1、第四章第四章 生产和成本生产和成本第一节第一节 生产函数生产函数 第二节第二节 成本函数成本函数第三节第三节 生产要素的最优组合生产要素的最优组合第四节第四节 厂商的收益与利润最大化原则厂商的收益与利润最大化原则 第四章第四章 生产和成本生产和成本第四章第四章 生产和成本生产和成本厂商厂商生产函数生产函数短期和长期短期和长期成本成本短期成本分析短期成本分析长期成本分析长期成本分析总收益、平均总收益、平均收益、边际收益收益、边际收益成本、收益、利润成本、收益、利润利润最大化原则利润最大化原则第一节第一节 生产函数生产函数 一、一、生产函数的概念和公式生产函数的概念和公式 二、二、柯布柯布-道格拉
2、斯生产函数道格拉斯生产函数三、短期生产函数三、短期生产函数四、长期生产函数四、长期生产函数一、生产函数一、生产函数企业企业产出产出生产函数：投入要素与产出的关系式生产函数：投入要素与产出的关系式Q=fQ=f（L L、K K、N N、E E）黑箱黑箱自然自然资源资源资本资本劳动劳动企业家企业家才能才能产量产量Q投投入入要要素素投入投入一、生产函数的概念和公式一、生产函数的概念和公式 (1)什么是什产函数？什么是什产函数？生产函数生产函数表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生表示在一定时期内，在技术水平不变的情况下，生产中所用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的数产中所用的各种生产
3、要素的数量与所能生产的最大产量之间的数量关系。量关系。以以Q Q代表总产量，代表总产量，L L、K K、N N、E E分别代表劳动、资本、土地、企分别代表劳动、资本、土地、企业家才能，则生产函数的一般形式为：业家才能，则生产函数的一般形式为：Q=fQ=f（L L、K K、N N、E E）在分析生产要素与产量的关系时，一般地，以土地为代表的在分析生产要素与产量的关系时，一般地，以土地为代表的自然资源是既定的，企业家才能难以估算。因此，生产函数又可自然资源是既定的，企业家才能难以估算。因此，生产函数又可以以为：为：Q=fQ=f（L L、K K）它表明，在一定技术水平下，生产它表明，在一定技术水平下
4、，生产Q Q的产量，需要一定数量的产量，需要一定数量劳动与资本的组合。同样地，在劳动与资本的数量与组合为已知劳动与资本的组合。同样地，在劳动与资本的数量与组合为已知时，也就可以推算出最大的产量。时，也就可以推算出最大的产量。柯布和道格拉斯对美国1899-1922年有关统计资料估算得出A值为1.01，值为0.75，值为0.25，KAL例如厂房、机器设备、土地等。例如厂房、机器设备、土地等。三、短期生产函数三、短期生产函数 三、短期生产函数三、短期生产函数 总产量(Total Product，记做TP)，是在资本投入量既定条件下由可变要素劳动投入所生产的产量总和。公式为：TP=f(L)平均产量(A
5、verage Product,记做AP)，是指平均每一单位劳动所生产的产量。公式为：AP=TP/L 边际产量(Marginal Product,记做MP)，是指每增加一单位劳动投入量所增加的产量。公式为：MP=TP/L 1.1.总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线 LLLTPTPMP=limLxddL或者总产量、平均产量和边际产量总产量、平均产量和边际产量都都是是先先递递增增后后递递减减nMP与与TP之间关系之间关系:nMP0,TP nMP=0,TP最大最大nMPAP,AP n当当MPAP,AP nMP=AP,AP最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交于最
6、高，边际产量曲线与平均产量曲线相交于AP曲线曲线的最高点的最高点 n如果连续增加生产如果连续增加生产要素，在总产量达要素，在总产量达到最大时，边际产到最大时，边际产量曲线与横轴相交量曲线与横轴相交QLTPAPEL2GMPOL3L1FABTP，AP，MP都是都是 倒倒U型型曲线曲线；（2）边际收益递减规律）边际收益递减规律（Law of Diminishing Return）1 1、含义、含义：这一规律是前述消费选择理论中边际效用这一规律是前述消费选择理论中边际效用递减法则在生产理论中的应用，或其转化形递减法则在生产理论中的应用，或其转化形态。态。n即最佳技术即最佳技术系数系数L不足K不足合合理
7、理区区域域QTPAPEL2GMPOL3L1FABEMPAPAPMPAPAP进一步图示LTPAPL2GMPOL3L1FABMP=APAP最大最大MP=0TP最大两种可变生产要素的生产函数）两种可变生产要素的生产函数）（Q=f（L、K）长期生产函数研究的主要问题是规模报酬问题。规模报酬规模报酬(Returns to Scale)是指因生产规模变动而是指因生产规模变动而引起的产量或报酬的变动，也叫规模收益。是以生产技引起的产量或报酬的变动，也叫规模收益。是以生产技术不变为前提的。术不变为前提的。图图4-3 规模报酬的三种情况规模报酬的三种情况 四四、长期生产函数长期生产函数 OQK、L规模报酬递增
8、规模报酬不变 规模报酬递减规模报酬不变，是指各种要素的投入量增加的比例和产量增加的比例相同。规模报酬递增，是指产量增加的比例超过了要素投入量增加的比例。规模报酬递减，是指产量增长的比例小于要素投入量增加的比例。n=1为规模报酬不变 n1为规模报酬递增n1为规模报酬递减 假设生产函数Q=f(L,K)为n阶齐次生产函数，当全部要素投入量变动时，产量变动为n，生产函数的公式为Qn=f(L,K)图图4-12 规模报酬的三种情况规模报酬的三种情况 四四、长期生产函数长期生产函数 OQK、L规模报酬递增 规模报酬不变 规模报酬递减第二节第二节 成本函数成本函数 一、经济学上的生产成本与利润一、经济学上的生
9、产成本与利润 二、二、短期成本函数短期成本函数 三、长期成本函数三、长期成本函数 企业的生产成本函数可以记做：C=f(Q,P)生产要素的价格是在要素市场上生产要素的供求决定的。因此，成本函数记做：C=f(Q)一、经济学上的生产成本与利润一、经济学上的生产成本与利润在西方经济学中，企业的生产成本应该从机会成本的角度来理解。隐成本也必须从机会成本的角度按照企业自有生产要素在其他用途中所能得到的最高收入来支付。一、经济学上的生产成本和利润一、经济学上的生产成本和利润 v 会计成本会计成本=显性成本显性成本v 正常利润=隐含成本会计的报表（会计成本）会计的报表（会计成本）经济学家的报表（机会成本）经济
10、学家的报表（机会成本）销售收益销售收益 100万万设备折旧设备折旧 3万万厂房租金厂房租金 3万万原材料原材料 60万万电力等电力等 3万万工人工资工人工资 10万万贷款利息贷款利息 15万万总成本总成本 94万万利利 润润 6万万销售收益销售收益 100万万设备折旧设备折旧（隐成本（隐成本2万万）5万万厂房租金厂房租金 3万万原材料原材料 60万万电力等电力等 3万万工人工资工人工资 10万万贷款利息贷款利息 15万万小王与夫人应得工资（小王与夫人应得工资（隐成本）隐成本）4万万自有资金利息（自有资金利息（隐成本）隐成本）2万万总成本总成本 102万万利利 润润 -2万万经济学中，企业的生产
11、成本应该从机会成本的角经济学中，企业的生产成本应该从机会成本的角度来理解。度来理解。TCQMC总成本变动量产量变动量think：下列项目中可称为可变成本的是：下列项目中可称为可变成本的是()。A.高层管理者的薪金高层管理者的薪金 B.生产工人的工资生产工人的工资 C.厂房和机器设备的折旧厂房和机器设备的折旧D.库存费用库存费用 E.原料、燃料方面的支出原料、燃料方面的支出 Think:Think:已知产量为已知产量为9 9单位时，总成本为单位时，总成本为9595元，元，产量增加到产量增加到1010单位时，平均成本为单位时，平均成本为1010元，由此元，由此可知边际成本为可知边际成本为()()。
12、A.5A.5元元 B.10B.10元元 C.15C.15元元 D.20D.20元元 即使产量为零时，总不变成本也仍然存在，因而TFC曲线是一条水平线。1.TC曲线和曲线和TVC曲线曲线 TC曲线是一条由水平的曲线是一条由水平的TFC曲线与纵轴的交点出发的向右上曲线与纵轴的交点出发的向右上方倾斜的曲线。在每一个产量上，方倾斜的曲线。在每一个产量上，TC曲线和曲线和TVC曲线两者的斜率曲线两者的斜率都是相同的，且都是相同的，且TC曲线和曲线和TVC曲线之间的垂直距离都等于固定曲线之间的垂直距离都等于固定的不变成本的不变成本TFC。TVC曲线和曲线和TC曲线在同一个曲线在同一个产量上各自存在一个拐点
13、产量上各自存在一个拐点B和和C。在拐点以前，在拐点以前，TVC曲线和曲线和TC曲曲线的斜率是递减的；在拐点以后，线的斜率是递减的；在拐点以后，TVC曲线和曲线和TC曲线的斜率是递曲线的斜率是递增的。增的。2.AVC曲线、曲线、AC曲线和曲线和MC曲线曲线 AVC曲线、曲线、AC曲线和曲线和MC曲线曲线均呈均呈U形特征，而且形特征，而且MC曲线与曲线与AVC曲线相交于曲线相交于AVC曲线的最低曲线的最低点点F，MC曲线与曲线与AC曲线相交于曲线相交于AC曲线的最低点曲线的最低点D。3.TC曲线、曲线、TVC曲线和曲线和MC曲线曲线 MC曲线的最低点曲线的最低点A恰好对应恰好对应TC曲曲线的拐点线
14、的拐点B和和TVC曲线的拐点曲线的拐点C，或，或者说，者说，A、B、C三点同时出现在同一三点同时出现在同一个产量水平上。个产量水平上。4.TVC曲线和曲线和AVC曲线曲线 AVC曲线达到最低点曲线达到最低点F时，时，TVC曲曲线恰好有一条从原点出发的切线与线恰好有一条从原点出发的切线与TVC曲线相切于曲线相切于G点。或者说，点。或者说，G、F两点同时出现在同一个产量水平上。两点同时出现在同一个产量水平上。如果平均收益等于如果平均收益等于MC,这个点为停止这个点为停止营业点营业点5.TC曲线和曲线和AC曲线曲线 AC曲线达到最低点曲线达到最低点D时，时，TC曲线曲线恰好有一条从原点出发的切线，与
15、恰好有一条从原点出发的切线，与TC曲线相切于曲线相切于E点。或者说，点。或者说，E、D两点两点同时出现在同一个产量水平上。同时出现在同一个产量水平上。如果如果平均收益等于平均收益等于MC,这个点为盈亏平衡这个点为盈亏平衡点点 1.1.长期平均成本长期平均成本 长期平均成本LAC(Long-Run Average Cost)，是厂商在长期内按产量平均计算的最低总成本，它是长期总成本除以产量的商。公式为：LAC(Q)=LTC(Q)/Q 三、长期成本函数三、长期成本函数 1.1.长期平均成本长期平均成本 OCQ SAC1SAC2SAC3Q1Q2OCQLAC 三、长期成本函数三、长期成本函数长期总成本
16、LTC的概念：是指厂商在长期中在每一个产量水平上通过选择最优的生产规模所能达到的最低总成本。推导：厂商可以在任何一个产量水平上，都能找到相应的一个最优的生产规模，都可以把总成本降到最低水平，长期总成本曲线是无数条短期总成本曲线的包络线。在这条包络线上的每一个产量水平上，都存在着LTC曲线和一条STC曲线的相切点，该STC曲线所代表的生产规模就是生产该产量的最优生产规模，该切点所对应的总成本就是生产该产量的最低总成本。厂商在长期内增加一单位产量所引起的最低总成本的增量每一个产量水平上的LMC值都是相应的LTC曲线的斜率。2.长期边际成本曲线的推导 由于LTC曲线的斜率是相应的LMC值，STC曲线
17、的斜率是相应的SMC值，因此可以推知，在长期内的每一个产量水平上，LMC值都与代表最优生产规模的SMC值相等。根据这种关系，便可以由SMC曲线推导LMC曲线。但是，长期边际成本曲线不是短期边际成本曲线的包络线。第三节第三节 生产要素的最优组合生产要素的最优组合 一、等产量曲线一、等产量曲线二、等成本线二、等成本线 三、生产要素的最优组合三、生产要素的最优组合 l线上任何一点，线上任何一点，L L、K K组合不组合不同，但产量却相同。同，但产量却相同。KLQ0,QKLfQ0dcbaLKO12361236I横轴横轴OLOL代表劳动量，纵轴代表劳动量，纵轴OKOK代表资代表资本量，本量，Q Q为等产
18、量线，即线上任何为等产量线，即线上任何一点所表示的资本与劳动不同数量一点所表示的资本与劳动不同数量的组合，都能生产出相等的产量的组合，都能生产出相等的产量。BADQ2=75Q1=55HBIGQ3=90L1234123455K0CEKLLM RTSK LKdKM R T SdLK LdLM RTSdKL KKM R T SL 式中加负号是为了式中加负号是为了使使MRTS为正值，为正值，以便于比较。以便于比较。n如果要素投入量的变化量为无穷小：n边际技术替代率等产量曲线该点斜率的绝对值。LKLMPKMP LLKKMPKMRTSLMP KK LLM PLM RTSKM P 所以，等产量曲线凸向原点。
19、所以，等产量曲线凸向原点。KL600300OKLKLCPPO K=CO LPP等 成 本 线 的 斜 率最大产量组合最大产量组合12351234KL045ABCEQ15Q20Q10C100生产者均衡生产者均衡点点 既定成本下最大产量的要素最佳组合 12351234E45最小成本组最小成本组合合BCQ15C100C75C125KL0A生产者均衡点生产者均衡点产量既定，成本最小产量既定，成本最小LKMPKLMP 等产量线的斜率LKPP等 成 本 线 的 斜 率LKLKM PM PPP均 衡 条 件LKPLPKC约束条件LKLKMPMPPP均衡条件LLKKM PPM PPLKLKM PM PPP表示
20、：为了实现既定产量条件下的最小成本，厂商应该通过对两要素投入量的不断调整，使得花费在每一种要素上的最后一单位的成本支出所带来的边际产量相等。第四节第四节 厂商的收益与利润最大化原则厂商的收益与利润最大化原则 一、收益的概念一、收益的概念二、利润最大化假说二、利润最大化假说 三、利润最大化原则三、利润最大化原则 一、收益的概念一、收益的概念 总收益(TR)TR=PQ 平均收益(AR)，AR=TR/Q=PQ/Q=P 边际收益(MR)，是指厂商增加销售一单位商品和 劳务而获得的货币收入，公式为：MR=TR/Q 二、利润最大化原则二、利润最大化原则 利润TC(Q)TR(Q)(Q)max损失最小化原则：在短期内，如果某厂商的平均收益(价格)小于或等于它的平均可变成本，它将完全不会从事生产（停止营业点）。利润最大化原则：MR=MC
