安徽省2022年八年级上学期期末数学试卷(42套打包）.zip

1/13八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在平面直角坐标系中，点 M（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（）ABCD3下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，10cmB8cm，9cm，17cmC13cm，12cm，18cmD5cm，5cm，11cm4一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中等于（）A105B115C120D1255一次函数的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标不可能为（）ABCD6已知，ABC，DEF，XYZ 的相关数据如图所示，则（）AABCXYZBDEFXYZCD7在 RtABC 中，C=90，有一点 D 同时满足以下三个条件：在直角边 BC 上；在CAB 的角平分线上；在斜边 AB 的垂直平分线上，那么B 为（）2/13A15B30C45D608如图，在MPN 中，H 是高 MQ 和 NR 的交点，且 PMHN，已知 MH3，PQ2，则 PN 的长为（）A5B7C8D119定义：过ABC 的一个顶点作一条直线 m，若直线 m 能将ABC 恰好分成两个等腰三角形，则称ABC 为“奇妙三角形”如图，下列标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是（）ABCD10甲、乙两辆汽车沿同路线从 地前住 地，、两地间的距离为 240 千米，甲车以40 千米时的速度与速行驶，行驶 3 小时后出现故障，停车维修 1 小时，修好后以 80 千米时的速度继 3/13续行驶；乙车在甲车出发 2 小时后以 80 千米时的速度匀速前往 地，甲、乙两车到达 地后均作停留，下列选项中，能符合题意反映两车与 地之同的距离 （千米）与甲车出发的时间 （小时）的函数图象是（）ABCD二、填空题二、填空题11命题“直角三角形中一定有两个内角之和等于 90”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）12如图，将 RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与 B 重合，折痕为 DE，如果cm，cm，则ACD 的周长为 cm 4/1313在弹性限度内，弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x kg 之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为 14如图，在ABC 中，AD 为中线，（1）若，AD 长度为 a，则 a 的取值范围为 ；（2）若，则 AC 的长度为 三、解答题三、解答题15已知为等腰三角形，请解答下列问题：（1）若此三角形的一个内角为，求其余两角的度数；（2）若该三角形两边长为 2 和 4，求此三角形的周长16如图，在平面直角坐标系中，已知将向下平移 6 个单位，得，画出；5/13画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标（注：点的对应点为，点的对应点为）17学校阅览室有一种能坐 4 人的方桌，如果多于 4 人，就把方桌按图中的方式摆放，2 张方桌摆放到一起能坐 6 人，请你结合这个规律，回答问题：（1）写出总人数 y（人）与方桌数 x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断 y 是不是 x 的一次函数；（2）若八年级（1）班有 42 人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？18如图，在ABD 和ACD 中，已知 AB=AC，B=C，求证：AD 是BAC 的平分线 19在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形如图 1，AB 是公共边，则ABC 与ABD 是共边偏差三角形（1）如图 2，在线段 AD 上找一点 E，连接 CE，使得ACE 与ACD 是共边偏差三角形，并简要说明理由；（2）在图 2 中，已知，求证：ACB 与ACD 是共边偏差三角形20直线 y=2x2 与 x 轴交于点 D，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 A，且经过 B(3，1)，两直线相交于点 C(m，2).6/13（1）求直线 的解析式和点 C 的坐标.（2）求当 x 取何值，kx+b2x2（3）ADC 的面积.21如图，已知四个关系式：ACDC；BCEC；DCAECB：ABDE（1）从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题在组成的命题中真命题的个数是 ；（2）从（1）中选择一个真命题进行证明已知：求证：证明：22某学校计划购进 A，B 两种品牌的足球共 50 个，其中 A 品牌足球的价格为 100 元/个，购买 B品牌足球所需费用 y（单位：元）与购买数量 x（单位：个）之间的关系如图所示（1）请直接写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）若购买 B 种品牌足球的数量不超过 30 个，但不少于 A 种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用 W（单位：元）最低，并求出最低费用.7/1323在ABC 和AED 中，AC 交 DE 于点 O，连接BE，CD（1）如图 1，求证：；图 1（2）如图 2，延长 DE 交 BC 于点 F，若，求AEB 的度数；图 2（3）如图 3，在（2）的条件下，当时，过点 C 作交 DF 于点 P，若，求FCP 的面积 图 3 8/13答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】A5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】B9【答案】C10【答案】C11【答案】真12【答案】1013【答案】10cm14【答案】（1）1a5（2）315【答案】（1）解：三角形的一个内角为，则另外两个角的和为又为等腰三角形的内角为顶角，另外两个角为底角另外两个角的度数都为（2）解：三角形两边长为 2 和 4，当腰为 2，底为 4 时，不满足三角形三边条件，舍去当腰为 4，底为 2 时，符合三角形三边条件，此时三角形的周长为16【答案】解：如图所示，如图所示 9/13；点的坐标为17【答案】（1）解：一张方桌坐 4 人，每多一张方桌就多坐 2 人，如果是 x 张方桌，则所坐人数是y 与 x 之间的函数解析式为（2）解：把代入，得，解得 答：需要 20 张这样的方桌18【答案】证明：连接 BC，AB=AC，ABC=ACBABD=ACD，DBC=DCBBD=CD在ADB 和ADC 中，10/13，ADBADC（SSS），BAD=CAD，即 AD 是BAC 的平分线19【答案】（1）解：在 AD 上取点 E，使得，则点 E 即为所求理由：AC 是公共边，ACE 与ACD 是共边偏差三角形（2）证明：由（1）作法可知，又，又，ABCAEC（AAS）在ACB 与ACD 中，AC 是公共边，ACB 与ACD 是共边偏差三角形20【答案】（1）解：由题意知，把 C(m，2)代入 y=2x2，解得 m=2 C(2，2)把 B(3，1)，C(2，2)代入 y=kx+b 得，11/13，解得，y=-x+4（2）由图象知，当 时，kx+b2x2（3）y=2x2，令 y=0，则 2x-2=0，即 x=1D(1，0)，OD=1y=-x+4令 y=0，则-x+4=0，即 x=4A(4，0)，OA=4AD=OA-OD=4-1=3ADC 的面积为：=321【答案】（1）2（2）解：若选为条件，为结论，已知：ACDC，BCEC，DCAECB求证：ABDE证明：DCAECB，DCA+ACE=BCE+ACE，即ACB=DCE，在ACB 和DCE 中，ACBDCE（SAS），ABDE22【答案】（1）设当 0 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 ykx，则 20k2400，得 k120，12/13即当 0 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 y120 x，设当 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 yax+b，得 ，即当 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 y96x+480，由上可得，y 与 x 的函数关系式为 y ；（2）设购买 B 种品牌的足球 m 个，则购买 A 种品牌的足球（50m）个，50mm30，得 25m30，W100（50m）+96m+4804m+5480，当 m30 时，W 取得最小值，此时 W430+54805360，50m20，答：当购买 A 种品牌的足球 20 个，B 种品牌的足球 30 个时，总费用最少，最低费用是 5360 元.23【答案】（1）解：，在BAE 和CAD 中，BAECAD（SAS），（2）解：，BAECAD，；（3）解：，13/13，在BEF 和CDP 中，BEFCDP（AAS）， 1/11八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在平面直角坐标系中，点 M（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2垃圾分类是将垃圾分门别类地投放，并通过分类清运和回收，使之重新变成资源下面四个图形分别是可回收垃圾、不可回收垃圾、易腐垃圾和有害垃圾标志，在这四个图形中，轴对称图形的是（）ABCD3下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A3cm，4cm，10cmB8cm，9cm，17cmC13cm，12cm，18cmD5cm，5cm，11cm4一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中等于（）A105B115C120D1255一次函数的图象经过点 P，且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标不可能为（）ABCD6已知，ABC，DEF，XYZ 的相关数据如图所示，则（）AABCXYZBDEFXYZCD7在 RtABC 中，C=90，有一点 D 同时满足以下三个条件：在直角边 BC 上；在CAB 的角平分线上；在斜边 AB 的垂直平分线上，那么B 为（）A15B30C45D608如图，在MPN 中，H 是高 MQ 和 NR 的交点，且 PMHN，已知 MH3，PQ2，则 PN 的长为（）A5B7C8D119定义：过ABC 的一个顶点作一条直线 m，若直线 m 能将ABC 恰好分成两个等腰三角形，则称ABC为“奇妙三角形”如图，下列标有度数的四个三角形中，不是“奇妙三角形”的是（）ABCD10甲、乙两辆汽车沿同路线从 地前住 地，、两地间的距离为 240 千米，甲车以 40 千米时的速度与速行驶，行驶 3 小时后出现故障，停车维修 1 小时，修好后以 80 千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发 2 小时后以 80 千米时的速度匀速前往 地，甲、乙两车到达 地后均作停留，下列选项中，能符 2/11合题意反映两车与 地之同的距离 （千米）与甲车出发的时间 （小时）的函数图象是（）ABCD二、填空题二、填空题11命题“直角三角形中一定有两个内角之和等于 90”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）12如图，将 RtABC 沿某条直线折叠，使斜边的两个端点 A 与 B 重合，折痕为 DE，如果cm，cm，则ACD 的周长为 cm13在弹性限度内，弹簧的长度 y cm 与所挂物体的质量 x kg 之间是一次函数关系，其图象如图所示，则弹簧本身的长度为 14如图，在ABC 中，AD 为中线，（1）若，AD 长度为 a，则 a 的取值范围为 ；（2）若，则 AC 的长度为 三、解答题三、解答题15已知为等腰三角形，请解答下列问题：（1）若此三角形的一个内角为，求其余两角的度数；（2）若该三角形两边长为 2 和 4，求此三角形的周长16如图，在平面直角坐标系中，已知将向下平移 6 个单位，得，画出；画出关于轴的对称图形，并写出点的坐标（注：点的对应点为，点的对应点为）17学校阅览室有一种能坐 4 人的方桌，如果多于 4 人，就把方桌按图中的方式摆放，2 张方桌摆放到一起能坐 6 人，请你结合这个规律，回答问题：3/11（1）写出总人数 y（人）与方桌数 x（张）之间的函数解析式（不要求写自变量的取值范围），并判断 y 是不是 x 的一次函数；（2）若八年级（1）班有 42 人去阅览室看书，则需要多少张这样的方桌？18如图，在ABD 和ACD 中，已知 AB=AC，B=C，求证：AD 是BAC 的平分线 19在两个不全等的三角形中，有两组边对应相等，其中一组是公共边，另一组等边所对的角对应相等，就称这两个三角形为共边偏差三角形如图 1，AB 是公共边，则ABC 与ABD 是共边偏差三角形（1）如图 2，在线段 AD 上找一点 E，连接 CE，使得ACE 与ACD 是共边偏差三角形，并简要说明理由；（2）在图 2 中，已知，求证：ACB 与ACD 是共边偏差三角形20直线 y=2x2 与 x 轴交于点 D，直线 y=kx+b 与 x 轴交于点 A，且经过 B(3，1)，两直线相交于点C(m，2).（1）求直线 的解析式和点 C 的坐标.（2）求当 x 取何值，kx+b2x2（3）ADC 的面积.21如图，已知四个关系式：ACDC；BCEC；DCAECB：ABDE（1）从上面四个关系式中任取三个为条件，余下的一个为结论，组成一个命题在组成的命题中真命题的个数是 ；（2）从（1）中选择一个真命题进行证明已知：求证：证明：22某学校计划购进 A，B 两种品牌的足球共 50 个，其中 A 品牌足球的价格为 100 元/个，购买 B 品牌足球所需费用 y（单位：元）与购买数量 x（单位：个）之间的关系如图所示（1）请直接写出 y 与 x 之间的函数解析式；（2）若购买 B 种品牌足球的数量不超过 30 个，但不少于 A 种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用 W（单位：元）最低，并求出最低费用.23在ABC 和AED 中，AC 交 DE 于点 O，连接 BE，CD（1）如图 1，求证：；4/11 图 1（2）如图 2，延长 DE 交 BC 于点 F，若，求AEB 的度数；图 2（3）如图 3，在（2）的条件下，当时，过点 C 作交 DF 于点 P，若，求FCP的面积 图 3 5/11答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：点 M（2，1）在第二象限 故选：B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答2【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。3【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：A、3+418，能够组成三角形；D、5+511，不能组成三角形故答案为：C【分析】利用三角形三边的关系逐项判断即可。4【答案】A【知识点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：根据三角板角度的特殊性可知AEB=45，B=60，是BDE 的外角，=AEB+B=45+60=105.故答案为：A.【分析】对图形进行点标注，则AEB=45，B=60，由外角的性质可得=AEB+B，据此计算.5【答案】D【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：y 的值随 x 值的增大而增大，又，一次函数的图象经过第一、二、三象限在第四象限，点 P 的坐标不可能为故答案为：D【分析】根据一次函数的图象与系数的关系可得一次函数的图象经过第一、二、三象限，再逐项判断即可。6【答案】C【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定【解析】【解答】A，不能判定ABCXYZ，故本选项不符合题意；B，不能判定DEFXYZ，故本选项不符合题意；C，此本选项符合题意；D在DEF 中，故本选项不符合题意故答案为：C【分析】利用全等三角形的判定方法和性质逐项判断即可。7【答案】B【知识点】角的运算；线段垂直平分线的性质【解析】【解答】如图所示，6/11D 在直角边 AB 的垂直平分线上，DA=DB，DAB=B，D 在CAB 的角平分线上，DAB=DAC，CAD=DAB=B=30，又C=90，B+BAC=90，即 3B=90，B=30故答案为：B.【分析】根据线段垂直平分线的性质得出 DA=DB，根据等腰三角形的性质得出DAB=B，根据角平分线的定义和三角形内角和定理计算即可。8【答案】B【知识点】三角形全等的判定（ASA）【解析】【解答】解：MQPN，NRPM，NQH=NRP=HRM=90，RHM=QHN，PMH=HNQ，在MQP 和NQH 中，MQPNQH（ASA），HQ=PQ=2，QN=QM=MH+QH=5，PN=PQ+QN=7，故答案为：B【分析】先利用“ASA”证明MQPNQH，可得 HQ=PQ=2，再利用线段的和差可得 QN=QM=MH+QH=5，PN=PQ+QN=7。9【答案】C【知识点】等腰三角形的判定【解析】【解答】解：A.如图：B.如图：C.不能D.如图：故答案为：C【分析】利用三角形的内角和求出三角形的内角，再根据等腰三角形的判定求解即可。10【答案】C【知识点】一次函数的图象；动点问题的函数图象 7/11【解析】【解答】由题意得，甲行驶 3 小时后出现故障后停车维修 1 小时，故 A 选项不符合题意；由题意得，乙车在甲车出发 2 小时后以 80 千米/时的速度匀速前往 B 地，故 B 选项不符合题意；由题意得，甲车维修后行驶到 B 地的用时为：(240-120)80=1.5（小时）,甲车到达 B 地的时间为：3+1+1.5=5.5（小时），乙车行驶到 B 地的时间为：24080=3（小时），乙车行驶到 B 地的时间为：3+2=5（小时），故 C 选项符合题意；由题意得，甲刚开始的速度为 40 千米/时，乙的速度为 80 千米/时，甲出发 34 小时（1 小时维修）行驶的路程为 千米，（小时），即乙出发 小时后（此时甲在维修）两车相遇，故 D选项不符合题意故答案为：C【分析】根据甲、乙两辆汽车沿同路线从 地前住 地，、两地间的距离为 240 千米，甲车以40 千米时的速度与速行驶，行驶 3 小时后出现故障，停车维修 1 小时，修好后以 80 千米时的速度继续行驶；乙车在甲车出发 2 小时后以 80 千米时的速度匀速前往 地，甲、乙两车到达 地后均作停留，对函数图象进行判断即可。11【答案】真【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】原命题为：直角三角形中一定有两个内角之和等于 90，逆命题为：两个内角之和等于 90的三角形为直角三角形，逆命题为真命题；故答案为：真【分析】根据真命题和逆命题的定义求解即可。12【答案】10【知识点】翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：因为将 RtABC 沿 DE 折叠后，A 与 B 重合，所以 AD 与 DB 关于 DE 对称AD=DEACD 的周长=AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=4+6=10（cm）故答案为：10【分析】由折叠的性质得出 AD 与 DB 关于 DE 对称，再由垂直平分线的性质得出 AD=DE，再把ACD 的周长进行线段的转化即可。13【答案】10cm【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的实际应用【解析】【解答】解：设 y 与 x 之间的函数关系式为将，代入，得，解得y 与 x 之间的面数关系式为当时，弹簧本身的长度为 10cm故答案为：10cm.【分析】利用待定系数法求出函数解析式，再将 x=0 代入解析式求出 y 的值即可。14【答案】（1）1a5（2）3【知识点】含 30角的直角三角形；三角形全等的判定（SAS）【解析】【解答】解：（1）如图 1，延长中线 AD 到 E，使，AD 是三角形的中线，在ACD 和EBD 中，ACDEBD（SAS），8/11，第三边上的中线为 a，即，故答案为：（2）如图 2，延长 AD，使，连接 CF，AD 为中线，在ABD 和FCD 中，ABDFCD（SAS），【分析】（1）延长中线 AD 到 E，使，证出ACDEBD（SAS），得出，再由三角形的三边关系即可求解；（2）延长 AD，使，连接 CF，同（1）得出ABDFCD（SAS），得出，再由含 30 度角的直角三角形的性质即可得出答案。15【答案】（1）解：三角形的一个内角为，则另外两个角的和为又为等腰三角形的内角为顶角，另外两个角为底角另外两个角的度数都为（2）解：三角形两边长为 2 和 4，当腰为 2，底为 4 时，不满足三角形三边条件，舍去当腰为 4，底为 2 时，符合三角形三边条件，此时三角形的周长为【知识点】三角形三边关系；三角形内角和定理；等腰三角形的性质【解析】【分析】（1）已知给出了一个内角是，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后利用内角和定理去验证每种情况是不是都成立即可；（2）由三角形两边长为 2 和 4，没有明确腰和底分别是多少，进行分类讨论，还要应用三角形的三边关系验证是否组成三角形即可。16【答案】解：如图所示，如图所示；点的坐标为【知识点】作图轴对称；作图平移 9/11【解析】【分析】（1）利用平移的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接即可；（2）利用轴对称的性质找出点 A1、B1、C1的对应点，再连接并直接写出点的坐标即可。17【答案】（1）解：一张方桌坐 4 人，每多一张方桌就多坐 2 人，如果是 x 张方桌，则所坐人数是y 与 x 之间的函数解析式为（2）解：把代入，得，解得 答：需要 20 张这样的方桌【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律【解析】【分析】（1）一张方桌坐 4 人，每多一张方桌就多坐 2 人，按照此规律，可知 x 张方桌坐人的个数，即可得出 y 与 x 间的函数解析式，再根据一次函数的定义判断即可；（2）把 y=42 代入解析式求解即可。18【答案】证明：连接 BC，AB=AC，ABC=ACBABD=ACD，DBC=DCBBD=CD在ADB 和ADC 中，ADBADC（SSS），BAD=CAD，即 AD 是BAC 的平分线【知识点】全等三角形的判定与性质；角平分线的定义【解析】【分析】连接 BC，由 AB=AC 得到ABC=ACB，已知ABD=ACD，从而得出DBC=DCB，即BD=CD，又因为 AB=AC，AD=AD，利用 SSS 判定ABDACD，全等三角形的对应角相等即BAD=CAD，所以 AD 是BAC 的平分线 19【答案】（1）解：在 AD 上取点 E，使得，则点 E 即为所求理由：AC 是公共边，ACE 与ACD 是共边偏差三角形（2）证明：由（1）作法可知，又，又，ABCAEC（AAS）在ACB 与ACD 中，AC 是公共边，ACB 与ACD 是共边偏差三角形【知识点】定义新运算；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）根据公共偏差三角形的定义可知，取，即可得解；（2）根据 AC 是公共边，证出ABCAEC（AAS），即可得出结论。20【答案】（1）解：由题意知，把 C(m，2)代入 y=2x2，解得 m=2 C(2，2)把 B(3，1)，C(2，2)代入 y=kx+b 得，10/11解得，y=-x+4（2）由图象知，当 时，kx+b2x2（3）y=2x2，令 y=0，则 2x-2=0，即 x=1D(1，0)，OD=1y=-x+4令 y=0，则-x+4=0，即 x=4A(4，0)，OA=4AD=OA-OD=4-1=3ADC 的面积为：=3【知识点】两一次函数图象相交或平行问题【解析】【分析】（1）由题意把点 C（m，2）代入直线 l1的解析式可求得 m 的值，再把点 B、C 的坐标代入直线 y=kx+b 可得关于 k、b 的方程组，解方程组即可求解；（2）由不等式可知，直线 l2的图象高于直线 l1的图象的 x 的范围即为所求，结合图象可求解；（3）令直线 y1中的 y=0 可求得直线 l1与 x 轴的交点 D 的坐标，令直线 y2中的 y=0 可求得直线 l2与 x 轴的交点 A 的坐标，于是由线段的构成 AD=OA-OD 可求得 AD 的值，再根据 SADC=ADyc可求解.21【答案】（1）2（2）解：若选为条件，为结论，已知：ACDC，BCEC，DCAECB求证：ABDE证明：DCAECB，DCA+ACE=BCE+ACE，即ACB=DCE，在ACB 和DCE 中，ACBDCE（SAS），ABDE【知识点】三角形全等的判定（SAS）；真命题与假命题【解析】【解答】解：（1）若为条件，为结论，则可利用 SAS 证明ACBDCE，可得；若为条件，为结论，则可利用 SSS 证明ACBDCE，可得；若为条件，为结论，无法证明ACBDCE，则不可得；若为条件，为结论，无法证明ACBDCE，则不可得；真命题的个数是 2；【分析】（1）在四个条件中，任取三个条件，共有四种情况，再根据全等三角形的判定条件即可求出答案；（2）在四个条件中，任取三个条件，共有四种情况，再根据全等三角形的判定条件即可求出答案。22【答案】（1）设当 0 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 ykx，则 20k2400，得 k120，即当 0 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 y120 x，设当 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 yax+b，得 ，即当 x20 时，y 与 x 的函数关系式为 y96x+480，由上可得，y 与 x 的函数关系式为 y ；（2）设购买 B 种品牌的足球 m 个，则购买 A 种品牌的足球（50m）个，50mm30，得 25m30，W100（50m）+96m+4804m+5480，当 m30 时，W 取得最小值，此时 W430+54805360，50m20，答：当购买 A 种品牌的足球 20 个，B 种品牌的足球 30 个时，总费用最少，最低费用是 5360 元.【知识点】一次函数的实际应用【解析】【分析】（1）根据函数图象中的数据分当 0 x20 时与当 x20 时两种情况利用待定系数法可以求得 y 11/11与 x 之间的函数解析式；（2）根据总费用 W=购买 A 品牌足球的费用+购买 B 品牌足球的费用建立出 W 与 B 种足球数量之间的函数关系，再根据购买 B 种品牌足球的数量不超过 30 个，但不少于 A 种品牌足球的数量，可以求得 B 种足球数量的取值范围，然后根据一次函数的性质即可解答本题.23【答案】（1）解：，在BAE 和CAD 中，BAECAD（SAS），（2）解：，BAECAD，；（3）解：，在BEF 和CDP 中，BEFCDP（AAS），【知识点】角的运算；三角形的面积；三角形全等的判定【解析】【分析】（1）根据 SAS 证明BAECAD，即可得出结论；（2）根据全等三角形的性质和互余解答即可；（3）根据 SAS 证明BEFCDP，得出，进而利用全等三角形的性质和三角形面积公式解答即可。八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在平面直角坐标系中，点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1.5cm，2cm，2.5cmB2cm，5cm，8cmC1cm，3cm，4cmD5cm，3cm，1cm3下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD4命题：两点之间线段最短；对顶角相等；同旁内角互补；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等其中真命题有（）A2 个B3 个C4 个D5 个5下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A一个锐角和一条斜边分别对应相等B两条直角边分别对应相等C一条直角边和斜边分别对应相等D两个锐角分别对应相等6若一次函数 y（3k）xk 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）Ak3B0k3C0k3D0k37如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 上的点 E 处，已知 BC=24，B=30，则 DE的长是（）A12B10C8D68某复印店复印收费 y（元）与复印面数 x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过 100 面的部分，每面收费（）A0.2 元B0.4 元C0.45 元D0.5 元9如图，ABC 中，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交 AC、AB 于 D、E 两点，并连接BD、DE若A=30，AB=AC，则BDE 的度数为（）A67.5B52.5C45D7510如图，在中，点在边上，且，点是的中点，交于一点，连接，已知的面积是 8，的面积是 3，则的面积是（）A25B30C35D40二、填空题二、填空题11函数的自变量的取值范围是 12命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为 13如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的取值范围是 14如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，以线段为边在第一象限内作等腰，（1）的面积是 ；（2）过，两点直线的函数表达式为 三、解答题三、解答题15在中，（1）求、的度数；（2）按边分类，属于什么三角形？按角分类，属于什么三角形？16如图，已知AD90，E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且 ABCD，BECF求证：（1）RtABFRtDCE；（2）OEOF17如图，在中，的垂直平分线交边于点，交边于点，连接线段（1）按照题意用尺规作图的方法补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，求的度数；18如图，函数与的图象交于（1）求出，的值；（2）直接写出不等式的解集19已知在平面直角坐标系中的位置如图所示作出关于 y 轴对称的，并写出各顶点的坐标；将向右平移 6 个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标；观察与，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴20在中，设的度数为，的度数为（1）求与的函数表达式；（2）若是锐角三角形，请确定的取值范围21如图（1）如图 1，已知，为的平分线上一点连接，在不作辅助线的情况下，能作为的依据是 （从，中选择一个填入）（2）如图 2，已知，为的平分线上两点连接，；全等三角形的对数是 ；（3）如图 3，已知，为的平分线上三点，连接，；全等三角形的对数是 ；（4）依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是 22小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一圈查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？23如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，其中，分别交射线于点，（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求的大小（用含的式子表示）；（3）求证：答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】A4【答案】C5【答案】D6【答案】A7【答案】C8【答案】B9【答案】A10【答案】B11【答案】x212【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形13【答案】m314【答案】（1）3（2）15【答案】（1）解：A=B=x，则C=2x，根据三角形内角和定理，得x+x+2x=180，解得：x=45，A=B=x=45，C=2x=90（2）解：A=B=x=45，AC=BC，ABC 按边分类是等腰三角形；C=90，ABC 按角分类是直角三角形16【答案】（1）证明：BECF，BEEFCFEF，即 BFCE，AD90，ABF 与DCE 都为直角三角形，在 RtABF 和 RtDCE 中，RtABFRtDCE（HL）（2）证明：RtABFRtDCE（已证），AFBDEC，OEOF17【答案】（1）解：如图（2）解：，垂直平分，18【答案】（1）解：将代入得，解得将代入得，解得的值分别为，（2）解：19【答案】解：如图所示，关于 y 轴对称的图形为，根据点在坐标系中的位置可得：，；如（1）中图所示，为平移后的图形，；是，如图（1）中所示，连接，找到中点 D、E，连接可得对称轴为直线20【答案】（1）解：由已知，则，（2）解：依题意有解得：21【答案】（1）SAS（2）3（3）6（4）22【答案】（1）15；（2）解：由图象可知，是 的正比例函数，设所求函数的解析式为，代入，得，解得，与 的函数关系式（3）解：由图象可知，小聪在的时段内是 的一次函数，设函数解析式为，代入，得，解得，令，解得，当时，答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米23【答案】（1）证明：点与点 D 关于的对称，CN 垂直平分 AD，CA=CD，是等边三角形，CA=CB，CB=CD，是等腰三角形；（2）解：由（1）知：CB=CD，CBD=CDB，是等边三角形，BCA=60，CA=CD，CNAD，DCN=CAN=，CBD+CDB+ACD=CBD+CDB+ACB+DCN+CAN=180，2BDC+60+2=180，BDC=60-；（3）证明：在上截取使，连接，是等边三角形在和中，八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在平面直角坐标系中，点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1.5cm，2cm，2.5cmB2cm，5cm，8cmC1cm，3cm，4cmD5cm，3cm，1cm3下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD4命题：两点之间线段最短；对顶角相等；同旁内角互补；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等其中真命题有（）A2 个B3 个C4 个D5 个5下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A一个锐角和一条斜边分别对应相等B两条直角边分别对应相等C一条直角边和斜边分别对应相等D两个锐角分别对应相等6若一次函数 y（3k）xk 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）Ak3B0k3C0k3D0k37如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 上的点 E 处，已知 BC=24，B=30，则 DE 的长是（）A12B10C8D68某复印店复印收费 y（元）与复印面数 x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过 100 面的部分，每面收费（）A0.2 元B0.4 元C0.45 元D0.5 元9如图，ABC 中，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交 AC、AB 于 D、E 两点，并连接 BD、DE若A=30，AB=AC，则BDE 的度数为（）A67.5B52.5C45D7510如图，在中，点在边上，且，点是的中点，交于一点，连接，已知的面积是 8，的面积是 3，则的面积是（）A25B30C35D40二、填空题二、填空题11函数的自变量的取值范围是 12命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为 13如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的取值范围是 14如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，以线段为边在第一象限内作等腰，（1）的面积是 ；（2）过，两点直线的函数表达式为 三、解答题三、解答题15在中，（1）求、的度数；（2）按边分类，属于什么三角形？按角分类，属于什么三角形？16如图，已知AD90，E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且 ABCD，BECF求证：（1）RtABFRtDCE；（2）OEOF17如图，在中，的垂直平分线交边于点，交边于点，连接线段（1）按照题意用尺规作图的方法补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，求的度数；18如图，函数与的图象交于（1）求出，的值；（2）直接写出不等式的解集19已知在平面直角坐标系中的位置如图所示作出关于 y 轴对称的，并写出各顶点的坐标；将向右平移 6 个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标；观察与，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴20在中，设的度数为，的度数为（1）求与的函数表达式；（2）若是锐角三角形，请确定的取值范围21如图（1）如图 1，已知，为的平分线上一点连接，在不作辅助线的情况下，能作为的依据是 （从，中选择一个填入）（2）如图 2，已知，为的平分线上两点连接，；全等三角形的对数是 ；（3）如图 3，已知，为的平分线上三点