1、华东师大版华东师大版 九年级上册九年级上册 计算下列各式：计算下列各式： 问题：问题：1.什么是同类项？什么是同类项？ 2.同类项怎样合并？同类项怎样合并？ 复习导入复习导入 222 223 1 232 235 2 （）（ ） (4)3(4)3 xx;xxx ; x+2x+3y;aaa . (3) 下列根式中，哪些是最简二次根式？下列根式中，哪些是最简二次根式？ )(6, 3 3 , 3 ,2 ,24,5, 1,18,15 222 32 ba xyab yx abcyxxa 1.被开方数中不被开方数中不 含分母；含分母； 2.被开方数中被开方数中 不含开得尽方不含开得尽方 的因数或因式的因数或
2、因式 abba baab（a0，b0） b a b a b a b a （a0，b0） 二次根式在什么条件下可以合并？二次根式在什么条件下可以合并？ 进入新课进入新课 2 23 2;2 83 85 8; (3) 72 73 9 7;(4)3 32 32. (1)(2)(1)(2) 如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边如图，学校要砌一个正方形花坛，已知外边 的正方形边长为的正方形边长为 cm，里面的正方形的边长，里面的正方形的边长 为为 cm,两个正方形的周长和为多少？两个正方形的周长和为多少？ 2 22 2 22 两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为： )(2224 2428 若两个正
3、方形的面积分别为若两个正方形的面积分别为27cm2, 12cm2，则两正方形的周长和为多少？，则两正方形的周长和为多少？ 两个正方形的周长和为：两个正方形的周长和为： 124274 观察观察 发现发现 )(2224 124274 以下是什么运算？如何计算？以下是什么运算？如何计算？ 二次根式二次根式 的加法的加法. 如何计算如何计算 呢？呢？ 2428 248)( 212 分析：分析： 类似类似8a+4a=12a，我们可以，我们可以 根据乘法分配律的逆用来进行运算。根据乘法分配律的逆用来进行运算。 探究探究 2428 解：解： (1) 53 5 (2)3 55 54 52 25 2 观察观察
4、发现发现 计算计算:xk 有什么发现？有什么发现？ (3) 188 (4) 818 知识梳理知识梳理 二次根式加减时，二次根式加减时，先先将二次根式将二次根式化化 为最简为最简二次根式，二次根式，再再把被开方数相同的把被开方数相同的 二次根式进行二次根式进行合并合并。 注意：注意：同类二次根式的合并，同类二次根式的合并，实质实质 是是对同类二次根式的对同类二次根式的系数进行合并系数进行合并。 即：同类二次根式即：同类二次根式 例题讲解例题讲解 3 2+ 3-2 2-3 3例例1 计算计算: 解：解： 3 2+ 3-2 2-3 3 3 22 2 +33 3 2-2 3 二次根式加减运算的步骤二次
5、根式加减运算的步骤: : (1)(1)把各个二次根式化成最简二次根式把各个二次根式化成最简二次根式 ; ; (2)(2)再把同类二次根式合并再把同类二次根式合并. . 注意注意: :被开方数不相同的被开方数不相同的二次根式二次根式 ( (如如 与与 ) )不能合并不能合并 23 25 (1) 271245 23218 2 ； 3 32 33 5 33 5 例例2 计算计算: (1) 271245解： 25 23218 2 5 =2+4 2-3 2 2 5 =+4-32 2 7 =2 2 下列计算哪些正确，哪些不正确？下列计算哪些正确，哪些不正确？ 325 aba b abab ()a ab a
6、a ba （不正确不正确） （不正确不正确） （不正确不正确） （正确正确） 11 2 81832 24 解：原式解：原式= 22 2 3 24 21 2 3 4)( 2 2 9 别漏了别漏了“1”. 化简化简 下列解答是否正确？为什么？下列解答是否正确？为什么？ 0 310310 339752 32737521 )( 错在没有按错在没有按 照二次根式加减照二次根式加减 混算从左向右依混算从左向右依 次进行的运算顺次进行的运算顺 序计算。序计算。 2 23 29 2 23 2326 2 23 18722 )( 2 215 运算不完全，能运算不完全，能 合并的没有合并。合并的没有合并。 二次根式
7、的混合运算二次根式的混合运算 观察下面两个题目的计算过程观察下面两个题目的计算过程 (1)21 ( 21)（） 2 (2)2-1 计算计算 (1)21 ( 21)）解（： 2 2 2-1 2-1 1 2 2 222 1+1 32 2 2 (2)2-1 2 332 5（ ）（） 解：原式 912 520 12 529 (2 23 3)(3 32 2) (22)(32 2) （1） （2） 解：解： （1）原式）原式 22 2 23 3 82719 64 23 24 （2）原式）原式 22 22 32,32 . ab aabb 已知， 求的值 22 32323232 解：原式 52 63252 6 52 61 52 69 9 想一想：还有其他方法吗？想一想：还有其他方法吗？ 22 22 2 aabb aabbab 解二： 2 ()abab 2 3232 3232 2 2 21 8 19 1.同类二次根式的概念及判断同类二次根式的概念及判断 2二次根式的加减法二次根式的加减法 3二次根式的混合运算顺序及运算律二次根式的混合运算顺序及运算律 的应用的应用 课堂小结课堂小结 1.1.从教材习题中选取，从教材习题中选取， 2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题. . 课后作业课后作业
