1、第五章第五章 图像复原简介图像复原简介第五章第五章 图像复原简介图像复原简介 概述概述 图像退化图像退化/复原过程的模型复原过程的模型 噪声模型噪声模型 空间域滤波复原（唯一退化是噪声）空间域滤波复原（唯一退化是噪声）频率域滤波复原（削减周期噪声）频率域滤波复原（削减周期噪声）逆滤波逆滤波 维纳滤波维纳滤波第五章第五章 图像复原简介图像复原简介1.什么是退化？什么是退化？成像过程中的成像过程中的”退化退化”，是指由于成像系，是指由于成像系统各种因素的影响，使得图像质量降低。统各种因素的影响，使得图像质量降低。2.引起图像退化的原因引起图像退化的原因 成像系统的散焦成像系统的散焦 成像设备与物体
2、的相对运动成像设备与物体的相对运动 成像器材的固有缺陷成像器材的固有缺陷 外部干扰等外部干扰等5.1 概述概述第五章第五章 图像复原简介图像复原简介3.图像复原概述图像复原概述 与图像增强相似，图像复原的目的也是改善图像质与图像增强相似，图像复原的目的也是改善图像质量。量。图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是图像增强主要是一个主观过程，而图像复原主要是一个客观过程。一个客观过程。图像增强被认为是一种对比度拉伸等，提供给用户图像增强被认为是一种对比度拉伸等，提供给用户喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢复原始图像喜欢接收的图像；而图像复原技术追求恢复原始图像的最优估值。的最优估值。图像复
3、原技术可以使用空间域或频率域滤波器实现图像复原技术可以使用空间域或频率域滤波器实现。5.1 概述概述第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.1 概述概述 图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像图像复原可以看作图像退化的逆过程，是将图像退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补退化的过程加以估计，建立退化的数学模型后，补偿退化过程造成的失真偿退化过程造成的失真 在图像退化确知的情况下，图像退化的逆过程是在图像退化确知的情况下，图像退化的逆过程是有可能进行的有可能进行的 但实际情况经常是退化过程并不知晓，这种复原但实际情况经常是退化过程并不知晓，这种复原称为盲目复原称为盲目复原 由于图像模
4、糊的同时，噪声和干扰也会同时存在由于图像模糊的同时，噪声和干扰也会同时存在，这也为复原带来了困难和不确定性，这也为复原带来了困难和不确定性第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.2 图像退化图像退化/复原过程的模型复原过程的模型 f(x,y)表示一幅输入图像表示一幅输入图像 g(x,y)是是f(x,y)产生的一幅退化图像产生的一幅退化图像 H表示退化函数表示退化函数 (x,y)表示外加噪声表示外加噪声给定给定g(x,y)，关于退化函数，关于退化函数H的一些知识和外加噪声项的一些知识和外加噪声项(x,y),怎样获得关于原始图像的近似估计怎样获得关于原始图像的近似估计？),(yxf第五章第五章
5、图像复原简介图像复原简介5.2 图像退化图像退化/复原过程的模型复原过程的模型第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.3 噪声模型噪声模型 数字图像的噪声主要来源于图像的获取和数字图像的噪声主要来源于图像的获取和传输过程传输过程 图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和图像获取的数字化过程，如图像传感器的质量和环境条件。环境条件。图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无图像传输过程中传输信道的噪声干扰，如通过无线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰线网络传输的图像会受到光或其它大气因素的干扰。第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.3 噪声模型噪声模型 一些重要的噪声一些重要的噪
6、声 高斯噪声高斯噪声 瑞利噪声瑞利噪声 伽马（爱尔兰）噪声伽马（爱尔兰）噪声 指数分布噪声指数分布噪声 均匀分布噪声均匀分布噪声 脉冲噪声（椒盐噪声）脉冲噪声（椒盐噪声）第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数一些重要噪声的概率密度函数(PDF)某些重要的概某些重要的概率密度函数率密度函数高斯高斯瑞利瑞利伽马伽马均匀均匀脉冲脉冲指数指数第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数一些重要噪声的概率密度函数(PDF)1.高斯噪声高斯噪声第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数一些重要噪声的概率密度函
7、数(PDF)2.瑞利噪声瑞利噪声第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数一些重要噪声的概率密度函数(PDF)3.伽马（爱尔兰）噪声伽马（爱尔兰）噪声第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数一些重要噪声的概率密度函数(PDF)4.指数分布噪声指数分布噪声第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数一些重要噪声的概率密度函数(PDF)5.均匀分布噪声均匀分布噪声第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数一些重要噪声的概率密度函数(PDF)6.脉冲噪声（椒盐噪声）脉冲噪声
8、（椒盐噪声）第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.3.1一些重要噪声的概率密度函数一些重要噪声的概率密度函数(PDF)第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.3.3 周期噪声周期噪声 周期噪声是在图像获取中从电力或机电干周期噪声是在图像获取中从电力或机电干扰中产生扰中产生 周期噪声可以通过频率域滤波显著减少周期噪声可以通过频率域滤波显著减少第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4 空间域滤波复原（唯一退化是空间域滤波复原（唯一退化是噪声）噪声）第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4 空间域滤波复原（唯一退化是空间域滤波复原（唯一退化是噪声）噪声）图像复原的空间滤波器图像复原的空
9、间滤波器 均值滤波器均值滤波器 算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器波器 顺序统计滤波器顺序统计滤波器 中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中中值滤波器、最大值滤波器、最小值滤波器、中点滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器点滤波器、修正后的阿尔法均值滤波器 自适应滤波器自适应滤波器 自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器自适应局部噪声消除滤波器、自适应中值滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.1 均值滤波器均值滤波器1.算术均值滤波器算术均值滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.1 均值滤波器均值滤波器2.几何
10、均值滤波器几何均值滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.1 均值滤波器均值滤波器3.谐波均值滤波器谐波均值滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.1 均值滤波器均值滤波器 总结总结 算术均值滤波器和几何均值滤波器适合于处理算术均值滤波器和几何均值滤波器适合于处理高斯或均匀等随机噪声高斯或均匀等随机噪声 谐波均值滤波器适合于处理亮脉冲噪声谐波均值滤波器适合于处理亮脉冲噪声 第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.2 顺序统计滤波器顺序统计滤波器1.中值滤波器中值滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.2 顺序统计滤波器顺序统计滤波器2.最大值滤波器最大
11、值滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.2 顺序统计滤波器顺序统计滤波器3.最小值滤波器最小值滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.2 顺序统计滤波器顺序统计滤波器4.中点滤波器中点滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.2 顺序统计滤波器顺序统计滤波器5.修正后的阿尔法均值滤波器修正后的阿尔法均值滤波器mn-1，第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.3 自适应滤波器自适应滤波器 自适应滤波器自适应滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介1.自适应、局部噪声消除滤波器自适应、局部噪声消除滤波器5.4.3 自适应滤波器自适应滤波器第五章第五章
12、图像复原简介图像复原简介5.4.3 自适应滤波器自适应滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.3 自适应滤波器自适应滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.3 自适应滤波器自适应滤波器2.自适应中值滤波器自适应中值滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介定义下列符号：定义下列符号：5.4.3 自适应滤波器自适应滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介算法算法：5.4.3 自适应滤波器自适应滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.4.3 自适应滤波器自适应滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.5 频率域滤波复原（削减周期噪频率域滤波复原（削减周期
13、噪声）声）图像复原的频率域滤波器图像复原的频率域滤波器 带阻滤波器带阻滤波器 带通滤波器带通滤波器 陷波滤波器陷波滤波器 第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.5.1 带阻滤波器带阻滤波器 带阻滤波器：阻止一定频率范围内的信号通过带阻滤波器：阻止一定频率范围内的信号通过而允许其它频率范围内的信号通过。而允许其它频率范围内的信号通过。理想带阻滤波器理想带阻滤波器 巴特沃思带阻滤波器巴特沃思带阻滤波器 高斯带阻滤波器高斯带阻滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.5.1 带阻滤波器带阻滤波器1.理想理想带阻滤波器带阻滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.5.1 带阻滤波器带阻
14、滤波器2.n阶的巴特沃思阶的巴特沃思带阻滤波器带阻滤波器3.高斯高斯带阻滤波器带阻滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.5.2 带通滤波器带通滤波器 带通滤波器：允许一定频率范围内的信号通过带通滤波器：允许一定频率范围内的信号通过而阻止其它频率范围内的信号通过而阻止其它频率范围内的信号通过第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.5.3 陷波滤波器陷波滤波器 陷波滤波器陷波滤波器 阻止或通过事先定义的中心频率邻域内的频率阻止或通过事先定义的中心频率邻域内的频率 由于傅立叶变换是对称的，陷波滤波器必须以由于傅立叶变换是对称的，陷波滤波器必须以关于原点对称的形式出现关于原点对称的形式出现
15、 如果陷波滤波器位于原点处，则以它本身形式如果陷波滤波器位于原点处，则以它本身形式出现出现第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.5.3 陷波滤波器陷波滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.5.3 陷波滤波器陷波滤波器1.理想陷波带阻滤波器理想陷波带阻滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.5.3 陷波滤波器陷波滤波器2.巴特沃思陷波带阻滤波器巴特沃思陷波带阻滤波器3.高斯陷波带阻滤波器高斯陷波带阻滤波器第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.5.3 陷波滤波器陷波滤波器4.陷波带通滤波器：通过包含在陷波区的陷波带通滤波器：通过包含在陷波区的频率频率第五章第五章 图像复原
16、简介图像复原简介5.6 逆滤波逆滤波 ddyxhfyxg),(),(),(由于由于(1)如果各函数的傅立叶变换存在，由卷积定理可得：如果各函数的傅立叶变换存在，由卷积定理可得：),(),(),(vuFvuHvuG(2)来计算原始图像的傅立叶变换的估计，并进行傅立叶逆变来计算原始图像的傅立叶变换的估计，并进行傅立叶逆变换即可。换即可。此方法称为逆滤波方法。此方法称为逆滤波方法。),(),(),(vuHvuGvuF),(),(),(),(vuHvuGvuFyxf11 假设假设h(x,y)为已知的，现在观察到了为已知的，现在观察到了g(x,y)。在没有噪声。在没有噪声的情况下，因以上两式成立，则为了
17、复原出没有退化的图的情况下，因以上两式成立，则为了复原出没有退化的图像像f(x,y)，只需用，只需用(3)第五章第五章 图像复原简介图像复原简介 这种方法要求噪声的类型及表达式为可知，因为噪声是这种方法要求噪声的类型及表达式为可知，因为噪声是一个随机函数，它的傅立叶变换未知。所以即使知道退化函一个随机函数，它的傅立叶变换未知。所以即使知道退化函数，也不能准确地复原未退化的图像（数，也不能准确地复原未退化的图像（F(u,v)F(u,v)的傅立叶反变的傅立叶反变换）。换）。由上式，如果由上式，如果H(u,v)H(u,v)在在u,vu,v平面上取零或很小，就会带来平面上取零或很小，就会带来计算上的困
18、难。另一方面，噪声还会带来更严重的问题，计算上的困难。另一方面，噪声还会带来更严重的问题，N(u,v)/H(u,v)N(u,v)/H(u,v)会使恢复结果与预期的结果有很大差距。会使恢复结果与预期的结果有很大差距。对有噪声的情况对有噪声的情况),(),(),(),(vuNvuFvuHvuG式中式中N(u,v)N(u,v)是噪声是噪声n(x,y)n(x,y)的傅立叶变换。的傅立叶变换。),(),(),(),(vuHvuNvuFvuF5.6 逆滤波逆滤波),(),(),(vuHvuGvuF(3)对对(3)式中的式中的G(u,v)用上式中的右侧替换，得到用上式中的右侧替换，得到第五章第五章 图像复原
19、简介图像复原简介其中其中w0的选取原则是将的选取原则是将H(u,v)为零的点除去。这种方法的缺点为零的点除去。这种方法的缺点是复原结果的振铃效应较明显。一种改进的方法是取为是复原结果的振铃效应较明显。一种改进的方法是取为M(u,v)为：为：一种常见的方法是取一种常见的方法是取M(u,v)为如下函数：为如下函数：),(vuM112022)(),(/wvuvuH)(2022wvu),(vuM其它其它),(/vuHk1),(dvuH其中其中k和和d均为小于均为小于1的常数，而且的常数，而且d选得较小为好。选得较小为好。实际中实际中H(u,v)随随u,v与原点距离的增加而迅速减小，而噪声与原点距离的增
20、加而迅速减小，而噪声N(u,v)却一般变化缓慢。在这种情况下，复原只能在与原点较却一般变化缓慢。在这种情况下，复原只能在与原点较近（接近频域中心）的范围内进行。换句话说，一般情况下近（接近频域中心）的范围内进行。换句话说，一般情况下逆滤波器不正好是逆滤波器不正好是1/H(u,v)，而是，而是u和和v的某个函数，可记为的某个函数，可记为M(u,v)。M(u,v)常称为复原转移函数，这样图像退化和复原模常称为复原转移函数，这样图像退化和复原模型可用下图表示。型可用下图表示。H(u,v)M(u,v)g(x,y)f(x,y),(yxfn(x,y)第五章第五章 图像复原简介图像复原简介5.7 维纳滤波维
21、纳滤波 在已知有关噪声的统计性质时，可利用其信息，来弥补在已知有关噪声的统计性质时，可利用其信息，来弥补逆滤波的不足，采用最小均方误差估计法（使原始图像逆滤波的不足，采用最小均方误差估计法（使原始图像f(x,y)及其复原图像及其复原图像 之间的均方误差最小的复原方法），有之间的均方误差最小的复原方法），有如下二维传递函数的维纳滤波器：如下二维传递函数的维纳滤波器：其中，其中，Pf(u,v),P(u,v)分别为原图像和噪声的功率谱，分别为原图像和噪声的功率谱，H*(u,v)表示表示H(u,v)的共轭复数。的共轭复数。把被观察到的图像的傅立叶变换把被观察到的图像的傅立叶变换G(u,v)和和M(u,
22、v)相乘后相乘后再进行傅立叶逆变换，就可求得复原图像。再进行傅立叶逆变换，就可求得复原图像。),(/),(|),(|),(),(*vuPvuPvuHvuHvuMf 2),(yxf第五章第五章 图像复原简介图像复原简介 维纳滤波器没有逆滤波中的退化函数为零的问题，维纳滤波器没有逆滤波中的退化函数为零的问题，除非对于相同的除非对于相同的u,v值，值，H(u,v)和和P(u,v)都是零。都是零。通常，由于不能正确地求出通常，由于不能正确地求出P(u,v)/Pf(u,v)，多用适，多用适当的常数当的常数K来近似地代替这一项。不过，当没有噪声时来近似地代替这一项。不过，当没有噪声时，有，有P(u,v)=0，因而与逆滤波一致。，因而与逆滤波一致。),(/),(|),(|),(),(*vuPvuPvuHvuHvuMfn25.7 维纳滤波维纳滤波
