1、研究资料的分析 第八单元第八单元 上页上页 下页下页 第八单元 研究资料的分析 第一节 定性分析 一、定性分析的一般特征 二、定性分析的基本过程 三、定性分析方法 第二节 定量分析 一、数据资料的整理 二、描述统计 三、推断统计 思考与练习 第三节 定量分析方法技能实训 第八单元 研究资料的分析 上页 下页 能力目标 1.能够根据研究目的与要求对原始资料进行整理 2.能够抓住资料的特征，运用适当的方法进行分析研究 3.能够对分析结果做出合理的解释 4.能够应用统计分析方法解决实际问题 知识目标 1.了解资料分析的主要内容 2.领会定性分析和定量分析方法的基本特点 3.把握描述统计和推断统计的内
2、容及应用条件 4.掌握统计指标的计算与分析方法 学习目标 第八单元 研究资料的分析 上页 下页 问题情境 第八单元第八单元 研究资料的分析 从6岁幼儿中随机抽取8名进行体质健康测试，测得他们的身高（单位：cm）分别是：117，124，123，117，111，116，115，118，那么这8个孩子的身高分布情况如何？他们的平均身高是多少？该地区大班幼儿的平均身高又是多少？孩子的身高和父母身高的关系怎样？他们的身高和体质健康测试标准中的身高是否存在差异？这些问题如何解决呢？上页 下页 第一节 教育经验总结法的含义?一、教育经验 （一）概念 第八单元第八单元 研究资料的分析 1、经验 是指人们在工作
3、和生活实践过程中与环境相互作用所形成的感性认识 2、教育经验 是指教育工作者在进行教育教学实践中所形成的感性认识 上页 下页 第一节 定性分析?一、定性分析的一般特征 第八单元 研究资料的分析 定性分析 基本特征 2 5 3 4 1 是对自然情境下的现象的研究 以描述性资料为主 既关注结果，更关注过程 具有整体的观点 具有归纳的取向 上页 下页 第一节 定性分析?二、定性分析的基本过程 第八单元第八单元 研究资料的分析（一）资料的审核 1.对资料源进行复查 2.对经过初步整理过的资料进行印证 3.对资料获得的方法再审查 4.对文字资料说明的事实进行理性分析 5.对有效性低的资料要淘汰 上页 下
4、页 第一节 定性分析?二、定性分析的基本过程 第八单元第八单元 研究资料的分析（二）资料的整理 在对资料进行整理时，首先要认真阅读、熟悉原始资料，以全面了解资料的总体情况，准确地把握其内容构成与关系。阅读时要一切从资料本身出发，实事求是，不能带有个人的主观臆断、假设看法。其次是根据资料的特征选择分类标准，将其按照一定的系统进行编码。上页 下页 第一节 定性分析?二、定性分析的基本过程 第八单元第八单元 研究资料的分析（三）资料的分析 资料分析就是运用科学的思维方法对整理好的研究资料进行深加工，以建构一定的理论、形成一定的观点的过程。上页 下页 第一节 定性分析?二、定性分析方法 第八单元第八单
5、元 研究资料的分析研究资料的分析（一）归纳法 4剩余法 模式表示为：先行条件 研究的现象 ABCD abcd 已知：B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因,因此可以认为 A是a的原因。1.求同法 模式表示为：先行条件（场合）研究的现象 A B C a A D E a A F G a 2求异法 模式表示为：先行条件 研究的现象 ABC a B C 于是认为A是引起a变化的原因 3共变法 模式表示为：先行条件 研究的现象 ABC a ABC a ABC a 上页 下页 第一节 定性分析?二、定性分析方法 第八单元第八单元 研究资料的分析（二）比较分析法 1纵向比较和横向比较 2.定性比较与定量比
6、较 3.单项比较和综合比较 上页 下页 第一节 定性分析?二、定性分析方法 第八单元第八单元 研究资料的分析（三）矛盾分析法 矛盾分析法是指运用对立统一的法则，观察、分析有关现象，以达到对客观事物的本质特征及其变化规律的认识。对立和统一是矛盾的两种基本属性。统一是指矛盾双方相互依存，相互联系、相互吸引、相互贯通、或相互渗透的性质和趋势，表现了矛盾双方共处于一个统一体中的内在的统一性。对立是指矛盾双方相互排斥、相互限制、相互否定、相互分离、或互相批评的性质和趋势。上页 下页 第二节 定量分析?一、数据资料的整理 第八单元第八单元 研究资料的分析（一）统计分组的涵义 统计分组就是根据研究的目的和要
7、求，按某个标志把所搜集来的资料分为几个性质不同而又相互联系的组。上页 下页 第二节 定量分析?一、数据资料的整理 第八单元第八单元 研究资料的分析（二）统计分组的类型 （1）在分组过程中按照一个标志把数据分为不同的组成部分称为简单分组（2）在分组过程中把两个以上的标志层叠起来进行分组称为复合分组 1.统计分组按照分组标志的多少可分为简单分组和复合分组 2.统计分组按照分组标志的性质不同可分为按品质标志分组和按数量标志分组 上页 下页 第二节 定量分析?一、数据资料的整理 第八单元第八单元 研究资料的分析研究资料的分析（三）统计表 1.统计表的结构 统计表一般由总标题、横行标题、纵栏标题、线条、
8、数字、表注等内容组成。总标题 顶线 横行总标题（也可空白）纵栏标题 横行标题 数字 底线 总标题是统计表的名称，用来简明扼要地说明表的内容，位于表的上方。如有必要，还可在标题下注明资料的来源（地点、单位）和时间。横行标题位于表的左侧，由于它与所指的数字处在同一横行，所以称为横行标题。纵栏标题位于表的上端，由于它与所指的数字处在同一纵列，所以称为纵栏标题。上页 下页 第二节 定量分析?一、数据资料的整理 第八单元第八单元 研究资料的分析（三）统计表 第五步，根据资料分组整理成频数分布表 2.次数分布表的编制 编制次数分布表时应遵循上组限不在内”的原则，即刚好等于某一组上限的变量值不计算在本组内。
9、第一步，求 全 距 第二步，确定组数 第三步，确定组距 第四步，确定组限 上页 下页 第二节 定量分析?一、数据资料的整理 第八单元第八单元 研究资料的分析（四）统计图 1直方图直方图 106 109 112 115 118 121 124 8 6 4 2 0 频数(人)图8-3 某幼儿园大班孩子身高直方图 依据直方图可以直观地看出大班孩子的身高情况及其人数的分布状况。身高(cm）上页 下页 第二节 定量分析?一、数据资料的整理 第八单元第八单元 研究资料的分析（四）统计图 2.折线图折线图 图8-4 某幼儿园大班孩子身高折线图 106 109 112 115 118 121 124 8 6
10、4 2 0 频数(人)身高(cm）上页 下页 第二节 定量分析?一、数据资料的整理 第八单元第八单元 研究资料的分析（四）统计图 学 历 本科以上 大 专 中 专 高 中 各组人数占总人数比重%25.6 36.8 21.3 16.3 本科以上 大专 中专 高中 图8-5 某幼儿园教师学历分布圆形图 3.圆形图，也称饼形图 上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元 研究资料的分析（一）平均指标 算术平均数即通常所说的平均数，是集中趋势测度中最重要的一种，它在所有集中量数中应用最为广泛。算术平均数的基本计算方法是：)()(变量值个数总体单位总量变量值总量总体标志总量算术平均数=1.算术
11、平均数算术平均数 上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元 研究资料的分析（一）平均指标 1.算术平均数算术平均数)(15566189018651586138513501260元平均工资?nxx 例8.2 某幼儿园6名教师的工资（单位：元）分别为：1260 1350 1385 1568 1865 1890。计算其平均工资。解：根据公式计算如下：（1）简单算术平均数 nxnxxxxn?21根据未经分组整理的原始数据计算平均数用简单算术平均法。设一组数据为x1，x1，xn，其简单算术平均数的计算公式为：上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元第八单元 研究资料的分析（一）平
12、均指标 1.算术平均数：其计算公式为：（2）加权算术平均数 fxfffffxfxfxxnnn?212211式中：f代表各组变量值出现的次数 上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元第八单元 研究资料的分析（一）平均指标 1.算术平均数：（2）加权算术平均数 身高（cm）人 数f 组中值（cm）x xf 106-109 2 107.5 215.0 109-112 6 110.5 663.0 112-115 7 113.5 794.5 115-118 8 116.5 932.0 118-121 4 119.5 478.0 121-124 3 122.5 367.5 合 计 30 345
13、0 计算结果表明：某幼儿园大班30名孩子的平均身高为115cm 例8.3 根据表8-5资料计算大班孩子平均身高）（cmfxf115303450?平均身高 解：上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元 研究资料的分析（一）平均指标 2.中位数 中位数就是把一组变量值按照大小顺序进行排列，位于中间的那个数。由于比它小的数据有一半，比它大的数据也有一半，因此可以近似地用它来代表这组变量值的一般水平。由于中位数是以它在所有标志值中所处的位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，用它作为平均指标敏感性较弱。上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元 研究资料
14、的分析（一）平均指标 3.众数 众数是一组变量值中出现次数最多的那个数。它和中位数一样，同属于位置平均数，也是以它在所有标志值中所处的位置来确定的，其敏感性也较弱。只有在总体单位比较多，而且又明显地集中于某个变量值时，计算众数才有意义。上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元 研究资料的分析（二）标志变异指标 222)(?fxfffxS（4）根据分组资料计算方差的公式：222)(nxnxS?（3）根据未分组资料计算方差的公式：?ffxxS22)(（2）对于分组数据，方差的计算公式为：1.方差与标准差方差与标准差 nxxS?22)(（1）对于未经分组整理的原始数据，方差的计算公式为：
15、方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法，定义公式如下：上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元 研究资料的分析（二）标志变异指标 1.方差与标准差 84.316.237241)577(51205)(2222?nxnxS 公斤）(96.184.3?S 例例8.4 有5个幼儿，其体重（单位：公斤）分别为：12、15、16、18、16，计算他们体重的方差和标准差。解：解：x=12+15+16+18+16=77，x2=1205 上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元 研究资料的分析（二）标志变异指标 1.方差与标准差 25.171322525.13242)303450
16、(305.397267)(2222?fxfffxS）cmS(15.425.17?身高（cm）人 数 组中值（cm）xf x2f 106-109 2 107.5 215 23112.5 109-112 6 110.5 663 73261.5 112-115 7 113.5 794.5 90175.75 115-118 8 116.5 932 108578 118-121 4 119.5 478 57121 121-124 3 122.5 367.5 45018.75 合 计 30 3450 397267.5 例8.5 根据表8-5资料计算方差和标准差如下表 表8-8 某幼儿园大班30名孩子身高方
17、差计算表 解：上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元 研究资料的分析（二）标志变异指标 2.标准差系数标准差系数 其计算公式为：式中V和Vs分别表示总体标准差系数和样本标准差系数。xSVXVS?或?上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元 研究资料的分析（二）标志变异指标 2.标准差系数标准差系数 13.05.22304.011515.4?体重身高VV例8.6 大一班30个小朋友的身高平均数是115cm，标准差为4.15cm；体重平均数为22.5公斤，体重标准差为3公斤，试比较这30个小朋友平均身高与平均体重的代表性。解：由此可见，身高的标准差系数小于体重的标准差系数
18、，所以这30名小朋友的平均身高的代表性要大于平均体重的代表性 上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元 研究资料的分析（三）相关系数 1.相关分析的概念 2.相关关系类型 3.相关系数的计算 2222)()(yynxxnyxxynr?皮尔逊相关系数，用符号 r表示。它的基本公式为：（1）按变量的个数划分可分为单相关和复相关。（2）按相关关系的表现形式不同可分为线性相关和曲线相关。（3）按相关现象变化的方向不同分为正相关和负相关。（4）按相关的紧密程度可分为完全相关、强相关、弱相关和不相关。上页 下页 第二节 定量分析?一、描述统计 第八单元 研究资料的分析研究资料的分析（三）相关系
19、数 例8.78.7：根据幼儿园大班 8个幼儿身高与体重资料计算其相关系数如表8-9 表8-9 幼儿身高与体重相关系数计算表 幼儿序号 身高（cm）体重（kg）xy x2 y2 1 117 25 2925 13689 625 2 111 18 1998 12321 324 3 120 22 2640 14400 484 4 119 21 2499 14161 441 5 111 18 1998 12321 324 6 117 21 2457 13689 441 7 124 26 3224 15376 676 8 123 28 3444 15129 784 合计 942 690 21185 111
20、086 4099 86.0690409989421110868690942211858)()(222222?yynxxnyxxynr 计算结果说明幼儿身高与体重之间存在着高度的线性正相关关系。解：上页 下页 第二节 定量分析?三、推断统计三、推断统计 第八单元 研究资料的分析研究资料的分析（一）参数估计 1.点 估 计 nxSE?（1）区间估计的标准误 区间估计的标准误为 nxSE?当总体标准差已知，且总体呈现正态分布时，无论样本容量n的大小，平均数的分布皆为正态分布，此时标准误为（3）总体平均数的区间估计 xxSExSEx?58.258.2?置信度为0.99（t取值2.58）时，置信区间为：
21、xxSExSEx?96.196.1?置信度为0.95（t取值1.96）时，置信区间为：xxxSEtxSEtxSEtx?，即（2）置信度和置信区间 式中t为置信度对应的系数 2.区间估计 上页 下页 第二节 定量分析?三、推断统计 第八单元第八单元 研究资料的分析（一）参数估计 例8.8：某幼儿园历年来幼儿体质健康测试结果的标准差为6分，现抽取36名幼儿进行测试，测得体质健康平均分为30分，试以95%和99%的可靠程度估计全园幼儿的体质健康分数区间。当置信度为95%时，t=1.96，代入公式：xxxSEtxSEtxSEtx?96.13036696.13096.13096.130?96.3104.
22、28?当置信度为99%时，t=2.58，代入公式：58.3242.2758.23058.23058.23036658.230?即xxxSEtxSEtxSEtx该园幼儿体质健康分 95%的置信区间为（28.04，31.96）；99%的置信区间为（27.42，32.58）。当总体标准差未知，总体呈现正态分布，且样本容量n30时，样本平均数的抽样分布接近正态分布，可以用样本标准差替代总体标准差计算。30,36,6?xn?即 解：已知：上页 下页 第二节 定量分析?三、推断统计 第八单元第八单元 研究资料的分析（二）假设检验 1.原假设和备择假设 2.显著性水平（1）建立假设 211210:,:?HH
23、双侧检验 211210:,:?HH单侧（右侧）检验 211210:,:?HH单侧（左侧）检验（2）选择和计算统计量（3）选择显著性水平，确定临界值 （4）判断结果并解释 4.Z检验和t检验 3假设检验的基本步骤 上页 下页 第二节 定量分析?三、推断统计 第八单元第八单元 研究资料的分析（二）假设检验 例例8.9：某幼儿园对大班小朋友进行某种能力测试，平均成绩为82分，标准差为 8分。，某班参加测试共 25人，平均成绩 85分，问该班成绩与全年级成绩是否一致？（已知全体大班小朋友该项测试成绩服从正态分布）解：由于全部大班小朋友的测试成绩服从正态分布，且总体标准差已知，所以用Z检验。（1）建立假
24、设：00:?H01:?H25,85,8,820?nx?875.160.1325882850?nxZ?（2）计算检验统计量 z 05.0?（3）确定显著性水平及临界值取 96.12?Z查正态分布表，在双侧检验情况下，临界值 2875.1?ZZ?（4）判断并解释结果由于计算的统计量 ，p0.05，表明样本平均数与已知总体平均数间差异不显著，没有理由拒绝原假设H0，认为该班成绩与全年级基本一致，其差异是由偶然因素造成的。上页 下页 第二节 定量分析?三、推断统计 第八单元第八单元 研究资料的分析（二）假设检验 例例8.10：某市进行幼儿教师基本功大赛平均成绩为 80分，现从中抽取 16位教师，她们的
25、平均成绩为 84分，标准差为 8分，问这16位教师的成绩是否高于全市平均成绩？解：根据题意判断，应该采用单侧检验 （1）建立假设 00:?H?:1H0?（2）计算检验统计量 由于总体标准差未知，且样本容量 n30，故采用t检验。已知 8,84,16,800?sxn?93.107.241168848610?nsxt?05.0?753.11505.0?tdf=161=15，查t分布表。查得（3）确定显著性水平及临界值取 （4）判断并解释结果。由于计算的 t=1.931.753，p0.05，所以，在 0.05的显著性水平拒绝原假设 H0，接受备择假设 H1，可以认为这 16位教师的成绩有 95%的可能高于全市的平均成绩。上页 下页
