1、数学与应用数学1班 黄仁毅7.6.1 圆的标准方程说课思路n教材分析n教法分析n学法分析n教学过程n板书设计一、教材分析一、教材分析1、教材的地位与作用：、教材的地位与作用：圆的标准方程是人教版必修教材第7章第6节的第1课题。在此之前，学生已经学习了曲线及其方程，这为过渡到本课题起到铺垫的作用。因此，学好本课题为今后学习圆锥曲线及其方程奠定了基础，所以本课题在整个教材中起到承上启下的作用。一、教材分析一、教材分析2、教学目标：（1）知识目标：掌握圆的标准方程；会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标，能根据条件写出圆的标准方程 利用圆的标准方程解决简单的实际问题。一、教材分析一、教材分析2、教学
2、目标：（2）能力目标：进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；加深对数形结合思想的理解；增强学生用数学的意识。一、教材分析一、教材分析2、教学目标：（3）情感目标：培养学生主动探究知识、合作交流的意识；在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣。一、教材分析一、教材分析3、教学重难点 重点：圆的标准方程的求法及其简单应用；难点：会根据不同的已知条件求圆的标准方程；选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题。二、教法分析 为了充分调动学生学习的积极性，本节课采用“启发式”教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使教师总是站在学生思维的最近发展区上。借助创设实际问题的情境既能激发学生的学习兴趣，又
3、直观的引导了学生建模的过程。三、学法分析 通过推导圆的标准方程，求圆的标准方程，理解必须具备三个独立的条件才可以确定一个圆。通过应用圆的标准方程，使学生认识到数学在实际问题中的应用。四、教学过程整个教学过程分为五个环节，他们分别是：1、创设情境 启迪思维2、回顾探究 获得新知3、应用举例 巩固提高4、反馈训练 形成方法5、课堂小结 拓展引申 四、教学过程n1、创设情境 启迪思维四、教学过程n1、创设情境 启迪思维四、教学过程n2、回顾探究 获得新知问题二 在初中所学圆的定义是什么？在平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆；定点为圆心，定长为半径。O圆心半径四、教学过程n2、回顾探究 获得新
4、知探索圆心在C（a,b），半径为r的圆的方程问题三 求曲线方程的一般步骤有哪些？建系设点列式化简四、教学过程n2、回顾探究 获得新知设设 P(x，y)是所求圆上任一点，是所求圆上任一点，点点 P 在圆在圆 C 上的充要条件是上的充要条件是:|CP|r由两点间的距离公式，得由两点间的距离公式，得 22()()xaybr两边平方，得两边平方，得 (xa)2(yb)2r2 (1)圆的标准方程圆的标准方程四、教学过程n2、回顾探究 获得新知上面的圆的标准方程是以C（a,b）为圆心，r为半径的圆的方程。注意：当圆心是原点时的圆的方程为：222xyr确定圆的标准方程的条件为：圆心C（a,b)，半径r 四、
5、教学过程n3、应用举例 巩固提高22|1*3 4*3 7|16534rd 例1、圆心在C(1,3),并且和直线3x-4y-7=0相切的圆的标准方程。C（1,3）3x-4y-7=0解：圆与直线3x-4y-7=0相切 圆心C到直线的距离等于圆的半径根据圆的标准方程：(xa)2(yb)2r2 22216256(1)(3)()525xy四、教学过程n4、反馈训练 形成方程答案（1）（x+2)2+(y-3)2=16 （2）（x-4)2+（y+3)2=25四、教学过程n5、课堂小结 拓展引申（1）以C（a,b)为圆心，r为半径的标准方程为：(xa)2(yb)2r2（2）确定圆的标准方程的条件:圆心C（a,b),半径r五、板书设计一、圆的定义 三、例题讲解 二、圆的标准方程 四、课堂小结
