1、2020-2021学年四川省成都市天府新区八年级（上）期末数学试卷A卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1能与数轴上的点一一对应的是（）A整数B有理数C无理数D实数2下列各点在正比例函数y2x图象上的是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（）A8，10，12B3，4，5C5，12，13D7，24，254已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则k的值是（）A3B2C1D05八年级（1）班甲、乙、丙、丁四名同学几次数学测试成绩的平均
2、数（分）及方差S2如表，老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加省初中生数学竞赛，那么应选（）甲乙丙丁平均数（分）95979597方差0.50.50.20.2A甲B乙C丙D丁6如图，在下列条件中，能判断ABCD的是（）A12BBADBCDCBAD+ADC180D347下列各数中，介于6和7之间的数是（）A+2BC2D8为说明命题“若mn，则m2n2”是假命题，所列举反例正确的是（）Am6，n3Bm0.2，n0.01Cm1，n6Dm0.5，n0.39若一次函数y（k2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（）Ak2Bk2Ck0Dk010如图，两直线y1kx+b和y2bx+k在同一坐标系内图
3、象的位置可能是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11若x3，则x 12已知点A（2，m+1）与B（2，3）关于y轴对称，则m 13已知，则（ab）2 14九章算术是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中卷八方程七中记载：“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共值金10两2头牛、5只羊共值金8两每头牛、每只羊各值金多少两？设1头牛值金x两，1只羊值金y两，则可列方程组为 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（1）计算：+（）2+|2|
4、；（2）解方程组：16已知：如图，BAP+APD180，12求证：EF17ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）在y轴上作点D，使得AD+BD最小，并求出最小值18天府新区某校在暑假期间开展了“趣自然阅当夏”活动，王华调查了本校50名学生本学期购买课外书的费用情况，数据如下表：费用（元）20305080100人数61014128（1）这50名学生本学期购买课外书的费用的众数是 ，中位数是 ；（2）求这50名学生本学期购买课外书的平均费用；（3）若该校共有学生1000名，试估计该校本学期购买课外书费用在
5、50元以上（含50元）的学生有多少名？19在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，预从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液如果购买40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花费1320元，如果购买60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花费1860元（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一，所有购买商品均打九折；方案二，购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更节约钱？节约多少钱？20.如图，平面直角坐标系中，A（0，a），B（b，0），OCOA，且a，b满足
6、|a8|+0（1）求直线AB的表达式；（2）现有一动点P从点B出发，以1米/秒的速度沿x轴正方向运动到点C停止，设P的运动时间为t，连接AP，过点C作AP的垂线交射线AP于点M，交y轴于点N，请用含t的式子表示线段ON的长度；（3）在（2）的条件下，连接BM，当SABM：SACM3：7时，求此时P点的坐标B卷四填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）.21如图，ABAC，则数轴上点C所表示的数为 22若点A（，m）和点B（n，）在同一个正比例函数图象上，则的值是 23若x1，则x3+x23x+2035的值为 24当m，n是正实数，且满足m+nmn时，就称点P（m，）为
7、“美好点”已知点A（1，8）与点B的坐标满足yx+b，且点B是“美好点”，则OAB的面积为 25如图，已知MON30，B为OM上一点，BAON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连结CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90得CE，连结BE，若AB，则BE的最小值为 五、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26甲、乙两车从A城出发沿一条笔直公路匀速行驶至B城在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示（1）A，B两城相距 千米，乙车比甲车早到 小时；（2）甲车出发多长时间与乙车相遇？（3）若两车相距不超过3
8、0千米时可以通过无线电相互通话，则两车都在行驶过程中可以通过无线电通话的时间有多长？27如图，ABC和CEF中，BACCEF90，ABAC，ECEF，点E在AC边上（1）如图1，连接BE，若AE3，BE，求FC的长度；（2）如图2，将CEF绕点C逆时针旋转，旋转角为（0180），旋转过程中，直线EF分别与直线AC，BC交于点M，N，当CMN是等腰三角形时，求旋转角的度数；（3）如图3，将CEF绕点C顺时针旋转，使得点B，E，F在同一条直线上，点P为BF的中点，连接AE，猜想AE，CF和BP之间的数量关系并说明理由28如图1，已知直线l1：ykx+b与直线l2：yx交于点M，直线l1与坐标轴分别交于A，C两点，且点A坐标为（0，7），点C坐标为（7，0）（1）求直线l1的函数表达式；（2）在直线l2上是否存在点D，使ADM的面积等于AOM面积的2倍，若存在，请求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点P是线段OM上的一动点（不与端点重合），过点P作PBx轴交CM于点B，设点P的纵坐标为m，以点P为直角顶点作等腰直角PBF（点F在直线PB下方），设PBF与MOC重叠部分的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出相应m的取值范围6
