1、概述概述有效应力原理有效应力原理地基中的应力分布地基中的应力分布基基 础础地地 基基上部结构上部结构 地地 基：受上部结构影响（受力、变形）的一定范围内的地层。基：受上部结构影响（受力、变形）的一定范围内的地层。计算地基应力的目的计算地基应力的目的 确定地基的承载力确定地基的承载力 确定地基的变形确定地基的变形1 1、概、概 述述土中的应力按引起的原因可分为土中的应力按引起的原因可分为:自重应力自重应力由土体本身重量引起由土体本身重量引起附加应力附加应力由外荷载引起，外荷载包括建筑物荷重、地震、由外荷载引起，外荷载包括建筑物荷重、地震、渗透水压力等渗透水压力等土力学中应力符号的规定土力学中应力
2、符号的规定 x z xz zx x z xz zx 材料力学+-+-土力学正应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负土的应力土的应力-应变关系的假定应变关系的假定 均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）线弹性体（应力较小时）连续介质（宏观平均）、E与(x,y,z)无关与方向无关 理论 方法弹性力学解弹性力学解求解求解“弹性弹性”土体中的应力土体中的应力解析方法解析方法优点：简单，易于绘成图表等优点：简单，易于绘成图表等碎散体碎散体非线性非线性弹塑性弹塑性成层土成层土各向异性各向异性pe线弹性体加
3、载卸载截面上水的面积截面上水的面积2 2、有效应力原理、有效应力原理孔隙水压和有效应力孔隙水压和有效应力svwAPu AsvwPAuAA饱和土样土颗粒孔隙水颗粒之间的作用力Ps孔隙水压力u土样的平衡方程土土样样截截面面积积孔孔隙隙水水压压力力颗粒之间作用颗粒之间作用力的竖向分量力的竖向分量总总应应力力svPsP有效应力有效应力 1u有效应力原理及其意义有效应力原理及其意义uu（1 1）总应力可分为有效应力和孔隙水压。）总应力可分为有效应力和孔隙水压。（Terzaghi，1923）Karl Von Terzaghi (18831963)有效应力有效应力：对应于颗粒之间作用力的应力。对应于颗粒之间
4、作用力的应力。或：有效应力等于总应力减去孔隙水压。（2 2）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力。）土的变形和强度取决于有效应力而不是总应力。一个例子深海底的土层是否要承受很大的压力？HhwsatHhw()uHhu()satwhh总应力孔隙水压H 很大时，很大。但事实上，表面的砂土是很松散的。但事实上，表面的砂土是很松散的。有效应力h 较小时，也较小。本例表明，土的变形取决于土中有效应力而不是总应力。本例表明，土的变形取决于土中有效应力而不是总应力。3 3、地基中的应力分布、地基中的应力分布土的自重应力土的自重应力基础底面接触压力基础底面接触压力基础底面附加应力基础底面附加应力地基中的附加
5、应力地基中的附加应力 自重应力自重应力：由于土体本身自重引起的应力由于土体本身自重引起的应力确定土体初始应力状态确定土体初始应力状态 土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形不再引起土的变形。但对于但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。地基中的应力分布地基中的应力分布-土的自重应力土的自重应力竖向自重应力竖向自重应力天然地面天然地面cz cx cy 11zzcz zcz cz=z 土体中任意深度处的竖向自
6、重应力等于单位面积上土柱的土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量有效重量。成层土的自重应力计算成层土的自重应力计算iniinnczhhhh 12211说明：说明：1.地下水位以上土层采用地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下天然重度，地下水位以下土层采用浮重度土层采用浮重度2.非均质土中自重应力沿非均质土中自重应力沿深度呈折线分布深度呈折线分布 天然地面天然地面h1h2h3 3 2 1 水位面水位面 1 h1 1 h1+2h2 1 h1+2h2+3h3 水平向自重应力水平向自重应力czcycxK0天然地面天然地面zcz cx cy zcz静止侧压力静止侧压力系数系数思考
7、题思考题 一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力算并绘制自重应力cz沿深度的分布图沿深度的分布图 57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPainiinnczhhhh 12211 基底压力基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力。给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力。F接触压力接触压力 影响基底压力的因素影响基底压力的因素:基础的形状、大小、刚度，基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的
8、埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质及大小、地基土性质 地基中的应力分布地基中的应力分布-基础底面接触压力基础底面接触压力 1 1、柔性基础柔性基础：没有抵抗弯曲变形的能力，基础随地基一：没有抵抗弯曲变形的能力，基础随地基一起变形，基底接触压力分布与上部荷载分布情况相同。均起变形，基底接触压力分布与上部荷载分布情况相同。均布荷载下其基底沉降是中部大，边缘小。布荷载下其基底沉降是中部大，边缘小。(柔性基础基底压力分布柔性基础基底压力分布)例如：油罐例如：油罐 土坝土坝基底压力分布基底压力分布荷载荷载 反力反力变形地面变形地面地基中的应力
9、分布地基中的应力分布-基础底面接触压力基础底面接触压力（2 2）刚性基础刚性基础：基础刚度远大于地基，计算时可认为基础不变形。：基础刚度远大于地基，计算时可认为基础不变形。xP22()4Pxbx 假假 设设a.a.宽度为宽度为b b的刚性条形基础。的刚性条形基础。b.b.地基为弹性半无限体。地基为弹性半无限体。计算结果计算结果基底压力呈马鞍型分布，且边缘压力趋于无穷基底压力呈马鞍型分布，且边缘压力趋于无穷。基底压力分布基底压力分布地基中的应力分布地基中的应力分布-基础底面接触压力基础底面接触压力实测结果（3 3）弹塑性地基，有限刚度基础）弹塑性地基，有限刚度基础 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载
10、较大砂性土地基砂性土地基粘性土地基粘性土地基 接近弹性解接近弹性解 马鞍型马鞍型 抛物线型抛物线型 倒钟型倒钟型实际的基底压力分布较复杂，不便于地基应力的计算。故工程中采用简化算实际的基底压力分布较复杂，不便于地基应力的计算。故工程中采用简化算法。法。基底压力分布基底压力分布地基中的应力分布地基中的应力分布-基础底面接触压力基础底面接触压力中心荷载作用下的基底压力中心荷载作用下的基底压力AGFpG=GAd取室内外平均埋取室内外平均埋深计算深计算若是条形基础，若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算取单位长度基底面积计算地基中的应力分布地基中的应力分布-基础底面接触压力基础底面接触压力偏心荷载作用下的基底压力偏心荷载作用下的基底压力F+G eelbpmaxpminWMAGFppminmax作用于基础底面形心上的力矩作用于基础底面形心上的力矩 基础底面的抵抗矩；矩基础底面的抵抗矩；矩形截面形截面W=bl2/6 leblGFpp61minmaxleblGFpp61minmax讨论：讨论：当当e0，基底压力呈梯形分布，基底压力呈梯形分布 当当e=l/6时，时，pmax0，pmin=0，基底压力呈三角形分布，基底压力呈三角形分布 当当el/6时？时？pmaxpminel/6pmaxpminE1BH均匀均匀成层成层E1E2E1非均质和各向异性地基中的附加应力非均质和各向异性地基中的附加应力
