1、第八章 应力和应变分析 强度理论 x xy 2 xy22cos xysin2 x y xy 22sin xycos2 x y2222421xyyx xy 2x 2 x x y Rxyxy 12422 R xy 2c应力圆应力圆 y yx xyx x x y caAC x x y yx 2 2 aA AxyA A a 连连ad交交 x 轴于轴于c点，点，c即为圆心，即为圆心，d应力应力圆半径。圆半径。y yx xyx AD x x y a(x,xy)d(y,yx)cR xy 2 x xAD xy xodacxyy45x245245beBE xyBE x xy yx y x xBE o xy xa
2、(0,)d(0,-)A ADbec245245 y x BExy-4545 x y BE BE xy x y yx xy xoc2 padA AD p xy xo xy xo 224212xyyxyx 224212xyyxyx 0 (主平面定义主平面定义)yxxyp 22tan xy xo max 224212xyyx c80206060-40-2020-30-40 z x y xy yx y xy yx x z 1 2 3 xy xIIIIII 3 2 1I平行于平行于 1的方向面其上之应力与的方向面其上之应力与 1无关，无关，于是由于是由 2、3可作出应力圆可作出应力圆 I平行于平行于 2
3、的方向面其上之应力与的方向面其上之应力与 2无关，无关，于是由于是由 1、3可作出应力圆可作出应力圆 IIII 2 1 3 3III 2 1zpypxpIIIIII 1 2 3 x x max=1 2 3 2 1 2 3 1 3 2 1 2 3 1 3 1 3 2 3 2 1221 232 231 231max 20030050 x y xo max20050 xO x y 3005030050 O x x y(1)0 (2)321 (3)231max xExxExxy-泊松比泊松比yx231 32111 E 13221 E 21331 Eyzxxy yxxE 1 xyyE 1 yxzE Gx
4、yxy y x 平面应力状态 12EGdydxdzxzyddd11 yzxddd22 zxyddd33 2 1 3 zyxzyxyzxxzydddddd21ddd21ddd21332211332211 dW=+2 1 3 32131 令令 3 2 1vdvvvdv:Strain-Energy Density Corresponding to the Distortionvv:Strain-Energy Density Corresponding to the Change of Volumevvvvvvd 21323222161 Edv 2321621 E*8.6 位移与应变分量*8.7 平面应变状态分析
