安徽省2022年八年级上学期期末数学试卷22套打包.zip

八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在平面直角坐标系中，点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1.5cm，2cm，2.5cmB2cm，5cm，8cmC1cm，3cm，4cmD5cm，3cm，1cm3下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD4命题：两点之间线段最短；对顶角相等；同旁内角互补；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等其中真命题有（）A2 个B3 个C4 个D5 个5下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A一个锐角和一条斜边分别对应相等B两条直角边分别对应相等C一条直角边和斜边分别对应相等D两个锐角分别对应相等6若一次函数 y（3k）xk 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）Ak3B0k3C0k3D0k37如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 上的点 E 处，已知 BC=24，B=30，则 DE的长是（）A12B10C8D68某复印店复印收费 y（元）与复印面数 x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过 100 面的部分，每面收费（）A0.2 元B0.4 元C0.45 元D0.5 元9如图，ABC 中，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交 AC、AB 于 D、E 两点，并连接BD、DE若A=30，AB=AC，则BDE 的度数为（）A67.5B52.5C45D7510如图，在中，点在边上，且，点是的中点，交于一点，连接，已知的面积是 8，的面积是 3，则的面积是（）A25B30C35D40二、填空题二、填空题11函数的自变量的取值范围是 12命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为 13如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的取值范围是 14如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，以线段为边在第一象限内作等腰，（1）的面积是 ；（2）过，两点直线的函数表达式为 三、解答题三、解答题15在中，（1）求、的度数；（2）按边分类，属于什么三角形？按角分类，属于什么三角形？16如图，已知AD90，E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且 ABCD，BECF求证：（1）RtABFRtDCE；（2）OEOF17如图，在中，的垂直平分线交边于点，交边于点，连接线段（1）按照题意用尺规作图的方法补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，求的度数；18如图，函数与的图象交于（1）求出，的值；（2）直接写出不等式的解集19已知在平面直角坐标系中的位置如图所示作出关于 y 轴对称的，并写出各顶点的坐标；将向右平移 6 个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标；观察与，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴20在中，设的度数为，的度数为（1）求与的函数表达式；（2）若是锐角三角形，请确定的取值范围21如图（1）如图 1，已知，为的平分线上一点连接，在不作辅助线的情况下，能作为的依据是 （从，中选择一个填入）（2）如图 2，已知，为的平分线上两点连接，；全等三角形的对数是 ；（3）如图 3，已知，为的平分线上三点，连接，；全等三角形的对数是 ；（4）依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是 22小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一圈查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？23如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，其中，分别交射线于点，（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求的大小（用含的式子表示）；（3）求证：答案解析部分答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】A4【答案】C5【答案】D6【答案】A7【答案】C8【答案】B9【答案】A10【答案】B11【答案】x212【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形13【答案】m314【答案】（1）3（2）15【答案】（1）解：A=B=x，则C=2x，根据三角形内角和定理，得x+x+2x=180，解得：x=45，A=B=x=45，C=2x=90（2）解：A=B=x=45，AC=BC，ABC 按边分类是等腰三角形；C=90，ABC 按角分类是直角三角形16【答案】（1）证明：BECF，BEEFCFEF，即 BFCE，AD90，ABF 与DCE 都为直角三角形，在 RtABF 和 RtDCE 中，RtABFRtDCE（HL）（2）证明：RtABFRtDCE（已证），AFBDEC，OEOF17【答案】（1）解：如图（2）解：，垂直平分，18【答案】（1）解：将代入得，解得将代入得，解得的值分别为，（2）解：19【答案】解：如图所示，关于 y 轴对称的图形为，根据点在坐标系中的位置可得：，；如（1）中图所示，为平移后的图形，；是，如图（1）中所示，连接，找到中点 D、E，连接可得对称轴为直线20【答案】（1）解：由已知，则，（2）解：依题意有解得：21【答案】（1）SAS（2）3（3）6（4）22【答案】（1）15；（2）解：由图象可知，是 的正比例函数，设所求函数的解析式为，代入，得，解得，与 的函数关系式（3）解：由图象可知，小聪在的时段内是 的一次函数，设函数解析式为，代入，得，解得，令，解得，当时，答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米23【答案】（1）证明：点与点 D 关于的对称，CN 垂直平分 AD，CA=CD，是等边三角形，CA=CB，CB=CD，是等腰三角形；（2）解：由（1）知：CB=CD，CBD=CDB，是等边三角形，BCA=60，CA=CD，CNAD，DCN=CAN=，CBD+CDB+ACD=CBD+CDB+ACB+DCN+CAN=180，2BDC+60+2=180，BDC=60-；（3）证明：在上截取使，连接，是等边三角形在和中，八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1在平面直角坐标系中，点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1.5cm，2cm，2.5cmB2cm，5cm，8cmC1cm，3cm，4cmD5cm，3cm，1cm3下列交通标志是轴对称图形的是（）ABCD4命题：两点之间线段最短；对顶角相等；同旁内角互补；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等其中真命题有（）A2 个B3 个C4 个D5 个5下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A一个锐角和一条斜边分别对应相等B两条直角边分别对应相等C一条直角边和斜边分别对应相等D两个锐角分别对应相等6若一次函数 y（3k）xk 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）Ak3B0k3C0k3D0k37如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落在 AB 上的点 E 处，已知 BC=24，B=30，则 DE 的长是（）A12B10C8D68某复印店复印收费 y（元）与复印面数 x（面）的函数图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过 100 面的部分，每面收费（）A0.2 元B0.4 元C0.45 元D0.5 元9如图，ABC 中，以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交 AC、AB 于 D、E 两点，并连接 BD、DE若A=30，AB=AC，则BDE 的度数为（）A67.5B52.5C45D7510如图，在中，点在边上，且，点是的中点，交于一点，连接，已知的面积是 8，的面积是 3，则的面积是（）A25B30C35D40二、填空题二、填空题11函数的自变量的取值范围是 12命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为 13如图，平分，于点，点是射线上一个动点，若，则的取值范围是 14如图，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，以线段为边在第一象限内作等腰，（1）的面积是 ；（2）过，两点直线的函数表达式为 三、解答题三、解答题15在中，（1）求、的度数；（2）按边分类，属于什么三角形？按角分类，属于什么三角形？16如图，已知AD90，E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且 ABCD，BECF求证：（1）RtABFRtDCE；（2）OEOF17如图，在中，的垂直平分线交边于点，交边于点，连接线段（1）按照题意用尺规作图的方法补全图形（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若，求的度数；18如图，函数与的图象交于（1）求出，的值；（2）直接写出不等式的解集19已知在平面直角坐标系中的位置如图所示作出关于 y 轴对称的，并写出各顶点的坐标；将向右平移 6 个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标；观察与，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴20在中，设的度数为，的度数为（1）求与的函数表达式；（2）若是锐角三角形，请确定的取值范围21如图（1）如图 1，已知，为的平分线上一点连接，在不作辅助线的情况下，能作为的依据是 （从，中选择一个填入）（2）如图 2，已知，为的平分线上两点连接，；全等三角形的对数是 ；（3）如图 3，已知，为的平分线上三点，连接，；全等三角形的对数是 ；（4）依此规律，第个图形中有全等三角形的对数是 22小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料学校与天一阁的路程是 4 千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线和线段分别表示两人离学校的路程（千米）与所经过的时间分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一圈查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟；（2）请你求出小明离开学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系；（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？23如图，是等边的外角内部的一条射线，点关于的对称点为，连接，其中，分别交射线于点，（1）求证：是等腰三角形；（2）若，求的大小（用含的式子表示）；（3）求证：答案解析部分答案解析部分1【答案】B【知识点】点的坐标与象限的关系【解析】【解答】解：点 P（-1，1）位于第二象限故答案为：B【分析】根据点坐标与象限的关系求解即可。2【答案】A【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】A.1.5+22.5，根据三角形的三边关系，能组成三角形，A 符合题意；B.2+58，根据三角形的三边关系，不能够组成三角形，B 不符合题意；C.1+3=4，根据三角形的三边关系，不能组成三角形，C 不符合题意；D.1+35，根据三角形的三边关系，不能够组成三角形，D 不符合题意。故答案为：A.【分析】三角形两边之和大于第三边。3【答案】A【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不符合题意；故答案为：A【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可。4【答案】C【知识点】真命题与假命题【解析】【解答】解：两点之间线段最短，符合题意，故是真命题；对顶角相等，符合题意，故是真命题；两直线平行，同旁内角互补，故是假命题；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，符合题意，故是真命题；角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，符合题意，故是真命题；所以真命题有 4 个，故答案为：C【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。5【答案】D【知识点】三角形全等的判定【解析】【解答】解：A、一个锐角和一条斜边分别对应相等的两个直角三角形可以根据 AAS 判定全等，故不符合题意；B、两条直角边分别对应相等的两个直角三角形可以根据 SAS 判定全等，故不符合题意；C、一条直角边和斜边分别对应相等的两个直角三角形可以根据 HL 判定全等，故不符合题意；D、两个锐角分别对应相等的两个直角三角形根据 AAA 不能判定全等，故符合题意；故答案为：D【分析】利用三角形全等的判定方法逐项判断即可。6【答案】A【知识点】一次函数图象、性质与系数的关系【解析】【解答】根据一次函数 y=kx+b（k0，k、b 为常数）的图像的性质：可知 k0，b0，在一二三象限；k0，b0，在一三四象限；k0，b0，在一二四象限；k0，b0，在二三四象限.因此由图象经过第二、三、四象限，可判断得 3-k0，-k0，解之得 k0，k3，即 k3.故答案为：A【分析】根据一次函数 y=kx+b（k0，k、b 为常数）的图像经过第二、三、四象限，列出不等式组，求出不等式组的解集，即可求解.7【答案】C【知识点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：由折叠的性质可知；DC=DE，DEA=C=90，BED+DEA=180，BED=90又B=30，BD=2DEBC=3ED=24DE=8故答案为：8【分析】根据折叠的性质即可得到对应角相等，对应边相等，根据三角形的内角和定理即可其去除 DE 的长度。8【答案】B【知识点】一次函数的图象【解析】【解答】解：超过 100 面部分每面收费（70-50）（150-100）=0.4 元.故答案为：B【分析】根据图象，超过 100 面时，打印（150-100）面时，共需要花费（70-50）元，即可求出每一面的价格。9【答案】A【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质【解析】【解答】AB=AC，A=30，ABC=ACB=75，又以 B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交 AC、AB 于 D、E 两点，BC=BD=BE，BDC=DCB=75，DBC=30，DBA=ABC-DBC=75-30=45，BDE=BED=67.5，故答案为：A.【分析】由三角形内角和定理和等腰三角形的性质得出ABC=ACB=75，再利用三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出DBC=30，然年可求出BDE 的度数.10【答案】B【知识点】三角形的面积【解析】【解答】解：，SBGD=2SCGD，SBGD=8，SCGD=4，点是的中点，即 AE=CE，SCGE=SAGE=3，SACD=SCGE+SAGE+SCGD=3+3+4=10，SABD=2SACD=210=20，SABC=SABD+SACD=20+10=30，故答案为：B【分析】利用等高的三角形的面积关系可得 SBGD=2SCGD，SCGE=SAGE=3，SABD=2SACD=210=20，最后利用割补法求出三角形的面积即可。11【答案】x2【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【解析】【解答】解：依题意有，解得 x2【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式组求解即可。12【答案】两个锐角互余的三角形是直角三角形【知识点】逆命题【解析】【解答】解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为两个锐角互余的三角形是直角三角形.故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形.【分析】先找出原命题的题设和结论，再将题设和结论互换，可得到原命题的逆命题.13【答案】m3【知识点】垂线段最短；角平分线的性质【解析】【解答】解：如图，过点 P 作 PBOM 于 B，平分，PBOM，PB=PA=3，点是射线上一个任意点，PQPB，m3，故答案为：m3【分析】过点 P 作 PBOM 于 B，根据角平分线的性质可得 PB=PA=3，再利用垂线段最短的性质可得答案。14【答案】（1）3（2）【知识点】待定系数法求一次函数解析式；三角形的面积；一次函数图象与坐标轴交点问题【解析】【解答】（1）由，令，则，令，则故答案为：3（2）如图，过点作轴，垂足为，等腰，设直线解析式为，则解得设直线解析式为故答案为：【分析】（1）先求出点 A、B 的坐标，可得 OA 和 OB 的长，再利用三角形的面积公式求解即可；（2）先求出点 C 的坐标，再利用待定系数法求出直线 BC 的解析式即可。15【答案】（1）解：A=B=x，则C=2x，根据三角形内角和定理，得x+x+2x=180，解得：x=45，A=B=x=45，C=2x=90（2）解：A=B=x=45，AC=BC，ABC 按边分类是等腰三角形；C=90，ABC 按角分类是直角三角形【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念【解析】【分析】（1）设A=B=x，则C=2x，根据三角形的内角和可得 x+x+2x=180，求出 x 的值即可得到答案；（2）根据三角形的定义及分类求解即可。16【答案】（1）证明：BECF，BEEFCFEF，即 BFCE，AD90，ABF 与DCE 都为直角三角形，在 RtABF 和 RtDCE 中，RtABFRtDCE（HL）（2）证明：RtABFRtDCE（已证），AFBDEC，OEOF【知识点】直角三角形全等的判定（HL）【解析】【分析】（1）利用“HL”证明 RtABFRtDCE 即可；（2）根据全等三角形的性质可得AFBDEC，再利用等角对等边的性质可得 OE=OF。17【答案】（1）解：如图（2）解：，垂直平分，【知识点】角的运算；线段垂直平分线的性质；作图-线段垂直平分线【解析】【分析】（1）根据要求作出线段 AB 的垂直平分线即可；（2）利用垂直平分线的性质可得，利用三角形的内角和及等腰三角形的性质求出，再利用角的运算求出即可。18【答案】（1）解：将代入得，解得将代入得，解得的值分别为，（2）解：【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用；两一次函数图象相交或平行问题【解析】【解答】（2）解：由图象知，不等式的解集为【分析】（1）将点 P 的坐标代入求出 n 的值，再将点 P 的坐标代入求出 m 的值即可；（2）根据函数图象，直接利用函数值大的图象在上方的原则求解即可。19【答案】解：如图所示，关于 y 轴对称的图形为，根据点在坐标系中的位置可得：，；如（1）中图所示，为平移后的图形，；是，如图（1）中所示，连接，找到中点 D、E，连接可得对称轴为直线【知识点】轴对称图形；作图轴对称；作图平移【解析】【分析】（1）利用轴对称的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接并直接写出各顶点的坐标即可；（2）利用平移的性质找出点 A、B、C 的对应点，再连接并直接写出各顶点的坐标即可；（3）根据轴对称图形的特征求解即可。20【答案】（1）解：由已知，则，（2）解：依题意有解得：【知识点】三角形内角和定理；三角形相关概念【解析】【分析】（1）根据，可得，再利用三角形的内角和可得；（2）根据锐角三角形的定义可得，再求出 x 的取值范围即可。21【答案】（1）SAS（2）3（3）6（4）【知识点】三角形全等的判定；探索数与式的规律【解析】【解答】解：（1）AD 平分BAC，BAD=CAD，在ABD 和ACD 中，ABDACD（SAS），故答案为：SAS；（2）由（1）知ABDACD，BD=CD，在ABE 和ACE 中，ABEACE，BE=CE，在BDE 和CDE 中，BDECDE，全等三角形共有 3 个，故答案为：3；（3）同理可得ABDACD，ABEACE，BDECDE，ABFACF，BDFCDF，BEFCEF，共有 6 对全等三角形，故答案为：6；（4）第 1 个图有 1 对全等三角形，第 2 个图有 3=对全等三角形，第 3 个图有 6=对全等三角形，第 x 个图有对全等三角形，故答案为：【分析】（1）利用“SAS”证明三角形全等的判定方法求解即可；（2）根据三角形全等的判定方法求解即可；（3）根据三角形全等的判定方法求解即可；（4）根据前几项的数据可得规律第 x 个图有对全等三角形。22【答案】（1）15；（2）解：由图象可知，是 的正比例函数，设所求函数的解析式为，代入，得，解得，与 的函数关系式（3）解：由图象可知，小聪在的时段内是 的一次函数，设函数解析式为，代入，得，解得，令，解得，当时，答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是 3 千米【知识点】一次函数的实际应用；通过函数图象获取信息并解决问题【解析】【解答】解：（1），小聪在天一阁查阅资料的时间和小聪返回学校的速度分别是 15 分钟，千米 分钟【分析】（1）根据图象中的数据及信息求解即可；（2）设所求函数的解析式为，将点代入求出 k 的值即可；（3）设函数解析式为，将点，代入求出 m、n 的值，可得，再将代入解析式求出 s 的值即可。23【答案】（1）证明：点与点 D 关于的对称，CN 垂直平分 AD，CA=CD，是等边三角形，CA=CB，CB=CD，是等腰三角形；（2）解：由（1）知：CB=CD，CBD=CDB，是等边三角形，BCA=60，CA=CD，CNAD，DCN=CAN=，CBD+CDB+ACD=CBD+CDB+ACB+DCN+CAN=180，2BDC+60+2=180，BDC=60-；（3）证明：在上截取使，连接，是等边三角形在和中，【知识点】等腰三角形的判定；等边三角形的性质；三角形全等的判定（AAS）【解析】【分析】（1）根据垂直平分线的性质可得 CA=CD，再利用等边三角形的性质可得 CA=CB，所以CB=CD，即可得到 是等腰三角形；（2）根据等边三角形的性质可得BCA=60，再求出DCN=CAN=，利用角的运算和等量代换可得2BDC+60+2=180，即可得到BDC=60-；（3）在上截取使，连接，先利用“AAS”证明，可得，再利用线段的和差及等量代换可得。 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）ABCD2若一个三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm，则此三角形的第三边长可能为（）A1cmB2cmC5cmD8cm3某种细胞的直径是 0.00000095 米，将 0.00000095 米用科学记数法表示为（）A9.5107B9.5108C0.95107D951084如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是()A54B48C46D765若是完全平方式，则的值为（）A8B-3 或 5C-3D56如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）ASASBASACAASDSSS7ABC 中，AB4，BC15，则ABC 的面积是（）A2B4C6D88下列计算正确的是（）ABCD9ABC 中，AB=AC，CD 为 AB 上的高，且ADC 为等腰三角形，则BCD 等于()A67.5B22.5C45D67.5或 22.510元旦期间，庐江某商城生意火爆元月 1 日，某商品的售价是 m 元/千克，元月 2 日，该商品的售价调整为 n 元/千克（mn），顾客甲 1 日和 2 日分别购买 2 千克的该商品；顾客乙 1 日与 2 日分别购买 20 元的该商品在这两次购物中，顾客甲、乙购买该商品的平均单价谁划算（）A甲划算B乙划算C一样划算D无法比较二、填空题二、填空题11化简：12因式分解：13若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 14如图，在四边形 ABCD 中，BAD121，BD90，点 M、N 分别在 BC、CD 上，（1）当MANC 时，AMN+ANM ；（2）当AMN 周长最小时，AMN+ANM 三、解答题三、解答题15计算：16化简：17如图，AB 与 CD 交于点 E，点 E 是 AB 的中点，AB试说明：ACBD18如图，从边长为 a 的正方形纸片中剪掉一个边长为 b 的正方形纸片（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）（1）探究：上述操作能验证的等式是 （2）应用：利用（1）中得出的等式，计算：19先化简：，并从-2，2，-3，3 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值 20如图，在平面直角坐标系中，ABC 的各顶点坐标分别为 A（4，4），B（1，1），C（3，1）（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；（2）直接写出点 A1，B1，C1的坐标；（3）在A1B1C1中，求A1B1C1的度数21图，在平面直角坐标系中，已知 DAx 轴于点 A，CBx 轴于点 B，COD90，CO 平分BCD，CD 交 y 轴于点 E（1）求证：DO 平分ADC（2）若点 A 的坐标是，求点 B 的坐标22某社区拟用 60m2建 A、B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积 A 类比 B 类多2m2若单独建 A 类或 B 类摊位，则 A 类摊位的个数恰好是 B 类摊位个数的（1）求每个 A、B 类摊位的占地面积；（2）已知该社区混合建 A 类和 B 类摊位，刚好全部用完 60m2写出建 A、B 两类摊位个数的所有方案，并说明理由23已知：ABC 为等边三角形，D 为射线 CB 上一点，E 为射线 AC 上一点，ADDE（1）如图 1，当点 D 为线段 BC 的中点，点 E 在 AC 的延长线上时，求证：BD+ABAE；（2）如图 2，当点 D 为线段 BC 上任意一点，点 E 在 AC 的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图 3，当点 D 在 CB 的延长线上，点 E 在线段 AC 上时，BD、AB、AE 之间又有何数量关系？请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】A4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答案】D10【答案】B11【答案】12【答案】13【答案】814【答案】（1）121（2）11815【答案】解：原式14316【答案】解：17【答案】证明：E 是 AB 的中点，AE=BE，在AEC 和BED 中，AECBED（ASA），AC=BD18【答案】（1）a2b2（a+b）（ab）（2）解：19【答案】解：，当 时，原式 20【答案】（1）解：图，A1B1C1即为所求；（2）解：点 A1（4，4），B1（1，1），C1（3，1）（3）解：A1D=B1D，A1DB1=90，A1DB1是等腰直角三角形，A1B1C14521【答案】（1）证明：轴，轴，平分，平分（2）解：作于，平分，平分，22【答案】（1）解：设每个 B 类摊位的占地面积为 xm2，则每个 A 类摊位的占地面积为（x+2）m2，依题意得：，解得：x3，经检验，x3 是原方程的解，且符合题意，x+25答：每个 A 类摊位的占地面积为 5m2，每个 B 类摊位的占地面积为 3m2（2）解：有 3 个方案，理由如下：设建造 a 个 A 类摊位，b 个 B 类摊位，由题意得：5a+3b60，则 a12b，a、b 为正整数，或或，共有 3 个方案：A 类摊位 9个，B 类摊位 5 个；A 类摊位 6 个，B 类摊位 10 个；A 类摊位 3 个，B 类摊位 15 个23【答案】（1）证明：ABC 是等边三角形，ABAC，BACBACB60，点 D 为线段 BC 的中点，BDCD，CADBAC30，ADDE，ECAD30，ACBE+CDE，CDE603030，CDEE，CDCE，AEAC+CEAB+CDAB+BD，即 BD+ABAE（2）解：成立，证明如下：如图，在 AB 上取 BHBD，连接 DH，BHBD，B60，BDH 为等边三角形，BHD60，BDDH，ABBHBCBD，即 AHDC，ADDE，ECAD，BACCADACBE，即HADCDE，在AHD 和DCE，AHDDCE（AAS），DHCE，BDCE，AEAC+CEAB+BD，即 BD+ABAE（3）解：ABBD+AE，理由如下：如图，在 AB 上取 AFAE，连接 DF，EF，ABC 为等边三角形，BACABC60，AFE 是等边三角形，FAEFEAAFE60，AFEABC，EFBC，EDBDEF，在AFD 和EFD 中，AFDEFD（SSS），ADFEDF，DAFDEF，EDBDAF，FDBEDF+EDB，DFBADF+DAF，FDBDFB，BDBF，ABAF+BF，ABBD+AE 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列微信表情图标属于轴对称图形的是（）ABCD2若一个三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm，则此三角形的第三边长可能为（）A1cmB2cmC5cmD8cm3某种细胞的直径是 0.00000095 米，将 0.00000095 米用科学记数法表示为（）A9.5107B9.5108C0.95107D951084如图，将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是()A54B48C46D765若是完全平方式，则的值为（）A8B-3 或 5C-3D56如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（）ASASBASACAASDSSS7ABC 中，AB4，BC15，则ABC 的面积是（）A2B4C6D88下列计算正确的是（）ABCD9ABC 中，AB=AC，CD 为 AB 上的高，且ADC 为等腰三角形，则BCD 等于()A67.5B22.5C45D67.5或 22.510元旦期间，庐江某商城生意火爆元月 1 日，某商品的售价是 m 元/千克，元月 2 日，该商品的售价调整为 n 元/千克（mn），顾客甲 1 日和 2 日分别购买 2 千克的该商品；顾客乙 1 日与 2 日分别购买 20 元的该商品在这两次购物中，顾客甲、乙购买该商品的平均单价谁划算（）A甲划算B乙划算C一样划算D无法比较二、填空题二、填空题11化简：12因式分解：13若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 14如图，在四边形 ABCD 中，BAD121，BD90，点 M、N 分别在 BC、CD 上，（1）当MANC 时，AMN+ANM ；（2）当AMN 周长最小时，AMN+ANM 三、解答题三、解答题15计算：16化简：17如图，AB 与 CD 交于点 E，点 E 是 AB 的中点，AB试说明：ACBD18如图，从边长为 a 的正方形纸片中剪掉一个边长为 b 的正方形纸片（如图 1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图 2）（1）探究：上述操作能验证的等式是 （2）应用：利用（1）中得出的等式，计算：19先化简：，并从-2，2，-3，3 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值 20如图，在平面直角坐标系中，ABC 的各顶点坐标分别为 A（4，4），B（1，1），C（3，1）（1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；（2）直接写出点 A1，B1，C1的坐标；（3）在A1B1C1中，求A1B1C1的度数21图，在平面直角坐标系中，已知 DAx 轴于点 A，CBx 轴于点 B，COD90，CO 平分BCD，CD交 y 轴于点 E（1）求证：DO 平分ADC（2）若点 A 的坐标是，求点 B 的坐标22某社区拟用 60m2建 A、B 两类摊位以搞活“地摊经济”，每个摊位的占地面积 A 类比 B 类多 2m2若单独建 A 类或 B 类摊位，则 A 类摊位的个数恰好是 B 类摊位个数的（1）求每个 A、B 类摊位的占地面积；（2）已知该社区混合建 A 类和 B 类摊位，刚好全部用完 60m2写出建 A、B 两类摊位个数的所有方案，并说明理由23已知：ABC 为等边三角形，D 为射线 CB 上一点，E 为射线 AC 上一点，ADDE（1）如图 1，当点 D 为线段 BC 的中点，点 E 在 AC 的延长线上时，求证：BD+ABAE；（2）如图 2，当点 D 为线段 BC 上任意一点，点 E 在 AC 的延长线上时，（1）的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）如图 3，当点 D 在 CB 的延长线上，点 E 在线段 AC 上时，BD、AB、AE 之间又有何数量关系？请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C【知识点】轴对称图形【解析】【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项不合题意；B、不是轴对称图形，本选项不合题意；C、是轴对称图形，本选项符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不合题意.故答案为：C.【分析】把一个平面图形，沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合的平面图形就是轴对称图形，据此一一判断得出答案.2【答案】C【知识点】三角形三边关系【解析】【解答】解：设第三边长 xcm.根据三角形的三边关系，得 2x8.5cm 在第三边长的取值范围内，所以此三角形的第三边长可能为 5cm.故答案为：C.【分析】三角形的三边关系：两边之差第三边两边之和，据此即可得出第三边的取值范围，进而即可一一判断得出答案.3【答案】A【知识点】科学记数法表示绝对值较小的数【解析】【解答】解：0.00000095=9.5107，故选：A【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定4【答案】A【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质【解析】【解答】如图，BEF 是AEF 的外角，1=24，F=30，BEF=1+F=54，ABCD，2=BEF=54，故答案为：A【分析】先利用三角形外角的性质求出BEF=1+F=54，再利用平行线的性质可得2=BEF=54。5【答案】B【知识点】完全平方式【解析】【解答】解：是完全平方式，2（m-1）=8解得 m=5 或 m=-3故答案为：B.【分析】根据完全平方式的特征可得 2（m-1）=8，再求出 m 的值即可。6【答案】D【知识点】三角形全等的判定（SSS）【解析】【解答】解：如图，由作图可知 在 与 中（SSS）故答案为：D.【分析】根据作图过程可知：OA=OB=CE=EF，BA=CF，进而可得判定图中两三角形全等的条件。7【答案】B【知识点】三角形的面积；三角形的外角性质；含 30角的直角三角形【解析】【解答】解：AB4，BC15，ABAC4，过 C 作 CDAB 交 BA 的延长线于 D，ADC=90BACB15，CADB+ACB15+1530，在中，CAD30，AC4，故答案为：B【分析】过 C 作 CDAB 交 BA 的延长线于 D，先利用三角形外角的性质求出CADB+ACB15+1530，再利用含 30角的直角三角形的性质可得，最后利用三角形的面积公式求解即可。8【答案】D【知识点】同底数幂的除法；负整数指数幂的运算性质；积的乘方；幂的乘方【解析】【解答】解：A、x3x3=1，故此选项不符合题意；B、（-3x）2=9x2，故此选项不符合题意；C、2x-2=，故此选项不符合题意；D、（x3）2=x6，故此选项符合题意故答案为：D【分析】根据同底数的除法、积的乘方与幂的乘方、负整数幂的性质分别进行计算，然后判断即可.9【答案】D【知识点】等腰三角形的性质【解析】【解答】解：如图 1，当ABC 是锐角三角形时，CDAB，且ADC 为等腰三角形，ADC 为等腰直角三角形，又AB=AC，.如图 2，当ABC 是钝角三角形时，CDAB，且ADC 为等腰三角形，ADC 为等腰直角三角形，又AB=AC，.故【分析】ABC 是等腰三角形，由 AB 边上的高为 CD，则ABC 的顶角 A 是锐角或钝角，分两种情况画出图形求解即可.10【答案】B【知识点】分式的乘除法；分式的加减法【解析】【解答】解：顾客甲购买该商品的平均单价为（元/千克），顾客乙购买该商品的平均单价为（元/千克），0，乙划算，故答案为：B【分析】先求出甲、乙两人的平均单价，再作差比较即可。11【答案】【知识点】分式的基本性质【解析】【解答】解：故填：【分析】根据分式的基本性质化简求值即可。12【答案】【知识点】提公因式法因式分解；因式分解运用公式法【解析】