1、一次函数的一次函数的复习复习一次函数图像信息一次函数图像信息 XyO1y=kx+b (k0)函数图象能函数图象能直观、形象直观、形象地反映地反映两个变量之间的关系。要善于两个变量之间的关系。要善于获取获取图象中的图象中的信息信息，并能够熟练地转化，并能够熟练地转化成数学问题。成数学问题。导语导语1 1能通过函数图象获取信息能通过函数图象获取信息2 2能利用函数图象信息解决问题能利用函数图象信息解决问题3 3注意注意数形结合思想数形结合思想的应用。的应用。复习目标复习目标例例1 1、“龟兔赛跑龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一兔子看
2、着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，分别表示乌龟和兔子所行的路程，t t为时间，为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（则下列图象中与故事相吻合的是（）乌龟先到达终点乌龟先到达终点睡了一觉睡了一觉D A B C D新龟兔赛跑新龟兔赛跑 乌龟乌龟兔兔试一试试一试 下图下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象间之间的函数图象.根据图象回答问题根据图象回答问题:s(
3、米米)12345O O10020120406080t(分分)687-11291011-3-2l1l2-4试一试试一试 （1 1）乌龟与兔子）乌龟与兔子_时时,_地出发地出发,_时时到达终点到达终点.（填（填“同同”或或“不不同同”）同同同同不同不同 下图下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象间之间的函数图象.根据图象回答问题根据图象回答问题:（2 2）这一次是这一次是 米赛跑。米赛跑。（3 3）表示兔子赛跑的图象是表示兔子赛跑的图象是 。100l2s(米米)12345O O10020120406080t(分分)687-11291011-3-2l1l2
4、-4试一试试一试 s(米米)（3 3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。米。l1l212345O O10020120406080t(分分)687（4 4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。米。-11291011-3-24040-44040思考思考:你觉得如果让兔子后退你觉得如果让兔子后退4040米米,两者再同时两者再同时 起跑起跑,它们能同时到达终点吗它们能同时到达终点吗?s(米米)l1l212345O O10020120406080t(分分)687-11291011-3-2-4思考思考:你觉得如果让兔子后退你觉得
5、如果让兔子后退4040米米,两者再同时两者再同时 起跑起跑,它们能同时到达终点吗它们能同时到达终点吗?-20-40例例2、如图，多边形如图，多边形ABCDEFABCDEF各角都为直各角都为直角，动点角，动点P P以以2cm/s2cm/s速度沿图甲的边框按速度沿图甲的边框按BCDEFABCDEFA的路径移动，相应的的路径移动，相应的ABPABP的面积的面积s s关于时间关于时间t t的函数图象如图的函数图象如图乙。若乙。若AB=6cmAB=6cm，试回答下列问题，试回答下列问题：AFEDCBPostab6496cm2cm/s图甲图甲图乙图乙（7）M点坐标是否可以求出？点坐标是否可以求出？N点点坐
6、标是否可以求出？坐标是否可以求出？MN所在直线所在直线的函数关系式呢？的函数关系式呢？AFEDCBPostab6496cm2cm/s（1）P点在整个的移动过程中点在整个的移动过程中ABP的面积是怎样变化的？的面积是怎样变化的？问题：问题：（2）图甲中）图甲中BC的长是多少？的长是多少？8cm（5）图乙中的）图乙中的a在图甲中具有什么实在图甲中具有什么实际意义？际意义？a的值是多少？的值是多少？24（6）图乙中的）图乙中的b在图甲中具有什么实在图甲中具有什么实际意义？际意义？b的值是多少？的值是多少？（3）图甲中）图甲中CD的长是多少？的长是多少？（4）图甲中）图甲中DE的长是多少？的长是多少？
7、4cm6cm42MN图甲图甲图乙图乙GHQ（黑龙江中考（黑龙江中考)某空军加油机接到命令，立即给一架正某空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输机的油箱余油量为输机的油箱余油量为Q Q1 1吨，加油飞机的加油油箱余油吨，加油飞机的加油油箱余油量为量为Q Q2 2吨，加油时间为吨，加油时间为t t分钟，分钟，Q Q1 1、Q Q2 2与与t t之间的函数图之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：像如图所示，结合图像回答下列问题：(1)(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油加油飞机的加油油箱中装载了多少吨
8、油?将这些油将这些油全部加给运输飞机需多少分钟全部加给运输飞机需多少分钟？解：解：(1)(1)由图像知，加油飞机的由图像知，加油飞机的加油箱中装载了加油箱中装载了3030吨油，全部加吨油，全部加给运输飞机需给运输飞机需1010分钟分钟中考链接中考链接(2)(2)求加油过程中，运输飞机的余求加油过程中，运输飞机的余油量油量Q Q1 1(吨吨)与时间与时间t(t(分分)的函数关的函数关系式系式.解：（）解：（）1Qktb设设因图象过点因图象过点(0,40)(0,40)及点（及点（10,6 9 10,6 9）,代入得代入得401069bkb所以所以Q Q1 1=2.9t+40=2.9t+40(0t(
9、0t10)10)(3)(3)运输飞机加完油后，以原速继运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需续飞行，需1010小时到达目的地，小时到达目的地，油料是否够用油料是否够用?说明理由说明理由.解：解：根据图像可知根据图像可知运输飞机的耗油量为每分钟运输飞机的耗油量为每分钟0.10.1吨吨.1010小时耗油量为：小时耗油量为：101060600.1=600.1=60吨吨油够用油够用.6969吨吨.1 1一次函数是刻画现实世界的又一模型，而一次一次函数是刻画现实世界的又一模型，而一次函数的图像的引入不仅可以帮我们获取丰富的函数的图像的引入不仅可以帮我们获取丰富的信息，更可以帮助我们将复杂问题简单化，抽信息
10、，更可以帮助我们将复杂问题简单化，抽象问题具体化，是解决问题的一个有力工具。象问题具体化，是解决问题的一个有力工具。2 2借助图像联系实际，并糅合代数计算，问题便借助图像联系实际，并糅合代数计算，问题便能深入而透彻。正所谓：能深入而透彻。正所谓：“数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休万事休”课堂小结课堂小结1、某天早晨，小强从家出发，以、某天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往的速度前往学校，途中在一家饮食店吃早点，之后，以学校，途中在一家饮食店吃早点，之后，以v2的速度向学校行进。已知的速度向学校行进。已知v1
11、v2，下面的图象中，下面的图象中表示小强从家到学校的时间表示小强从家到学校的时间t（分）与路程（分）与路程s（千米）之间的关系是（千米）之间的关系是()A B C D2 2、已知动点、已知动点p p在边长为在边长为2 2的正方形的正方形ABCDABCD的边上沿的边上沿着着A-B-C-DA-B-C-D运动，运动，x x表示点表示点P P由由A A点出发所经过路点出发所经过路程，程，y y表示表示APDAPD的面积，则的面积，则y y与与x x的函数关系图形的函数关系图形大致为大致为()()。?6?4?2?0?y?x?6?4?2?0?x?y?0?6?4?2?x?y?x?6?y?4?2?0?D?C?
12、B?A?P?D?C?B?Ax(千克）3424y(cm)3、已知一挂重不超过、已知一挂重不超过10千克的弹簧，其长度千克的弹簧，其长度y（cm）与挂重与挂重x（千克）之间的函数关系如图所示，请根（千克）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题（不必写出过程）（据图象回答下列问题（不必写出过程）（1）y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为 ；（2）自变量）自变量x的取值范围为的取值范围为 ；（3）弹簧本身的长度为）弹簧本身的长度为 cm；（4）当挂重为当挂重为6千克时，千克时，弹簧的长度为弹簧的长度为 cm。04 4、一慢车和一快车沿相同路线从、一慢车和一快车沿相同路线从A A地到地到
13、B B地，所行的路地，所行的路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像，回答下列程与时间的函数图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：问题：(1)(1)慢车比快车早出发慢车比快车早出发_h_h，快车追上慢车行驶了快车追上慢车行驶了_km_km；(2)(2)快车追上慢车需快车追上慢车需 小时小时(3)(3)慢车速度为慢车速度为 ；快车速度为快车速度为 。(4)A(4)A、B B两地之间的路程两地之间的路程 。65、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加时风暴平均每小时增加2千米千米/时，时，4小时后，沙尘暴经过
14、开阔小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米千米/时，一段时间，风暴时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小减小1千米千米/时，最终停止时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列结合风速与时间的图像，回答下列问题：问题：（1）在）在y轴（轴（）内填入相应的数值；）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当）求出当x25时，风速时，风速y（千米（千米/时）与时间时）与时间x（小时）之间（小时）之间的函数关系式的函数关系式.（4）若风速达到或超过）若风速达到或超过20千米千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？持续多长时间？ABOC（）（）4 10 25 x(小时)y（千米/时）D
