1、数学诗词 与二元一次方程组鸡兔同笼鸡兔同笼今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？-孙子算经孙子算经探究1思考：思考：1、题中有哪些已知量？哪些未知量？2、题中等量关系有哪些？3、如何解这个应用题？xy今有今有鸡兔鸡兔同笼，同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？探究1列表分析：解：设笼中有鸡 只，有兔 只。x+y=35,2x+4y=94.x=23，y=12.解之得答：笼中有鸡23只，兔12只。鸡鸡x只只兔兔y y只只合计合计头头足足鸡兔同笼鸡兔同笼+=+=944y2x35
2、yx你知道吗？你知道吗？列二元一次方程组解决实际问题的步骤：列二元一次方程组解决实际问题的步骤：审：读懂题意，找出题中的审：读懂题意，找出题中的两个两个相等关系；相等关系；设：根据题意设上未知数；设：根据题意设上未知数；列：根据相等关系列方程组；列：根据相等关系列方程组；解：解方程组；解：解方程组；验：检验验：检验1、解是否正确，、解是否正确，2、解是否符合实、解是否符合实 际意义；际意义；答：作答答：作答.反思一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大小和尚各几个?探究2百馍百僧百馍百僧思考：思考：1、题中有哪些已知量？哪些未知量？2、大僧每人吃几个馒头？小僧每人吃几个馒头？3、题中
3、数量关系有哪些？探究2百馍百僧百馍百僧分析：设大僧 x 人，小僧有y人，根据题意大僧每人吃 3 个馒头,共吃 个馒头；小僧每人吃 个馒头，共吃 个馒头。31y31x3解：设大僧 x 人，小僧有 y人，根据题意.100313,100yxyx解之得：x=25,y=75.答：大僧有25人，小僧有75人大僧小僧一共有100人；100 yx100313yx一百馒头一百僧，大僧三个更无争；小僧三人分一个，大小和尚各几个?探究3隔溪牧羊隔溪牧羊甲乙隔溪牧羊，二人相互商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙羊几何，让你算个半晌思考：思考：1、题中有哪些已知量？哪些未知量？2、题中有
4、哪些量发生了变化？3、题中有哪些数量关系？第二次交换第二次交换：甲有 只羊，乙有 只羊。解之得：答：甲有63只羊，乙有54只羊探究3隔溪牧羊隔溪牧羊分析分析：设甲有 x 只羊，乙有y 只羊，根据题意，x+9=2(y-9)x-9=y+9x=63,y=54.第一次交换第一次交换：甲有 只羊，乙有 只羊。甲的羊数是乙的2倍甲的羊数=乙的羊数解：设甲有 x 只羊，乙有y只羊，根据题意，得（x+9）（y-9）x+9=2(y-9)x-9=y+9（x-9 9）（y+9+9）甲乙隔溪牧羊，二人相互商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙羊几何，让你算个半晌而立之年督东吴，早逝英年两
5、位数；十比个位正小三，个是十位正两倍；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜?解之得：答：周瑜只活了36岁练习1周瑜寿多少周瑜寿多少解：设周瑜年龄的个位数为 x，十位数字为 y，根据题意，得.2,3yxyx.3,6yx练习2木长几何木长几何分析：分析：1、题中有哪些已知量？哪些未知量？2、题中有哪些数量关系？3、如何解这个应用题？4尺尺1尺尺今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺，屈绳量之，不足一尺，木长几何？练习2木长几何木长几何4尺尺1尺尺答：木长 6 尺解：设木长 x 尺，绳长 y 尺，根据题意，得4-xy121yx.10,6yx解之得：今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺，屈绳量之，不足一尺，木长几
6、何？练习3盛酒几斛（盛酒几斛（hu）分析：分析：1、题中有哪些已知量？哪些未知量？2、题中有哪些数量关系？3、如何解这个应用题？有两种盛酒的桶，已经5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1个小桶共盛酒多少斛？练习3盛酒几斛（盛酒几斛（hu）有两种盛酒的桶，已经5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛。1个大桶、1个小桶共盛酒多少斛？解：设大桶盛酒 x 斛，小桶盛酒 y斛，根据题意.25,35yxyx解之得：65 yx答：1个大桶、1个小桶共盛酒 斛65通过这节课的学习，谈谈自己的体会和收获通过这节课的学习，谈谈自己的体会和收获.
7、实际问题实际问题 设未知数，列方程组设未知数，列方程组解方程组解方程组检验检验数学问题数学问题数学问题的解数学问题的解实际问题的答案实际问题的答案总结本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？本节你在知识上和数学思想等方面上有什么收获？1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；、列二元一次方程组解决实际问题的步骤；审、设、审、设、列、解、验、答。列、解、验、答。2、转化的数学思想：把实际问题、转化的数学思想：把实际问题转化转化为解方程组的为解方程组的问题，把方程组的解转化为实际问题的解。问题，把方程组的解转化为实际问题的解。3、方程的数学思想：在解决实际问题中，利用已知、方程的数学思想：在解决实际问题中，利用已知条件之间的数量关系条件之间的数量关系构造构造方程方程(组组)。总结谢谢大家！祝同学们学习进步！结束语
