1、第四章 平面机构的 结构分析西安工业大学光电学院西安工业大学光电学院参考书目参考书目n孙桓、傅则绍主编孙桓、傅则绍主编 机械原理，西北机械原理，西北工业大学，高等教育出版社工业大学，高等教育出版社目目 录录n概述概述n运动副及其分类运动副及其分类n平面机构的运动简图平面机构的运动简图n机构的自由度机构的自由度n平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析机构：机构：按一定方式联接的实现预期运动的最基本的构件组按一定方式联接的实现预期运动的最基本的构件组合体，用来传递运动和力或者改变运动形式。合体，用来传递运动和力或者改变运动形式。机构的组成要素：机构的组成要素：构件和运动副构件和运
2、动副41 41 概述概述从制造加工角度：机械由零件组成从制造加工角度：机械由零件组成 零件零件制造单元体制造单元体 从运动和功能实现角度：从运动和功能实现角度：构件构件独立运动的单元体独立运动的单元体注意：构件可以是单一零件，也可以是几注意：构件可以是单一零件，也可以是几个零件的组合联接个零件的组合联接(内燃机内燃机)机构必须具有确定的运动机构必须具有确定的运动 运动副：运动副：指两构件直接接触并能产生相对运动的联接。指两构件直接接触并能产生相对运动的联接。运动副要素：运动副要素：指两个构件直接接触而构成运动副的部分。指两个构件直接接触而构成运动副的部分。运动副元素不外乎为点、线、面运动副元素
3、不外乎为点、线、面。两个相邻构件直接接触两个相邻构件直接接触两者之间允许一定的相对运动两者之间允许一定的相对运动每个构件至少和另外一个构件通过运动副联接每个构件至少和另外一个构件通过运动副联接42 42 运动副及其分类运动副及其分类一一 、运动副的自由度与约束度运动副的自由度与约束度1.构件的自由度：构件的自由度：指一个构件相指一个构件相对另一个构件可能出现的独立对另一个构件可能出现的独立运动数目（或确定构件位置的运动数目（或确定构件位置的独立参变量的数目）。独立参变量的数目）。一个自由构件在空间具有一个自由构件在空间具有6个自由度。个自由度。2.约束：约束：指通过运动副联接的两构件之间的某些
4、相对独立指通过运动副联接的两构件之间的某些相对独立运动所受到的限制。运动所受到的限制。运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。运动副引入的约束数等于两构件相对自由度减少的数目。运动副引入的约束数：最多为运动副引入的约束数：最多为5个。个。1.按运动副相对运动形式分按运动副相对运动形式分 二、运动副类型二、运动副类型转动副转动副移动副移动副螺旋副螺旋副球面副球面副.按运动副接触形式分按运动副接触形式分 低副低副:两构件通过面接触而构成的两构件通过面接触而构成的运动副统称为低副运动副统称为低副;高副高副:凡两构件系通过点或线接触凡两构件系通过点或线接触而构成的运动副统称为高副而构成的运动
5、副统称为高副;.按运动副的运动空间分按运动副的运动空间分:平面运动副平面运动副:指构成运动副的两指构成运动副的两构件之间的相对运动为平面运动的运构件之间的相对运动为平面运动的运动副动副;空间运动副空间运动副:指构成运动副的两指构成运动副的两构件之间的相对运动为空间运动。构件之间的相对运动为空间运动。三、运动链三、运动链运动链运动链:指两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。指两个以上的构件通过运动副联接而构成的系统。闭链闭链:运动链的各运动链的各构件构成首尾封闭的构件构成首尾封闭的系统。系统。开链开链:运动链的运动链的各构件未构成首尾封各构件未构成首尾封闭的系统。闭的系统。四、机构四、机构机
6、构机构:在运动链中将一构件加以固在运动链中将一构件加以固定作为机架定作为机架,另外一个或或几个构件另外一个或或几个构件作独立运动时，其余构件随之作确作独立运动时，其余构件随之作确定运动。定运动。机架：机架：机构中固定不动构件。机构中固定不动构件。平面机构平面机构:机构中各构件间的相对运动为平面运动。机构中各构件间的相对运动为平面运动。空间机构空间机构:机构中各构件间的相对运动为空间运动。机构中各构件间的相对运动为空间运动。原动件原动件:机构中按给定的运动规律独立运动的构件。机构中按给定的运动规律独立运动的构件。从动件从动件:机构其余活动构件。机构其余活动构件。机构的示意图：机构的示意图：指为了
7、表明机构结构状况指为了表明机构结构状况,不要求严不要求严格地按比例而绘制的简图。格地按比例而绘制的简图。机构运动简图：机构运动简图：指根据机构的运动尺寸指根据机构的运动尺寸,按一定的比例尺按一定的比例尺定出各运动副的位置定出各运动副的位置,并用国标规定的简单线条和符号代表并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。机构的运动：机构的运动：与原动件运动规律、运动副类型、机构与原动件运动规律、运动副类型、机构运动尺寸有关运动尺寸有关,而与机构的形状以及运动副的具体构造无而与机构的形状以及运动副的具体构造无关，因此可
8、以不计或略去那些与机构运动无关的因素。关，因此可以不计或略去那些与机构运动无关的因素。4343 平面机构的运动简图平面机构的运动简图 实际绘制的运动简图会因为运动副绘制或表达方式的不实际绘制的运动简图会因为运动副绘制或表达方式的不同而会使同一机构所绘制的机构运动简图不同；或不同机同而会使同一机构所绘制的机构运动简图不同；或不同机构的运动简图相同。构的运动简图相同。机构运动简图中的常用符号：机构运动简图中的常用符号：GB4460-84机架机架轴和杆状构件轴和杆状构件机架和活动构件通过转动副联接机架和活动构件通过转动副联接机架和活动构件通过移动副联接机架和活动构件通过移动副联接两个活动构件联接两个
9、活动构件联接与机架相连的摆动滑块与机架相连的摆动滑块同一构件同一构件偏心轮偏心轮AB12BA21小型压力机小型压力机 1.分析整个机构的工作原理分析整个机构的工作原理机构组成机构组成动作原理和运动情况动作原理和运动情况偏心轮偏心轮1 齿轮齿轮1 杆件杆件2 齿轮齿轮6 杆件杆件3 槽凸轮槽凸轮6 杆件杆件4 滑块滑块7 压头压头8原动件原动件执行构件执行构件绘制机构运动简图的步骤与方法绘制机构运动简图的步骤与方法2.沿着传动路线，分析相邻构件之间的相对运动关系，沿着传动路线，分析相邻构件之间的相对运动关系，确定运动副的类型和数目。确定运动副的类型和数目。转动副转动副移动副移动副平面高副平面高副
10、3.选择适当的视图平面选择适当的视图平面 选择原则选择原则1 1 清楚表达机构的主体清楚表达机构的主体部分；部分；2 2 尽可能反映机构的全尽可能反映机构的全面运动；面运动；3 3 可以选择其他视图平可以选择其他视图平面作为补充。面作为补充。4.绘图绘图选择机架选择机架提取构件的运动尺寸提取构件的运动尺寸确定比例尺确定比例尺选择机构运动中的一个状态选择机构运动中的一个状态确定各运动副位置，绘图确定各运动副位置，绘图编号：编号：A、B、C 表示运动副表示运动副 1、2、3 表示构件表示构件 O1、O2表示固定转轴表示固定转轴 原动件的运动方向原动件的运动方向压力机压力机 例题一：曲柄滑块机构例题
11、一：曲柄滑块机构例题二：绘制图示偏心轮传动机构的运动简图例题二：绘制图示偏心轮传动机构的运动简图 找出所有构件找出所有构件找出所有运动副找出所有运动副转动副：转动副：1-2 2-33-4 3-56-1 4-1机架机架1，偏心轮，偏心轮2，连杆，连杆3连架杆连架杆4，滑块，滑块5，杆件，杆件6移动副：移动副：5-6一、机构的自由度一、机构的自由度 机构的自由度：机构的自由度：是机构中各构件相对机架所是机构中各构件相对机架所具有的独立运动的数目或组成该具有的独立运动的数目或组成该机构的运动链的位置相对于机架机构的运动链的位置相对于机架或参考构件所需的独立位置参数或参考构件所需的独立位置参数的数目，
12、用的数目，用F表示表示4 44 4 平面平面机构的自由度机构的自由度平面自由构件：平面自由构件：3个自由度个自由度 平面低副：引入平面低副：引入2个约束个约束 平面高副：引入平面高副：引入1个约束个约束分析：分析：二、机构自由度的计算二、机构自由度的计算 平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式运动副的作用是约束构运动副的作用是约束构件自由度的，所以机构件自由度的，所以机构的自由度为活动构件在的自由度为活动构件在自由状态自由状态下自由度总和下自由度总和减去由于减去由于运动副运动副引入而引入而限制的自由度限制的自由度假设平面机构有假设平面机构有n个个活动活动构件：构件：3n个自由度个自由
13、度)2(HLpp 引入引入 约束约束平面机构的自由度计算公式：平面机构的自由度计算公式：HLppnF 23有个有个 低副和低副和 个高副：个高副：LpHp自由度计算实例分析自由度计算实例分析 F=3n-2 PL PH=34-25-0=2F=3n-2 pL pK=33-24-0=1四杆机构四杆机构五杆机构五杆机构三、机构具有确定运动的条件三、机构具有确定运动的条件 问题：取运动链中某个构件为机架，即构成机构，那问题：取运动链中某个构件为机架，即构成机构，那么机构在什么条件下才具有确定运动？么机构在什么条件下才具有确定运动？v自由度小于等于零自由度小于等于零刚性桁架刚性桁架v自由度大于零且独立运动
14、数大于自自由度大于零且独立运动数大于自由度由度无法满足无法满足v自由度大于零且独立运动数小于自由度自由度大于零且独立运动数小于自由度 结论结论机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运动的条件为：机构自由度大于机构自由度大于0且机构原动件数且机构原动件数=机构自由度数机构自由度数五杆机构五杆机构给定一个独立运动参数：给定一个独立运动参数：机构没有确定运动。机构没有确定运动。给定两个独立运动参数：给定两个独立运动参数：机构有确定运动。机构有确定运动。v自由度大于零且独立运动数等于自由度自由度大于零且独立运动数等于自由度 复合铰链复合铰链 解：解：F=3n-2 pL pH=37-26-0=9解：解：
15、F=3n-2 pL pH=37-210-0=1四四 计算机构自由度应注意的事项计算机构自由度应注意的事项 两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰两个以上构件同在一处以转动副相联接即构成复合铰链。链。m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个个注意：复合铰链只存在于转动副中。注意：复合铰链只存在于转动副中。解：解：F=3n-2 pL pH=33-23-1=2F=3n-2 pL pH-f =33-23-1-1=1方法二：假想构件方法二：假想构件2 2和和3 3焊成一体焊成一体F=3n-2 pL pH=32-22-1=1 局部自由度局部自由度
16、机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动动,把这种局部运动的自由度称为局部自由度。数目用把这种局部运动的自由度称为局部自由度。数目用f表示表示.注意：计算机构自由度时注意：计算机构自由度时,应将局应将局部自由度除去不计部自由度除去不计。方法一：方法一：凸轮机构凸轮机构 指机构在某些指机构在某些特定几何条件或结构条件特定几何条件或结构条件下，有些运动下，有些运动副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用副带入的约束对机构运动实际上起不到独立的约束作用,这些对机构运动实际上不起约束作用的约束称为虚约束。这些对机构运动实际上不起约束
17、作用的约束称为虚约束。虚约束虚约束注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。注意：在计算自由度时，应将虚约束除去不计。不计引起虚约束的附加构件和运动副数。不计引起虚约束的附加构件和运动副数。F=3n-2 pL pH去除虚约束的方法：去除虚约束的方法：F=3n-2 pL pH=33-24-0=1F=3n-2 pL pH=34-26-0=0 分析：分析：E3和和E5点的轨迹重合，引入一个虚约束点的轨迹重合，引入一个虚约束正确计算：正确计算：n=3 PL=4 PH=0 F=3n-(2PL+PH)=33-24=1 虚约束常出现的情况：虚约束常出现的情况：1.机构中两构件未联接前的联接点轨迹重合机构中两
18、构件未联接前的联接点轨迹重合,则该则该联接引入联接引入1个虚约束个虚约束;两构件在几处接触两构件在几处接触而构成移动副且导路而构成移动副且导路互相平行或重合。互相平行或重合。两个构件组成在几处两个构件组成在几处构成转动副且各转动副构成转动副且各转动副的轴线是重合的。的轴线是重合的。只有一个运动副起约只有一个运动副起约束作用束作用,其它各处均为其它各处均为虚约束虚约束;2.两构件在几处接触而构成运动副两构件在几处接触而构成运动副n=3 PL=4 PH=0 F=3n-(2PL+PH)=33-24=1 3.若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的
19、公法线重合的公法线重合,则只能算一个平面高副。若公法线方向不则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各重合，将提供各2个约束。个约束。有一处为虚约束有一处为虚约束此两种情况没有虚约束此两种情况没有虚约束a)图相当于转动副，图相当于转动副，b）图相当于）图相当于移动副移动副 n=2 PL=2 PH=1 F=3n-(2PL+PH)=32-22-1=1 5.某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约某些不影响机构运动的对称部分或重复部分所带入的约束为虚约束。束为虚约束。4.机构运动过程中机构运动过程中,某两构件上的两点之间的距离始终保某两构件上的两点之间的距离始终保持不变持不变,将此两
20、点以构件相联将此两点以构件相联,则将带入则将带入1个虚约束。个虚约束。n=3 pL=4 pH=0 F=3n-(2pL+pH)=33-24=1 连接构件连接构件2和和4上的上的E点和点和F点的构件点的构件5及转动副及转动副E和和F即属此种情况，引入一个虚约束。即属此种情况，引入一个虚约束。3和和1绕同一个轴转动，计算机构自由度时，绕同一个轴转动，计算机构自由度时，只考虑对称或重复部分中的一处，去掉只考虑对称或重复部分中的一处，去掉2和和2构件构件 n=3 pL=3 pH=2 F=3n-(2pL+pH)=33-23-2=1 小结小结存在于转动副处存在于转动副处正确处理方法：复合铰链处有正确处理方法
21、：复合铰链处有m个构件则个构件则有有(m-1)个转动副个转动副 复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。变成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：计算自由度时将局部自正确处理方法：计算自由度时将局部自由度减去。由度减去。虚约束虚约束存在于特定的几何条件或结构条件下。存在于特定的几何条件或结构条件下。正确处理方法：将引起虚约束的构件和正确处理方法：将引起虚约束的构件和运动副除去不计。运动副除去不计。典型例题：典型例题：计计 算算 图图 示示 机机 构构 的的 自自 由由 度，度，如如 有有 复复 合合 铰
22、铰 链、链、局局 部部 自自 由由 度度 和和 虚虚 约约 束，需束，需 明明 确确 指指 出。出。画画 箭箭 头头 的的 构构 件件 为为 原原 动动 件。件。复合铰链复合铰链局部自由度局部自由度1 1个虚约束个虚约束复合铰链复合铰链计算机构自由度典型例题分析计算机构自由度典型例题分析F=3n-(2pL+pH)=38-211-1=1典型例题：典型例题：计算机构自由度典型例题分析计算机构自由度典型例题分析 F=3n-(2pL+pH)=38-210-12-1=1典型例题典型例题计算机构自由度典型例题分析计算机构自由度典型例题分析计算图示机构自由度。计算图示机构自由度。并判断机构是否具有确定运动。
23、并判断机构是否具有确定运动。F=3n-2 pL pH=37-29-1=2 为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。高副低代的含义高副低代的含义 根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。来代替的方法。高副低代的条件：高副低代的条件：代替前后机构的自由度不变；代替前后机构的自由度不变；代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变。一、平面机构的高副低代一、平面机
24、构的高副低代45 45 平面机构的组成原理和结构分析平面机构的组成原理和结构分析 结论结论：用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且用一个含有两个低副的虚拟构件来代替高副，且两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。两低副位置分别在两高副两元素接触点处的曲率中心。高副两元素均为圆弧高副两元素均为圆弧高副元素为非圆曲线高副元素为非圆曲线高副两元素之一为直线高副两元素之一为直线高副两元素之一为一点高副两元素之一为一点因其曲率半径为零，其中一因其曲率半径为零，其中一个转动副就在该点处。个转动副就在该点处。因其曲率中心在无穷远处，则因其曲率中心在无穷远处，则其中的一个转动副变为移副；其中的一个
25、转动副变为移副；二、机构的组成原理二、机构的组成原理机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件：自由度数自由度数=原动件数原动件数基本杆组：把机构中最后不能再拆的自由度为零的构件组基本杆组：把机构中最后不能再拆的自由度为零的构件组称为机构的基本杆组。称为机构的基本杆组。1.杆组杆组机架和原动件与从动件组分机架和原动件与从动件组分开，运动副仍保留在杆组：开，运动副仍保留在杆组：从动构件组自由度为零。从动构件组自由度为零。可以再拆成更简单的自由度可以再拆成更简单的自由度为零的杆组为零的杆组Lpn32 对于全低副的杆组：对于全低副的杆组：n个构件、个构件、PL个低副个低副 基本杆组的分类基本杆组
26、的分类 根据根据n的取值基本杆组分为以下几种情况：的取值基本杆组分为以下几种情况：（1）n=2,pL=3的双杆组：又叫的双杆组：又叫级杆组级杆组 常见常见级杆组的形式为级杆组的形式为Lpn230 （2）n=4,pL=6的多杆组，又叫的多杆组，又叫 级杆组级杆组 特征为杆组中具有一个三副构件。特征为杆组中具有一个三副构件。常见的三种形式为常见的三种形式为Lpn32（3）更高级别的杆组）更高级别的杆组 机构组成原理：机构组成原理：指任何机构都可以看做是由若干个指任何机构都可以看做是由若干个基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成的。基本杆组依次联接于原动件和机架上而构成的。2.机构的组成原理机构的组
27、成原理 机构创新设计应遵循的原则机构创新设计应遵循的原则 利用机构组成原理进行机构创新时，在满足相同利用机构组成原理进行机构创新时，在满足相同工作要求的条件下，机构的结构越简单、杆组的级别工作要求的条件下，机构的结构越简单、杆组的级别越低、构件数和运动副数越少越好。因为机构的级别越低、构件数和运动副数越少越好。因为机构的级别越高，机构的运动和动力分析也越困难越高，机构的运动和动力分析也越困难.自由度为自由度为F的机构的机构=F 个主动杆个主动杆+1个自由度为个自由度为0的机架的机架+若若干个自由度为干个自由度为0的基本杆组的基本杆组三、平面机构的结构分析三、平面机构的结构分析 级机构级机构 只
28、由机架和原动件组成的机构称为只由机架和原动件组成的机构称为级的机构。级的机构。II级机构级机构 指机构中基本杆组的最高级别为指机构中基本杆组的最高级别为II级的机构。级的机构。III级机构级机构 指机构中基本杆组的最高级别为指机构中基本杆组的最高级别为III级组的机构。级组的机构。机构分类的依据：机构分类的依据：根据机构中基本杆组的级别进行分类。根据机构中基本杆组的级别进行分类。结构分析目的结构分析目的 ：了解机构的组成，确定机构的级别。了解机构的组成，确定机构的级别。把机构分解为基本杆组、机架和原动件。把机构分解为基本杆组、机架和原动件。结构分析的过程：结构分析的过程：拆杆组拆杆组 从离原动
29、件最远的构件开始试拆，先拆从离原动件最远的构件开始试拆，先拆II级组，若不级组，若不成，再拆成，再拆III级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩原动件应是一个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩原动件为止。为止。杆组拆分原则杆组拆分原则 机构结构分析步骤机构结构分析步骤1、除去虚约束和局部自由度，正确计算机构的自由度；、除去虚约束和局部自由度，正确计算机构的自由度；2、指定机构的主动件；、指定机构的主动件；3、将机构中的全部平面高副替换为低副；、将机构中的全部平面高副替换为低副；4、根据机构拆分原则进行拆分、
30、根据机构拆分原则进行拆分5、最后定出机构的级别。、最后定出机构的级别。典型例题：典型例题：计算图示机构的自由度，并分析机构组成情况计算图示机构的自由度，并分析机构组成情况。画箭头的构件为原动件。画箭头的构件为原动件。解：解：1.1.分析分析1 11845 ppn、11112832345 ppnF2.2.计算自由度计算自由度4.结构分析结构分析二级机构二级机构3.3.高副低代高副低代典型例题：典型例题：试计算图示冲压机构的自由度，并分析下列情试计算图示冲压机构的自由度，并分析下列情况下组成机构的基本杆组及机构的级别：况下组成机构的基本杆组及机构的级别：（1）当以构件）当以构件1为原动件时；（为原动件时；（2）当以构件）当以构件6为原动件时。为原动件时。101329323 HLppnF解：解：（1）当以构件）当以构件1为原动件时为原动件时级机构级机构（2）当以构件）当以构件6为原动件时为原动件时级机构级机构
