1、期末典型考题精选初三数学篇期末典型考题精选初三数学篇进入初三以后，学生的学习到了一个新的阶段，为了总复习能有更多的时间，各科上课节奏开始加快，学业任务相应加重，基础不扎实的学生就会跟不上，严重时自信心会严重受挫，感觉力不从心。数学里边问题比较严重的主要是几何、圆和函数部分，但是它也不是难到一份也得不到，对此我们特意精选了几道典型例题，可以帮学生们梳理知识点和解题思路。例1：阅读下列材料：小华遇到这样一个问题：已知：如图1，在ABC中，AB=10，AC=2，BC=2三边的长分别为，求A的正切值小华是这样解决问题的：如图2所示，先在一个正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中画出格点ABC（ABC
2、三个顶点都在小正方形的顶点处），然后在这个正方形网格中再画一个和ABC相似的格点DEF，从而使问题得解 （1） 图2中与A相等的角为_，A的正切值为_（2） 参考小华解决问题的方法，利用图4中的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）解决问题：如图3，在GHK中，HK=2，HG=210，KG=25，延长HK，求+的度数 例2：如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中顶点E，F，G分别在AB，BC，FD上（1） 求证：EBFFCD（2） 连接DH，如果BC=12，BF=3，求tanHDG的值例3：在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象过点A(1 , 6)（1） 求反比例函数的
3、表达式（2） 过点A的直线与反比例函数y=图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP=2PB，求点P的坐标例4：已知：如图，在ABC中，AB=AC，DE/BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且EDF=ABE （1）求证：DEFBDE（2）求证：DGDF=DBEF例5：已知：如图，O为ABC的外接圆，DE切O于点D，且DE/BC，DE=BC （1）请仅用无刻度的直尺，在图中画出一条弦，使这条弦将ABC的面积分成相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）（2）设（1）中所作的弦交BD于点F，若= ，写出求该弦把四边形BCED分成的两部分的面积比的思路参考答案：例1：答案：（1）D ， （2）
4、+=45解析：（1）略 （2）根据已知，把GHK放到正方形网格中，连结 GM 可得KM=2，MG=22， HM=4，HG=210，MG=22，MG=22，KG=25，KM=2，MKGMGH=1，+=45例2：答案：（1）证明见解析 （2）tanHDG=解析：（1）正方形ABCD，正方形EFGH，B=C=90，EFG=90，BC=CD，GH=EF=FG又点F在BC上，点G在FD上，DFC+EFB=90，DFC+FDC=90，EFB=FDC，EBFFCD （2）BF=3，BC=CD=12，CF=9，DF= =15由（1）得BE=GH=FG=EF=DG=DFFG=tanHDG=例3：答案：（1）反比
5、例函数的表达式为y= （2）P 点坐标为P1(1 , 0)，P2(3 , 0)解析：（1）由题意：解得m=6，反比例函数的表达式为y= （2）当过点A的直线过第一、二、三象限时， 分别过点A作ADx轴于点D， 可得AP1DB1P1CAP1=2P1B，A(1 , 6)B1(2 , 3)，P1(1 , 0)当过点A的直线过第一、二、四象限时，同理可求P2(3 , 0)P点坐标为P1(1 , 0)，P2(3 , 0)例4.答案：（1）证明见解析 （2）证明见解析 解析：（1）AB=AC，ABC=ACB，DE/BC，ABC+BDE=180，ACB+CED=180BDE=CED，EDF=ABE，DEFB
6、DE（2）由DEFBDE，得DBDE=DEEFDE2=DBEF，由DEFBDE，得BED=DFEGDE=EDF，GDEEDFDE2=DCDF，DGDF=DBEF例5：答案：（1）画图见解析（2）思路见解析解析：（1）如图1，弦AM即为所求 （2）如图2，连接DC，设所作的弦AM交BC于点G由作图可知BG=CG，进而可得BDG与CDG的面积相等由可知BFG与DFG的面积比为进而可得BFG与BDG的面积比为所以BFG与BDC的面积比为由DE/BC，DE=BC，可得四边形BCED是平行四边形进而可知BDC的面积是平行四边形BCED的面积的一半所以BFG的面积是平行四边形BCED的面积的所以弦AM把平行四边形BCED分成的两部分的面积比为8 / 88 / 8 8 / 8
