1、色谱基本理论色谱基本理论定义：定义：基于物质溶解度、蒸汽压、吸附能力、立体化学或者离子交换等物理化学性质的微小差异，使其在流动相和固定相之间的分配系数不同。当两相做相对运动时，被分离物质在两相之间进行反复多次分配，这样原来微小的分配差异产生了很大的效果，使各组分分离，从而达到分离、分析以及测定一些物理化学常数的目的。色谱学基本概念和术语：色谱学基本概念和术语：色谱的流出曲线色谱的流出曲线 tmABCDEFGhIJ0.5h0.607hLRtRtIJ=2Y=CD=4Y1/2=FG=2.354a)a)基线基线b)b)色谱峰色谱峰c)c)峰高峰高d)d)区域宽度区域宽度e)e)峰面积峰面积f)f)保留
2、值保留值g)g)相对保留值相对保留值 h)h)柱效柱效i)i)分离度分离度两个基本特点：两个基本特点：(1)(1)不同组分分子差速迁移不同组分分子差速迁移 热力学热力学 (2)(2)同种组分分子分布离散同种组分分子分布离散 动力学动力学色谱过程热力学基础色谱过程热力学基础 两相分配差异造成差速迁移两相分配差异造成差速迁移 自发过程自发过程-自由能减少自由能减少 判断依据判断依据-化学势化学势(偏摩尔自由能偏摩尔自由能)平衡状态平衡状态-化学势相等化学势相等色谱体系中溶质量很小，一般做稀溶液处理：色谱体系中溶质量很小，一般做稀溶液处理：)()CCRTln(00msmsssslnRT0mmmlnR
3、T0mmsslnRTlnRT00分配系数分配系数K K)RTexp(CCK0ms（1-5）RTGRTKln00（1-6）000STHGRSRTHK00ln相互作用力差相互作用力差别（焓变）别（焓变）自由度的变自由度的变化（熵变）化（熵变）官能基团官能基团分子大小和分子大小和空间排列空间排列影响分配系数的因素影响分配系数的因素:(1)(1)溶质溶质 (2)(2)固定相固定相 (3)(3)流动相流动相 (4)(4)温度温度 T T一定、一定、K K为常数为常数?分配等温线分配等温线CsCmCsCmCsCmttt三种分配等温线及其相应色谱峰形三种分配等温线及其相应色谱峰形 色谱过程动力学理论基础色谱
4、过程动力学理论基础色谱流出曲线的形状色谱流出曲线的形状色谱区域宽度扩张色谱区域宽度扩张峰形拖尾峰形拖尾高效能色谱柱系统高效能色谱柱系统峰形预测峰形预测重叠峰定量解析重叠峰定量解析选择最佳分离方法选择最佳分离方法解释解释实现实现1CsCm2CsCm121CsCm2CsCm12图1.4 四种色谱类型的流出曲线（1 1）线性理想色谱线性理想色谱。溶质的迁移决定于分配系数，。溶质的迁移决定于分配系数，迁移过程中谱带形状不变迁移过程中谱带形状不变（2 2）非线性理想色谱非线性理想色谱。谱带不对称，呈鲜明的前。谱带不对称，呈鲜明的前升或者拖尾升或者拖尾1CsCm2CsCm12图1.4 四种色谱类型的流出曲
5、线（3 3）线性非理想色谱线性非理想色谱。由于线性分布，但存在分子。由于线性分布，但存在分子扩散和传质阻力等，溶质通过色谱柱后谱带对称展扩散和传质阻力等，溶质通过色谱柱后谱带对称展宽，呈宽，呈GaussianGaussian曲线。大部分色谱过程属于这种类曲线。大部分色谱过程属于这种类型型1CsCm2CsCm12图1.4 四种色谱类型的流出曲线（4 4）非线性非理想色谱非线性非理想色谱。这类色谱过程数学处理。这类色谱过程数学处理非常复杂，做适当假设和简化后可以部分说明实验非常复杂，做适当假设和简化后可以部分说明实验数据。数据。色谱动力学理论发展：色谱动力学理论发展：根据溶质迁移过程及各种影响因素
6、，列出偏微分方程组，求出描述色谱谱带运动的方程式。平衡色谱理论（1940年Wilson）塔板理论（1941年，Martin和Synge）速率理论（50年代，van Deemter等）平衡色谱理论平衡色谱理论 基本假设：不考虑传质速率的有限性和物质的扩散对平衡过程的影响。dxc+dcc(c+dc)puqdt=pqdxcpuqdtMobile phaseStationary phaseqdttc=(1-p)qdxdttc 色谱柱内某一小段dx处，其柱截面积为q，p为柱管横截面上流动相占的分数。则进入dx内的物质量为cpuqdt。由于固定相对组分的吸收，流动相中组分的浓度变为c+dc。自小段dx出来
7、的物质量为puq(c+dc)dt。小段在相应时间内物质的变化量为dttcpqdxx)(dttaqdxpx)()1(同理，小段固定相内物质的变化量为 进入dx小段内流动相中组分的量和从小段中出来的组分量之差，等于小段内（包括流动相和固定相两部分）相应时间内该组分变化的总量，即：dttaqdxpdttcpqdxcpuqdtpuqdtdccxx)()1()()(xxttaptcpxcpu)(1()()(设物质在两相间的分配方程为：)(cfa xxtccfta)()()()(1()()(cxtaptcpcxxcpu)()()1()()()1()(txcfppcxtccfpcxtcppu)()(cxtc
8、tx可以得到区域中心移动速度 的关系式：tx)(11cfpputx保留时间等于柱长除以谱带移动速度，即)1()()1(1)/(0ktpcfpuLtxLtRk定义为容量因子为流动相所占体积与固定相所占体积之比，称为相比。)(1cfppkKtcfppttR1)(1100pp1)(cfK 局限性在于没局限性在于没能解释色谱峰能解释色谱峰展宽的现象。展宽的现象。塔板理论塔板理论（1）平衡能够在一个小段色谱柱（理论塔板）内形成，相应的色谱柱长称为理论塔板高度（H）。K为分配系数。（2）H为常数，色谱柱内塔板数目为n=L/H。（3）流动相不可以被压缩。（4）塔板编号依次为0，1，2，3，n，总塔板数为n+
9、1，实际上n很大，所以总塔板数约等于n。（5）假定流动相不是采取连续的方式前进，而是跳跃式前进。设q和 p分别是柱的横截面积和在柱横截面积中流动相所占据的截面积分数，那么一个塔板上流动相所占据的空间体积为Hqp。当通过色谱柱的流动相体积为V时，相当于流动相在整个柱内每个塔板上跳动的次数为r=V/Hqp。（6）全部样品开始都集中在第一块塔板上。（7）分配系数不随组分浓度变化，即分配等温线是线性的。基本关系式基本关系式 在塔板上，某一个分子出现在流动相中的概率Pm：1111/)1(11 )1()1(kKppKpKppapHqHqpcHqpcPm经过r次跳跃后，各塔板上溶质的分布可以用二项展开式来描
10、述。rmrrrmmrrnmnrmnrmrmrmrmrrmrrmmPCPPCPPCPPCPPCPCPP 11222110)1()1()1()1()1()1()!(!nrnrCnr根据上面的式子可知，经过r次跳跃后在第n块塔板上出现的概率P(r,n)（rn）为：)!(!)1(),(nrnrPPnrPnrmnm如果进样量为m，那么第n号塔板上物质出现的量为：)!(!)1(),(),(nrnrPPmnrPmnrmnrmnm塔板理论的保留值塔板理论的保留值 ),(),1(maxmaxnrmnrm),1(),(maxmaxnrmnrm（1-27）maxmax1rnPrnmmaxrnPm)1(maxknPn
11、rm)1()1()1()1(00maxKVkVkLqpknHqpHqprVR塔板理论的色谱流出曲线方程塔板理论的色谱流出曲线方程 当二项式分布的n，r很大时，可以用正态分布函数来表示：2max)1(221)21(),(rrnennrP所以 RVVHqprrHqprrmaxmax2)1(221)21(),(RVVnennrPr r足够大时，进入检测器的溶质浓度为：足够大时，进入检测器的溶质浓度为：22)1(221)1(221)2()21(),()(RRVVnRVVnmmenVmenHqpmPHqpPnrmVC22221max)1(2)2(kpHLqmVmnCR2)1(2max)(RVVneCVC
12、当V=VR时，流出浓度最大：影响色谱峰高的因素有：影响色谱峰高的因素有：(1)进样量m-进样量和色谱峰高成正比；(2)塔板高度H-H小，柱效率高，Cmax/m大；(3)色谱柱越细，q越小，填充越紧密，p越小，Cmax/m越大。在其他参数不变时，Cmax正比于m/q，因此单位体积柱管进样量大小是衡量柱管负载的指标；(4)色谱柱越短（L越小），Cmax/m越大；(5)k大的组分Cmax/m小（假定H对所以组分相同）。)1()1()1(kqpLHHLkLqknkVnVmR色谱峰区域宽度与溶质的保留值成正比。死体积与色谱柱的结构有关，色谱柱内径大，填充疏松，死体积大，色谱峰区域宽度大。色谱峰区域宽度与
13、柱长的平方根成正比。色谱峰区域宽度与塔板高度的平方根成正比，即色谱柱柱效越高，H越小，色谱峰区域宽度越小。（1）不能解释不同流动相流速下同一溶质将给出不同的理论塔板数。（2）没有阐明理论塔板数和塔板高度的色谱含义和实质。（3）没有深入讨论影响塔板高度的因素，因而对色谱体系的设计、色谱操作条件的选择的指导意义十分有限。速率理论速率理论 运用流体分子规律研究色谱分离这种运用流体分子规律研究色谱分离这种“非非平衡平衡”过程。过程。随机过程总是导致随机过程总是导致GaussianGaussian分布分布 2 2-溶质在色谱柱内离散的度量，与柱长溶质在色谱柱内离散的度量，与柱长成正比：成正比：HL2LH
14、2 色谱过程总的色谱区带扩张等于各个独立色谱过程总的色谱区带扩张等于各个独立因素引起色谱区带扩张的和，即各独立离散因素引起色谱区带扩张的和，即各独立离散项具有加和性：项具有加和性：niini122222212niniiiniiHLLH11212（1 1）涡流扩散；）涡流扩散；（2 2）纵向分子扩散；）纵向分子扩散；（3 3）传质，包括流动相传质和固定相传质。）传质，包括流动相传质和固定相传质。uCCuBACuuBAHsm)(填充柱气相色谱速率方程填充柱气相色谱速率方程uDkdqkDdkkuDdHsfmpmp22222)1()1(01.022液相色谱速率方程液相色谱速率方程 smsmdeHHHHHHuDdkkuDdkqkuDduDdmpsfmpmp222222)1)(1(30)1()1(22
