1、14.1.2 幂的乘方幂的乘方课件说明课件说明 本课是在学生已经学习了同底本课是在学生已经学习了同底数幂乘法的性质的基础上，进数幂乘法的性质的基础上，进一步研究幂的乘方与积的乘方一步研究幂的乘方与积的乘方这两个幂的运算性质，它们都这两个幂的运算性质，它们都是后续学习整式乘法的基础是后续学习整式乘法的基础课件说明课件说明 学习目标：学习目标：1理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据理解幂的乘方与积的乘方性质的推导根据2会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算会运用幂的乘方与积的乘方性质进行计算3在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的 乘方性质时，体会三者的
2、联系和区别及类比、归乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归 纳的思想方法纳的思想方法 学习重点：学习重点：幂的乘方与积的乘方的性质幂的乘方与积的乘方的性质（1 1）（3 3）（5 5）（6 6）（2 2）（4 4）1.1.口述同底数幂的乘法法则：口述同底数幂的乘法法则：am an=am+n (m，n都是正整数都是正整数).同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数不变，不变，指数指数相加相加.5399 26aa 53)()(xx33)(xx 432xxxaaaa432898a8x6x9x52a2.2.计算：计算：温故而知新温故而知新3.63.64 4表示表示_个个_相乘相乘.(6 (62 2)4
3、 4表示表示_个个_相乘相乘.a a3 3表示表示_个个_相乘相乘.(a (a2 2)3 3表示表示_个个_相乘相乘.（a am m）n n表示表示_个个_相乘相乘.464623a3a2nam创设情境，导入新知创设情境，导入新知 解：解：23a（）答：答：这个铁盒的容积是这个铁盒的容积是a6 问题问题1有一个边长为有一个边长为a2 的正方体铁盒，这个铁盒的正方体铁盒，这个铁盒 的容积是多少？的容积是多少？观察计算结果，你能发现什么规律观察计算结果，你能发现什么规律？创设情境，导入新知创设情境，导入新知 问题问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空:（1）（2）
4、（3）（）（m是正整数）是正整数）2322233333（）（）=；2 3222aaaaa（）（）=；3mmmmaaaaa（）（）=2322233333（）（）=；2 3222aaaaa（）（）=；细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结=mnmnam nmmmmmmmnaaaaaa 个个（）=m na（）对于任意底数对于任意底数a 与任意正整数与任意正整数m，n，？（m，n都是正整数）都是正整数）多重乘方可以重复运用上述法则：多重乘方可以重复运用上述法则：细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 （m，n 都是正整数）都是正整数）=m nmnaa（）幂的乘方，底数幂的乘方，底数不变不变，指数，指数相乘
5、相乘=pm nmnpaa（）幂的乘方性质：幂的乘方性质：（m，n，p是正整数）是正整数）动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 解解:（1）（2）（3）（4）3 53 515101010（）=；4 44 416aaa（）=；222mmmaaa（）=；4 34 312-=-=-.xxx（）例例1计算：计算：（1）（2）（3）（4）5310（）；4 4a（）；2ma（）；4 3-.-.x（）动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练 练习计算下列各题：练习计算下列各题：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3 310（）；3 2x（）；5-mx（）；2 35aa（）；72 3x（）；222-.-.nnxx（
6、）（）（3）原式）原式=-x5m.（4）原式）原式=a6a5=a11.解：（1）原式=109.（2）原式=x6.（5）原式）原式=x42.（6）原式）原式=2x2n-x2n=x2n.动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 已知：已知：，求，求 的值的值5mama2动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 已知：已知：，求，求 的值的值ma643ma细心观察，归纳总结细心观察，归纳总结 对于幂的乘方公式的逆用：对于幂的乘方公式的逆用：（m，n都是正整数）都是正整数）mnnmmnaaa)()(动脑思考，变式训练动脑思考，变式训练 练习计算：练习计算：（1）（2）（3）（4）（5）32 42-.-.ab
7、c（）3 310（）；3 2x（）；5-mx（）；2 35aa（）；109x6-x5ma1116a4b12c8小结：今天，我们学到了什么？今天，我们学到了什么？底数，指数。底数，指数。不变不变相加相加 底数，指数。底数，指数。不变不变相乘相乘 1 1计算（计算（3a3a）2 2的结果是（的结果是（）A A6a6a2 2 B B9a9a2 2 C C6a6a2 2 D D9a9a2 22.2.（-2-2）3 3 等于（等于（）A.-6 B.6 C.-8 D.8A.-6 B.6 C.-8 D.8当堂检测当堂检测BC3.3.若（若（x x2 2）m m=x=x8 8，则，则m=_.m=_.4.4.若
8、若（x x3 3）m m 2 2=x=x1212，则，则m=_.m=_.5.5.若若x xm mx x2m2m=2=2，求，求x x9m9m的值的值.6.6.若若a a3n3n=3=3，求（，求（a a3n3n）4 4的值的值.解：解：x xm mx x2m2m=x=x3m 3m=2=2，x x9m 9m=(x=(x3m3m)3 3=2=23 3=8.=8.解：解：(a(a3n3n)4 4=3=34 4 =81.=81.7.7.已知已知a am m=2=2,a an n=3,=3,求求a a2m+3n2m+3n的值的值.【解析解析】a a2m+3n 2m+3n=（a am m）2 2 （a an n）3 3 =2 =22 2 3 33 3 =4=42727 =108.=108.1.已知已知,4483=2x,求求x的值的值.2.a=355 ,b=444 ,c=533 ,比较比较a、b、c 的大小的大小谢谢！
