1、市酒钢三中市酒钢三中 2022022 2-2022023 3 学年第一学期期中考试学年第一学期期中考试 高高二二数学数学试卷试卷 命题人：命题人：叶旺叶旺 审题人：审题人：周兴存周兴存 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 1 15 50 0 分，考试时间分，考试时间 12120 0 分钟。选择题答分钟。选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卷上。案涂在答题卡上，非选择题答案写在答题卷上。第卷（选择题第卷（选择题 共共 6060 分）分）一、单选题一、单选题（本题共有（本题共有 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 5
2、分，共分，共 4 40 0 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题目要求的。）1数列 1，3，5，7，9，的一个通项公式为（）Aan2n1 B C D 2记 Sn为等差数列an的前 n 项和若 a4+a524，S648，则an的公差为（）A1 B2 C4 D8 3等比数列an中，a42，a55，则数列lgan的前 8 项和等于（）A6 B5 C3 D4 4已知 Sn是等差数列an的前 n 项和，若 S2015，S6075，则 S40（）A40 B45 C50 D55 5已知直线 l 经过点（1，2），（3，0），则直线 l 的倾
3、斜角为（）A B C D 6若与相外切，则 a（）A9 B10 C11 D12 7 在平面直角坐标系 xOy 中，A（2，0），B（0，2），若动点 P 满足|PA|2|PB|，则|PA|的最大值是（）A B C D 8 周髀算经中有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为 31.5 尺，前九个节气日影长之和为 85.5 尺，则立夏日影长为（）A1.5 尺 B4.5 尺 C3.5 尺 D2.5 尺 二、多选题二、多选题（本题共有（本题共有 4 4 个小题，每小题个小题，每小题
4、5 5 分，共分，共 2020 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得全部选对的得 5 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 2 分。）分。）9已知等差数列an的公差为3，若 a70，a80，则首项 a1的值可能是（）A18 B19 C20 D21 10已知直线 l 过点（1，2），倾斜角为，若，则直线 l 的方程可能是（）A3x4y+110 B4x3y+100 C3x+4y50 D4x+3y20 11已知 Sn是数列an的前 n 项和，Sn1an，则下列结论正确的是（）A数列an是等比
5、数列 B数列an是等差数列 C D 12已知动点 P 在圆 C：（x2）2+y24 上，直线 l 过点 Q（0，3），则（）A当直线 l 与圆 C 相切时，l 的方程为 5x+12y360 B当直线 l 过点 R（1，0）时，点 P 到直线 l 的距离的最大值为+2 C当直线 l 的斜率为1 时，直线 l 被圆 C 所截得的弦长为 D若圆 C 上恰有 4 个点到直线 l 的距离为 1，则 k（，）第卷（非选择题第卷（非选择题 共共 9090 分）分）三、填空题三、填空题（本大题共（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分把答案填在答题卷中横线上）分把答案填
6、在答题卷中横线上）13若直线 l1：ax+3y4a0 与直线 l2：2xy+20 平行，则 a 14若数列an的前 n 项和为 Snan+，则数列an的通项公式是 an 15若“数列 ann22n（nN*）是递增数列”为假命题，则 的取值范围是 16函数的最小值是 四、解答题四、解答题（本大题共本大题共 6 6 个小题，满分个小题，满分 7070 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17（10 分）已知数列an的前 n 项和公式为 Sn2n230n（1）求数列an的通项公式 an；（2）求 Sn的最小值及对应的 n 值 18（
7、12 分）直线 l1：x+2y110 与直线 l2：2x+y100 相交于点 P，直线 l 经过点 P（1）若直线 ll2，求直线 l 的方程；（2）若直线 l 在坐标轴上的截距相等，求直线 l 的方程 19（12 分）已知以点 A（2，0）为圆心的圆与直线 l1：3x4y+40 相切，l1l2，l2与A 相交于 M，N两点（1）求A 的方程；（2）若，求直线 l1与 l2之间的距离 20（12 分）已知数列an满足 a10，（1）求证：数列是等差数列；（2）若 b11 且 anbnn1，求数列的前 n 项和 Sn 21（12 分）已知C 的方程是 x2+y26x8y+210，直线 l 经过点
8、 P（1，0）（1）若直线 l 与C 相切，求直线 l 的方程；（2）若直线 l 与C 相交于 A，B 两点，与直线 l1：x+2y+20 交于点 M，求证：为定值 22（12 分）已知圆 C1：x2+y22mx4my+5m240，圆 C2：x2+y21（1）若圆 C1、C2相交，求 m 的取值范围；（2）若圆 C1与直线 l：x+2y40 相交于 M、N 两点，且|MN|，求 m 的值；（3）已知点 P（2，0），圆 C1上一点 A，圆 C2上一点 B，求|的最小值的取值范围 市酒钢三中市酒钢三中 2022022 2-2022023 3 学年第学年第一学期期中考试试卷一学期期中考试试卷 高高二二数学数学答题卷答题卷 三、填空题三、填空题（本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在横线上分把答案填在横线上）13.14.15.16.四四、解答题：本大题共、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.（10 分）18.（12 分）学校：班级：姓名：考号：请 不 要 在 密 封 线 内 答 题 座位号 19.（12 分）20.（12 分）21.（12 分）22（12 分）
