江西省2022年八年级上学期期末数学试卷(8套打包）.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a，b 互相平行的是（）A如图 1，展开后测得1=2B如图 2，展开后测得1=2 且3=4C如图 3，测得1=2D如图 4，展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD2下列各式计算正确的是（）ABCD3在ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，下列结论中错误的是（）A如果 a2=b2c2，那么ABC 是直角三角形且A=90B如果A：B：C=1：2：3，那么ABC 是直角三角形C如果，那么ABC 是直角三角形D如果，那么ABC 是直角三角形4化简得（）ABCD5如图，ABCD，AE 平分CAB 交 CD 于点 E，若C=50，则AED 为（）A130B115C125D1206如图是边长为 1 的 44 的正方形网络，已知 A，B，C 三点均在正方形格点上，则点 A 到线段 BC所在直线的距离是()ABC2D2.5二、填空题二、填空题7的算术平方根是 8点 在第四象限内，到 轴的距离是 4，到原点的距离是 5，那么点 的坐标为 9中国古代的数学专著九章算术有方程组问题“五只雀，六只燕，共重 1 斤(等于 16 两)，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重”设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，则根据题意，可得方程组为 10已知一次函数 的图象经过点（0，3），且函数 y 的值随 x 的增大而减小，则 a 的值为 11如图，已知函数 y=kx 和 y=2x+4 的图象交于点 P，则关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 12如图，已知格点 A 的坐标为（1，2），格点 B 的坐标为（3，2），在 44 的正方形网格中（小正方形的边长为 1）取一格点 C，构建三边都为无理数的直角三角形 ABC，则格点 C 的坐标可为 三、解答题三、解答题13 （1）计算：（2）解方程组：14如图，点所对应的实数为，已知，请求式子的值15下面是两个由边长为 1 的小正方形组成的的正方形网格，小正方形的顶点称为格点请只用无刻度的直尺在网格（1）中画一条长为 5 的线段，在网格（2）中画一个面积为 5 的正方形要求：所画线段的端点和所画正方形的顶点均为格点16如图，在ABC 中，已知 AB=8，BC=12，AC=18，直线 DE 是线段 AB 的垂直平分线，已知线段 DE=3（1）求 CD 的长；（2）连接 BD，DBC 为何种特殊三角形？并说明理由 17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，8），B（6，0），点 C（3，a）在线段 AB 上（1）则 a 的值为 ；（2）若点 D（4，3），求直线 CD 的解析式；（3）点（5，4）在直线 CD 上吗？说明理由 18甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击 10 次，射击的成绩如图所示根据统计图信息，整理分析数据如下：平均成绩（环）中位数（环）众数（环）方差甲8b8s2乙a7c0.6（1）补充表格中 a，b，c 的值，并求甲的方差 s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？19某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛利润=售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格A 型B 型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B 种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?20李老师一家去离家 200 千米的某地自驾游，周六上午 8 点整出发下面是他们离家的距离 y(千米)与汽车行驶时间 x(小时)之间的函数图象（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）出发 1 小时后，在服务区等另一家人一同前往，等到后以每小时 80 千米的速度直达目的地；求等侯的时间及线段 BC 的解析式；（3）上午 11 点时，离目的地还有多少千米？21阅读下列材料，并解答问题：；（1）直接写出第个等式 ；（2）用含 n(n 为正整数)的等式表示你探索的规律；（3）利用你探索的规律，求 的值 22如图，在ABC 中，B=C，点 D 为 BC 边上(B、C 点除外)的动点，EDF 的两边与 AB,AC分别交于点 E，F，且 BD=CF，BE=DC（1）求证：DE=DF；（2）若EDF=m，用含 m 的代数式表示A 的度数；（3）连接 EF，求A 为多少度数时，DEF 为等边三角形，并说明理由 23如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，3），B（2，3），OC=a将梯形 ABCO 沿直线 y=x 折叠，点 A 落在线段 OC 上，对应点为 E（1）求点 E 的坐标；（2）若 BC AE，求 a 的值，探究线段 BC 与 AE 的数量关系，说明理由 如图 2，若梯形 ABCO 的面积为 2a，且直线 y=mx 将此梯形面积分为 12 的两部分，求直线y=mx 的解析式答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】A4【答案】D5【答案】B6【答案】C7【答案】28【答案】（3，-4）9【答案】10【答案】-211【答案】12【答案】（0，-1），（0，1）13【答案】（1）解：原式（2）解：整理得+得 3x=24得 x=8将 x=8 代入中得 8+y=9得 y=114【答案】解：由题意可知，OA=OB=，当时，原式=，=，=15【答案】解：（1），如图 1，线段 AB 即为所求；（2）如图 2，且A=B=C=D=90，正方形 ABCD 的面积为，则正方形 ABCD 即为所求16【答案】（1）解：DE 是线段 AB 的垂直平分线，AB=8 AE=EB=4，AED=90；在直角ADE 中，AE=4，DE=3，；AC=18，DC=AC-AD=13（2）解：BCD 是直角三角形 理由如下：DE 是线段 AB 的垂直平分线，DB=AD=5；在BCD 中，BD=5，BC=12，CD=13.BCD 是直角三角形17【答案】（1）4（2）解：设直线 CD 函数解析式为 ykx+b 把 C（3，4），D（4，3）代入 ykx+b 中则 解得 直线 CD 函数解析式为 y=x+1（3）解：当 x=5 时 y=5+1=4所以点（5，4）在直线 CD 上18【答案】（1）解：a （62+77+9）7，b8，c7，s2 （98）2+（108）2+（88）2+（78）2+（68）2+（88）2+（88）2+（108）2+（68）2+（88）21.8（2）解：甲的平均成绩、中位数与众数比乙的都高，应选甲运动员19【答案】（1）解：设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由题意，得，解得：，答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件；（2）解：由题意，得：3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服装店比按标价售出少收入 2440 元20【答案】（1）解：设线段 OA 的函数表达式为 ykx，当 x1 时，y60 所以 k60，即 y60 x(0 x1)当 x0.5 时，y600.530(千米)即他们出发半小时时，离家 30 千米（2）解：因为 （小时），所以在服务区等了 2-1-0.5=0.5 个小时，设线段 BC 的函数表达式为 因为 B(1.5，60)，B(2，100)，代入得 ，解得 ，所以 y80 x60(1.5x3.25)（3）解：当 x118=3（时），y80360180(千米)，所以 20018020(千米)上午 11 点时，离目的地还有 20 千米21【答案】（1）（2）解：观察可知等式左边是 ，右边是 ，所以用含 n 的等式表示为：=（3）解：=+=22【答案】（1）证明：在BDE 与CFD 中，BDECFD（SAS），DE=DF（2）解：BDECFD，BED=FDC，EDC=EDF+FDC=BED+B，即EDF=B=C，EDF=m，A=180BC=1802EDF=1802m（3）解：如图，若DEF 为等边三角形，则EDF=60，由A=1802EDF 可知，A=6023【答案】（1）解：点 A 坐标为（0，3），OA=3直线 y=x 是第一象限的角平分线，点 A 落在 x 轴上，OE=OA=3，E（3，0）（2）解：，四边形 ABCE 是平行四边形CEAB2OCOECE5a5四边形 ABCE 是平行四边形BC=AE如图 2，由梯形面积可知，解得：a=6，梯形面积为 12由 B(2，3)，C(6，0)，可得直线 BC 的解析式为 若直线 y=m1x 分OCG1的面积为梯形面积的 时，直线 y=m1x 与 BC 交于点 G1，过 G1作 G1 H1垂直于 x 轴于点 H1OCG1的面积为 4，OC=6，G1 H1=可得点 G1若直线 y=m2x 分OCG2的面积为梯形面积的 时，直线 y=m2x 与 BC 的交于点 G2，过 G2作 G2 H2垂直于 x 轴于点 H2OCG2的面积为 8，OC=6，G2 H2=可得点 G2由上可得 或 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1以下四种沿 AB 折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线 a，b 互相平行的是（）A如图 1，展开后测得1=2B如图 2，展开后测得1=2 且3=4C如图 3，测得1=2D如图 4，展开后再沿 CD 折叠，两条折痕的交点为 O，测得 OA=OB，OC=OD2下列各式计算正确的是（）ABCD3在ABC 中，A，B，C 的对边分别记为 a，b，c，下列结论中错误的是（）A如果 a2=b2c2，那么ABC 是直角三角形且A=90B如果A：B：C=1：2：3，那么ABC 是直角三角形C如果，那么ABC 是直角三角形D如果，那么ABC 是直角三角形4化简得（）ABCD5如图，ABCD，AE 平分CAB 交 CD 于点 E，若C=50，则AED 为（）A130B115C125D1206如图是边长为 1 的 44 的正方形网络，已知 A，B，C 三点均在正方形格点上，则点 A 到线段 BC 所在直线的距离是()ABC2D2.5二、填空题二、填空题7的算术平方根是 8点 在第四象限内，到 轴的距离是 4，到原点的距离是 5，那么点 的坐标为 9中国古代的数学专著九章算术有方程组问题“五只雀，六只燕，共重 1 斤(等于 16 两)，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重”设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，则根据题意，可得方程组为 10已知一次函数 的图象经过点（0，3），且函数 y 的值随 x 的增大而减小，则 a 的值为 11如图，已知函数 y=kx 和 y=2x+4 的图象交于点 P，则关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 12如图，已知格点 A 的坐标为（1，2），格点 B 的坐标为（3，2），在 44 的正方形网格中（小正方形的边长为 1）取一格点 C，构建三边都为无理数的直角三角形 ABC，则格点 C 的坐标可为 三、解答题三、解答题13 （1）计算：（2）解方程组：14如图，点所对应的实数为，已知，请求式子的值15下面是两个由边长为 1 的小正方形组成的的正方形网格，小正方形的顶点称为格点请只用无刻度的直尺在网格（1）中画一条长为 5 的线段，在网格（2）中画一个面积为 5 的正方形要求：所画线段的端点和所画正方形的顶点均为格点16如图，在ABC 中，已知 AB=8，BC=12，AC=18，直线 DE 是线段 AB 的垂直平分线，已知线段 DE=3（1）求 CD 的长；（2）连接 BD，DBC 为何种特殊三角形？并说明理由 17如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，8），B（6，0），点 C（3，a）在线段 AB 上（1）则 a 的值为 ；（2）若点 D（4，3），求直线 CD 的解析式；（3）点（5，4）在直线 CD 上吗？说明理由 18甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击 10 次，射击的成绩如图所示根据统计图信息，整理分析数据如下：平均成绩（环）中位数（环）众数（环）方差甲8b8s2乙a7c0.6（1）补充表格中 a，b，c 的值，并求甲的方差 s2；（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？19某服装店用 6000 元购进 A，B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润 3800 元（毛利润=售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格A 型B 型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果 A 种服装按标价的 8 折出售，B 种服装按标价的 7 折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元?20李老师一家去离家 200 千米的某地自驾游，周六上午 8 点整出发下面是他们离家的距离 y(千米)与汽车行驶时间 x(小时)之间的函数图象（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）出发 1 小时后，在服务区等另一家人一同前往，等到后以每小时 80 千米的速度直达目的地；求等侯的时间及线段 BC 的解析式；（3）上午 11 点时，离目的地还有多少千米？21阅读下列材料，并解答问题：；（1）直接写出第个等式 ；（2）用含 n(n 为正整数)的等式表示你探索的规律；（3）利用你探索的规律，求 的值 22如图，在ABC 中，B=C，点 D 为 BC 边上(B、C 点除外)的动点，EDF 的两边与 AB,AC 分别交于点E，F，且 BD=CF，BE=DC（1）求证：DE=DF；（2）若EDF=m，用含 m 的代数式表示A 的度数；（3）连接 EF，求A 为多少度数时，DEF 为等边三角形，并说明理由 23如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，3），B（2，3），OC=a将梯形 ABCO 沿直线 y=x 折叠，点 A 落在线段 OC 上，对应点为 E（1）求点 E 的坐标；（2）若 BC AE，求 a 的值，探究线段 BC 与 AE 的数量关系，说明理由 如图 2，若梯形 ABCO 的面积为 2a，且直线 y=mx 将此梯形面积分为 12 的两部分，求直线 y=mx 的解析式答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】平行线的判定；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：A、1=2，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；B、1=2 且3=4，由图可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（内错角相等，两直线平行），故正确；C、测得1=2，1 与2 即不是内错角也不是同位角，不一定能判定两直线平行，故错误；D、在AOC 和BOD 中，AOCBOD，CAO=DBO，ab（内错角相等，两直线平行），故正确故选：C【分析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答2【答案】C【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法【解析】【解答】解：A、与 不是同类二次根式，不能合并，原式计算不符合题意，故 A 选项不符合题意；B、与 3 不是同类二次根式，不能合并，原式计算不符合题意，故 B 选项不符合题意；C、，原式计算符合题意，故 C 选项正符合题意；D、，原式计算不符合题意，故 D 选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据同类二次根式，二次根式的乘法，除法，进行计算求解即可。3【答案】A【知识点】三角形内角和定理；勾股定理的逆定理【解析】【解答】解：A、如果 a2=b2-c2，即 b2=a2+c2，那么ABC 是直角三角形且B=90，符合题意；B、如果A：B：C=1：2：3，由A+B+C=180，可得A=90，那么ABC 是直角三角形，不符合题意；C、如果 a2：b2：c2=9：16：25，满足 a2+b2=c2，那么ABC 是直角三角形，不符合题意；D、如果A-B=C，由A+B+C=180，可得A=90，那么ABC 是直角三角形，不符合题意；故答案为：A【分析】利用勾股定理的逆定理和三角形的内角和逐项判断即可。4【答案】D【知识点】二次根式的性质与化简【解析】【解答】解：有意义，a0，原式=a=，故答案为：D.【分析】利用二次根式的性质及计算方法求解即可。5【答案】B【知识点】平行线的性质；角平分线的定义【解析】【解答】ABCD，C=50，AE 平分CAB，又，；故答案为：B【分析】先求出，再根据角平分线的性质进行计算求解即可。6【答案】C【知识点】三角形的面积；勾股定理【解析】【解答】连接 AC，过点 A 作 AHBC 于点 H，由勾股定理可得：AB2=22+42=20，AC2=12+22=5，BC2=32+42=25，AB2+AC2=BC2，ABC 是直角三角形，CAB=90，SABC=ABAC=5，又SABC=BCAH，AH=5，AH=2，即点 A 到线段 BC 所在直线的距离是 2，故答案为：C.【分析】利用勾股定理求出ABC 是直角三角形，CAB=90，再根据三角形的面积公式进行计算求解即可。7【答案】2【知识点】算术平方根【解析】【解答】解：=4，的算术平方根是=2故答案为：2【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果8【答案】（3，-4）【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：到 轴的距离是 4，到原点的距离是 5，到 轴的距离是 3，点 在第四象限内，点 的坐标为（3，-4），故答案为：（3，-4）【分析】先求出 P 到 y 轴的距离是 3，再根据点 P 在第四象限内，最后求点 P 的坐标即可。9【答案】【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题【解析】【解答】设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，由题意得：故答案是：或【分析】设每只雀、燕的重量各为 x 两，y 两，根据 五只雀，六只燕，共重 16 两，和互换其中一只，恰好一样重，列出方程组即可.10【答案】-2【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】解：一次函数 y=ax+|a-1|的图象过点（0，3），|a-1|=3，解得 a=4 或 a=-2y 随 x 的增大而减小，a0，a=-2故答案为：-2【分析】先求出 a=4 或 a=-2，再根据 a0，计算求解即可。11【答案】【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用【解析】【解答】解：由图可得点 P 的纵坐标为 2将 y=2 代入 y=2x+4 得x=-1 的解是 故答案为：【分析】先求出 x=-1，再根据函数图象计算求解即可。12【答案】（0，-1），（0，1）【知识点】点的坐标；勾股定理【解析】【解答】根据 A 点坐标和 B 点坐标可建立直角坐标系 为直角三角形，C 点不能在 AB 右侧又 三边长都为无理数，点 C 位置如图，故 ；故 故答案为：、【分析】利用平面直角坐标系和勾股定理进行计算求解即可。13【答案】（1）解：原式（2）解：整理得+得 3x=24得 x=8将 x=8 代入中得 8+y=9得 y=1【知识点】二次根式的混合运算；加减消元法解二元一次方程组【解析】【分析】（1）利用二次根式的混合运算的计算方法求解即可；（2）利用加减消元法求解二元一次方程组即可。14【答案】解：由题意可知，OA=OB=，当时，原式=，=，=【知识点】代数式求值；勾股定理【解析】【分析】先利用勾股定理求出 OA=OB=，即可得到，再将其代入计算即可。15【答案】解：（1），如图 1，线段 AB 即为所求；（2）如图 2，且A=B=C=D=90，正方形 ABCD 的面积为，则正方形 ABCD 即为所求【知识点】勾股定理；正方形的性质【解析】【分析】根据要求作出图形即可。16【答案】（1）解：DE 是线段 AB 的垂直平分线，AB=8 AE=EB=4，AED=90；在直角ADE 中，AE=4，DE=3，；AC=18，DC=AC-AD=13（2）解：BCD 是直角三角形 理由如下：DE 是线段 AB 的垂直平分线，DB=AD=5；在BCD 中，BD=5，BC=12，CD=13.BCD 是直角三角形【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；勾股定理的逆定理【解析】【分析】（1）根据线段的垂直平分线求出 AE=EB=4，AED=90，再利用勾股定理计算求解即可；（2）先求出 DB=AD=5，再求出 ，最后证明求解即可。17【答案】（1）4（2）解：设直线 CD 函数解析式为 ykx+b 把 C（3，4），D（4，3）代入 ykx+b 中则 解得 直线 CD 函数解析式为 y=x+1（3）解：当 x=5 时 y=5+1=4所以点（5，4）在直线 CD 上【知识点】一次函数的图象；待定系数法求一次函数解析式【解析】【解答】解：（1）设直线 AB 的解析式为 y=mx+n，把 A（0，8）、B（6，0）分别代入得：解得：所以直线 AB 的解析式为：由点 C（3，a）在线段 AB 上则有 a=-4+8=4【分析】（1）将点 A 和点 B 的坐标代入求出直线 AB 的解析式为：，再计算求解即可；（2）利用待定系数法求出直线 CD 函数解析式为 y=x+1；（3）将 x=-5 代入函数解析式进行计算求解即可。18【答案】（1）解：a （62+77+9）7，b8，c7，s2 （98）2+（108）2+（88）2+（78）2+（68）2+（88）2+（88）2+（108）2+（68）2+（88）21.8（2）解：甲的平均成绩、中位数与众数比乙的都高，应选甲运动员【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；常用统计量的选择；众数【解析】【分析】（1）由折线统计图得出具体数据，再根据中位数、众数和平均数的定义求解可得；（2）根据平均数、众数、中位数及方差的意义求解，只要合理即可19【答案】（1）解：设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，由题意，得，解得：，答：A 种服装购进 50 件，B 种服装购进 30 件；（2）解：由题意，得：3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100）=3800-1000-360=2440（元）答：服装店比按标价售出少收入 2440 元【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题【解析】【分析】（1）设 A 种服装购进 x 件，B 种服装购进 y 件，根据题意可得，再求解即可；（2）根据题意列出算式 3800-50（1000.8-60）-30（1600.7-100），再求解即可。20【答案】（1）解：设线段 OA 的函数表达式为 ykx，当 x1 时，y60 所以 k60，即 y60 x(0 x1)当 x0.5 时，y600.530(千米)即他们出发半小时时，离家 30 千米（2）解：因为 （小时），所以在服务区等了 2-1-0.5=0.5 个小时，设线段 BC 的函数表达式为 因为 B(1.5，60)，B(2，100)，代入得 ，解得 ，所以 y80 x60(1.5x3.25)（3）解：当 x118=3（时），y80360180(千米)，所以 20018020(千米)上午 11 点时，离目的地还有 20 千米【知识点】待定系数法求一次函数解析式；通过函数图象获取信息并解决问题【解析】【分析】（1）根据函数图象进行计算求解即可；（2）将点 B 和点 C 的坐标代入，利用待定系数法求出 y80 x60(1.5x3.25)；（3）先求出 y80360180(千米)，再计算求解即可。21【答案】（1）（2）解：观察可知等式左边是 ，右边是 ，所以用含 n 的等式表示为：=（3）解：=+=【知识点】分母有理化；探索数与式的规律【解析】【解答】（1）观察前 4 个等式，可知第个等式是 ，故答案为 ；【分析】（1）根据所给等式计算求解即可；（2）根据所给等式可得规律含 n 的等式表示为：=；（3）根据所得规律计算求解即可。22【答案】（1）证明：在BDE 与CFD 中，BDECFD（SAS），DE=DF（2）解：BDECFD，BED=FDC，EDC=EDF+FDC=BED+B，即EDF=B=C，EDF=m，A=180BC=1802EDF=1802m（3）解：如图，若DEF 为等边三角形，则EDF=60，由A=1802EDF 可知，A=60【知识点】等边三角形的性质；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）先证明 BDECFD，再求解即可；（2）根据全等求出 BED=FDC，再求出 EDF=B=C，最后计算求解即可；（3）根据等边三角形的性质求出 EDF=60，再计算求解即可。23【答案】（1）解：点 A 坐标为（0，3），OA=3直线 y=x 是第一象限的角平分线，点 A 落在 x 轴上，OE=OA=3，E（3，0）（2）解：，四边形 ABCE 是平行四边形CEAB2OCOECE5a5四边形 ABCE 是平行四边形BC=AE如图 2，由梯形面积可知，解得：a=6，梯形面积为 12由 B(2，3)，C(6，0)，可得直线 BC 的解析式为 若直线 y=m1x 分OCG1的面积为梯形面积的 时，直线 y=m1x 与 BC 交于点 G1，过 G1作 G1 H1垂直于 x轴于点 H1OCG1的面积为 4，OC=6，G1 H1=可得点 G1若直线 y=m2x 分OCG2的面积为梯形面积的 时，直线 y=m2x 与 BC 的交于点 G2，过 G2作 G2 H2垂直于x 轴于点 H2OCG2的面积为 8，OC=6，G2 H2=可得点 G2由上可得 或【知识点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数-动态几何问题【解析】【分析】（1）先求出 A=3，再证明 OE=OA=3，即可求点 E 的坐标；（2）先证明四边形 ABCE 是平行四边形，再求出 a5，最后求解即可；先求出 a=6，再利用待定系数法求出 直线 BC 的解析式为 ，最后结合函数图象计算求解即可。八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中是无理数的是（）ABCD2下列命题中是假命题的是（）A两直线平行，同位角互补B对顶角相等 C直角三角形两锐角互余D平行于同一直线的两条直线平行3下列式子是最简二次根式的是（）ABCD4如图，有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1 尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺 A26B24C13D125九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕共重16 两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重假设每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（）ABCD6当 k 取不同的值时，y 关于 x 的函数 y=kx+2（k0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”那么，下面经过点（1，2）的直线束的函数式是（）Ay=kx2（k0）By=kx+k+2（k0）Cy=kxk+2（k0）Dy=kx+k2（k0）二、填空题二、填空题7计算：8一个正数的平方根分别是 和 ，则 .9某水果店销售 11 元，18 元，24 元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图 如图 ，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元 10已知直线，将一块含 30角的直角三角板 ABC，按如图方式放置（ABC=30），其中 A，B 两点分别落在直线 m，n 上，若1=18，则2 的度数为 11如图，直线 ：与直线 ：相交于点 P（m，4），则方程组 的解是 12已知直线 y2x2 与 x 轴交于 A，与 y 轴交于 B，若点 C 是坐标轴上的一点，且 ACAB，则点 C 的坐标为 三、解答题三、解答题13 （1）计算：（2）解方程组：14如图是单位长度为 1 的正方形网格（1）在图 1 中画出一条长度为的线段 AB；（2）在图 2 中画出一个以格点为顶点，面积为 5 的正方形15二元一次方程组的解满足，求 k 的值16将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点 C 作 CF 平分DCE 交 DE 于点 F，（1）求证：CFAB，（2）求DFC 的度数.17已知一次函数的图象经过点（2，1）和（0，2）（1）求出该函数图象与 x 轴的交点坐标；（2）判断点（4，6）是否在该函数图象上18列二元一次方程组解应用题：某大型超市投入 15000 元资金购进 A、B 两种品牌的矿泉水共 600箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价（元/箱）销售价（元/箱）A 品牌2032B 品牌3550（1）该大型超市购进 A、B 品牌矿泉水各多少箱？（2）全部销售完 600 箱矿泉水，该超市共获得多少利润？19如图，在 88 网格纸中，每个小正方形的边长都为 1（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点 A、C 的坐标分别为（-4，4），（-1，3），并写出点 B 的坐标为 ；（2）画出ABC 关于 y 轴的对称图形A1B1C1，并写出 B1点的坐标；（3）在 y 轴上求作一点 P，使PAB 的周长最小，并直接写出点 P 的坐标20疫情过后，地摊经济迅速兴起小李以每千克 2 元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额（元）与销售量（千克）之间的关系如图所示（1）求降价后销售额（元）与销售量（千克）之间的函数表达式；（2）当销售量为多少千克时，小李销售此种水果的利润为 150 元？21为了迎接郑州市第二届“市长杯”青少年校园足球超级联赛，某学校组织了一次体育知识竞赛.每班选 25 名同学参加比赛，成绩分别为 A、B、C、D 四个等级，其中相应等级得分依次记为 100 分、90 分、80 分、70 分.学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示.（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中 a、b、c 的值：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班ab90106.24二班87.680c138.24（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析.22如图，在矩形 OACB 中，点 A 在 x 轴正半轴上，点 B 在 y 轴正半轴上，点 C 在第一象限，OA=8，OB=6（1）直接写出点 C 的坐标：；（2）如图，点 G 在 BC 边上，连接 AG，将ACG 沿 AG 折叠，点 C 恰好与线段 AB 上一点重合，求线段 CG 的长度；（3）如图，P 是直线 y=2x6 上一点，PDPB 交线段 AC 于 D若 P 在第一象限，且PB=PD，试求符合条件的所有点 P 的坐标23我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点（1）特例感知：等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）；如图 1，已知ABC 为勾股高三角形，其中 C 为勾股顶点，CD 是 AB 边上的高若，试求线段 CD 的长度（2）深入探究：如图 2，已知ABC 为勾股高三角形，其中 C 为勾股顶点且 CACB，CD 是 AB 边上的高试探究线段 AD 与 CB 的数量关系，并给予证明；（3）推广应用：如图 3，等腰ABC 为勾股高三角形，其中，CD 为 AB 边上的高，过点 D 向 BC边引平行线与 AC 边交于点 E若，试求线段 DE 的长度答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】A3【答案】D4【答案】D5【答案】D6【答案】B7【答案】8【答案】29【答案】10【答案】或 48 度11【答案】12【答案】或 或（0，2）13【答案】（1）解：=（2）解：解方程组：由+得，3x=9 得 x=3把 x=3 代入得，y=-1原方程组的解是14【答案】解：（1）如图 1 所示；（2）如图 2 所示.15【答案】解：，得：，即，把代入得：，方程组的解为，代入中得：，解得：16【答案】（1）证明：CF 平分DCE，1=2=DCE.DCE=90，1=45.3=45，1=3.ABCF（2）解：D=30，1=45，DFC=1803045=105.17【答案】（1）解：设该函数解析式为 ykx+b，把点（2，1）和（0，2）代入解析式得 2k+b1，b2，解得 k，b2，该函数解析式为 yx2，令 y0，则x20，解得 x，该函数图象与 x 轴的交点为（，0）；（2）解：当 x4 时，y（4）286，点（4，6）不在该函数图象上18【答案】（1）解：设该大型超市购进 A 品牌矿泉水 x 箱，B 品牌矿泉水 y 箱，依题意得：，解得：答：该大型超市购进 A 品牌矿泉水 400 箱，B 品牌矿泉水 200 箱（2）解：（元）答：全部销售完 600 箱矿泉水，该超市共获得 7800 元利润19【答案】解：（1）B（-2，1）；（2）A1B1C1如图所示；B1（2，1）；（3）如图所示，P（0，2）20【答案】（1）解：设降价后销售额（元 与销售量（千克）之间的函数表达式是，段过点，解得，即降价后销售额（元 与销售量（千克）之间的函数表达式是；（2）解：设当销售量为千克时，小李销售此种水果的利润为 150 元，解得，答：当销售量为 180 千克时，小李销售此种水果的利润为 150 元21【答案】（1）解：一班中 C 级的有 256125=2 人，补图如下：（2）平均数（分）中位数（分）众数（分）方差一班87.69090106.24二班87.680100138.24（3）解：从平均数和中位数的角度，一班和二班平均数相等，一班的中位数大于二班的中位数，故一班成绩好于二班；从平均数和众数的角度，一班和二班平均数相等，一班的众数小于二班的众数，故二班成绩好于一班；从 B 级以上（包括 B 级）的人数的角度，一班有 18 人，二班有 12 人，故一班成绩好于二班.22【答案】（1）（2）解：在中，设，根据折叠可知，在中，解得即（3）解：P 是直线 y=2x6 上一点，设，过点作轴，交直线于，则，如图，又 PB=PD解得或或23【答案】（1）解：等腰直角三角形是勾股高三角形，故答案为：是；设根据勾股定理可得：，于是，；（2）解：由可得：，而，即；（3）解：过点 A 向 ED 引垂线，垂足为 G，“勾股高三角形”ABC 为等腰三角形，且，只能是，由上问可知又 EDBC，而，AGDCDB（AAS），ADE 与ABC 均为等腰三角形，根据三线合一原理可知又，八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中是无理数的是（）ABCD2下列命题中是假命题的是（）A两直线平行，同位角互补B对顶角相等 C直角三角形两锐角互余D平行于同一直线的两条直线平行3下列式子是最简二次根式的是（）ABCD4如图，有一个水池，水面是一个边长为 10 尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面 1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺 A26B24C13D125九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕共重 16 两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重假设每只雀的重量相同，每只燕的重量相同，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只两，燕每只两，则可列出方程组为（）ABCD6当 k 取不同的值时，y 关于 x 的函数 y=kx+2（k0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”那么，下面经过点（1，2）的直线束的函数式是（）Ay=kx2（k0）By=kx+k+2（k0）Cy=kxk+2（k0）Dy=kx+k2（k0）二、填空题二、填空题7计算：8一个正数的平方根分别是 和 ，则 .9某水果店销售 11 元，18 元，24 元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图 如图 ，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是 元 10已知直线，将一块含 30角的直角三