1、8.3 实际问题与二元一次方程组（实际问题与二元一次方程组（2）（1）题，弄清题中的数量关系（2）两个未知数，并用含未知 数的式子表示各自相关的量（3）根据题中的等量关系方程组（4）方程组，求出未知数的值（5）检验解的正确性和合理性，写出案1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，的两个小长方形，又有哪些折法呢？又有哪些折法呢？按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。则甲种作物的总产量是_kg,乙种作物的总产量是_kg.甲、乙两种作物的单位面
2、积产量分别为10kg/m2、20kg/m2,变式：甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,3004003:4则甲、乙两种作物的总产量的比是_.并且已知甲的种植面积为30m2，乙的种植面积为20m2,甲甲乙乙单位面积产量单位面积产量种植面积种植面积总产量总产量a2a302030a40a总产量总产量=单位面积产量种植单位面积产量种植面积面积二、知识链接二、知识链接一、情景引入一、情景引入如何如何划分呢划分呢?分成两块小长方形土分成两块小长方形土地，一块种茄子，一块地，一块种茄子，一块种西红柿，并且茄子和种西红柿，并且茄子和西红柿的总产量之比是西红柿的总产量之比是3:4.茄子和西红柿的单位面茄子和
3、西红柿的单位面积产量之比为积产量之比为1:2.这块长方形土地的这块长方形土地的长为长为20m，宽为，宽为10m.帮帮我帮帮我 分成分成两块小长方形两块小长方形土地，一块种茄子，一土地，一块种茄子，一块种西红柿，并且茄子块种西红柿，并且茄子和西红柿的总产量之比和西红柿的总产量之比是是3:4.这这块长方形土地的块长方形土地的长为长为20m，宽为，宽为10m.如何如何划分呢划分呢?茄子和西红柿的单位面茄子和西红柿的单位面积产量之比为积产量之比为1:2.探究：探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是是1:21:2.把把一块长为一块长为20m20m，宽
4、为，宽为10m10m的长方形土地分为两块的长方形土地分为两块小长方形土地，分别种植茄子和西红柿小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样怎样划分这块划分这块土土地，才能地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是使茄子、西红柿的总产量的比是3:43:4？讨论任务：1.设出适当未知数 2.找出等量关系；3.列出方程组.20m 10m 三、问题探究三、问题探究三、问题探究三、问题探究 20m 10m探究：探究：据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比据统计资料，茄子、西红柿的单位面积产量的比是是1:21:2.把把一块长为一块长为20m20m，宽为，宽为10m10m的长方形土地分为两块的长方形土地分为两块小
5、长方形土地，分别种植茄子和西红柿小长方形土地，分别种植茄子和西红柿.怎样怎样划分这块划分这块土土地，才能地，才能使茄子、西红柿的总产量的比是使茄子、西红柿的总产量的比是3:43:4？三、问题探究三、问题探究茄子茄子西红柿西红柿未知边长未知边长种植面积种植面积单位面积产量单位面积产量12总产量总产量10 x10 x10y210yxy 20 xy+=20：=3:4方法指导：方法指导：数量关系较多时数量关系较多时，采用列表法帮助，采用列表法帮助我们分析题目中我们分析题目中的数量关系的数量关系.10 数形结合数形结合建模建模思想思想解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形AEFD和
6、BCFE.设AE=x m，BE=y m.依题意得：2010:(210)3:4xyxy 解得：128xy答：过长方形土地的长边上离一端答：过长方形土地的长边上离一端12m12m处，处，作这条边的作这条边的垂线，垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿较小一块地种西红柿整理得：xy 20 10 2023xyxy解：如图，一种种植方案为：茄子、西红柿的种植区域分别为长方形ABFE和CDEF.设AE=x m，DE=y m.列方程组得：1020:(220)3:4xyxy 解得：64xy答：过长方形土地的短边上离一端答：过长方形土地的短边上离
7、一端6 6m处，处，作这条边作这条边的垂线，的垂线，把这块地分为两个长方形较大一块地种茄把这块地分为两个长方形较大一块地种茄子，较小一块地种西红柿子，较小一块地种西红柿整理得：1023xyxy茄茄 子子西红柿西红柿 20 xy10 你们真棒！谢谢大家！我还有一个问题小颖小颖小小彬彬甲乙四、当堂检测四、当堂检测应用应用二元一次方程组解决实际问题的一般思路：二元一次方程组解决实际问题的一般思路：实际问题实际问题等量关系等量关系方程组方程组方程组方程组的解的解找出找出列出列出求解求解检验检验审题审题设未设未知数知数代入消元代入消元加减消元加减消元五、归纳总结五、归纳总结感悟数学，快乐生活感悟数学，快乐生活.必做题必做题：1.课本课本P102 习题习题8.3 4、5;选做题选做题：课本课本P102 习题习题8.3 7.六、作业六、作业布置布置
