1、四年级上册数学商不变的规律教案范文4篇四年级上册数学商不变的规律教案1教学内容：人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84。教学目标：1.理解和掌握商不变规律，并能运用这一规律口算相关的除法。2.培养学生观察、分析、概括以及发现规律、探索新知的能力。教学过程：1.故事导入师：花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。”小猴子得寸进尺，试探地说：“
2、大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。师：同学们谁的笑是聪明的一笑，为什么？生1：猴王的笑是聪明的一笑。桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只小猴子每次分到桃子的个数没有变。生2：猴王的笑是聪明的一笑。因为猴王把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的4个桃子。【设计意图】：针对小学生喜欢听故事的特点，新课以学生熟悉的感兴趣的故事形式开头，创设一种符合孩子心理的情景，激发起孩子的积极性和探究新知识的欲望。为整堂课的顺利进行打下坚实的感情基础。2.探索规律先让学生通过故事中给出的信息提出
3、问题，老师顺势出示问题：平均每只猴子分得几个桃子？然后课件出示自学提示：小组合作，完成以下问题：82=48020=4800200=480002000=4从上往下或从下往上仔细观察四个算式，你发现了什么？学生开始小组活动。【设计意图】：设计这个环节，让学生通过观察四个算式，通过小组的合作研讨，发现从上往下看，被除数和除数都乘相同的数，商不变。从下往上看，被除数和除数都除以相同的数，商不变。在这个过程中，充分发挥小组合作的优势，让学生通过研讨，观察、分析，归纳，发现商不变的规律。各小组汇报交流通过交流汇报，互相补充，学生得出：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。为了让学生说出“乘或除以相
4、同的数”，我引导学生：扩大就是怎样运算？缩小就是怎样运算？学生总结出：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。3.验证规律师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？请你们接下来再举几个例子，看被除数和除数同时乘或除以相同的数，商变不变？课件出示题目:小芳、小刚、小红三个小朋友也各自列了一个式子来验证这一规律。小芳：（80100）（20100）4小刚：（8020）（2020）4小红：（800）（200）4通过同桌间讨论，使学生知道必须“0除外”。得出完整的商不变规律，课件出示商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。【设计意图】：设计这个环节，主要是让学生通过不同的例子验
5、证商不变规律的适应性、普遍性，证明我们通过分析、归纳，得出的商不变规律结论是正确的。以后可以使用这个商不变规律解决问题。4.应用规律解决问题（1）基础练习想一想，算一算729=369=8040=72090=36090=800400=7200900=3600900=80004000=【设计意图】:通过口算的基础练习，让学生学会应用商不变规律进行计算，而不是用以前的方法计算（2）认真观察，填一填。2054（206）（5）4（20）（55）4（20）（58）41682（16）（82）2（163）（8）2（16）（8）2【设计意图】：通过观察，填写适当的数或运算符号，使学生进一步理解商不变规律的内涵。
6、（3）根据已知算式，判断正误。已知48124，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。（485）（125）4（）（483）（124）4（）（486）（126）4（）（484）（124）4（）【设计意图】：通过判断，并说理由，使学生进一步理解商不变规律的内涵。（4）拓展练习根据给出的例子，你能很快算出下面算式的结果吗？例：40025=（4004）（254）=1600100=161502520025【设计意图】：通过拓展练习，拓宽学生视野，培养学生知识迁移及灵活运用的能力，为后面学习除法简便运算奠定基础。5.课堂小结人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P87。四年级上册数学商不变的规律
7、教案2教学目标：（1）知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。（2）过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。（3）情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。教学重点：（1）引导学生自己发现规律，掌握规律；（2）通用简单的语言表述规律；（3）利用商不变的规律进行简便计算。教学难点：（1）引探讨发现规律的过程；（2）用语言正确表述变化的规律。学生情况：兴趣是的老师。而且课标明确指出：“数学学
8、习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，
9、引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。教学过程：一、创设情境，提出问题利用生动有趣的故事导入新课。四年级的学生一般都喜欢听故事，用故事导入新课，能快速吸引学生的注意力到课堂中来。（1）找两名学生学生，一个扮演孙悟空，一个扮演猪八戒：14块饼平均分，2天分完；140块饼平均分，20天分完。（2）教师提问：真的像猪八戒想的那样，每天我可以多吃些了吗？通过这节课的学习，你就知道啦。板书课题：商不变的规律二、合作探究，发现规律（1）提出问题：大屏幕出示如下的算式。要同学们先计算出商，再从上到下观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比
10、较，你发现了什么？5分钟时间，小组交流讨论。讨论出结果后，用行动告诉老师。（2）小组讨论。小组成员激烈讨论，老师鼓励学生各抒已见，学生之间相互补充，用自己的语言总结发现规律。（3）汇报交流。等班里大部分同学都安静坐好后，教师先找两位同学说出他们分别计算出的上面式子的商，然后找位于班级不同小组、不同层次的学生分别表述他们组发现的规律。把几个算式放在一起进行对比。经过对比，学生们会很容易地发现规律。先找班里左边的小组表述规律，他们会说“被除数乘一个数，除数也乘一个数，商不变”。这时，老师要教师适时加以评论表扬，说“你们组发现了被除数和除数乘一个数，商不变。有了这么棒的发现，真不错。”再找其他组进行
11、补充，教师适时加以引导。全班有21个讨论小组，教师找10个组不断地进行加工补充。10个组占了全班将近50%的学生，经过这么多同学的补充和教师的引导，同学们最终会完整地说出这样的规律：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。（4）教师质疑：还有其他问题吗？引出条件：0除外。为什么是0除外呢？生：因为0乘任何数都得0。老师引导学生：你们觉得在这个规律中，哪几个词比较关键？学生会发现：同时、相同、0除外。为什么说是“同时”、“相同”？可以举例子来证明，从而得出规律：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。引导学生用数学式子的方式把这个规律表达出来。教师板书（5）引导学生利用刚刚发现并总结规律和过程
12、，再从下到上观察这些式子，注意分别用第2、3、4、5式与第1个算式进行比较，你发现了什么？有了刚刚总结规律的方法，相信同学们能很快发现并说出结论：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。教师在刚刚板书的位置下面一行板书（6）教师总结：这就是商不变的规律。全班学生齐读并背诵这两条规律。（7）学生们发现了这两条规律，再回看课堂导入过程中分饼的故事，让学生们明白在刚才的故事中，孙悟空正是利用商不变的规律教育了贪婪的猪八戒。三、巩固练习，扩展应用题目的设计都是商不变的规律的灵活运用，使学生能进一步加深理解并学以致用。1.我来问，我来答（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？（2）除数除以10，
13、被除数怎样变化，商不变？2.判断对错。（1）被除数和除数同时乘5，商就应乘25。（）（2）两数相除的商是6，如果被除数和除数同时除以3，商还是6。（）（3）已知142=7，则（145）（23）=7。（）3.从上到下，根据第一行的商，写出下面两题的商。4.在中填上运算符号，在中填上数。直接由第1个式子到第4个式子，学生接受起来会比较困难，所以用第2个式子和第3个式子作为过渡，这样学生就可以很容易地理解并得知第4个式子该如何填写了。4.自主评价，促进反思和大家分享一下，本节课你的收获吧！只要学生说出和本节课有关的学习内容，教师都适时加以表扬鼓励。让同学们自己反思学到的知识，既注重了学法、情感等方面
14、的总结，又让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活的道理。五、说练习的内容课堂作业：课本P955板书设计：商不变的规律四年级上册数学商不变的规律教案3设计理念：创设情境，激发学学生参与探究的兴趣和*，引导学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。教学目标：1、经历探索的过程，发现商不变的规律。2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。3、培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。4、学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，培养学生爱数学的情感。教学重点：理解并归纳出商不变的规
15、律。教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。教具学具：小黑板、计算题卡。教学过程：一、创设情境，激发兴趣。师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过西游记吗？里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧！”这两只猴子连连摇头：“太少了！太少了！”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样？”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不
16、行啊？”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧？小猴子们笑了，孙悟空也笑了。设计意思：通过学生喜爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的兴趣，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发现问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。二、探究规律，发现规律。师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪明的一笑，为什么？学生思考后回答。（预设）生1：猴王的笑是聪明的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。生2：猴王的笑是聪明的一笑，因为猴王把小猴子给骗了，每只小
17、猴子还是分到4个桃子。师：你（们）是怎样看出来的？从哪儿看出来的？（预设）生：（计算的）师：能列出算式吧吗？引导学生列出算式，并结合板书把算式补充完整。板书8248020480020041、这些都是什么运算的算式，第一竖的数叫什么？第二竖的数又叫什么？第三竖的数又叫什么2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么？预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。生独立观察思考。师：你有重要发现吗？把你的重要发现说一说好吗？小组交流，师巡视辅导。全班交流汇报。生：我发现它们的得数都是4，商不变
18、。师：她发现一个非常重要的数学现象，商不变。（板书：商不变）师：这节课，我们就来研究“商不变的规律”。（板书课题）师：商不变，谁发生了变化？怎样变的？（预设）生1：被除数和除数同时乘上了10（扩大10倍）。师：这个同学说了一个很好的词，你们知道是什么词吗？“同时”是什么意思？你能说一说吗？生：师：“同时”指被除数和除数都扩大了10倍。（而不是一个扩大，一个缩小，或一个扩大，一个不变。）（预设）生2：式和式比较师：他用一个非常好的方法发现规律，用两个算式进行比较，这是多好的学习方法呀！你能像他这样去发现其它算式的一些规律吗？生：师：同学们发现那么多的规律，真聪明！能用一句话概括你发现的规律吗？生
19、：师：被除数和除数，同时乘10，100，1000，商不变。（板书）师：同学们刚才是从上往下看，发现了这么重要的规律，那么从下往上看，有规律吗？生汇报，师板书。师：被除数和除数同时除以10、100、1000商不变师：是不是只有被除数和除数同时乘或除以10，100，1000，商不变呢？那你能验证吗？请你多写几个商是4的除法算式，看看有没有这个规律。生写算式，师出示师：请同学们仔细观察这组算式，符合这个规律吗？生观察，汇报。师引导：看来这里扩大和缩小的不一定是整十整百，整千的位数，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我们就要把10倍、100倍改成“相同的倍数”了。师在板书上改写。师：这里所有数都可
20、以吗？（预设）生：（零除外）师：为什么要零除外？生：因为零乘任何数都得零，零不能当除数。师：我们发现的就是重要的“商不变的规律”，这个规律在所有除法中都适用吗？师：请请同们列一组算式验证一下。生验证，指名汇报。师小结：看来这个规律对所有除法都适用。设计意图：这一环节通过学生自主探索，小组合作，全班交流三个层次，引导学生逐步构建“商不变的规律”这一数学知识的模型，让学生经历“发现-探索-构建”的学习过程，培养学生学数学的方法。三、应用规律，拓展延伸。师：同学们对这一规律理解了吗？智慧老爷爷想考考你到底掌握的怎么样？可以吗？1、请你计算。80002000800200在板书下补充100个0100个0
21、生做过后师：你们是一部高级电脑，比普通电脑快多了，看来这个规律的作用太大了，这么大的数同学们都能计算出来。2、P75T1板书到小黑板。3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。729363804720903603080040720090036003008000400 4、判断，下面的计算对吗？为什么不对？14271535 （142）（22）7（）150305（） （145）（23）7（）1503050（） （140）（20）7（）1500300500（）5、比赛。 比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。6、P75页，观察与思考感
22、受规律的作用真大（可以使计算简便）。设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。四、总结全课，概括梳理。师：这节课，你学会了什么，有什么新发现？数学有趣吗？师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起！下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢！五、作业列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。板书设计：商不变的规律82463280204241228002004482428000200041206028002004100个0100个0被除数
23、和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。四年级上册数学商不变的规律教案4教学目标1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。重点难点探索与发现商不变的规律。教学过程一、创设情景先给学生们讲悟空戏八戒的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。二、建立模型出示例题，观察例题中每组中几个算式的被除数、除数和商。你发现了什么？生1：每组中4道题的商都相等。生2：被除数和除数都变了，商不变。议一议：被除数和除数
24、是怎样变化的？生1：被除数和除数同时乘相同的数生2：被除数和除数同时除以相同的数总结：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。（这是商不变的规律。）利用商不变的规律，可以简化整十、整百的数除以整十数的计算。注意：在应用商不变的规律时，需注意余数问题。三、知识应用及拓展1、第21页练一练第1题。学生独立做题，说出题中的计算是否正确。教师请同学起来回答，并说一说自己判断的理由。2、第21页练一练第2题。学生做完这道题之后，请同学起来回答每一道题的答案，并回答，你是否发现了什么规律？3、第21页练一练第3题。计算下面各题，能口算的用口算。请几位同学上来抢答，题目完成后请回答的快又好的同学说说自己的计算方法，为什么可以计算的又快又好。4、第21页练一练第4题。聪聪和红红从同一天开始分别看这两本故事书。聪聪看的故事书有70页，红红看的故事书有140页。不计算，你能说说红红几天能看完吗？（聪聪每天看14页，5天能看完；红红每天看28页。）引导学生思考，怎样才可以口答很快说出这道题的答案呢？四、课后总结
