1、延安培文实验学校延安培文实验学校 2021-20222021-2022 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试高一数学试卷高一数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）.1、cos135=（）A.12B.22C.22D.322、已知等差数列的首项为 1，且5=3+2，则2=()A.2B.3C.4D.03、某学校为调查学生参加课外体育锻炼的时间，将该校某班的 40 名学生进行编号，分别为 00，01，02，39，现从中抽取一个容量为 10 的样本进行调查，选取方法是从下面的随机数表的第1行第9列开始向右读取数据，直到取足样本，则抽取样本的第 6 个号码为（）908460
2、7980243659873882075389359635237918059890073546406298805497205695157480083216467050806772164275A07B40C35D234、对高三某班级的学生进行体能测试，所得成绩统计如下图所示，则该班级学生体能测试成绩的中位数为（）A80B85C82.5D835、把红、黑、蓝、白 4 张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁 4 人，每人分得 1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”的关系是（）A既不互斥也不对立B既互斥又对立C互斥但不对立D对立6在五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如图所示下列说法正确的是（）
3、A甲的平均得分比乙多，且甲比乙稳定B甲的平均得分比乙多，但乙比甲稳定C乙的平均得分比甲多，且乙比甲稳定D乙的平均得分比甲多，但甲比乙稳定7若 tan，则 cos2（）ABCD8 为了得到函数sin 34yx的图象，只要把sinyx的图象（）A向右平移4个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍B向左平移4个单位长度，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的13倍C纵坐标不变，横坐标缩短为原来的13倍，再向右平移4个单位长度D纵坐标不变，横坐标缩短为原来的13倍，再向右平移12个单位长度9.在 中，角，所对边的长分别为，若2+2 2=65，则 sin(+)的值为()A.45B.45C.35D.
4、3510.在一个袋子中装有分别标注 1，2，3，4，5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，同时从中随机摸取 2 个小球，则取出小球标注的数字之差的绝对值为 2 或 4 的概率是（）A.110B.310C.25D.1411.如图，已知OAB，若点C满足2,ACCB OCOAOBR ，则11（）A.13B.23C.29D.9212.函数2()sin22 3cos3f xxx，()cos(2)23(0)6g xmxmm，若对任意10,4x，存在20,4x，使得12()()g xf x成立，则实数m的取值范围是（）A.4(1,)3B.2(,13C.2,13D.41,3二、填空题（每题 5 分
5、共 20 分）13.函数f(x)=sin 2x的最小正周期是_14.已知一组数据4,2,3,5,6aa的平均数为 4，则a的值是_.15.已知向量2,1,2abm，若3ab与ab共线，求实数m的值为_16.若点M是ABC所在平面内的一点，且满足53AMABAC ，则ABM与ABC的面积比为_三、解答题（共 70 分）17（10 分）、为等差数列 的前项和，已知7=1，4=32.（1）求数列 的通项公式；（2）求，并求的最小值.18（12 分）、已知，且 tan2tan20（）求 tan（）的值；（）求sinsin2cos的值19（12 分）、下表提供了某厂生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相
6、应的生产能耗(y吨标准煤)的几组对照数据：x246810y565910（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y与x的线性回归方程ybxa；（2）根据（1）求出的线性回归方程，预测生产 20 吨甲产品的生产能耗是多少吨标准煤.(附1221,niiiniix ynxybaybxxnx)20、已知函数f(x)2 3 sinxcosx2cos2x1(xR)(1)求函数f(x)在区间0，2上的最大值和最小值；(2)若f(x0)65，x04，2，求 cos 2x0的值21（12 分）、北大培文试验学校高一学生参加数学竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为：40,50、50,60、60,70、70,80、80,90、90,100(1)求这100名学生成绩的平均值、众数；(2)若采用分层抽样的方法，从成绩在50,60和60,70内的学生中共抽取7人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中随机选取2人进行调查分析，求这2人中恰好有1人成绩在50,60内的概率22（12 分）、在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 2bcosAccosA+acosC（1）求角A的大小；（2）若a，b+c4，求bc的值
