陕西省2022年九年级上学期期末数学试题（6套打包）.zip

九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1已知 a、b、c、d 是成比例线段，其中 ，则线段 d 的长为（）A0.4B0.6C0.8D42如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD3如图，四边形 与四边形 是位似图形，点 A 是位似中心，且 ，则四边形 与四边形 的面积之比等于（）ABCD4关于 x 的一元二次方程 没有实数根，则实数 n 的值可以为（）A0B1C2D35已知反比例函数 ，在下列结论中，不正确的是（）A图象必经过点 B图象在第一、二象限C图象在第一、三象限D若 ，则 6如图，在矩形 中，相交于点 O，若 的面积是 3，则矩形 的面积是（）ABCD7笼子里关着一只小松鼠（如图）.笼子主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（A 或 B），再过第二道门（C，D 或 E）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过 A 门、再经过 D 门”的概率为（）ABCD8如图，中，分别以 、为边作正方形 ，交 于点 .若 ，则 的长为（）ABCD二、填空题二、填空题9已知关于 x 的一元二次方程 x2mx+60其中一个解 x3，则 m 的值为 10地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (增大、变小）11在一个布袋中装有只有颜色不同的 a 个小球，其中红球的个数为 2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 a 大约是 .12如图，点 A 在反比例函数 的图象上，点 B 在反比例函数 的图象上，且 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 为矩形，则它的面积为 .13如图，在 中，E 是 的中点，F 在 上，且 ，交 于 G.若 ，则 .三、解答题三、解答题14解方程：.15画出图中的正三棱柱的三视图.16如图，菱形 ABCD 的边长为 4，以 AC 为边长作正方形 ACEF，求这个正方形的周长.17已知反比例函数 ，当 时，y 随 x 的增大而减小，求正整数 m 的值.18平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在 CD 上，CFAE，连接 BF，AF.求证：四边形 BFDE 是矩形.19某游泳池有 1200 立方米水，设放水的平均速度为 v 立方米/小时，将池内的水放完需 t 小时.（1）求 v 关于 t 的函数表达式；（2）若要求在 3 小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水多少立方米？20如图，延长正方形 的一边 至点 与 相交于点 F，过点 F 作 交 于点 G.求证：.21解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄.22学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图，小明站立在地面点 F 处，他的同学在点 B 处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶 E、标杆顶端 A、大楼顶端 C 在一条直线上（点 F、B、D 也在一条直线上）.已知小明的身高 EF=1.5 米，“标杆”AB=2.5 米，BD=23米，FB=2 米，EF、AB、CD 均垂直于地面 BD.求大楼的高度 CD.23小红、小华两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中甲品牌有三个种类的奶制品：A.纯牛奶，B.酸奶，C.核桃奶；乙品牌有两个种类的奶制品：D.纯牛奶，E.核桃奶.（1）小红从甲品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是 ；（2）若小红喜爱甲品牌的奶制品，小华喜爱乙品牌的奶制品，两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请用列表法或画树状图法求出两人选购到同一种类奶制品的概率.24如图，在 中，D 为 延长线上一点，过点 D 作 交 的延长线于点 E.（1）求证：；（2）求 与 的周长比.25如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为 ，且 ，轴于点H，过 B 作 轴交过点 A 的反比例函数 于点 C，连接 交 于点D，交 于点 M.（1）求该反比例函数的表达式；（2）求 的值.26如图，点 P 是菱形 的对角线 上一点，连接 并延长交 于点 E，交 的延长线于点 F.（1）求证：；（2）求证：；（3）若 ，求 的长.答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】C3【答案】B4【答案】D5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】A9【答案】510【答案】变小11【答案】1012【答案】213【答案】814【答案】解：y(y7)+2y14=0，y(y7)+2(y7)=0，(y+2)(y7)=0，y+2=0 或 y7=0，解得 y1=-2，y2=7.15【答案】解：如图：16【答案】解：四边形 ABCD 是菱形，AB=BC，B=60，ABC 是等边三角形，AC=AB=4，正方形 ACEF 的周长是 16.17【答案】解：对于反比例函数 ，当 时，y 随 x 的增大而减小，解得：，m 为正整数，m=1.18【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABCD，DFBE，CF=AE，DF=BE，四边形 BFDE 是平行四边形，DEAB，DEB=90，四边形 BFDE 是矩形.19【答案】（1）解：由题意可知：vt=1200，即 ，v 关于 t 的函数表达式为 ；（2）解：由（1）知，v 随 t 的增大而减小，又当 t=3 时，要求在 3 小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水 400 立方米.20【答案】证明：四边形 为正方形，又 21【答案】解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为 x，则十位数字为 ，依题意得：，解得 ，当 时，（不合题意，舍去），当 时，（符合题意），答：周瑜去世时的年龄为 36 岁.22【答案】解：如图，过点 E 作 EHCD 于点 H，交 AB 于点 J.则四边形 EFBJ，四边形 EFDH 都是矩形.EF=BJ=DH=1.5 米，BF=EJ=2 米，DB=JH=23 米，AB=2.5 米.AJ=AB-BJ=2.5-1.5=1（米），AJCH，EAJECH，CH=12.5（米），CD=CH+DH=12.5+1.5=14（米）.答：大楼的高度 CD 为 14 米.23【答案】（1）（2）解：画树状图为：由图可知，一共有 6 种等可能的结果，其中两人选购到同一种类奶制品的有 2 种，所以两人选购到同一种类奶制品的概率为 .24【答案】（1）证明：DEAB，A=EDC，CBD=A，EDC=CBD，又DEC=BED，ECDEDB；（2）解：A=EDC，ACB=DCE，DCEACB，AC=3CD，即 与 的周长比为 1：3.25【答案】（1）解：点 B 的坐标为 ，且 ，轴，OB=6，OH=HB=3，AH=4，A（3，4），k=34=12，该反比例函数的表达式为：.（2）解：点 B 的坐标为 ，轴交过点 A 的反比例函数 于点 C y=2，点 C（6，2），BC=2，设 OC 的解析式为 y=kx，2=6k，k=，OC 的解析式为 y=x，当 x=3 时，y=x=1，点 M（3，1），MH=1，AM=3，轴，轴，AMBC，ADMBDC，AD：DB=AM：BC=3：2.26【答案】（1）证明：四边形 ABCD 菱形，ADCD，ADPCDP，在APD 和CPD 中，APDCPD（SAS）；（2）证明：APDCPD，DAPDCP，CDBF，DCPF，DAPF，又APEFPA，APEFPA，（3）解：APEFPA ，PA2PEPF，APDCPD，PAPC，PC2PEPF，PE4，PF12，PC .九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1已知 a、b、c、d 是成比例线段，其中 ，则线段 d 的长为（）A0.4B0.6C0.8D42如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD3如图，四边形 与四边形 是位似图形，点 A 是位似中心，且 ，则四边形 与四边形 的面积之比等于（）ABCD4关于 x 的一元二次方程 没有实数根，则实数 n 的值可以为（）A0B1C2D35已知反比例函数 ，在下列结论中，不正确的是（）A图象必经过点 B图象在第一、二象限C图象在第一、三象限D若 ，则 6如图，在矩形 中，相交于点 O，若 的面积是 3，则矩形 的面积是（）ABCD7笼子里关着一只小松鼠（如图）.笼子主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先过第一道门（A 或 B），再过第二道门（C，D 或 E）才能出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过 A 门、再经过D 门”的概率为（）ABCD8如图，中，分别以 、为边作正方形 ，交 于点 .若 ，则 的长为（）ABCD二、填空题二、填空题9已知关于 x 的一元二次方程 x2mx+60其中一个解 x3，则 m 的值为 10地面上有一支蜡烛，蜡烛前面有一面墙，王涛同学在蜡烛与墙之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 (增大、变小）11在一个布袋中装有只有颜色不同的 a 个小球，其中红球的个数为 2，随机摸出一个球记下颜色后再放回袋中，通过大量重复实验和发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 a 大约是 .12如图，点 A 在反比例函数 的图象上，点 B 在反比例函数 的图象上，且 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 为矩形，则它的面积为 .13如图，在 中，E 是 的中点，F 在 上，且 ，交 于 G.若 ，则 .三、解答题三、解答题14解方程：.15画出图中的正三棱柱的三视图.16如图，菱形 ABCD 的边长为 4，以 AC 为边长作正方形 ACEF，求这个正方形的周长.17已知反比例函数 ，当 时，y 随 x 的增大而减小，求正整数 m 的值.18平行四边形 ABCD 中，过点 D 作 DEAB 于点 E，点 F 在 CD 上，CFAE，连接 BF，AF.求证：四边形 BFDE 是矩形.19某游泳池有 1200 立方米水，设放水的平均速度为 v 立方米/小时，将池内的水放完需 t 小时.（1）求 v 关于 t 的函数表达式；（2）若要求在 3 小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水多少立方米？20如图，延长正方形 的一边 至点 与 相交于点 F，过点 F 作 交 于点 G.求证：.21解读诗词(通过列方程算出周瑜去世时的年龄)：大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？诗词大意：周瑜三十岁当东吴都督，去世时的年龄是两位数，十位数字比个位数字小三，个位数字的平方等于他去世时的年龄.22学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图，小明站立在地面点 F处，他的同学在点 B 处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶 E、标杆顶端 A、大楼顶端 C 在一条直线上（点 F、B、D 也在一条直线上）.已知小明的身高 EF=1.5 米，“标杆”AB=2.5 米，BD=23 米，FB=2 米，EF、AB、CD均垂直于地面 BD.求大楼的高度 CD.23小红、小华两人去超市选购奶制品，有两个品牌的奶制品可供选购，其中甲品牌有三个种类的奶制品：A.纯牛奶，B.酸奶，C.核桃奶；乙品牌有两个种类的奶制品：D.纯牛奶，E.核桃奶.（1）小红从甲品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是 ；（2）若小红喜爱甲品牌的奶制品，小华喜爱乙品牌的奶制品，两人从各自喜爱的品牌中随机选购一种奶制品，请用列表法或画树状图法求出两人选购到同一种类奶制品的概率.24如图，在 中，D 为 延长线上一点，过点 D 作 交 的延长线于点 E.（1）求证：；（2）求 与 的周长比.25如图，在平面直角坐标系中，点 B 的坐标为 ，且 ，轴于点 H，过 B 作 轴交过点 A 的反比例函数 于点 C，连接 交 于点 D，交 于点 M.（1）求该反比例函数的表达式；（2）求 的值.26如图，点 P 是菱形 的对角线 上一点，连接 并延长交 于点 E，交 的延长线于点 F.（1）求证：；（2）求证：；（3）若 ，求 的长.答案解析部分答案解析部分1【答案】A【知识点】比例线段【解析】【解答】解：a、b、c、d 是成比例线段，解得：d=0.4，故答案为：A.【分析】根据 a、b、c、d 时成比例线段可得，然后将 a、b、c 的值代入计算即可.2【答案】C【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：由于几何体的左面是一个圆环，故其左视图也是一个圆环，且小圆是实线.故答案为：C.【分析】左视图是从物体左面观察所得到的平面图形，注意：看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示.3【答案】B【知识点】相似多边形的性质；位似变换【解析】【解答】解：四边形 ABCD 和四边形 AEFG 是以点 A 为位似中心的位似图形，AC：AF=2：3，四边形 ABCD 和四边形 AEFG 的相似比为 2：3，四边形 ABCD 与四边形 AEFG 的面积比为 4：9.故答案为：B.【分析】由题意可得四边形 ABCD 和四边形 AEFG 的相似比为 2：3，然后根据相似图形的面积比等于相似比的平方可得面积比.4【答案】D【知识点】一元二次方程根的判别式及应用【解析】【解答】解：根据题意可知：，.符合题意的选项为 D.故答案为：D.【分析】根据一元二次方程没有实数根可得=b2-4ac0，则图像位于一三象限，据此判断 B、C；将 x=2 代入求出 y 的值，据此判断 D.6【答案】C【知识点】三角形的面积；矩形的性质【解析】【解答】解：四边形 是矩形，矩形，的面积是 .矩形 的面积 .故答案为：C.【分析】根据矩形的性质可得 BO=OD，BAD=90，则 SABO=SADO，则S矩形=SABD=2SABO，推出 S矩形=4SAOB，据此计算.7【答案】D【知识点】列表法与树状图法【解析】【解答】解：画树状图：由图可知，一共有 6 种等可能的结果，其中先经过 A 门、再经过 D 门有 1 种结果，所以松鼠走出笼子的路线是“先经过 A 门、再经过 D 门”的概率为 ，故答案为：D.【分析】画出树状图，找出总情况数以及先经过 A 门、再经过 D 门的情况数，然后利用概率公式进行计算.8【答案】A【知识点】勾股定理；正方形的性质；相似三角形的判定与性质【解析】【解答】，CF=4，四边形 为正方形，AC=CF=4，在 RtABC 中，AB=；，即 ，OB=，四边形 为正方形，AB=，OP=PB-OB=.故答案为：A.【分析】由 BC=BF=2 可得 CF=4，由正方形的性质可得 AC=CF=4，在 RtABC 中，由勾股定理可得 AB，证明OBFBAC，根据相似三角形的性质可求得 OB，进而得到 AB、BP、OP 的值.9【答案】5【知识点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：把 x3 代入方程 x2mx+60 得 93m+60，解得 m5故答案是：5【分析】把 x3 代入方程可得 m 的值。10【答案】变小【知识点】中心投影【解析】【解答】解：距离墙越近，影长越短，距离墙越远，影长越长，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而变小.故答案为：变小.【分析】一般情况下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度短.11【答案】10【知识点】利用频率估计概率；概率公式【解析】【解答】解：由题意可得，=0.2，解得，a=10.故估计 a 大约有 10 个.故答案为：10.【分析】根据频率估计概率的知识结合概率公式：红球的个数球的总数=摸出红球的概率可得 a 的值.12【答案】2【知识点】反比例函数系数 k 的几何意义；矩形的判定与性质【解析】【解答】解：延长 BA 交 y 轴于点 E，四边形 ABCD 为矩形，且 ABx 轴，点 C、D 在 x 轴上，AEy 轴，四边形 ADOE 与四边形 BCOE 是矩形，点 A 在反比例函数 y 的图象上，点 B 在反比例函数 y 的图象上，S矩形ADOE=1，S矩形BCOE=3，S矩形ABCD=S矩形BCOE-S矩形ADOE=3-1=2.故答案为：2.【分析】延长 BA 交 y 轴于点 E，则四边形 ADOE 与四边形 BCOE 是矩形，根据反比例函数 k 的几何意义可得 S矩形 ADOE=1，S矩形 BCOE=3，然后根据 S矩形 ABCD=S矩形 BCOE-S矩形 ADOE进行计算.13【答案】8【知识点】相似三角形的判定与性质；三角形的中位线定理【解析】【解答】解：设 AC 的中点为 O，连接 EO，又 E 是 AB 的中点，EOBC，EO=BC，又 ADBC，AFEO，AFGOEG，.AC=40，O 是中点，OA=20，则 GO=20-AGAF：AD=1：3，AD=BC，.，解得 AG=8.故答案为：8.【分析】设 AC 的中点为 O，连接 EO，易得 EO 为ABC 的中位线，则 EOBC，EO=BC，易证AFGOEG，然后根据相似三角形的性质进行计算.14【答案】解：y(y7)+2y14=0，y(y7)+2(y7)=0，(y+2)(y7)=0，y+2=0 或 y7=0，解得 y1=-2，y2=7.【知识点】因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】对原方程进行分解可得(y+2)(y7)=0，可将二次方程化为一次方程，据此求解.15【答案】解：如图：【知识点】作图三视图【解析】【分析】根据三视图的概念画图即可.注意：看得见的棱用实线表示，看不见的棱用虚线表示.16【答案】解：四边形 ABCD 是菱形，AB=BC，B=60，ABC 是等边三角形，AC=AB=4，正方形 ACEF 的周长是 16.【知识点】等边三角形的判定与性质；菱形的性质；正方形的性质【解析】【分析】根据菱形的性质可得 AB=BC，推出 ABC 是等边三角形，得到 AC=AB=4，据此不难求出正方形的周长.17【答案】解：对于反比例函数 ，当 时，y 随 x 的增大而减小，解得：，m 为正整数，m=1.【知识点】反比例函数的性质【解析】【分析】根据题意结合反比例函数的性质可得 3-2m0 时，求出 m 的范围，结合 m 为正整数可得 m 的值.18【答案】证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，ABCD，DFBE，CF=AE，DF=BE，四边形 BFDE 是平行四边形，DEAB，DEB=90，四边形 BFDE 是矩形.【知识点】平行四边形的判定与性质；矩形的判定【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得 AB=CD，ABCD，结合 CF=AE 可推出 DF=BE，则四边形 BFDE是平行四边形，根据垂直的概念可得DEB=90，然后利用矩形的判定定理进行证明.19【答案】（1）解：由题意可知：vt=1200，即 ，v 关于 t 的函数表达式为 ；（2）解：由（1）知，v 随 t 的增大而减小，又当 t=3 时，要求在 3 小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水 400 立方米.【知识点】反比例函数的实际应用【解析】【分析】（1）由题意可知：vt=1200，变形可得 v 关于 t 的函数表达式；（2）令 t=3，求出 v 的值，然后结合反比例函数的性质进行解答.20【答案】证明：四边形 为正方形，又【知识点】正方形的性质；相似三角形的判定与性质【解析】【分析】根据正方形的性质可得 ADBE，FBCD，AD=CD，证明EFGEDA，EFBEDC，结合相似三角形的性质可得，然后根据 AD=DC 就可得到结论.21【答案】解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为 x，则十位数字为 ，依题意得：，解得 ，当 时，（不合题意，舍去），当 时，（符合题意），答：周瑜去世时的年龄为 36 岁.【知识点】一元二次方程的应用【解析】【分析】设周瑜去世时的年龄的个位数字为 x，则十位数字为 x-3，根据“个位数字的平方等于他去世时的年龄”可得 10(x-3)+x=x2，求出 x 的值，然后结合去世时的年龄大于 30 进行验证.22【答案】解：如图，过点 E 作 EHCD 于点 H，交 AB 于点 J.则四边形 EFBJ，四边形 EFDH 都是矩形.EF=BJ=DH=1.5 米，BF=EJ=2 米，DB=JH=23 米，AB=2.5 米.AJ=AB-BJ=2.5-1.5=1（米），AJCH，EAJECH，CH=12.5（米），CD=CH+DH=12.5+1.5=14（米）.答：大楼的高度 CD 为 14 米.【知识点】矩形的判定与性质；相似三角形的应用【解析】【分析】过点 E 作 EHCD 于点 H，交 AB 于点 J，则四边形 EFBJ，四边形 EFDH 都是矩形，由矩形的性质可得 EF=BJ=DH=1.5 米，BF=EJ=2 米，DB=JH=23 米，则 AJ=AB-BJ=1 米，证明EAJECH，利用相似三角形的性质求出 CH，然后根据 CD=CH+DH 进行计算.23【答案】（1）（2）解：画树状图为：由图可知，一共有 6 种等可能的结果，其中两人选购到同一种类奶制品的有 2 种，所以两人选购到同一种类奶制品的概率为 .【知识点】列表法与树状图法；概率公式【解析】【解答】解：(1)由题意，小红从甲品牌的奶制品中随机选购一种，选购到纯牛奶的概率是 ，故答案为：；【分析】（1）利用甲品牌中纯牛奶的种类除以牛奶的总类即可求出对应的概率；（2）画出树状图，找出总情况数以及两人选购到同一种类奶制品的情况数，然后利用概率公式进行计算.24【答案】（1）证明：DEAB，A=EDC，CBD=A，EDC=CBD，又DEC=BED，ECDEDB；（2）解：A=EDC，ACB=DCE，DCEACB，AC=3CD，即 与 的周长比为 1：3.【知识点】平行线的性质；相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）根据平行线的性质可得A=EDC，由已知条件可知CBD=A，则EDC=CBD，然后利用相似三角形的判定定理进行证明；（2）易证DCEACB，根据相似三角形的性质结合 AC=3CD 可得周长比.25【答案】（1）解：点 B 的坐标为 ，且 ，轴，OB=6，OH=HB=3，AH=4，A（3，4），k=34=12，该反比例函数的表达式为：.（2）解：点 B 的坐标为 ，轴交过点 A 的反比例函数 于点 C y=2，点 C（6，2），BC=2，设 OC 的解析式为 y=kx，2=6k，k=，OC 的解析式为 y=x，当 x=3 时，y=x=1，点 M（3，1），MH=1，AM=3，轴，轴，AMBC，ADMBDC，AD：DB=AM：BC=3：2.【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；等腰三角形的性质；勾股定理；相似三角形的判定与性质【解析】【分析】（1）由题意可得 OB=6，OH=HB=3，利用勾股定理求出 AH，得到点 A 的坐标，代入 y=中求出 k 的值，进而可得反比例函数的表达式；（2）易得 C（6，2），则 BC=2，求出直线 OC 的解析式，得到点 M 的坐标，求出 MH，AM，证明ADMBDC，然后利用相似三角形的性质进行求解.26【答案】（1）证明：四边形 ABCD 菱形，ADCD，ADPCDP，在APD 和CPD 中，APDCPD（SAS）；（2）证明：APDCPD，DAPDCP，CDBF，DCPF，DAPF，又APEFPA，APEFPA，（3）解：APEFPA ，PA2PEPF，APDCPD，PAPC，PC2PEPF，PE4，PF12，PC .【知识点】平行线的性质；菱形的性质；相似三角形的判定与性质；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）根据菱形的性质可得 ADCD，ADPCDP，然后利用全等三角形的判定定理进行证明；（2）根据全等三角形的性质可得DAPDCP，由平行线的性质可得DCPF，则DAP=F，然后利用相似三角形的判定定理进行证明；（3）根据相似三角形的性质可得 PA2PEPF，由全等三角形的性质可得 PAPC，则 PC2PEPF，据此计算. 九年级上学期期末数学试卷 九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）ABCD2已知 是关于 x 的一元二次方程 的一个解，则 a 的值是（）A0BC1D23下列四个点，在反比例函数 图象上的是（）ABCD4一元二次方程 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根5如图，身高为 1.6m 的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在 C 处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC2.0m，BC8.0m，则旗杆的高度是（）A6.4mB7.0mC8.0mD9.0m6某火车站的显示屏每间隔 4 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）ABCD7生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，如果全组有 x 名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x1）=182Cx（x+1）=1822Dx（x1）=18228如图，在四边形 中，分别是 的中点，要使四边形 是矩形，则四边形 只需要满足一个条件是()ABCD二、填空题二、填空题9方程 x2+2x2=0 配方得到（x+m）2=3，则 m=10在一个不透明的袋子中装有 3 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在 0.7 附近，则袋子中红球约有 个.11一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是 09 这 10 个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开.粗心的小华忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率 .12已知正比例函数 与反比例函数 的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为 13如图，正方形 ABCD 中，点 P 在 BC 上运动（不与 B、C 重合），过点 P 作 ，交 CD 于点 Q，则 CQ 的最大值为 三、解答题三、解答题14解方程：(x+3)2=2x+6.15如图，已知线段 ，利用尺规作图的方法作一个正方形 ，使 为正方形的对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）.16已知：在菱形 中，点 E，O，F 分别为 AB，AC，AD 的中点，连接 ，.求证：；17若 是方程 的一个根，求方程的另一个根及 c 的值.18某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元.该公司缴税的年均增长率为多少？19已知：如图，在 中，是 的角平分线，垂足分別为 E、F.求证：四边形 是正方形.20公园中的儿童游乐场是两个相似三角形地块，相似比为 ，面积的差为 ，它们的面积之和为多少？21画出物体的三种视图.22某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容规定每位考生必须在三个物理实验（用纸签 A、B、C 表示）和三个化学试验（用纸签 D、E、F 表示）中各抽取一个实验操作进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个用列表或画树状图的方法求小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F 的概率 23为了测量路灯（OS）的高度，把一根长 1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为 1 米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4 米（BB），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（BC）为 1.8 米，求路灯离地面的高度.24如图，在ABC 中，AB=10cm，BC=20cm，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动，点 Q 从 B 点开始沿边 BC 以 2cm/s 的速度移动如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，经过几秒钟后，以点 P、B、Q 三点为顶点的三角形与ABC 相似？25如图，的顶点 A 是双曲线 与直线 第二象限的交点.轴于 B，且 .（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标.26如图，在平面直角坐标系中，四边形 是平行四边形，若 、的长是关于 x 的一元二次方程 的两个根，且 .（1）求 、的长.（2）若点 E 为 x 轴正半轴上的点，且 ，求经过 D、E 两点的直线解析式及经过点D 的反比例函数的解析式，并判断 AOE 与 AOD 是否相似.（3）若点 M 在平面直角坐标系内，则在直线 上是否存在点 F，使以 A、C、F、M 为顶点且 、为邻边的四边形为菱形？若存在，写出 F 点的坐标，若不存在，请说明理由.答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】B3【答案】D4【答案】A5【答案】C6【答案】B7【答案】B8【答案】D9【答案】110【答案】711【答案】12【答案】(1，2)13【答案】414【答案】(x+3)2=2(x+3)，(x+3)22(x+3)=0 ，(x+3)(x+32)=0，(x+3)(x+1)=0 ，x1=3，x2=1.15【答案】解：如图，正方形 为所作.16【答案】证明：四边形 是菱形，点 E，O，F 分别为 ，的中点，在 和 中，；17【答案】解：是此方程的一个根，设另一个解为 则 ，即方程的另一个根为 .18【答案】解：设该公司缴税的年平均增长率为 x，依题意得 40（1x）248.4 解方程得 x10.110%，x22.1（舍去）所以该公司缴税的年平均增长率为 10%.19【答案】证明：平分 ，又，四边形 是矩形，矩形 是正方形.20【答案】解：两三角形的相似比为 ，它们的面积比为 ，设较小三角形的面积为 ，则较大三角形的面积为 ，则 ，解得 ，面积和为 ，答：它们的面积和为 .21【答案】解：作图如下：22【答案】解：化学实验物理实验DEFA（A，D）（A，E）（A，F）B（B，D）（B，E）（B，F）C（C，D）（C，E）（C，F）从表格可以看出，所有可能出现的结果共有 9 种，其中抽到物理实验 B 和化学实验 F 出现了一次，所以小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F 的概率=23【答案】解：ABOC，OSOC，SOAB，ABCSOC，即 ，解得 OB h1，同理，ABOC，ABCSOC，把代入得，解得：h9（米）.答：路灯离地面的高度是 9 米.24【答案】解：设经 x 秒钟PBQ 与ABC 相似，则 AP=2xcm，BQ=2xcm，AB=10cm，BC=20cm，BP=ABAP=（102x）cm，B 是公共角当 =，即 =时，PBQABC，解得 x=；当 =，即 =时，QBPABC，解得 x=经 或 秒时，以点 P、B、Q 三点为顶点的三角形与ABC 相似25【答案】（1）解：轴于 B，且 ，解得：.反比例函数图象在第二、四象限，反比例函数的解析式为 ，一次函数的解析式为 .（2）解：联立两函数解析式成方程组，解得：，点 A 的坐标为 ，点 C 的坐标为 .26【答案】（1）解：方程 ，分解因式得：，可得：，解得：，；（2）解：根据题意，设 ，则 ，解得：，四边形 是平行四边形，点 D 的坐标是 ，设经过 D、E 两点的直线的解析式为 ，则 ，解得：，解析式为 ；设反比例函数解析式为 ，把 代入得：，反比例函数解析式为 ；在 与 中，又，；（3）解：根据计算的数据，平分 ，分二种情况考虑：、是邻边，点 F 在射线 上时，点 F 与 B 重合，即 ；、是邻边，点 F 在射线 上时，M 应在直线 上，且 垂直平分 ，根据 ，此时点 F 坐标为 ；综上所述，满足条件的点有二个：；.九年级上学期期末数学试卷九年级上学期期末数学试卷一、单选题一、单选题1如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的左视图是（）ABCD2已知 是关于 x 的一元二次方程 的一个解，则 a 的值是（）A0BC1D23下列四个点，在反比例函数 图象上的是（）ABCD4一元二次方程 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D只有一个实数根5如图，身高为 1.6m 的吴格霆想测量学校旗杆的高度，当她站在 C 处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得 AC2.0m，BC8.0m，则旗杆的高度是（）A6.4mB7.0mC8.0mD9.0m6某火车站的显示屏每间隔 4 分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续 1 分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（）ABCD7生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了 182 件，如果全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x1）=182Cx（x+1）=1822Dx（x1）=18228如图，在四边形 中，分别是 的中点，要使四边形 是矩形，则四边形 只需要满足一个条件是()ABCD二、填空题二、填空题9方程 x2+2x2=0 配方得到（x+m）2=3，则 m=10在一个不透明的袋子中装有 3 个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在 0.7 附近，则袋子中红球约有 个.11一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是 09 这 10 个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开.粗心的小华忘了其中中间的两个数字，他一次就能打开该锁的概率 .12已知正比例函数 与反比例函数 的图象的一个交点坐标为（-1，2），则另一个交点的坐标为 13如图，正方形 ABCD 中，点 P 在 BC 上运动（不与 B、C 重合），过点 P 作 ，交 CD 于点 Q，则 CQ 的最大值为 三、解答题三、解答题14解方程：(x+3)2=2x+6.15如图，已知线段 ，利用尺规作图的方法作一个正方形 ，使 为正方形的对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）.16已知：在菱形 中，点 E，O，F 分别为 AB，AC，AD 的中点，连接 ，.求证：；17若 是方程 的一个根，求方程的另一个根及 c 的值.18某公司前年缴税 40 万元，今年缴税 48.4 万元.该公司缴税的年均增长率为多少？19已知：如图，在 中，是 的角平分线，垂足分別为 E、F.求证：四边形 是正方形.20公园中的儿童游乐场是两个相似三角形地块，相似比为 ，面积的差为 ，它们的面积之和为多少？21画出物体的三种视图.22某市今年中考理化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容规定每位考生必须在三个物理实验（用纸签 A、B、C 表示）和三个化学试验（用纸签 D、E、F 表示）中各抽取一个实验操作进行考试，小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个用列表或画树状图的方法求小刚抽到物理实验 B 和化学实验 F 的概率 23为了测量路灯（OS）的高度，把一根长 1.5 米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为 1 米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了 4 米（BB），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（BC）为 1.8 米，求路灯离地面的高度.24如图，在ABC 中，AB=10cm，BC=20cm，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动，点 Q从 B 点开始沿边 BC 以 2cm/s 的速度移动如果点 P，Q 分别从点 A，B 同时出发，经过几秒钟后，以点 P、B、Q 三点为顶点的三角形与ABC 相似？25如图，的顶点 A 是双曲线 与直线 第二象限的交点.轴于B，且 .（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标.26如图，在平面直角坐标系中，四边形 是平行四边形，若 、的长是关于x 的一元二次方程 的两个根，且 .（1）求 、的长.（2）若点 E 为 x 轴正半轴上的点，且 ，求经过 D、E 两点的直线解析式及经过点 D 的反比例函数的解析式，并判断 AOE 与 AOD 是否相似.（3）若点 M 在平面