1、马桥小学 钱淑芬 学习目标：1、通过田忌赛马的故事，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。2、经历解决问题的过程，形成寻找解决问题最优策略的意识。带着下面的问题读田忌赛马的故事1.第一次田忌是如何对马的？比赛结果如何？2.第二次田忌又是如何对马的？比赛结果又如何？田忌赛马 孙膑是春秋战国时期的著名军事家，他同齐国的将军田忌很要好。田忌经常同齐威王赛马，马分三等，在比赛时，总是以上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。因为齐威 王每一个等级的马都要比田忌的强，所以田忌屡战屡败。孙膑知道此事以后，对田忌说：“再同他比一次吧，我有办法使你得胜。”赛马那天，孙膑先以下等马对齐威王的上等马，
2、再以上等马对他的中等马，最后以中等马对他的下等马。比赛结果，一败两胜，田忌赢了。同样的马匹由于调换了一下比赛程序，就得到了反败为胜的结果。齐王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马上等马上等马中等马中等马下等马下等马齐王齐王齐王齐王齐王齐王在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。齐王齐王 3：0获胜！获胜！而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。齐威王田忌本场胜者第一场上等马第二场中等马第三场下等马下等马下等马上等马上等马中等马中等马齐王齐王田忌田忌田忌田忌田忌田忌 2：1获胜！获胜！田忌赢了齐王
3、靠的是什么？田忌赢了齐王靠的是什么？策策 略略所用的策略中还有没有能赢齐王的方法？所用的策略中还有没有能赢齐王的方法？请大家列举出来填在书本第请大家列举出来填在书本第106页中间的页中间的空格里。空格里。温馨提示：运用可能性的学习方法，采取温馨提示：运用可能性的学习方法，采取有序的原则，才能做到田忌派马策略的不有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。重不漏。田忌共有多少种应对策略呢？田忌共有多少种应对策略呢？第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜的。说一说，田忌赛马这种策略说一说，田忌赛马这种
4、策略在生活中还有哪些地方可以在生活中还有哪些地方可以应用？应用？参加跳绳比赛的队员最近一次记录参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（四（1 1）班：林达）班：林达9292，林森，林森124124，何梦婷，何梦婷148148如果要进行团体比赛如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（）班胜出四（2）班的策略吗？）班的策略吗？（单位：下/分）四（四（2）班：陈捷）班：陈捷116，陈辉，陈辉133，林小军，林小军158有有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取只能取1颗或颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。怎样确保获
5、胜？就赢。怎样确保获胜？如果是如果是6颗豆、颗豆、9颗豆、颗豆、12颗豆呢？颗豆呢？如果是如果是4颗豆、颗豆、5颗豆、颗豆、7颗豆呢？颗豆呢？豆的颗数计算先取的一方333=1对方443=11我方553=12我方663=2对方773=21我方寻找获胜策略的规律：寻找获胜策略的规律：保证每个回合两人取的数和为保证每个回合两人取的数和为1+2=3 有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？获胜策略获胜策略：（：（1）一方先取）一方先取2颗；（颗；（2）接下来接下来每次对方取每次对方取1，你就取，你就取2，对方取，对方取2，你就取，你就取1。
6、保证每个回合两人取的数和为保证每个回合两人取的数和为3203=62有有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，个，最少取最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？胜，你有什么方法能确保获胜吗？1+4=520085=4013想获胜方应先取想获胜方应先取3个。接下来对方如果个。接下来对方如果取取1个，你就取个，你就取4个；对方取个；对方取2个，你就个，你就取取3个；对方取个；对方取3个，你就取个，你就取2个个，保证每个回合两人取的棋子和为保证每个回合两人取的棋子和为5。这。这样你就能确保胜利。样你就能确保胜利。两人轮流报数，每次只能报两人轮流报数，每次只能报1个数或个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，个数，且必须是接着前面的人的数报，谁先报谁先报10，谁就获胜。想一想：如果，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？应该报几？接下来应该怎么报？在劣势中找到优势在劣势中找到优势学会取舍方能取胜学会取舍方能取胜以己之长攻敌之短以己之长攻敌之短先谋后战讲究方法先谋后战讲究方法知己知彼百战百胜知己知彼百战百胜
