1、浙教版初一数学上册挑战性习题浙教版 初一数学上册挑战性习题1. 如果a和2b互为倒数，-c与d/2互为相反数，|x|=3,求代数式2ab-2c+d+x/3 的值。2. 点A在数轴上，若将A向左移动四个单位长度，再向右移动两个单位长度，此时A点所表示的数是原来所表示数的相反数，原来A点表示的数是什么？3. 将按从小到大的顺序排列。4.有A,B,C,D,E,F共六位同学排在一起拍照，A说他左边第二个人是D，第四个人是C；C说他右边第三个人是E，左边第一个人是B；F说D在他右边第一位，如果把他们排列在数轴上，F是最大的负整数。(1) 说出这六位同学的排列顺序(2) 若用连续的整数表示这六位同学的位置
2、，应怎样表示？5讨论下列两题：（1） 当x,y为什么数时，|x|+|y| = | x+y|（2） 当x,y为什么数时，|x|+|y| | x+y| 6 已知a与b互为相反数，思考下列式子： a+2a+3a+2007a+2008a+2008b+2007b+2006b+3b+2b+b的值是多少？7 你能比较20062007 与20072006 的大小吗？为解决这个问题，我们先写出他们的一般形式，即比较nn+1与(n+1)n的大小（是正整数），然后我们从分析n=1,n=2,n=3,中发现规律，经归结猜想得到结论。请你写出探究过程，分析猜想nn+1与(n+1)n的大小，再比较20062007 与200
3、72006 的大小。 8 有一个游戏，规则是：你想一个数，乘以2，加上6，再除以2，最后减去你想的数，我就知道结果，请你解释其原因。 9 已知 =0. 求a,b的值。10 已知|XY|=XY，求X,Y的关系11 已知x,y,z是三个有理数，X0,试判断X+Y的符号。12 设的整数部分是a,小数部分是b，求a-b的值。13. 一个三位数，百位数是a ,十位数字是b,个位数字是c.则该三位数是多少？若把个位与百位对调，则对调后的三位数是多少?若再在原三位数的前面加上1，得到的四位数是多少？14. 若关于x的多mx4+4x2-与 3xn+5x是同次多项式，求n3-2n2+3n-4的值。15. 试写出
4、一个关于x的二次三项是，使得二次项系数为2，常数项为-3，并且当x=-1时，这个多项式的值为5。16. x表示一个两位数，y表示一个三位数,若把x放在y的左边组成一个五位数记作m1 ，把y放在x的左边组成一个五位数记作m2 ,求证m1-m2是9的倍数。17. 已知当x=-5时，ax5+bx3+cx+8的值是12，则当x=5时，它的值是多少？18. 试说明代数式(a3+3a2+4a-1)+(a2-3a-a3+3)-(a-5+4a2)的值与a的取值无关的一个定值，并求出这个定值。19. 已知a 与 b 互为相反数，c与d互为倒数，x=3(a-1)-(a-2b),y=c2d+d2-(+c-1）.求的
5、值.20. 解方程：=2007.21. 将某数的一半减去1，再取结果的一半，减去1，再取结果的一半减去1，结果为0，求这个数。22. 已知关于x的方程2ax=（a+1)x+6,当整数a取何值时，方程的解为正整数？23. 有大中小三个正方形水池，他们的内边长分别为6m,3m,2m.把两堆碎石分别沉浸在中小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6cm和4cm.如果将这两堆碎石都沉浸在大水池里，大水池的水面升高多少cm ?24. 几名同学去割甲乙两块草地的草，甲地面积是乙地面积的4倍，他们一起在甲地割了半天后，留下12人在甲地割草，其余的去乙地割草，这样又割了半天，甲乙两地的草同时割完，问共有多少学生?25. A,B两公共汽车站相向发车，某人在一条大街上匀速前进，发现每隔4分从对面开来一辆汽车，每隔12分从背后追来一辆汽车。如果发车间隔时间相同，车速匀速相同，求A，B两站发车的间隔时间？.2 / 22 / 2
