1、 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象. . 观察画圆的过程，你能由此说观察画圆的过程，你能由此说 出圆的形成过程吗？出圆的形成过程吗？ 如图，在一个平面内，线段如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个绕它固定的一个 端点端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做所形成的图形叫做圆圆 r O A 固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心 线段线段OA叫做叫做半径半径 以点以点O为圆心的圆，记作“为圆心的圆，记作“O”， 读作“圆读作“圆O” 我国古人很早对我国古人很早对 圆就有这样的认圆就有这样的认 识了，战国时
2、的识了，战国时的 墨经墨经就有就有 “圆，一中同长“圆，一中同长 也”的记载它也”的记载它 的意思是圆上各的意思是圆上各 点到圆心的距离点到圆心的距离 都等于半径都等于半径 三、圆的概念三、圆的概念 （1）圆上各点到定点（圆心）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长）的距离都等于定长 （半径（半径r）；）； 归纳：归纳：圆心为圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有 到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点的集合的点的集合 从画圆的过程可以看出：从画圆的过程可以看出： （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 动态动
3、态：在一个平面内，线段：在一个平面内，线段OA绕它固定的一绕它固定的一 个端点个端点O旋转一周，另一个端点旋转一周，另一个端点A所形成的图所形成的图 形叫做形叫做圆圆 静态静态：圆心为：圆心为O、半径为、半径为r的圆可以看成是所有的圆可以看成是所有 到定点到定点O的距离等于定长的距离等于定长r 的点组成的图形的点组成的图形 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在
4、平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理这也是车轮都做成圆形的数学道理 祥祥 子子 经过圆心的弦（如图中的经过圆心的弦（如图中的AB）叫做）叫做直径直径 C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图连接圆上任意两点的线段（如图AC） 叫做叫做弦弦， 与圆有关的概念与圆有关的概念 弦弦 议一议议一议 AB O CD DC O BA 小明和小强为了探究小明和小强为了探究 O中有没有最长的弦，中有没有最长的弦， 经过了大量的测量，最后得出一致结论，经过了大量的测量，最后得出一致结论，直径直径 是圆中最长的弦是圆中最长的弦
5、，你认为他们的结论对吗？，你认为他们的结论对吗？ 试说说你的理由试说说你的理由. 弧弧 圆上任意两点间的部分叫做圆上任意两点间的部分叫做圆弧圆弧，简称，简称弧弧 以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 ，读作“圆弧，读作“圆弧AB” AB”或“弧或“弧AB” AB 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条 弧，每一条弧都叫做弧，每一条弧都叫做半圆半圆 A B C O C O A B 劣弧与优弧劣弧与优弧 小于半圆的弧（如图中的小于半圆的弧（如图中的 ）叫做）叫做劣弧；劣弧； AC 大于半圆的弧（用三个字母表示，大于半圆的弧（用三个字母表示， 如图中的如图中的
6、 ）叫做）叫做优弧优弧. ABC 等圆与等等圆与等 弧弧 能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆。容易看出：半。容易看出：半 径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或 等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够 互相重合的弧叫做互相重合的弧叫做等弧等弧。 1.1.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？的圆？ 说出你的理由说出你的理由 首先确定圆心首先确定圆心, , 然后用然后用5 5米长的绳子一端固定为米长的绳子一端固定为 圆心端圆心端, ,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒, ,木棒以木棒以5
7、5米长尖米长尖 端划动一周端划动一周, ,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆. . 根据圆的形成定义根据圆的形成定义 (3)已知线段AB，试以线段AB为弦，在 AB上方画弧，使得所画的弧分别是劣弧， 优弧和半圆，并指出这三种不同情况时， 圆心与线段的位置关系。 2.(1) 过平面上一点A画圆； (2) 过平面上两点A,B画圆; 探索思考 运用新知： 3.练一练： 读出图中所有的弦； 写出图中所有的弧； 弦AC所对的弧是_; B C A O 想一想想一想 4.判断下列说法的正误：判断下列说法的正误： (1)(1)弦是直径；弦是直径； (2)(2)半圆是弧；半圆是弧； (3)(3)过
8、圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径； (7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; ; (8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆. (4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径； (5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧； (6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦； ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5.5.思考思考: :在在OO中中,AB,AB、CDCD是直是直 径径.AD.AD与与BCBC平行吗平行吗? ?说说你的理说说你的理 由由. .四边形四边形ACBDACBD是矩形么是矩形么? ?为什为什 么么? ? 温馨提示：温馨提示： 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。 6.如图，已知AB为O的直径，AC为弦， ODBC 交AC于D，BC=6厘米，求OD的长。 B A o c D
