1、 相似相似与与轴对称轴对称、平移平移、旋转旋转一样，也是图形之一样，也是图形之 间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小，间的一个基本变换，可以将一个图形放大或缩小， 保持形状不变。保持形状不变。 这节课我将向大家介绍一种这节课我将向大家介绍一种 特殊特殊的画相似多边形的方法。的画相似多边形的方法。 现在要把多边形现在要把多边形ABCDE 放大到放大到15倍，即新图与原倍，即新图与原 图的相似比为图的相似比为15。 1任取一点任取一点O； 2以点以点O为端点作射线为端点作射线OA、 OB、OC、； 3分别在射线分别在射线OA、OB、 OC、上取点上取点A、B、C、 ，使，使OAOAOBOBO
2、COC15； 4连结连结AB、BC、， 得到所要画的多边形得到所要画的多边形ABCDE。 你能否用逻辑推 理的方法说明其 中的理由？ 图中的图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的 连线相交于一点，像这样的相似叫做连线相交于一点，像这样的相似叫做 （homothetyhomothety），点），点O O叫叫 放电影时，放电影时， 胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系。胶片和屏幕上的画面就形成了一种位似关系。 O A B C D E A B C D E 利用位似的方法，利用位似的方法， 可以把一个多边形可以把一个多边形 放大或缩小放大或缩小 位似位似 位似中心
3、位似中心 如果把位似中心取在多边形内，那么也可如果把位似中心取在多边形内，那么也可 以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便以把一个多边形放大或缩小，而且较为简便 D A E B C O AA BB CC DD EE 解：画图如下解：画图如下 五边形五边形ABCDEABCDE为所求为所求 位似中心是否只可以放在位似中心是否只可以放在 图形内部，外部？图形内部，外部？ 位似中心不只是可以放在图形内位似中心不只是可以放在图形内 部，外部，还可以放在多边形的部，外部，还可以放在多边形的 顶点上，任意一边上。顶点上，任意一边上。 任意画一个五边形，再把它任意画一个五边形，再把它 放大到原来的放大到原来的
4、3倍。倍。 任选一种方法，按下列相似比画出一个三角形的位似图形 （1） 相似比为 ； 2 1 （2） 相似比为25。 学习小结学习小结 1， 进行位似变换后所得到的图形与原图进行位似变换后所得到的图形与原图 形相似，形相似，对应顶点的连线都经过对应顶点的连线都经过位似中心，位似中心， 到位似中心的距离都等于位似比。到位似中心的距离都等于位似比。 2，进行位似变换时，进行位似变换时，位似中心位似中心可以在图可以在图 形的内部，可以是图形上的一点，还可以形的内部，可以是图形上的一点，还可以 是图形外的是图形外的 任意一点。任意一点。 3，画已知图形的位似图形时，要明确，画已知图形的位似图形时，要明确位位 似中心似中心和和位似比。位似比。
