1、例1(1)经过点 P(-1,2)，且斜率为1的直线的方程为 (2)经过点P(-1,2)，且倾斜角为的直线的方程为 (3)经过点P(-1,2)和 Q(1,4)的直线的方程为045练习 1.（1）经过点A（2，5），斜率是4的点斜式的直线方程 ；（2）经过点B（3，-1），倾斜角 是的直线方程 .（3）经过点点A（2，5），B（-1，-1）的直线方程 .030例2.(1)斜率为 ，且在y轴上的截距为-3的直线的方程(2)倾斜角为 ，且在y轴上的截距为-3的直线的方程 3060练习 2.（1）在y轴上的截距是2，斜率是3的斜截式的直线方程 （2）在y轴上的截距是1，倾斜角 是的直线方程 .0120返
2、回目录返回目录 一、倾斜角与斜率 1.倾斜角：当直线倾斜角：当直线l与与x轴相交时，我们取轴相交时，我们取x轴作为轴作为基准，基准，x轴正向与轴正向与 叫做叫做直线直线l的倾斜角的倾斜角.当直线当直线l与与x轴平行或重合时，我们规定轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为它的倾斜角为 .因此因此,直线的倾斜角直线的倾斜角的取值范围的取值范围为为 .直线直线l向上方向之间所成的角向上方向之间所成的角 0 0,180)知识回顾2.斜率：一条直线的倾斜角斜率：一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的的正切值叫做这条直线的斜率，即斜率，即k=.倾斜角是倾斜角是90的直线没有斜率的直线没有斜率.3.斜率公式：
3、经过两点斜率公式：经过两点P1（x1,y1）,P2(x2,y2)(x1x2)的直线的斜率公式的直线的斜率公式k=.tan x x-x x y y-y y1 12 21 12 2二、直线的方程 1.点斜式：点斜式：表示过表示过(x0,y0)点且斜率为点且斜率为k的直线的直线.2.斜截式：斜截式：表示过表示过(0,b)点且斜点且斜率为率为k的直线的直线.3.一般式：一般式：y-y0=k(x-x0)y=kx+b Ax+By+C=0(其中其中A，B不同时为不同时为0)例3.(1)直线4x+2y-2=0的斜率为 ,在x轴上的截距为 ,在y轴上的截距为 练习:3.直线3x-y+3=0的斜率为 ，在x轴上的
4、截距为 ,在y轴上的截距为 (2)在x轴上的截距为 ，且在y轴上的截距为-3的直线的方程3知识回顾:直线l与y轴交点(0,b)的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距(纵截距).直线l与x轴交点（a,0）的横坐标a叫做直线在x轴上的截距(横截距)例4(1)过点 ,且平行于直线 的直线方程为(2)过点 ,且倾斜角与直线 的倾斜角相同的直线方程为3,1A3,1A3,1A052 yx052 yx(3)过点 ,且平行于直线 的直线方程为52 xy(4)若直线 与直线 平行，则 016 ayx03 yxa练习 4.（1）经过点P(1，-1)且与直线y=2x+1平行的直线的方程为 （2）经过点P(2，-1)且与直
5、线x+y+12=0平行的直线的方程为 返回目录返回目录 小结:两直线平行两直线平行 （1）对于直线）对于直线 l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2(b1b2).l1l2 .（2）对于直线）对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,k1=k2 A1B2-A2B1=0A1C2-A2C10(或或B1C2-B2C10)l2:A2x+B2y+C2=0.l1l2注:与Ax+By+C=0平行的直线可设为_ Ax+By+m=0 _(m不等于C)_例5(1)过点 ,且垂直于直线 的直线的方程(2)过点 ,且垂直于直线 的直线的方程(3)若直线 与直线 垂直，则1,2M062 yx1,2M62 xy016
6、 ayx03 yxa练习 5.(1)经过点Q(1，3)且与直线y=2x+1垂直的直线的方程为 (2)经过点Q(-1，3)且与直线2x-y-1=0垂直的直线的方程为 返回目录返回目录 小结:两直线垂直（1）对于直线）对于直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2.l1l2 .（2）对于直线）对于直线l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0.l1l2 .k1k2=-1 A1A2+B1B2=0 注:与Ax+By+C=0垂直的直线可设为_ Bx+Ay+m=0例6(1)直线 过两直线 和 的交点，且与直线 平行，求直线的方程？01623yxl0932:1 yxl012:2 yxl (2)直线 过两直线 和 的交点，且与直线 垂直，求直线的方程？l0932:1 yxl012:2 yxl01623yx课堂小结:这节课我们学了什么?作业:补充练习1张
