1、长方体正方体的表面积和体积长方体正方体的表面积和体积五年级下册 人教版长方体正方体的表面长方体正方体的表面积积请在下面的展开图中，分别用请在下面的展开图中，分别用“上上”“下下”“前前”“后后”“左左”“右右”标明标明6个面。个面。上上长方体正方体的表面长方体正方体的表面积积下下后后上上前前左左右右观察长方体展开图，哪些面的面观察长方体展开图，哪些面的面积相等积相等?每个面的长和宽与长方每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系体的长、宽、高有什么关系?长方体展开图中，长方体“上面”与“下面”，“前面”与“后面”，“左面”与“右面”的面积分别相等。每个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高。长方
2、体或正方体长方体或正方体6个面的总面积，叫个面的总面积，叫做它的做它的表面积表面积。日常生活和生产中，经常需要计日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。算一些长方体或正方体的表面积。长方体正方体的表面长方体正方体的表面积积0.7m0.5m0.4m做一个微波炉的包装箱，至少要用多做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板少平方米的硬纸板?这里要求的是这个长方这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。体包装箱的表面积。上、下每个面，长上、下每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；前、后每个面，长前、后每个面，长_，宽，宽_，面积是，面积是_；左、右每个面，长左、右每个面，长_
3、，宽，宽_，面积是，面积是_。0.7m0.5m0.4m0.3520.2820.220.70.560.41.66(m2)折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画在括号中画“”。（）（）亮亮家要给一个长亮亮家要给一个长0.75m，宽，宽0.5m，高高1.6m的简易衣柜换布罩的简易衣柜换布罩(如下图，如下图，没有底面没有底面)。至少需要用布多少平方米。至少需要用布多少平方米?0.75m0.750.50.51.620.751.620.3751.62.4答答:至少需要用布至少需要用布4.375m2。1、一只无盖的长方形鱼缸，、一只无盖的长方形鱼缸，长长0.4米，宽
4、米，宽0.25米，深米，深0.3米米，做这只鱼缸至少要用玻璃，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？多少平方米？2、两个棱长两个棱长1厘米的正方体厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是多少平方个长方体表面积是多少平方厘米？厘米？3、把一个正方体锯成两个长把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了方体，它的表面积增加了6平平方厘米，那么原正方体的表方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？学习目标长方体正方体长方体正方体的的体积体积1.推导长方体、正方体的体积公式。推导长方体、正方体的体积公式。2.正确地计算长方体和正方体的体积。正确地计
5、算长方体和正方体的体积。3.应用长方体和正方体的体积公式解决应用长方体和正方体的体积公式解决 实际问题实际问题。长方体正方体的体积长方体正方体的体积长方体长方体一般是由一般是由6个个 （特殊情况有两个（特殊情况有两个相对的面是相对的面是 ）围成的立体图形。）围成的立体图形。在一个长方体中，相对的面在一个长方体中，相对的面 ，相对的，相对的棱棱 。正方体正方体是由是由6个个 围成的立体图形。围成的立体图形。思考：思考：把一块石头放入有水的玻璃杯把一块石头放入有水的玻璃杯中，中，水面水面就上升，这是为什么？就上升，这是为什么？下面的各个物体，哪一个物体体积大？下面的各个物体，哪一个物体体积大？怎样
6、比较这三个物体的体积呢？怎样比较这三个物体的体积呢？想一想想一想:长方体的体积与它的长方体的体积与它的长、宽、高长、宽、高 有什么关系？有什么关系？长方体的体积长方体的体积=长宽高长宽高 a ab bh h 如果用字母如果用字母V V表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用a a、b b、h h分别表示长方体的长、宽、高，那分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：么长方体的体积公式可以写成：a ab bV abh计算下面长方体的体积计算下面长方体的体积2 2 分米分米3 3 分米分米0.8 0.8 分米分米0.4 0.4 米米2.2 2.2 米米6 6 米米V=V=abhab
7、h =2 20.80.83 3 =4.8 =4.8（立方分米）（立方分米）V=V=abhabh =6 62.22.20.40.4 =5.28 =5.28（立方米）（立方米）正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 如果用字母如果用字母V V表示正方体的体积，用表示正方体的体积，用a a表表示它的棱长，那么正方体的体积公式可示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：以写成：V=a3 a aa aa a一块正方形的石料，棱长是一块正方形的石料，棱长是 6 dm 6 dm。这。这块块石料石料的体积是多少立方分米？的体积是多少立方分米？石料的体积石料的体积解解：V=aV=a3 3=6=63
8、3=6=66 66=2166=216（dmdm3 3）答：这块石料的体积是答：这块石料的体积是216216dmdm3 3。长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。长方体的体积长方体的体积=长宽高长宽高正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积底面积底面积所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积高底面积高如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：如果用字母表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh1 1、一个长方体石块一个长方体石块,长长7 7分
9、米分米,宽宽4 4分米分米,高高3 3分米分米,它的体积是多少立方分米它的体积是多少立方分米?7 74 43 38484（立方分米）（立方分米）2 2、一个长方体纸板箱的占地面积是一个长方体纸板箱的占地面积是100100平方厘米，平方厘米，高是高是5050厘米，它的体积是多少立方厘米？厘米，它的体积是多少立方厘米？100100505050005000（立方厘米）（立方厘米）3、一个长方体的底面边长是2分米，高是10分米，它的体积是多少立方分米？2分米2分米221040（立方分米）4、一个长方体水箱，长一个长方体水箱，长7分米，宽分米，宽5分米，水深分米，水深3分米。分米。把一个铁球浸没在水中，水面升高到把一个铁球浸没在水中，水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米？分米。这个铁球的体积是多少立方分米？5分米3分米5分米7分米75 57 5 3=175 105=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。75（53）=35 2=70(立方分米）答：这个铁球的体积是70立方分米。一个长方体，如果高增加一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。厘米，就变成一个正方体。这时表面比原来增加这时表面比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
