1、1第二章第二章 单级平衡过程单级平衡过程精馏精馏吸收吸收萃取萃取相平衡相平衡 物料平衡物料平衡传递速率传递速率 基础基础 用于阐述混合物分离用于阐述混合物分离原理、传质推动力和原理、传质推动力和进行设计计算进行设计计算是设计分离过程是设计分离过程和开发新平衡分和开发新平衡分离过程的关键离过程的关键 研究研究设计设计常用的基本平衡分离过常用的基本平衡分离过程程分离单元操作分离单元操作2第二章第二章 单级平衡过程单级平衡过程3456 TTT PPP iiiiiifffiif7ififiPyPfiii81iyiiPfPxfiLiLiPyfiViViViViPfLiLiPf1ix9Lif0LiiLii
2、fxf010,LiViffPxPyiLiiViLiiiiVifxPy0PyfiViVi/PxfiLiLi/PyfiViViPxfiLiLiLiiLiifx/f0LiiiLifxf011iiffiiiixxLiLiff0012iKiiixyK 13iKiiixxK/iixyiixx14jijijiijxxyyKK/ijij15ijijij16,LiViffPxPyiLiiViPfxyKViLiiViLiiii0PyfiViVi/PxfiLiLi/PyfiViViPxfiLiLiLiiLiifx/f0LiiiLifxf0Liiifx017溶液模型的模型参数溶液模型的模型参数需要从二元体系的相平衡实
3、验数据通过优化方法获得。然而，需要从二元体系的相平衡实验数据通过优化方法获得。然而，最近开发的一些模型方程如威尔逊（最近开发的一些模型方程如威尔逊（Wilson）方程、方程、NRTL、UNIQUAC方程，可方程，可以从相应的二元参数推算多元组分体系的相平衡行为。以从相应的二元参数推算多元组分体系的相平衡行为。由于由于状态方程状态方程的建立具有较强的理论基础，因此这种方法基础扎实，但目前尚需继的建立具有较强的理论基础，因此这种方法基础扎实，但目前尚需继续开发不但能符合汽相，而且同时能很好的符合液相规律的状态方程，并且仍然须续开发不但能符合汽相，而且同时能很好的符合液相规律的状态方程，并且仍然须有
4、二元交互参数作为可调参数，以拟合实测数据，达到数据的关联。有二元交互参数作为可调参数，以拟合实测数据，达到数据的关联。PfxyKViLiiViLiiii018如何计算？如何计算？ViLiiiixyK用用状态方程状态方程计算计算19ViLiiiixyKiiViLiiiiiixxK20mttnVTiPVizdVVRTnPRTjtln)()(1ln,（2-15）),(iiioryxTVfi=1,2c dPPRTnVRTjnVTitPi)()(1ln,0（2-16）),(iiioryxTPfi=1,2c 21Vi22Li23Redich-Kwong(RK)(1949)2/VaVan der Waals
5、（1873）修正项修正项Wilson(1965)2参参3参参Soave(1972)(SRK)Wilson和和SRK改进改进预测预测，精度高，精度高Peng-Robinson(1976)(PR)Schmidt/Wenzel(1980)童景山（清华）（童景山（清华）（1981）Patel/Jeja(1982),rTg),(rTfP3839 图图2-1（a-b）烃类等非极性体系能得烃类等非极性体系能得到满意结果到满意结果24RTbVVaPmm)(225227;278;3baPRbaTbVCCC26已知：已知：P,T,xi,yi,(i=1,2,c),Tc,Pc.步骤：步骤：Tc,i,Pc,iViLiV
6、iLiiK/iciciPTRa,2,264/27iciciPRTb,8/xi,yi 2)(iiayaiibyb0)(23PabVPaVPRTbVtttVt三个值：三个值：Vtmax汽相；汽相；Vtyi Vtmin液相；液相；Vtxi)Zm=PVt/RT;titmtiiRTVaaVbZbVb2)1(lnlnLmVmLtVtZZVV,27,RTBB,)(22RTBCC33)(23RTBBCDD21mmVCVBZ令282930iiiiViViZvBPfln/2)/ln(lniiiivBZ/131)2(ln1BByRTPcjijiiZByvijcjiiln2ln1ijjcicjiByyB11vByyv
7、BRTPvZijjcicji/)(111132ciciiciciiTyPyTP11233)1()0(BBRTBPcc6.1)0(422.0083.0rTB2.4)1(172.0139.0rTB321)0(0121.01385.0330.01445.0rrrTTTB8321)1(0073.0097.050.046.0073.0rrrrTTTTB34)1()0(ffRTBPcc832)0(000607.00121.01385.0330.01445.0rrrrTTTTf832)1(008.0423.0331.00637.0rrrTTTf35)(ln)1()0(BBTPRTBPRri)2(ln1Mij
8、cjiiBByRTPMijcjiMiZByVln2ln136MMMVBZ137ijjcicjiMByyB11)(/()1()0(,ijijijijcijcijBBPRTB)(5.0jiij5.0,)(1(jcicijijcTTkT33/1,3/1,)(5.0/)(5.0jcicijcjcicijcVVRTZZP33/1,3/1,)/(81jcicjcicijVVVVk121MijcjiiBByZ38)(5.0bVVTabVRTPcmcmmmPTBA,)2)(1ln()ln()1()ln(ln2mimimmmmiiiiBBAAZBPBAPBZBBZPyf39)()(bVVTabVRTPiinii
9、ibxbaxa,)(215.040i41LiiiiVifxPy0ViLif0iPfxyKViLiiViLiiii042Lif0i纯组分的临界纯组分的临界温度高于温度高于体系体系(或或溶液溶液)温度温度LiiLiifxf0/LiLiff01i1ix在系统在系统T、P下下,液相中纯液相中纯 i 组分组分的逸度所取的基准态是与系统的逸度所取的基准态是与系统具有相同具有相同T、相同相同P和同一相态和同一相态的的纯纯i组分组分的逸度。的逸度。纯液体组分纯液体组分i在混合物在混合物体系体系T、P下的下的逸度。逸度。43Lif0LiiLiifxf0/1i0ixHxfiLiHxfiLii/iLixLixfHf
10、i00lim（2-23）44)(ijHH1i0ixiLixxijxfHji10lim1jx1ji45dPPRTvRTPfPii)(1ln0Pxfiii1ixPfii纯组分纯组分i i（2-202-20）Lif046LiLiff0?LifsisiLsippipiiPPRTPPvdPPRTvdPPRTvRTPfisisiln)(ln)()(1ln0sisiisisiPfPyfLif0dP)PRTv(RTPflnpi,mi0147（2-21）LifsiLiv)(TfvLiRTPPVPfSiLiSiSiLi)(expLif048RTPPVPfSiLiSiSiLi)(expLif049inPTiERTn
11、Gjln)(,ii50NkNjkjjkjkNjijjixxx111ln1lnRTVViiijijijexp51)()ln(ln212121212112221211xxxxxxx)()ln(ln212121212112121212xxxxxxxRTVV11121212expRTVV22122121exp52RTVV11131313expRTVV22212121expRTVV33313131exp3322311313233221121213312211313212111)ln(lnxxxxxxxxxxxxxxx3322311323233221121331221121233221121)ln(lnx
12、xxxxxxxxxxxxxx3322311323322112321331221131332231131)ln(lnxxxxxxxxxxxxxxxRTVV11121212expRTVV33323232expRTVV22232323exp53221122121211221122212ln2lnxAAAxxAAAxMargules Van Laar 545556(3)(3)计算气相逸度系数计算气相逸度系数 ViViVt汽汽相混合物的总体积相混合物的总体积 Zm汽汽相混合物的压缩因子相混合物的压缩因子 yi在混合规则中用在混合规则中用汽汽相组成相组成 57PfxyKViLiiiii0可凝性组分可凝性组
13、分LiLiff0RTPPVPPxyKSiLiViSiSiiiii)(expRTPPVPfSiLiSiSiLi)(exp(2-35)581i1;1;ssiisisiiViiViViiViiPfPyfPfPyfPf1)(exp)(RTPPVPPVRTSiLiSiLi；PPKSii),(PTfKiRTPPVPPxyKSiLiViSiSiiiii)(exp59RTPPVPPxyKSiLiViSiSiiiii)(exp1,1,1isiViPPKSiii),(iixPTfK 60ViLiffRTPPVPPxyKSiLiViSiSiiiii)(expviviRTPPVPfSiLiSiSiLi)(exp1iL
14、iiLifxfViLiSiLiViSiSiiffRTPPVPPK)(exp),(PTfKiPfPfiyPyfViViViViiViVi/1/61vivi1iViLiiViLiiSiLiViSiSiiiffPfRTPPVPPK)(exp),(iixPTfK RTPPVPPxyKSiLiViSiSiiiii)(exp(2-35),(iiiyxPTfK 62PPKsiiPPKsiiiViLiiffKViLiiiffKPfKViLiiiViViLiLiiiPfPfPf;LiLixiLiLiPfPxfi1ViViyiViViPfPyfi163PPLiSiSiLiSiRTdPVPfRTPPVPfSiLiS
15、iSiLi)(expViiPfKViLiii64656667P26(表表2-3)6869解：解：KTc4.282kPaPc6.5034kPaPsC0.91172647.22.34440.911722PPKsCsC701.14.282311crTTT684.06.50342.3444crppp948.02VCkPaPfVCVC1.32652.3444948.022例例2-171n A.逸度系数法逸度系数法81.16.50340.9117rP查逸度查逸度系数图系数图 624.02sCkPaPfsCsCLC0.56890.9117624.0222742.11.32650.5689222VCLCCff
16、K结果接近实测值结果接近实测值 1.726例例2-172查查P-T-K图图2-1 95.12CK73例例2-2-2 2纯甲醇纯甲醇 纯水纯水 交互系数交互系数 混合物混合物 B11 B22 B12 B-1098-595-861-1014 74MPaPsi1314.0MPaPs03292.022421108735.310716.19509.64TTvL24221068571.0106425.3888.22TTvLmolJgg/7534.12282212molJgg/5393.403911212989.012a75V1V2).(ln)(2ln1221111AZByByvV).(ln)(2ln121
17、2222BZByByvV01013.0/44.344314.8)1014()1013.0/44.344314.8(2vvmolcmv/272123963.0/RTPvZ例例2-276V1V204.0)963.0ln()861)(1713.0()1098)(8287.0()272122(ln1V961.01V)963.0ln()861)(8287.0()595)(1713.0()272122(ln2V978.02V77s1s2).(ln/2)/ln(lnCZvBPfiiiiViViiiiiivBRTPvZ/1/纯气体纯气体i在温度第二维里系数在温度第二维里系数 纯气体纯气体i在温度、压力在温度、
18、压力下的摩尔体积。下的摩尔体积。相应的压缩因子。相应的压缩因子。例例2-2780/)/(1111121ssPRTBvPRTvsiP11Bmolcmv/2062431947.01Z947.0ln20624/)1098(2ln1s949.01s993.02ss1s279LifmolcmvL/554.42)44.344(108735.344.34410716.19509.64324219996.044.344314.8)1314.01013.0(554.42exp/)(exp11RTPPvsLMPaRTPPvPfsLssL1246.09996.0949.01314.0/)(exp111110004.
19、1/)(exp22RTPPvsL0327.02Lf例例2-2804290.044.344314.87534.1228221212RTgg1368.1)4290.0(2989.0exp)exp(121212G4104.1216560.021G814290.0121368.112G4104.1216560.021G4.0,6.021xx06393.0)1368.16.04.0(1368.14290.0)6560.04.06.06560.0(4104.1)4.0()()(ln222212121212221212121221GxxGGxxGx006.11同理得：同理得：320.12例例2-282365
20、.11013.0961.09996.0949.01314.0006.11K436.01013.0978.00004.1993.003292.0320.12K83383.11013.01314.0066.1111PPKs429.01013.003292.0320.12K84RTPBiii/ln0388.044.344314.81013.01098ln2V962.01V979.02VMPaPfVV09745.011MPaPfVV09917.022279.109745.0/1246.0/11ViLffK3297.02K85气、液相气、液相-理想溶液理想溶液86,LiViffPxPyiLiiViLii
21、iiVifxPy0PyfiViVi/PxfiLiLi/LiiLiifxf0/87iiixyK/n 3.相平衡常数的计算相平衡常数的计算：PfxyKViLiiViLiiii/0：iiiiixxK/88iiViLiPfxyKViLiiViLiiii/0Lif0Vii89RTPPVPPxyKSiLiViSiSiiiii)(expRTPPVPfSiLiSiSiLi)(expViViLiLiiiPfPfPf;LiLixiLiLiPfPxfi1ViViyiViViPfPyfi190PPKsiiPPKsiiiViLiiffKViLiiiffKPfKViLiii91作业作业n P85 1，2，4n 每周三交作业每周三交作业！
