1、2.1.1 正数和负数 复习 一、小学算术里我们学过哪几种数？ 小学里学过的数可以分为三类：正整数、 分数(小数包括在分数之中)和零。 数都是由于实际需要而产生的： 为了表示一个人、两只手、，我们用到 整数1，2，另外,在生活中有时要用到小 数0.5、0.75为了表示“没有人”、“没 有羊”、，我们要用到0但在实际生活 中，还有许多量不能用上述所说的自然数， 分数、小数表示 复习 引入新课 在日常生活中,我们经常会遇到这样的一些量 1.汽车向东行驶3.5千米或向西行驶2.5千米 2.收入500元或支出237元 3.水位升高1.2米或下降0.7米 研究性问题 像这样的相反意义的量还有很多 ，你
2、能举出一些实例吗？ 这些例子中出现的每一对量,有什么共同的特点? 共同特点:都具有相反意义的量 猜想一 怎样区别相反意义的量才好呢？ 用不同颜色来区分，比如，红色5表示零 下摄氏 5，黑色5表示零上摄氏 5； 在数字前面加不同符号来区分，比如，5表 示零上摄氏 5，5表示零下摄氏 5 其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来 区分，古时叫做“正算黑，负算赤”如今这种 方法在记账的时候还使用所谓“赤字”，就是 这样来的 结 论 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5 记作+5(读作正5)或5，把零下5记作- 5(读作负5)这样，只要在小学里学过的数前 面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的
3、量简明 地表示出来了 为了区分意义相反的量，必须规定正方向： 向指定的方向变化用正数表示；向指定方向的相 反方向变化用负数表示。 习惯上，我们把某种量的一种意义，如零上 温度、前进、收入、上升、高出海平面等规定为 正的，而把与它相反的一种意义，如零下温度、 后退、支出、下降、低于海平面等规定为负的 结 论 (1)一般情况下，正数前面的“”号可以省略不写 ; (2)0既不是正数也不是负数，这样0不仅可以用来表示 没有，也可以表示一个确定的量，例如0就不是没 有温度的意思 (3)表示正数，负数的“”“”号，是表示性质相 反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符 号 几点说明： 例题讲解 例1
4、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数？ 例2 把下例各数中的正数和负数分别填在表示 正数集合和负数集合的圈里 例题讲解 例3 如果收入50元记作50元，那么下列各数分别 表示什么？ (1)120元； (2)70元； (3)80元； (4)0元 解：(1)120元表示收入120元 (2)70元表示收入70元 (3)80元表示支出80元 (4)0元表示既不收入也不支出 例题讲解 任意写出6个正数与6个负数，并分别填入相应的 大括号里： 正数集合： 负数集合： 例题讲解 小 结 由于实际生活中存在着许多具有相反 意义的量，因此产生了正数与负数正数 是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-” 号的数0既不是正数，也不是负数，0可 以表示没有，也可以表示一个实际存在的 数量，如0
