1、(第一课时第一课时)1.在初中我们学习了哪几种基本函数？在初中我们学习了哪几种基本函数？其函数解析式分别是什么？其函数解析式分别是什么？问题提出2.初中对函数概念是怎样定义的？初中对函数概念是怎样定义的？在一个变化过程中，如果有两个变量在一个变化过程中，如果有两个变量x与与y，并且对于并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定唯一确定的的值与其对应，那么我们就说值与其对应，那么我们就说x是自变量是自变量，y是是x的的函数函数.一次函数：二次函数：；反比例函数：)0(kxky)0(2acbxaxy)0(kbkxy知识探究（一）一枚炮弹发射后，经过一枚炮弹发射后，经过26s落
2、到地面击中落到地面击中目标目标.炮弹的射高为炮弹的射高为845m，且炮弹距离地面，且炮弹距离地面的高度的高度h（单位：（单位：m）随时间）随时间t（单位：（单位：s）变化的规律是：变化的规律是：h130t-5t2.思考思考1：这里的变量：这里的变量t的变化范围是什么？变量的变化范围是什么？变量h的变的变化范围是什么？试用集合表示？化范围是什么？试用集合表示？At|0t26，Bh|0h845 思考思考2：高度变量：高度变量h与时间变量与时间变量t之间的对应关系是否之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？为函数？若是，其自变量是什么？思考思考3：炮弹在空中的运行轨迹是什么？射高：炮弹在空中
3、的运行轨迹是什么？射高845m是是怎样得到的？怎样得到的？知识探究（二）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显示了南极上空下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从臭氧层空洞的面积从19792001年的变化情况年的变化情况.S（106km2）15t（年）51979 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997 1999 200101020253026 思考思考1：根据曲线分析，时间根据曲线分析，时间t的变化范围的变化范围是什么？臭氧层空洞面积是什么？臭
4、氧层空洞面积S的变化范围是什么？的变化范围是什么？试用集合表示？试用集合表示？At|1979t2001；Bs|0s26 思考思考2：时间变量时间变量t与臭氧层空洞面积与臭氧层空洞面积S之间之间的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什的对应关系是否为函数？若是，其自变量是什么？么？思考思考3：这里表示函数关系的方式与上例有这里表示函数关系的方式与上例有什么不同？什么不同？知识探究（三）知识探究（三）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高.下下表是表是“八五八五”计划以来我国城
5、镇居民恩格尔系数计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况变化情况.时间时间（年）（年）19911992199319941995199619971998199920002001恩格尔恩格尔系数系数（%）53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9总支出食物支出恩格尔系数 思考1：用t表示时间，r表示恩格尔系数，那么t和r的变化范围分别是什么？A=1991，1992，2001，B=53.8，52.9,50.1，49.9，48.6，46.4，44.5，41.9，39.2，37.9思考思考2：时间变量：时间变量t与恩格尔系数与恩格尔系数r之间的之间的对应关系是
6、否为函数？对应关系是否为函数？知识探究（四）思考思考1：从集合与对应的观点分析，上述三：从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？对于数集数集A中的每一个x，按照某种对按照某种对应关系应关系f，在数集数集B中都有唯一确定唯一确定的y和它对应，记作 f：AB.思考2：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点分析，函数还可以怎样定义？设设A，B是是非空的数集非空的数集，如果按照某种，如果按照某种确定确定的对应关系的对应关系f，使对于集合，使对于集合A中的中的任意任意一个数一个数x，在集合在集合B中都有中都有唯一确定
7、唯一确定的数的数f(x)和它对应，和它对应，那么就称那么就称f：AB为从集合为从集合A到集合到集合B的一的一个函数，记作个函数，记作 y=f(x)，xA.其中其中，x叫做叫做自变量自变量，与，与x值相对应的值相对应的y值叫值叫做做函数值函数值.解释定义 A,B是非空的数集是非空的数集。对应关系对应关系 思考：思考：“按照某种确定的对应关系按照某种确定的对应关系 ”是什么意思？是什么意思？f f 可以看作是对“x”施加的某种运算或法则。例如：，f 就是对自变量x求平方。你能找出上面三个函数中的f 吗？2)(xxf)(xfy 思考：如何理解思考：如何理解“”“”？符号y=f(x)表示“y是变量是变
8、量x的函数的函数”，它仅仅是函数符号函数符号，并不表示并不表示y y等于等于f与与x的乘积。的乘积。的区别和联系。为常数与)()()(aafxf思考：思考：当当a为常数时为常数时，f(a)表示的是自变量x=a时对应的函数值，是一个常数常数。定义域与值域：自变量的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域.思考思考3：在从集合在从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数f：AB中，集合中，集合A是函数的定义域，集合是函数的定义域，集合B是是函数的值域吗？怎样理解函数的值域吗？怎样理解f(x)=1，xR？例如：例如：xxfBAfBA2)(:,5,4,2,0,2,1,0定义
9、域为定义域为0,1,2，值域为，值域为0,2,4思考4：一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，那么函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域；定义域、对应关系、值域；定义域相同，对应关系完全一致定义域相同，对应关系完全一致,则两个函数则两个函数相等相等.函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；例例1、下列可作为函数、下列可作为函数y=f(x)的图象的是的图象的是xxxxyyyyOOOOabaabb0 x0 x0 x练习练习1 1:判断下列关系式是否是函数？并说明理由。判断下列关系式是否是函数？并说明理由。2
10、(3)1yx(1)1,yxR(2)12yxx函数函数对应法则对应法则定义域定义域值域值域正比例正比例 函数函数反比例反比例 函数函数一次函数一次函数二次函数二次函数)0(kkxy)0(2 acbxaxy)0(kxky)0(kbkxyRRRRR0|xx0|yy44|044|022abacyyaabacyya 时时时时3.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域反比例函数反比例函数一次函数一次函数二次函数二次函数a 0a 0图像图像定义域定义域值域值域(0)kyxk(0)yax ba2 (0)yaxbx ca|0 x xRRR|0y yR24|4ac by ya24|4ac by ya2ba2
11、44acba244acba2ba3.已学函数的定义域和值域已学函数的定义域和值域).1(),2(),3(,253)(.22afffxxxf求已知函数例2222(3)3 35 3 2 14(2)3(2)5(2)28 5 2(1)3(1)5(1)23fff aaaaa 解：解：2()323(1)(2),(2),(2)(2)(2)(),(),()()f xxxfffff afaf afa已知函数、求、求323224.1()(2)(3)(4)yxyxyxxyxyx例 下列哪个函数与是同一个函数？（）解：（1）这个函数与函数2()(0),yxx x()yx xR虽然对应关系相同，但是定义域不相同。所以这个函数与函数 不相等。()yx xR（2）,这个函数与函数这个函数与函数33()yxx xR()yx xR不仅对应关系相同，而且定义域也相同，所以这个函数不仅对应关系相同，而且定义域也相同，所以这个函数与函数与函数 相等。相等。()yx xR课后作业课后作业:P24 2、3、4题题.
