1、5.3 5.3 分式的加减法分式的加减法 第五章 分式与分式方程 复习复习 导入导入 合作合作 探究探究 课堂课堂 小结小结 随堂随堂 训练训练 第第1 1课时课时 同分母分式的加减同分母分式的加减 大约公元前大约公元前250250年前后，希腊数学家丢番图在研年前后，希腊数学家丢番图在研 究了一个数学问题时，解出了两个数：究了一个数学问题时，解出了两个数： ，欲知丢番，欲知丢番 图在研究什么问题，请你计算图在研究什么问题，请你计算 等于多少等于多少 16 12 , 55 22 1612 55 22 1612256144256 144400 16 5525252525 复习导入复习导入 首页首页
2、 现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意现在你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？注意 1642. 由此看出，丢番图是在研究把由此看出，丢番图是在研究把42表示成两个数的平方和，即表示成两个数的平方和，即 42=x2+y2，他在寻找，他在寻找x和和y，写出了一组解：，写出了一组解： ，还有，还有 其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索 1612 , 55 xy 同分母分数相加，分母不变，分子相加减同分母分数相加，分母不变，分子相加减 想一想： 1 4 7 4 + = 2 7 3 7 + = - 1 7 同分母分数相加，分母不变，把分子相
3、加同分母分数相加，分母不变，把分子相加. 你认为你认为: xxx 132 x y x y x y 32 11 3 1 2 x y x y x y a 1 a 2 + 怎么计算？怎么计算？ 合作探究合作探究 首页首页 猜一猜猜一猜：同分母的分式应该如何加减？同分母的分式应该如何加减？ 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减 即即 fhfh ggg 计算：计算：1、 2 33xxy xyxy 解解 22 33333 () 3 xxyxxyx xy x xyxyxyxy x2-2xy+y2 x2 x2-2xy+y2 y2 - 2、 22 222 2 xy
4、xyxyxy xxyyxy xy 解：原式解：原式 注意注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过把分子相加减后，要进行因式分解，通过 约分，把所得结果化成最简分式约分，把所得结果化成最简分式 .计算计算 222222 3223 yx yx yx yx yx yx 原式= 22 )32()2()3( yx yxyxyx 22 22 yx yx )( )(2 yxyx yx yx 2 分数线有括分数线有括 号的作用号的作用 分母不变分母不变 分子相加减分子相加减 合并整理合并整理 能约分的药约分能约分的药约分 同分母分式的加减法法则同分母分式的加减法法则 同分母分式相加减，分子相加减同分母分式
5、相加减，分子相加减 分母不变分母不变 结果要化简，能约分的要约分结果要化简，能约分的要约分 注意注意 同分母分式加减的基本步骤：同分母分式加减的基本步骤： 1. 分母不变，把分子相加减分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的）如果分式的分子是多项式分子是多项式，一定要一定要加上括号加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号）如果是分子式单项式，可以不加括号. 2. 分子相加减时，应分子相加减时，应先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项； 3. 最后的结果，应化为最后的结果，应化为最简分式最简分式或者或者整式整式. 课堂小结课堂小结 首页首页 计算计算 (1). x 1 x 3 - (2). a c a b + (3). m -3 m 1 - (4). a 12 a 3 + - a 15 (5). x-1 3 - x-1 2 (6). x-y y - x-y x (7). 2x-y 3x - 2x-y x+y (8). x-y a - y-x a 随堂训练随堂训练 首页首页 2、填空、填空 (1). x-2 x2 - x-2 4 = + (2). x+1 x+2 - x+1 x-1 x+1 x-3 =
