1、存 储 论背景背景n供应（生产）与需求（消费）之间存在不供应（生产）与需求（消费）之间存在不协调，表现为供应量和需求量、供应期和协调，表现为供应量和需求量、供应期和需求期的不一致。需求期的不一致。n存储这一环节放在供应与需求之间，能缓存储这一环节放在供应与需求之间，能缓解供应和需求之间的不协调。解供应和需求之间的不协调。n存货的风险：存货的风险：已投入存货的投资无法用于改善企业已完成的已投入存货的投资无法用于改善企业已完成的其他物品或资产其他物品或资产产品有可能被偷窃或成为陈旧物产品有可能被偷窃或成为陈旧物存储（库存管理）的概念存储（库存管理）的概念n库存管理是根据外界对库存的要求、企业订购的
2、库存管理是根据外界对库存的要求、企业订购的特点，预测、计划和执行一种补充库存的行为，特点，预测、计划和执行一种补充库存的行为，并对这种行为进行控制，重点在于确定如何订货，并对这种行为进行控制，重点在于确定如何订货，订购多少，何时订货。订购多少，何时订货。n面临的问题：面临的问题：库存多，那么因缺货带来的损失少，但是存储费用高，库存多，那么因缺货带来的损失少，但是存储费用高，占用流动资金多；占用流动资金多；库存少，可能造成缺货损失（工厂停工待料的损失，库存少，可能造成缺货损失（工厂停工待料的损失，商店失去销售机会的损失，不能履行合同而缴纳罚商店失去销售机会的损失，不能履行合同而缴纳罚款）。款）。
3、存储（库存管理）的目标存储（库存管理）的目标n核心：核心：用户服务水平，即在正确的地点、正确的时间，用户服务水平，即在正确的地点、正确的时间，有足够数量的合适物品。有足够数量的合适物品。订货成本与库存持有成本。订货成本与库存持有成本。n目标：在满足顾客服务要求的前提下通过目标：在满足顾客服务要求的前提下通过对企业的库存水平进行控制，力求尽可能对企业的库存水平进行控制，力求尽可能降低库存水平、提高物流系统的效率，以降低库存水平、提高物流系统的效率，以强化企业的竞争力。强化企业的竞争力。存储（库存管理）的主要概念存储（库存管理）的主要概念1n需求：库存的输出，使库存减少。需求：库存的输出，使库存减
4、少。有的需求是间断的，有的需求是连续均匀的。有的需求是间断的，有的需求是连续均匀的。（如（如p228图所示）图所示）有的需求是确定性的（按照合同），有的是随有的需求是确定性的（按照合同），有的是随机性的（商店每天卖出的物品数量）。机性的（商店每天卖出的物品数量）。存储（库存管理）的主要概念存储（库存管理）的主要概念2n补充：库存的输入，使库存增加。补充可补充：库存的输入，使库存增加。补充可能是瞬时进行，也可能是均匀进行。能是瞬时进行，也可能是均匀进行。批量：补充常采用以一定数量为一批的方式进批量：补充常采用以一定数量为一批的方式进行，每一批补充的数量为批量行，每一批补充的数量为批量补充间隔：两
5、次补充之间的时间补充间隔：两次补充之间的时间提前时间（拖后时间、备货时间）：从订货到提前时间（拖后时间、备货时间）：从订货到货物补充进来的时间。（可能是确定性的，也货物补充进来的时间。（可能是确定性的，也可能是随机性的）可能是随机性的）存储（库存管理）的主要概念存储（库存管理）的主要概念3n费用：费用：储存费用：以单位储存物质在单位时间储存费用：以单位储存物质在单位时间的耗费计算的耗费计算n仓库保管费用仓库保管费用n占用流动资金利息占用流动资金利息n储存物资的变质损失储存物资的变质损失缺货费用：储存供不应求时引起的损失缺货费用：储存供不应求时引起的损失n费用费用订货费用：订货费用：n订购固定费
6、用：与订货次数有关，与订货数量无关订购固定费用：与订货次数有关，与订货数量无关手续费、电信往来、人员出差费用手续费、电信往来、人员出差费用n货物成本费用：与订货数量有关货物成本费用：与订货数量有关货物价格、运费货物价格、运费生产费用：自身生产进行补充时的费用生产费用：自身生产进行补充时的费用n装配费用（固定费用）装配费用（固定费用）n与生产数量有关的费用与生产数量有关的费用存储（库存管理）的主要概念存储（库存管理）的主要概念4n存储策略：存储策略：t0循环策略：每隔循环策略：每隔t0时间补充储存量时间补充储存量Q(s,S)策略：策略：n当储存量当储存量xs时，不补充时，不补充n当储存量当储存量
7、xs时，不补充时，不补充n当储存量当储存量x=s时，补充时，补充Q=S-x（补充到（补充到S）模型模型1不允许缺货，生产时间很短不允许缺货，生产时间很短n前提假设：前提假设：缺货费用无穷大缺货费用无穷大当储存降为当储存降为0时，可以立即得到补充时，可以立即得到补充需求是连续、均匀的，即需求速度需求是连续、均匀的，即需求速度R为常数为常数每次订货量不变，订购费不变每次订货量不变，订购费不变单位存储费不变单位存储费不变存储量变化曲线存储量变化曲线TQQ0t0斜率=-R讨论讨论n因为可以立即得到补充，不会缺货，因而因为可以立即得到补充，不会缺货，因而不考虑缺货费用不考虑缺货费用n费用包括储存费用、订
8、货费用（订购费费用包括储存费用、订货费用（订购费+货货物费）物费）n利用函数求导的方法求总平均费用的最优利用函数求导的方法求总平均费用的最优值值符号符号n订货批量：订货批量：Q0n需求速度（单位时间需求量）：需求速度（单位时间需求量）：Rn单位时间单位物品储存费用：单位时间单位物品储存费用：C1n订货费：订货费：C3n订货时间间隔：订货时间间隔：t0公式公式n经济订购批量模型：经济订购批量模型：n订货时间间隔：订货时间间隔：n最佳费用：最佳费用：1302CRCQ RCCt1302RCCC3102结论结论n在该问题中，总费用与货物价格是无关的在该问题中，总费用与货物价格是无关的n订购批量与时间间
9、隔都与订货费用成正比，订购批量与时间间隔都与订货费用成正比，与储存费用成反比与储存费用成反比例例1n某轧钢厂每月按计划需产钢某轧钢厂每月按计划需产钢3000吨，每吨吨，每吨每月需储存费每月需储存费5.3元，每次生产需调整机器元，每次生产需调整机器设备，装配费为设备，装配费为2500元。元。n目前的生产计划：每月生产一次，批量为目前的生产计划：每月生产一次，批量为3000吨，每月费用吨，每月费用 5.3*3000*1/2+2500=10450 全年总费用：全年总费用：10450*12=125400根据本模型计算根据本模型计算n生产批量：生产批量：Q0=(2*2500*3000/5.3)1/2=1
10、682n全年生产次数：全年生产次数：n0=3000*12/1682=21.4n相隔时间：相隔时间：t0=365/21.4=17n每吨钢材每吨钢材17天的储存费用：天的储存费用：5.3*17/30=3n总费用：总费用：3*1682*1/2+2500=5025n全年费用：全年费用：5025*21.4=108037模型模型2不允许缺货，生产需一定时间不允许缺货，生产需一定时间n前提假设：前提假设：缺货费用无穷大缺货费用无穷大生产需要一定的时间生产需要一定的时间需求是连续、均匀的，即需求速度需求是连续、均匀的，即需求速度R为常数为常数每次订货量不变，订购费不变每次订货量不变，订购费不变单位存储费不变单
11、位存储费不变分析分析n设生产批量为设生产批量为Q，生产时间为，生产时间为T，则生产速，则生产速度度P=Q/Tn设需求速度为设需求速度为R(RP)，生产的产品一部分，生产的产品一部分满足需求，剩余部分作为储存：满足需求，剩余部分作为储存：时间区间时间区间0，T：储存以：储存以P-R速度增加速度增加时间区间时间区间T，t：储存以：储存以R速度减小速度减小存储量变化曲线存储量变化曲线TQS0T斜率=-Rt公式公式n生产批量生产批量n最佳周期最佳周期n最佳生产时间最佳生产时间n最佳费用最佳费用)(2130RPCRPCQ)(2130RPPCRCT)(2130RPRCPCtPRPRCCC)(2310模型模
12、型3允许缺货，生产时间很短允许缺货，生产时间很短n若企业发生缺货，只需支付少量缺货费，但可以若企业发生缺货，只需支付少量缺货费，但可以少支付几次订货费用以及储存费用时，企业可能少支付几次订货费用以及储存费用时，企业可能考虑允许缺货现象存在。考虑允许缺货现象存在。n前提假设：前提假设：允许缺货允许缺货当储存降为当储存降为0时，可以立即得到补充时，可以立即得到补充需求是连续、均匀的，即需求速度需求是连续、均匀的，即需求速度R为常数为常数每次订货量不变，订购费不变每次订货量不变，订购费不变单位存储费不变单位存储费不变分析分析n设单位缺货费为设单位缺货费为C2，最初存储量为，最初存储量为S。储存。储存
13、量可以满足量可以满足t1时间的需求，在时间的需求，在(t-t1)时间储存时间储存为为0。存储量变化曲线存储量变化曲线TQt1斜率=-RtS公式公式n最佳周期最佳周期n最大储存量最大储存量n最优费用最优费用)(2211320CCCRCCS212130)(2RCCCCCt2132102CCRCCCC结论结论n与前面的模型相比，两次订货的间隔时间与前面的模型相比，两次订货的间隔时间延长了。延长了。练习练习n某出租汽车公司拥有某出租汽车公司拥有2500辆出租车，由一辆出租车，由一个维修厂进行维修。某个部件的月需量为个维修厂进行维修。某个部件的月需量为8套，每套价格套，每套价格8500元。每次订货费为元
14、。每次订货费为1200元，每套每年存储费为价格的元，每套每年存储费为价格的30%。每台。每台出租车每停止出车一周，损失出租车每停止出车一周，损失400元。元。n请决策维修厂订购该部件的最优策略。请决策维修厂订购该部件的最优策略。模型模型4允许缺货，生产需一定时间允许缺货，生产需一定时间n前提假设：前提假设：允许缺货，生产需一定时间允许缺货，生产需一定时间需求是连续、均匀的，即需求速度需求是连续、均匀的，即需求速度R为常数为常数每次订货量不变，订购费不变每次订货量不变，订购费不变单位存储费不变单位存储费不变分析分析n取取0，t为一个周期，从为一个周期，从t1时刻开始生产时刻开始生产n0，t2：储
15、存为：储存为0，最大缺货量为，最大缺货量为Bnt1，t2：除满足需求外，补足：除满足需求外，补足0，t1时间时间内的缺货。内的缺货。nt2，t3：满足需求后的产品进入储存，储：满足需求后的产品进入储存，储存量以速度存量以速度(P-R)增加，增加，S表示储存量，表示储存量，t3时刻停止生产，储存量达到最大。时刻停止生产，储存量达到最大。nt3，t：储存量以需求速度：储存量以需求速度R减小减小存储量变化曲线存储量变化曲线TQS0t1t2t3t公式公式n生产批量生产批量n最佳周期最佳周期n最大存储量最大存储量n最大缺货量最大缺货量n最优费用最优费用PRPCCCCRCS2121302RPPCCCCRC
16、Q2211302RPPCCCRCCt2211302PRPCCCRCCB221310)(2PRPCCRCCCC)(2213210练习练习n对某产品的需求量为对某产品的需求量为350件件/年，（一年年，（一年300个工作日），每次订货费用为个工作日），每次订货费用为50元，储存元，储存费为费为13.75元元/（件（件*年），缺货损失为年），缺货损失为25 元元/（件（件*年），订货提前期为年），订货提前期为5天。发货单位天。发货单位每天发货量为每天发货量为10件。件。n求经济订货批量及最大缺货量。求经济订货批量及最大缺货量。模型模型5价格有折扣的情况价格有折扣的情况n根据价格根据价格-订购量关系图
17、，给出它们的数学关系订购量关系图，给出它们的数学关系如下如下QQKQQQKQQKQK2321211,0,)(分析分析n平均单位货物费用为平均单位货物费用为QQKCRQQCQC)(21)(31n一个周期内，所需费用为一个周期内，所需费用为1331212311131,2)(),2)(),0,2)(QQKQCQRCQCQQQKQCQRCQCQQKQCQRCQCIIIIII费用分析费用分析平均单位货物费用图示平均单位货物费用图示n求经济批量的步骤求经济批量的步骤计算计算Q0若若Q0Q1，计算，计算 求求 得经济批量得经济批量Q*若若Q1Q0Q2，计算计算 并由并由 确定经济批量确定经济批量Q*若若Q2
18、Q0，则经济批量，则经济批量Q*=Q0。130231202)(CRCQQCRCQQC得n各费用曲线的最低点各费用曲线的最低点)()()(210QCQCQCIIIIII、)(),(),(min210QCQCQCIIIIII)()(20QCQCIIIII、)(),(min20QCQCIIIII求经济批量的方法求经济批量的方法解：首先计算解：首先计算n某医院药房每年需某种药品某医院药房每年需某种药品1600瓶，每次订购瓶，每次订购费为费为5元，每瓶药品每年保管费元，每瓶药品每年保管费0.1元，假如制药元，假如制药厂提出若一次订购厂提出若一次订购800瓶以上，价格为瓶以上，价格为9.8元元/瓶，否则为
19、瓶，否则为10元元/瓶，应如何订购？瓶，应如何订购？800,8.9800,10)(QQQK4002130CRCQ举例举例由于由于400800，又，又 C(400)=16040元元/年年而而 C(800)=15730元元/年年可以看出可以看出 C(800)C(400)所以最佳采购批量是所以最佳采购批量是Q=800瓶瓶/次。次。再举一例再举一例n在上例中，如果在上例中，如果R=900瓶瓶/年，年，C1=2元元/瓶瓶.年，年，C3=100元元/次，折扣政策次，折扣政策Q900瓶瓶/次，次，每瓶每瓶10元，元，Q900瓶瓶/次，每瓶次，每瓶9.9元。医元。医院应采取什么存储策略？院应采取什么存储策略？
20、n解：计算经济批量解：计算经济批量n计算计算C(300)和和C(900)(3002/90010020瓶Qn因为因为C(300)Q时，报童只有时，报童只有r份供销售，因此份供销售，因此利润为利润为 kQ，其期望值是，其期望值是1)(QrrkQPQrrprQhkr0)()(报童问题的盈利总期望值报童问题的盈利总期望值n设最大期望利润的定购量为设最大期望利润的定购量为Q*，所以，所以QrQrQrQrQrrPrQhrkQPrkrPrkQPrprQhkrQC01010)()()()()()()()()1()()1()(*QCQCQCQC最优条件最优条件n由第一个条件可得由第一个条件可得n由第二个条件可得
21、由第二个条件可得n因此得最优条件因此得最优条件0)()(10QrQrrPkrPhhkkrPQr10)(hkkrPQr0)(QrQrrPhkkrP010)()(报童问题举例报童问题举例n某报同一天的售报数量是随机的，每某报同一天的售报数量是随机的，每千张报可获利千张报可获利7元，如果当天买不出，元，如果当天买不出，每千张赔每千张赔4元。根据以前的经验，每天元。根据以前的经验，每天售出报纸数量售出报纸数量r的概率为的概率为n问每天应进多少张？问每天应进多少张？需求需求r(千张千张)012345概率概率P(r)0.050.100.250.350.150.10报童问题的最优条件求解报童问题的最优条件求
22、解n解：因为解：因为k=7，h=4，所以，所以n由于由于n所以所以 Q*=3（千张），利润期望值最大（千张），利润期望值最大636.0117 hkk75.0)(,40.0)(3020rrrPrP元4.1440.225.555.11)25.011.0205.03(425.037)35.0325.021.01(7)3(C三、需求是随机离散的一般存储模型三、需求是随机离散的一般存储模型n报童问题是需求随机离散的存储问题的典报童问题是需求随机离散的存储问题的典型问题，前面已根据最大利润期望值法获型问题，前面已根据最大利润期望值法获得了最优解条件，该条件给出如下得了最优解条件，该条件给出如下n上一节曾看
23、出，也可用最小损失期望值法上一节曾看出，也可用最小损失期望值法求最优解条件。求最优解条件。QrQrrPhkkrP010)()(最小损失法确定最优解条件最小损失法确定最优解条件n设单位进货过量的单位损失是设单位进货过量的单位损失是h，进货不，进货不足造成的单位损失为足造成的单位损失为K（一般（一般K=k），那），那么么n当当rQ时的缺货损失是时的缺货损失是QrrPrQh0)()(1)()(QrrPQrK总损失与边际分析不等式总损失与边际分析不等式n总的期望损失为总的期望损失为n边际分析不等式边际分析不等式QrQrrPQrKrPrQhQC01)()()()()()1()()1()(*QCQCQCQ
24、C最优解条件最优解条件n和最大利润期望值法相同的分析可得如下和最大利润期望值法相同的分析可得如下的最优解条件的最优解条件n该条件在该条件在K=k时，与最大利润期望值法的最时，与最大利润期望值法的最优解条件相同。优解条件相同。QrQrrPhKKrP010)()(例：例：n某店拟销售某商品，该商品进价为某店拟销售某商品，该商品进价为50元，元，售价为售价为70元；但若售不完，必须减价为元；但若售不完，必须减价为40元才能售出。已知售货量元才能售出。已知售货量r服从泊松分布服从泊松分布 其中其中 是平均售货数。问该店应订购该是平均售货数。问该店应订购该商品多少？商品多少？解：已知解：已知 k=20，
25、h=10，首先计算，首先计算!)(rerPr6求解求解n得比值得比值n因为因为 ，令，令 查表得查表得 F(6)=0.606，F(7)=0.744，所以最佳订，所以最佳订购量应为购量应为7件。件。n讨论讨论 若若k=10元，元，h=20元，则情况将怎样变化？元，则情况将怎样变化？请讨论其原因。请讨论其原因。QrrQrrerPQF060!6)()(6667.03020 hkk例例n某产品单价为某产品单价为10元，每个时期的存储费为元，每个时期的存储费为1元元/件，对产品的需求概率为：件，对产品的需求概率为：n问缺货损失费用值在什么范围变化，最佳问缺货损失费用值在什么范围变化，最佳订货批量为订货批
26、量为4件？件？需求需求r(千张千张)012345678概率概率P(r)0.050.100.10.20.250.150.050.050.05模型模型6需求是连续的随机变量需求是连续的随机变量n货物单位成本货物单位成本k，单位售价，单位售价p，单位存储费，单位存储费c1，需求，需求r是连续的随机变量，决策变量是连续的随机变量，决策变量Qn盈利盈利=销售收入销售收入-货物成本货物成本-存储费用存储费用QrQrrQcQc0)()(11)(,min)(1QcKQQrPQW)()(min)(maxrPEQCEQWEpcKPrQFQ10)()(结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
