的路徑輸入樣本數量輸入樣本數量2020輸入差值輸入差值1.71.7輸入標准差輸入標准差2.1642.164結果分析功效功效=0.914790,=0.914790,意味著我們有約意味著我們有約91%91%的可
25、靠度認為的可靠度認為MP1MP1階段馬達平均火數是不等于設計時預定的階段馬達平均火數是不等于設計時預定的160W.160W.方差分析(ANOVA)何為方差分析?方差分析：對多個總體平均數差異進行顯著性檢驗的方法叫做方差分析。單因素方差分析：用方差分析的方法檢驗某一因素對因變量的作用，稱為單因素方差分析。與單因素相對應的是多因素方差分析。方差分析中的几個重要術語組內差异：各個組內的數据與本組的平均數之間的差异;組內平方和：各個組內的數据與本組的平均數之間的差异的平方和;組間差异：各組的平均數與總平均數之間的差异;組間平方和：各組的平均數與總平均數之間的差异的平方和;總平方和:等於組間平方和加上組
26、內平方和.方差分析的檢驗原理方差分析用F檢驗統計量來表示組間差異和組內差異大小比較的比值，並利用F檢驗來檢驗組間差異與組內差異是否相等;若組間差異與組內差異的比值大於F抽樣分布上的顯著性水準的臨界值，則總體的差異可認為是來自於各組總體平均數之間的差異，即各組總體平均數之間確實有本質差異;若組間差異與組內差異的比值小於F抽樣分布上的顯著性水準的臨界值，則總體的差異可認為是由抽樣誤差引起的，即各組總體平均數之間沒有本質差異。方差分析的應用條件各樣本是相互獨立的隨機樣本;各樣本來自正態分布;各樣本方差相等.方差分析的類型及應用方差分析類型方差分析類型應應 用用案例案例單因子方差分析單因子方差分析檢驗
27、單個因子是否顯著檢驗單個因子是否顯著散點圖及單因素回散點圖及單因素回歸分析歸分析.MTW.MTW雙因子方差分析雙因子方差分析檢驗兩個固定因子是否顯著檢驗兩個固定因子是否顯著,及是否存在交互作用及是否存在交互作用,但要求但要求數據必須平衡數據必須平衡一般線性模型一般線性模型 檢驗多個因子是否顯著檢驗多個因子是否顯著,及是及是否存在交互作用否存在交互作用單因子方差分析案例某產品開發過程中,QA對A,B兩個供應商提供的開關制作磅力測試,測試檔位包括ON檔和OFF檔,各測試4個樣辦,根据前面的多變异圖分析,可初步判斷該兩個供應商的開關制磅力會存在差异,請你用單因子方差分析從統計角度進一步判斷它們是否存
28、在顯著差异.資料來源資料來源:多變异圖及方差分析多變异圖及方差分析.MTW.MTW單因子方差分析的單因子方差分析的路徑路徑分別輸入分別輸入磅力磅力供應商供應商 輸入輸入“置置信水平信水平”選擇所需圖形選擇所需圖形結果分析P=0.002P=0.002小于小于0.05,0.05,表明兩供應商表明兩供應商的開關制磅力存在顯著差异的開關制磅力存在顯著差异.R-Sq=49.79%R-Sq=49.79%遠小于遠小于1,1,表明可能表明可能還有其它因子會影響開關制磅力還有其它因子會影響開關制磅力A A供應商的平均值為供應商的平均值為0.225,B0.225,B供應供應商的平均值為商的平均值為0.273750
29、.27375單因子方差分析的功效案例根据單因子方差分析案例的計算結果,計算其功效是多少?單因子方差分析的單因子方差分析的功效的路徑功效的路徑輸入樣本數量輸入樣本數量8 8輸入差值輸入差值0.048750.04875輸入標准差輸入標准差0.026170.02617輸入水平數輸入水平數2 2結果分析功效功效=0.933200,=0.933200,意味著我們有約意味著我們有約93%93%的可靠度認為的可靠度認為A,BA,B兩個供應商提供的開關制磅力存在顯著差异兩個供應商提供的開關制磅力存在顯著差异.雙因子方差分析案例某產品開發過程中,QA對A,B兩個供應商提供的開關制作磅力測試,測試檔位包括ON檔和
30、OFF檔,各測試4個樣辦,根据單因子方差分析,可判斷這兩個供應商的開關制磅力确實存在統計意義上的顯著差异,但在分析R-Sq值時,發現R-Sq值遠小于1,表明可能還有其它因子會影響開關制磅力,請用雙因子方差分析進一步判斷其它的影響因素.資料來源資料來源:多變异圖及方差分析多變异圖及方差分析.MTW.MTW雙因子方差分析的雙因子方差分析的路徑路徑選擇所需圖形選擇所需圖形分別選取分別選取磅力磅力供應供應商商檔位檔位并顯示均值并顯示均值輸入輸入“置置信水平信水平”結果分析P P值均小于值均小于0.05,0.05,表明供應商表明供應商,檔位檔位,以及以及它們的交互作用均顯著影響開關制磅力它們的交互作用均
31、顯著影響開關制磅力R-Sq=90.70%R-Sq=90.70%已接近已接近1,1,表表明分析的因素較全面明分析的因素較全面分別顯示各供應商及各檔位的平均值分別顯示各供應商及各檔位的平均值一般線性模型案例 用雙因子方差分析中的案例.資料來源資料來源:多變异圖及方差分析多變异圖及方差分析.MTW.MTW一般線性模型一般線性模型的路徑的路徑分別選取分別選取磅力磅力供應商供應商檔檔位位及及供應商供應商*檔位檔位選擇所需圖形選擇所需圖形輸入相關資料輸入相關資料結果分析結果分析與雙因子方差分析一樣結果分析與雙因子方差分析一樣相關與回歸分析回歸的基本概念客觀事物的聯系客觀事物的聯系確定性關係確定性關係（函數
32、關係）（函數關係）非確定性關係非確定性關係（相關關係）（相關關係）根據變量間客觀存在的 相關關係相關關係，建立起合適的數學模型，分析和討論其性質和應用的統計方法，稱為回歸（回歸（RegressionRegression）。有效的數理統計工具社會經濟社會經濟金融財務金融財務工藝質量工藝質量市場營銷市場營銷確認X和Y之間的關係；找到少數關鍵的X；通過設置X，控制和優化Y；對Y進行預測。常見的回歸形式离散离散X X因子回歸因子回歸xxxxxxxxxxxxxxxXiYXaXbXc多元線性回歸多元線性回歸YX2X1多元非線性回歸多元非線性回歸YX1X2簡單線性回歸簡單線性回歸XY一元非線性回歸一元非線性
33、回歸XY离散響應變量的邏輯回歸离散響應變量的邏輯回歸10%yesX回歸分析的一般過程n觀察散點圖觀察散點圖n作描述性統計作描述性統計n線性或曲面？線性或曲面？n一元或多元？一元或多元？n數据轉換？數据轉換？n離散型離散型 X X，離散型，離散型Y Y？n計算參數計算參數nResidualResidual？nR-SqR-Sq？nB B0 0、b bi i、b b2 2？通過通過收集並了解數据收集並了解數据選擇回歸模型選擇回歸模型 (假設假設)模型求解模型求解模型檢驗模型檢驗實際應用實際應用n控制輸出值控制輸出值n通過輸入值預測通過輸入值預測未通過未通過n變量的基礎分析變量的基礎分析明確研究的對象
34、和範圍明確研究的對象和範圍相關係數(r)變化範圍：-1 1r =1絕對負相關r =0無線性關係r =+1 絕對正相關散點圖與相關係數XYXYXYXYXYXY強的正相關性強的正相關性r=0.95r=0.95适度正相關适度正相關r=0.70r=0.70 無相關性無相關性r=0.06r=0.06其它模式其它模式-無線性關系無線性關系r=-0.29r=-0.29适度負相關适度負相關r=-0.73r=-0.73強的負相關強的負相關r=-0.90r=-0.90回歸模型e2YXe1e3e4Yi=a+bXi+eiYi=a+bXi最小二乘法及其應用條件Min(ei2=e12+e22+e32+e42)e=觀測Y-
35、估計Ya&bn應應用條件用條件:u殘差服從均值為殘差服從均值為0,0,標標准差衡定的正態分布准差衡定的正態分布;u每個殘差相互獨立每個殘差相互獨立;u殘差與殘差與x xi i值獨立值獨立.理論公式Yi=a+bxi回歸斜率回歸斜率回歸截距回歸截距XbYaSSXXYYXXbXXYniiniii2121)()(回歸方程回歸方程模型評估的三個方面變差測量可決係數(R2)標準誤差(Se)殘差分析顯著性檢驗變差圖示YX YXi總离差平方和(Yi-Y)未被解釋的离差平方和(Yi-Yi)解釋的离差平方和(Yi-Y)Yi Y=a+bXi_Yi _ _ 可決係數R2可決係數表示：由回歸方程解釋的總變异的比例:R2
36、=回歸方程解釋的變异/總變异=SSR/SSTn1i2in1i2in1i2in1i2iyy y y1yyyy 0 0 R R2 2 1 1回歸分析的類型及應用回歸分析類型回歸分析類型應應 用用案案 例例簡單及多元線簡單及多元線性回歸性回歸找出關鍵的因子並求出關鍵因子找出關鍵的因子並求出關鍵因子與輸出與輸出Y Y值的關係值的關係散點圖及單因素散點圖及單因素回歸分析回歸分析.MTW.MTW多項式回歸多項式回歸 擴展簡單線性回歸模型以包括擴展簡單線性回歸模型以包括 X X2 2 和和 X X3 3 作為預測變量作為預測變量 簡單及多元線性回歸案例某刀具供應商為判斷焠火溫度是否會影響金屬的硬度,分別收集
37、了焠火溫度與相應硬度的30組數据,經前面的散點圖(散佈圖)分析,QA初步判斷它們存在正比例關系,請用簡單及多元線性回歸求這兩個變量的關系式.資料來源資料來源:散點圖及單因素回歸分析散點圖及單因素回歸分析.MTW.MTW簡單及多元線簡單及多元線性回歸的路徑性回歸的路徑分別輸入分別輸入硬硬度度焠火溫度焠火溫度 分別選擇分別選擇“正規正規”與與“四合一四合一”結果分析“硬度硬度”與與“焠火溫度焠火溫度”的關系式的關系式P=0.000P=0.000小于小于0.05,0.05,表明表明“焠火溫度焠火溫度”為顯著因子為顯著因子R-Sq=49.0%R-Sq=49.0%遠小于遠小于1,1,表明還有其表明還有其
38、它因子或可能存在它因子或可能存在2 2次次/3/3次方關系次方關系P=0.000,P=0.000,表明存在回歸表明存在回歸第第2525組的數值有异常組的數值有异常多項式回歸案例某刀具供應商為判斷焠火溫度是否會影響金屬的硬度,分別收集了焠火溫度與相應硬度的30組數据,經前面的簡單及多元線性回歸分析,QA初步求出這兩個變量的關系式.但判斷R-Sq值時,發現該值為49.0%,遠小於1,可能還有其他因子或存在2次/3次方關系,請用多項式回歸分析“焠火溫度”與“硬度”是否存在2次/3次方關系.資料來源資料來源:散點圖及單因素回歸分析散點圖及單因素回歸分析.MTW.MTW多項式回歸的路徑多項式回歸的路徑分
39、別輸入分別輸入 硬度硬度焠火溫度焠火溫度 選擇選擇“立方立方”選擇選擇“正規正規”及及“四合一四合一”輸入輸入“置信水平置信水平”及及“標題標題”結果分析P=0.000,P=0.000,表明存在回歸表明存在回歸.R-Sq=50.2%R-Sq=50.2%還遠小于還遠小于1,1,表明還表明還有其它因素會影響硬度有其它因素會影響硬度.線性線性P=0.000,P=0.000,二次二次P=0.450,P=0.450,立方立方P=0.897,P=0.897,表表明存在線性回歸明存在線性回歸,但沒有但沒有2 2次次/3/3次回歸次回歸,上述回上述回歸方程不可取歸方程不可取.測量系統分析(MSA)基本概念測量
40、系統 對測量單元進行量化或對被測的特性進行評估，其所使用的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟體、人員、環境及假設的集合；也就是說，包含獲得測量結果的整個過程。測量系統分析 對測量系統進行評估，驗證其是否在合適的特性位置測量了正確的參數，確定其需要具備哪些可被接受的統計特徵，以便了解測量結果的變異來源及其分布。變异分類偏偏倚倚重复性重复性線線性性 穩定性穩定性總體變异總體變异抽樣的隨機性抽樣的隨機性短期流程變异短期流程變异與測量人員與測量人員相關的變异相關的變异與測量方與測量方法相關的法相關的變异變异長期流程變异長期流程變异流程實際變异流程實際變异測量觀察變异測量觀察變异再再現現性性分辨力分
41、辨力總體變异T2=P2+M2T=總體變异 P=流程變异M=測量變异穩定性穩定性(Stability,drift)：隨時間變化的偏倚值;一個穩定的測量過程在位置方面處於統計上受控狀態.Time 2Time 1Time 1Time 2(時間相關的漂移時間相關的漂移)偏 倚偏倚(bias,offset)：觀測到測量值的平均值與參考值之間的差值;構成測量系統的系統誤差.觀測平均值觀測平均值參考值參考值線 性線性(linearity)：在量具正常工作量程內的偏倚變化量;多個獨立的偏倚誤差在量具工作量程內的關係;構成測量系統的系統誤差.Measuring apparatus 1:Linearity is
42、a problemAccuracyMeasuring units 0Measuring apparatus 2:Linearity is not a problemAccuracyMeasuring units 0偏倚與線性分析案例某電壓表的量程為0120V,QA校正室為分析該電壓表的偏倚和線性,分別于20,60,80,100,120這五個點與標准值作對比,并各測量了五次,請你根据測量的數据用“量具線性和偏倚研究”對該電壓表的偏倚與線性作分析.資料來源資料來源:量具偏倚與線性分析量具偏倚與線性分析.MTW.MTW量具線性和偏量具線性和偏倚研究的路徑倚研究的路徑輸入輸入NO.NO.標准值標准值
43、測試值測試值 輸入相關資料輸入相關資料輸入估計方法及標題輸入估計方法及標題結果分析P=0.286P=0.286大于大于0.05,0.05,以及圖形顯示以及圖形顯示,表明量具的線性可接受表明量具的線性可接受.(平均平均)P=0.033)P=0.033小于小于0.05,0.05,表明量具的偏倚表明量具的偏倚較大較大.分辨力能產生一個可探測到的輸出信號的最小輸入;測量系統對被測特性變化的感應度;取決於量具設計、固有品質、使用期間的維修及測量儀器與標準的操作情況;通常被描述為測量單元.87.97.8988.07.9888.07.9887.97.89RulerCaliper gaugeMicromete
44、r重復性與再現性及其測量能力指數重復性與再現性定義(略)精度跟公差之比良好:10%,可接受:30%P/T=5,15 MS ToleranzGage R&R良好:10%,可接受:30%R&R=MS total 重復性與再現性案例新產品開發階段,QA隨機抽取了30個樣本給2位測試人員用cut gage測量關鍵尺寸“Shave blade of depth”,每人每個樣本各測量3次,分別記錄了upper位和lower位的數值(該案例以upper位為例),請你用方差分析法對該測量系統作分析.資料來源資料來源:測量系統測量系統R&RR&R評估評估.MTW.MTWGR&RGR&R研究的路徑研究的路徑分別輸
45、入分別輸入Sample No.Sample No.operator upperoperator upper選擇選擇“方差分析方差分析”輸入相關資料輸入相關資料輸入相關資料輸入相關資料結果分析P P值顯示值顯示“Sample No.”Sample No.”與與“Sample Sample No.No.*operator”operator”均為顯著因子均為顯著因子.表明變异主要來自部件間的差异表明變异主要來自部件間的差异.“%研究變异研究變异”小于小于30%30%而而“公差公差%”%”大于大于30%,30%,表明表明R&RR&R可接受可接受,但不适合測量這么小的公差但不适合測量這么小的公差.該值要
46、求大于該值要求大于5.5.圖形分析頻繁超頻繁超出管制出管制線線,需需調查原調查原因或重因或重新測量新測量表明變表明變异主要异主要來自部來自部件間的件間的差异差异存在明存在明顯的交顯的交互作用互作用自動生成重復性與再現性表格QA在進行上述GR&R測量時,為防止這兩位測量人員能看到對方數据或自己測量過的數据,計划將測試方法隨機化,請你設計一個測試計划供其使用.資料來源資料來源:生成生成R&RR&R表格表格.MTW.MTW創建創建GR&RGR&R研究工研究工作表的路徑作表的路徑選擇選擇“30”30”選擇選擇“2”2”選擇選擇“3”3”自動生成所需表格按按“運行序運行序”的順序測的順序測量即可量即可.
47、控制圖(管制圖)控制圖的基本原理 對於服從或近似服從正態分布的統計量，大約有對於服從或近似服從正態分布的統計量，大約有99.73%99.73%的數的數據點會落在上下控制界限之內。數據點落在上下控制界限之據點會落在上下控制界限之內。數據點落在上下控制界限之外的概率約為外的概率約為0.27%0.27%，根據小概率原則，可判為異常點。，根據小概率原則，可判為異常點。特殊變异特殊變异+3 系統變异系統變异特殊變异特殊變异UCLLCL-3 Average3原理3210-1-2-30.40.30.20.10.0X X密密度度分分 布布 图图正 态,均 值=0,标 准 差=1-2-2-3-3 2 2 3 3
48、 99.73%95.45%68.26%中心極限定理設X1,X2,X3Xn為從某總體抽取得樣本，其總體分布未知，但其均值和方差2都存在，則有以下結論：當總體為正態分布時，樣本均值X精確服從正態分布 N(,2/n);當總體為非正態分布時，樣本均值X近似服從正態分布N(,2/n),且樣本量n越大，近似越好。常見控制圖的類型開始開始數据數据類型類型計數數計數數据類型据類型相同大小相同大小的樣本的樣本p chartp chartnp chartnp chartI MR chartI MR chart計件計件u chartu chartc chartc chart按子組按子組取樣取樣是是否否計點計點X,s
49、 chartX,s chartNoNo計量計量計數計數相同大小的相同大小的樣本樣本 X,R chartX,R chart子組容量子組容量小于小于9 9是是否否是是否否是是否否常見控制圖的應用類 型應 用案 例XBar-R(S)控制圖探測連續型數據的過程均值和極差值(標准差值)的變化XBar-S控制圖.MTWP控制圖探測離散型數據的過程均值的變化時間序列圖及P控制圖.MTWZ-MR 控制圖短期內難以或不可能將測量值分成子組來監控過程中心和變異時使用;用於測量費用昂貴、生產量偏低或生產週期短等情況Z-MR 控制圖.MTWXBar-S控制圖案例QC為管制某產品的某關鍵尺寸,每小時從生產流程里隨機抽取
50、5個樣本來測量該尺寸,共測量了25組數据,請用XBar-S圖判斷該制程是否穩定.資料來源資料來源:XBar-S:XBar-S控制圖控制圖.MTW.MTWXBar-SXBar-S控制圖的路徑控制圖的路徑選擇選擇子組的觀測值位子組的觀測值位于多列的同一行中于多列的同一行中:輸入輸入X1-X5X1-X5輸入相關資料輸入相關資料圖形分析結論結論:制程穩定制程穩定.P控制圖案例QA為了解每星期的次品走勢,收集了QC過往的次品數据資料,其中次品率的目標值為4%,請根据QC提供的資料繪制P控制圖并判斷該制程是否穩定.資料來源資料來源:時間時間序列序列圖圖及及P P控制控制圖圖.MTW.MTWP P控制圖的路
