1、 1 1引言引言 2 2统计法统计法 3 3自相关函数方法自相关函数方法 4 4傅立叶频谱分析法傅立叶频谱分析法 5 5灰度共生矩阵法灰度共生矩阵法 6 6灰度梯度共生矩阵法灰度梯度共生矩阵法 7 7纹理的句法结构分析法纹理的句法结构分析法1引言引言一、纹理特征 纹理(Tuxture)一词最初指纤维物的外观。字典中对纹理的定义是“由紧密的交织在一起的单元组成的某种结构”。习惯上，把图像中这种局部不规则的，而宏观有规律的特性称之为纹理。因此，纹理是由一个具有一定的不变性的视觉基元，通称纹理基元，在给定区域内的不同位置上，以不同的形变及不同的方向重复地出现的一种图纹。人工纹理是某种符号的有序排列，
2、这些符号可以是线条、点、字母等，是有规则的。自然纹理是具有重复排列现象的自然景象，如砖墙、森林、草地等图案，往往是无规则的。砖墙、布、云、动物皮毛、乱草、树叶常见纹理图案：(a)(b)图：人工纹理与自然纹理(a)人工纹理；（b）自然纹理 二、纹理分析方法 1、统计分析方法 凭人们的直观印象，即从图像有关属性的统计分析出发，统计纹理特征。2、结构分析方法 从图像结构的观点出发，认为纹理是结构。纹理分析应该采用句法结构方法，力求找出纹理基元，再从结构组成探索纹理的规律或直接去探求纹理构成的 结构规律。三、纹理描述和度量方法 1、统计法 2、结构法 3、频谱法 统计法利用灰度直方图的矩来描述纹理，可
3、分为灰度差分统计法和行程长度统计法。1.灰度差分统计法 设(x,y)为图像中的一点，该点与和它只有微小距离的点(x+x,y+y)的灰度差值为),(),(),(yyxxgyxgyxg g称为灰度差分。设灰度差分的所有可能取值共有m级，令点(x,y)在整个画面上移动，累计出g(x,y)取各个数值的次数，由此便可以作出g(x,y)的直方图。由直方图可以知道g(x,y)取值的概率p(i)。当采用较小i值的概率p(i)较大时，说明纹理较粗糙；概率较平坦时，说明纹理较细。该方法采用以下参数描述纹理图像的特征：iipiCON)(2（2）角度方向二阶矩:iipASM2)(（3）熵:iipipENT)(lg)(
4、（4）平均值:iiipmMEAN)(1（1）对比度：2统计法统计法 在上述公式中，p(i)较平坦时，ASM较小，ENT较大；若p(i)分布在原点附近，则MEAN值较小。2.行程长度统计法 设点(x,y)的灰度值为g，与其相邻点的灰度值也可能为g，统计出从任一点出发沿方向上连续n个点都具有灰度值g这种情况发生的概率，记为p(g,n)。在同一方向上具有相同灰度值的像素个数称为行程长度。由p(g,n)可以定义出能够较好描述纹理特征的如下参数：（1）长行程加重法：ngngngpngpnLRE,2),(),(当行程长时，LRE大。（2）灰度值分布：nggnngpngpGLD,2),(),(（3）行程长度
5、分布：nggnngpngpRLD,),(),(（4）行程比：2,),(NngpRPGng式中，N2为像素总数。当灰度行程等分布时，GLD最小；若某些灰度出现多，即灰度较均匀，则GLD大。当灰度各行程均匀，则RLD小，反之像素灰度行程长短不均匀，则RLD大。纹理常用它的粗糙性来描述。例如，在相同的观看条件下，毛料织物要比丝织品粗糙。粗糙性的大小与局部结构的空间重复周期有关，周期大的纹理粗。这种感觉上的粗糙与否不足以定量纹理的测度，但可说明纹理测度变化倾向。即小数值的纹理测度表示细纹理，大数值纹理测度表示粗纹理。用空间自相关函数作纹理测度的方法如下：3自相关函数方法自相关函数方法设图像为f(m,n
6、)，自相关函数可由下式定义：wkwknwjwjmwkwknwjwjmnmfnmfnmfkjC2),(),(),(),(上式是对（2w+1）(2w+1)窗口内的每一个像素点（j,k）与偏离值为,=0,1,2,T的像素之间的相关值进行计算。一般纹理区对给定偏离（,）时的相关性要比细纹理区高，因而纹理粗糙性与自相关函数的扩展成正比。自相关函数扩展的一种测度是二阶矩，即),(),(22kjCkjTkTjT付立叶功率谱纹理分析法的基本思想：付立叶变换：dxdyvyuxjyxfvuF2exp,vuFvuFvuF,*2功率谱：4傅立叶频谱分析法傅立叶频谱分析法 功率谱的径向分布与图像f(x,y)空间域中的纹
7、理的粗细程度有关。对于稠密的细纹理，功率谱沿径向的分布比较分散；对于稀疏的粗纹理，功率谱往往比较集中于原点附近；对于有方向性的纹理，功率谱的分布将偏置于与纹理垂直的方向上。纹理图像傅立叶功率谱 频谱法借助于傅立叶频谱的频率特性来描述周期的或近乎周期的二维图像模式的方向性。常用的三个性质是：(1)傅立叶频谱中突起的峰值对应纹理模式的主方向;(2)这些峰在频域平面的位置对应模式的基本周期;(3)如果利用滤波把周期性成分除去，剩下的非周期性部分可用统计方法描述。0(a)S()(b)0S()22 实际检测中，为简便起见可把频谱转化到极坐标系中,此时频谱可用函数S(r,)表示，如上图所示。对每个确定的方
8、向，S(r,)是一个一维函数S(r)；对每个确定的频率r，S(r,)是一个一维函数Sr()。对给定的，分析S(r)得到的频谱沿原点射出方向的行为特性；对给定的r，分析Sr()得到的频谱在以原点为中心的圆上的行为特性。如果把这些函数对下标求和可得到更为全局性的描述，即)()(0rSrS)()(1RrrSS式中，R是以原点为中心的圆的半径。S(r)和S()构成整个图像或图像区域纹理频谱能量的描述。图9-13(a)、(b)给出了两个纹理区域和频谱示意图，比较两条频谱曲线可看出两种纹理的朝向区别，还可从频谱曲线计算它们的最大值的位置等。纹理和对应的频谱示意图 0(a)S()(b)0S()22 1.灰度
9、共生矩阵法（联合概率矩阵法）是对图像的所有像素进行统计调查，以便描述其灰度分布的一种方法。此方法是图像灰度的二阶统计量，是一种对纹理的统计分析方法。灰度共生阵 p(d,)定义为从灰度为i的点离开某个固定的位置（相距d，方向为)的点上灰度为j的概率。往往适当地选择d，而 则取0,45,90,135度。5灰度共生矩阵法灰度共生矩阵法例：例：已知图像(a),当d=1时计算灰度共生矩阵 p(1,0)，p(1,45)，p(1,90)，p(1,135)。解：解：根据灰度共生矩阵的定义，对图像中个像素点进行统计，统计相距为d，方位为的点上灰度值为i和j的像素对的数目#i,j如下式：统计得4个灰度共生矩阵如图
10、(b),(c),(d),(e)所示：由此可见，d,取不同的数值组合，可以得到不同情况下的灰度共生矩阵。当d 取值较小时，对应于变化缓慢的纹理图像（较细的纹理），其灰度共生矩阵对角线上的数值较大；而纹理的变化越快，则对角线上的数值越小，而对角线两侧上的元素值增大。灰度共生矩阵并不能直接提供纹理信息，为了能描述纹理的状况，需在灰度共生矩阵的基础上再提取能综合表现灰度共生矩阵状况的纹理特征量，称为二次统计量。2.矩阵特点 (1)矩阵大小一幅图像的灰度级数一般是256级，这样级数太多会导致计算灰度共生矩阵大，计算量大。为了解决这一问题，在求灰度共生矩阵之前，常压缩为16级。(2)归一化令 (i,j)=
11、p(i,j)/R R-正规化常数。p(3)对称性(4)主对角线元素的作用(5)元素值的离散性典型的特征：1）角二阶矩(能量)：是图像灰度分布均匀性的度量。由于是灰度共生矩阵元素值的平方和，也称为能量。2,ijdjipdE纹理粗时E值大，纹理细时E值小。2）惯性矩（对比度):图像的对比度可以理解为图像的清晰度。在图像中，纹理的沟纹越深，则其对比度I越大，图像越清晰。jikdjipkdIijk,23）相关性：用来衡量灰度共生矩阵的元素在行的方向或列的方向的相似程度。ijyyjixxijyjixyxijyxdjipjdjipidjipjdjipidjiijpdC,2222224 4）熵：）熵：是图像
12、所具有的信息量的度量。若图像没有任何纹理，则熵值几乎为零，若细纹理多，则熵值较大。,log,djipdjipdHii5 5）局部均匀性）局部均匀性（逆差矩)：,11,2djipjidLij 1.灰度梯度共生矩阵法是灰度直方图和边缘梯度直方图的结合。图像的梯度信息加进灰度共生矩阵，使得共生矩囝更能包含图像的纹理基元及其排列的信息。考虑一幅图像 为避免太多的灰度级所带来的巨大计算量，可将其灰度进行正规化处理：计算图像的梯度图像 并正规化：6灰度梯度共生矩阵法灰度梯度共生矩阵法1,2,1,0,);,(Njijif1/),(,maxfLjifjiFf1,2,1,0,);,(Njijig1/),(,ma
13、xgLjigjiGg 定义灰度-梯度共生矩阵：定义为集合 且 中的元素数目，即灰度为x，梯度为y的总像素点数。1,2,1,0;1,2,1,0,);,(gfLyLxyxH),(yxHxjiFji),(),(1,2,1,0,;),(NjiyjiG对灰度-梯度共生矩阵进行归一化处理，使其积元素之和为1。2.统计特征参数小梯度优势 21010),(),(),(),(NyxHyxHyxHyxHfgLxLy1010102101),()1/(),(fgfgLxLyLxLyyxHyyxHT大梯度优势灰度分布不均匀性 梯度分布不均匀性 1010102102),(),(fgfgLxLyLxLyyxHyyxHT 1
14、010102103),(),(fgfgLxLyLxLyyxHyxHT 1010102104),(),(fggfLxLyLyLxyxHyxHT 在纹理的句法结构分析中，把纹理定义为结构基元按某种规则重复分布所构成的模式。为了分析纹理结构，首先要描述结构基元的分布规则，一般可做如下两项工作：从输入图像中提取结构基元并描述其特征；描述结构基元的分布规则。具体做法如下:7纹理的句法结构分析法纹理的句法结构分析法 首先把一张纹理图片分成许多窗口，也就是形成子纹理。最小的小块就是最基本的子纹理，即基元。纹理基元可以是一个像素，也可以是4个或9个灰度比较一致的像素集合。纹理的表达可以是多层次的，如图9-15
15、(a)所示，它可以从像素或小块纹理一层一层地向上拼合。当然，基元的排列可有不同规则，如图9-15(b)所示，第一级纹理排列为ABA，第二级排列为BAB等，其中A、B代表基元或子纹理。这样就组成了一个多层的树状结构，可用树状文法产生一定的纹理并用句法加以描述。纹理的树状安排可有多种方法。第一种方法如下图(c)所示，树根安排在中间，树枝向两边伸出，每个树枝有一定的长度。图：纹理的树状描述及排列 ABABABABA纹 理 图 像子 图 像基 元第 二 级第 一 级0 0 1 0 00 0 1 0 01 1 1 1 10 0 1 0 00 0 1 0 0(a)(b)(c)(d)0010000100111110010000100第二种方法如下图(d)所示，树根安排在一侧，分枝都向另一侧伸展。纹理判别可用如下办法：首先把纹理图像分成固定尺寸的窗口，用树状文法说明属于同纹理图像的窗口，可以用树状自动机识别树状，因此，对每一个纹理文法可建立一个“结构保存的误差修正树状自动机”。该自动机不仅可以接受每个纹理图像中的树，而且能用最小距离判据辨识类似的有噪声的树。以后，可以对一个分割成窗口的输入图像进行分类。
