1、.11.3.1 有理数的加法（二）问题问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？有理数范围？.3请完成下列计算请完成下列计算（1）（）（8）+（9）（9）+（8）（2）4+（7）（7）+4（3）6+（2）（2）+6（4）2+（3）+（8）2+（3）+（8）（5）10+（10）+（5）10+（10）+（5）=问题问题3：说一说，你发现了什么？再试一试：说一说，你发现了什么？再试一试.4有理数的加法中有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。两个数相加，交换加数的位置
2、和不变。加法交换律：加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c).5问题问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？：为什么我们要学习加法的运算律呢？例例2 计算：计算：16+（25）+24+（35）问题问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？依据是什么？解：原式解：原式=16+24+（25）+（35）=（16+24）+（25）+（35）=40+（60）=
3、20.6 (1)999+(-20)+1（2）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)(4)76617165试一试：计算下列各题试一试：计算下列各题.7能凑整的先凑整简称能凑整的先凑整简称凑整结合法凑整结合法(1)999+(-20)+1.8把正数与负数分别结合在一起再相加把正数与负数分别结合在一起再相加简称简称同号结合法同号结合法（2）（）（+13）+（-21）+（+28）+（-10）.9 （-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33)=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-
4、10有相反数的先把相反数相加简称有相反数的先把相反数相加简称相反数结合法相反数结合法(3)（-2.48）+4.33+(-7.52)+(-4.33).1076617165(4)5116667721313 遇到分数，先把同分母的分数或易于通分的分数相遇到分数，先把同分母的分数或易于通分的分数相结合结合,简称简称同分母结合法同分母结合法.11l 同形归类法：把带分数拆成整数与真分数两部分后再运用上述方法。能凑整的先凑整简称能凑整的先凑整简称凑整结合法凑整结合法把正数与负数分别结合在一起再相加简称把正数与负数分别结合在一起再相加简称同号结合同号结合法法有相反数的先把相反数相加简称有相反数的先把相反数相
5、加简称相反数结合法相反数结合法遇到分数，先把同分母的分数或易于通分的分数相遇到分数，先把同分母的分数或易于通分的分数相结合结合,简称简称同分母结合法同分母结合法运用有理数加法运算律简便运算的常用方法运用有理数加法运算律简便运算的常用方法技巧技巧.12做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合
6、相加。、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（17）+6+（22）（2）（）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）)528(435)532(413.13v10袋小麦称后记录如下袋小麦称后记录如下:（单位：（单位：kg）：）：91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？不足多少千克？例3.14解法解法1:先计算
7、先计算10袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多再计算总计超过多少千克：少千克：9054-9010=5.4.15解法2v解：我们以每袋小麦以90千克千克为标准标准，则10袋小麦可记为：1，1，1.5，-1，1.2，1.3，-1.3，-1.2，1.8，1.1 它们的和为它们的和为：1+1+1.5-1+1.2+1.3-1.3-1.2+1.8+1.15.4故：10袋小麦一共：袋小麦一共：9010+5.4905.4千克，10袋小麦总计超过总计超过5.4千克千克.16小结同学们今天学到了哪些知识？你还有哪些困惑？.17作业：v课本20页：1、2v习题1.3：2题
