1、第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.1第第3章章 砌砌体结构构件的承载力体结构构件的承载力计算计算第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.2受受 压压 构构 件件【例例3.1】某房屋中截面尺寸为某房屋中截面尺寸为400mm600mm的柱，采的柱，采用用MU10混凝土小型空心砌块和混凝土小型空心砌块和Mb5混合混合砂浆双排砌筑砂浆双排砌筑，柱的计算高度柱的计算高度H0=3.6m，柱底截面承受的轴心压力标准值，柱底截面承受的轴心压力标准值Nk=220kN(其中由永久荷载产生的为其中由永久荷载产生的为170kN，已包括柱自，已包括柱自重重)。试计算柱的承载。试计算柱的承载力。力。解：解：查表得查表得
2、砌块砌体的抗压强度设计值砌块砌体的抗压强度设计值f=2.22MPa。因为因为A=0.40.6=0.24m20.3m2，故砌体抗压强度设计，故砌体抗压强度设计值值f应乘以调整系数应乘以调整系数 =0.7+A=0.7+0.24=0.94a第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.3由于柱的计算高度由于柱的计算高度H0=3.6m。=H0/b=1.13600/400=9.9，按按轴心受轴心受压压e=0，查表得，查表得 =0.87。考虑为独立柱，且双排组砌，故乘以强度降低系数考虑为独立柱，且双排组砌，故乘以强度降低系数0.7，则柱的极限承载力为：则柱的极限承载力为：Nu=f A=0.870.241060.9
3、40.7 2.22 10-3=305.0kN 柱截面的轴心压力设计值为：柱截面的轴心压力设计值为：N=1.35SGK+1.41 SQK =1.35170+1.40.7 50=278.5kN 可见，可见，NNu，满足承载力要求。，满足承载力要求。a第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.4【例例3.2】某房屋中截面尺寸某房屋中截面尺寸bh=490mm740mm的柱，的柱，采用采用MU15蒸压灰砂砖和蒸压灰砂砖和M5水泥砂浆水泥砂浆砌筑，柱的计算高度砌筑，柱的计算高度H0=5.4m，柱底截面承受的轴心压力设计值，柱底截面承受的轴心压力设计值N=365kN，弯，弯距设计值距设计值M=31kNm，在，在
4、h方向偏心，验算方向偏心，验算柱的承载力。柱的承载力。解：解：查表得查表得砌体的抗压强度设计值砌体的抗压强度设计值f=1.83MPa。因为因为A=0.490.74=0.36m20.3m2，故调整系数，故调整系数 =1.0；但因采用水泥砂浆，所以应乘以调整系数但因采用水泥砂浆，所以应乘以调整系数 =0.9。(1)偏心方向柱的承载力验偏心方向柱的承载力验算。算。轴向力的偏心距轴向力的偏心距e=84.9mm0.6y=0.6 370=222mm 根据根据 =1.2 =8.76，=0.11，查表得查表得 =0.66MN313650Hh5400740eh84.9740a第3章 砌体结构构件的承载力计算 3
5、.5柱的极限承载力为：柱的极限承载力为：Nu=A f=0.660.361060.91.8310-3 =391.3kNN=365kN 可见，偏心方向柱的承载力满足要求。可见，偏心方向柱的承载力满足要求。(2)短边方向按轴心受压验算承载短边方向按轴心受压验算承载力。力。=1.2 =13.22 查表得查表得 =0.79 Nu=A f=0.790.361060.91.8310-3=468.4 kNN=365kN 短短边方向的轴心受压承载力满足要求。边方向的轴心受压承载力满足要求。a0Hb5400490aa第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.6【例例3.3】某单层厂房带壁柱的窗间墙截面尺寸如某单层厂房
6、带壁柱的窗间墙截面尺寸如图所图所示，柱的计算高度示，柱的计算高度H0=5.1m，采用，采用MU15烧结粉煤灰砖烧结粉煤灰砖和和M7.5水泥砂浆砌筑，承受轴心压力设计值水泥砂浆砌筑，承受轴心压力设计值N=255kN，弯距设计值弯距设计值M=22kNm，试验算其截面承载力是否满足，试验算其截面承载力是否满足要求。要求。解：解：(1)截面几何特征值计算。截面几何特征值计算。截面面截面面积：积：A=1500240+240250=420000mm2 截面形心轴：截面形心轴：y1=155mm1500240 120240250(240125)420000带带壁柱窗间墙截面壁柱窗间墙截面y2=490-155=
7、335mm第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.7截面惯性距：截面惯性距：I=+=51275 105mm4回转半径：回转半径：i=110.5mm截面折算厚度：截面折算厚度：hT=3.5i=3.5 110.5=386.75mm (2)承载力计算承载力计算轴向力的偏心距轴向力的偏心距e=86.3mm0.6y=0.6155=93mm根据根据 =1 =13.2，=0.223，查表得查表得 =0.393321500 240240 2501500 240(155 120)12122240250(335125)IA551275 10420000MN222550THh5100386.75Teh86.3386.
8、75第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.8查表得砌体抗压强度设计值查表得砌体抗压强度设计值f=2.07MPa，因为水泥，因为水泥砂浆，故应乘以调整系数砂浆，故应乘以调整系数 =0.9。窗间墙截面极限承载力为：窗间墙截面极限承载力为：Nu=A f=0.39 0.42 106 0.9 2.07 10-3 =305.1kN可见，可见，NNu，满足承载力要求。，满足承载力要求。aa第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.9【例例3.4】某房屋中的某房屋中的双向偏心受压柱双向偏心受压柱，截面尺寸，截面尺寸bh=370mm490mm，采用，采用MU15烧结多孔砖和烧结多孔砖和M5混合混合砂浆砂浆砌筑，柱在
9、两个方向的计算高度均为砌筑，柱在两个方向的计算高度均为H0=3.0m，柱顶，柱顶截面承受的截面承受的轴向压力设计值轴向压力设计值N=115kN，其作用点，其作用点 =0.1x=0.1370/2=18.5 mm，eh=0.3y=0.3490/2=73.5 mm。试验算柱顶截面的承载力是否满足要求。试验算柱顶截面的承载力是否满足要求。解：解：查表得查表得砌体的抗压强度设计值砌体的抗压强度设计值f=1.83MPa。因为因为A=0.37 0.49=0.18m20.3m2，故砌体抗压强度，故砌体抗压强度设计值设计值f应乘以调整系数。应乘以调整系数。=0.7+A=0.7+0.18=0.88 柱的计算高度：
10、柱的计算高度：H0=3.0m，=H0/b=1.03000/370=8.11，=H0/h=1.03000/490=6.12 beabh第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.10ob22b110.91110.0015 8.11oh22h110.95110.00156.12bibbhob18.5137013701126.5418.573.50.911212370490ebbemmeebhhihbhoh73.5149014901124.1918.573.50.951212370490ehhemmeebh则则柱的极限承载力柱的极限承载力为：为：Nu=A f=0.60.181060.88 1.83103=
11、173.93 kNN=115 kN 该该柱顶截面的承载力满足要求。柱顶截面的承载力满足要求。2222bibhih110.645.0497.691 121 12370490eeeebha第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.113.2 局局 部部 受受 压压一、局部受压的一、局部受压的基本性能基本性能 当轴向力仅作用在砌体的部分面积上时，即为砌体的当轴向力仅作用在砌体的部分面积上时，即为砌体的局部受压局部受压。它是砌体结构中常见的一种受力形。它是砌体结构中常见的一种受力形式。式。如如果砌体的局部受压面积果砌体的局部受压面积Al上受到的压应力是均匀分上受到的压应力是均匀分布的，称为布的，称为局部均
12、匀受压局部均匀受压；否则，为；否则，为局部非均匀受压局部非均匀受压。例。例如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支如：支承轴心受压柱的砌体基础为局部均匀受压；梁端支承处的砌体一般为局部非均匀受承处的砌体一般为局部非均匀受压。压。第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.12二二、局部受压局部受压的破坏试验的破坏试验 通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破坏形态。坏形态。1.纵向裂缝发展而破坏纵向裂缝发展而破坏 图图(a)所示为一在所示为一在中部承受局部压力中部承受局部压力作用的墙体，作用的墙体，当砌体的截面面积当砌体的截面面积A与局部受压
13、面积与局部受压面积Al的的比值较小比值较小时，时，在局部压力作用下，试验钢垫板下在局部压力作用下，试验钢垫板下1或或2皮砖以下的砌体皮砖以下的砌体内产生内产生第一批纵向裂缝第一批纵向裂缝；随着压力的增大，纵向裂缝逐渐向上和向下发展，随着压力的增大，纵向裂缝逐渐向上和向下发展，并出现其他纵向裂缝和斜裂缝，裂缝数量不断增加并出现其他纵向裂缝和斜裂缝，裂缝数量不断增加当当其中的部分纵向裂缝延伸形成一条主要裂缝时，其中的部分纵向裂缝延伸形成一条主要裂缝时，试件即试件即将破坏。将破坏。开裂荷载一般小于破坏荷载开裂荷载一般小于破坏荷载。在砌体的局部受。在砌体的局部受压中，这是一种较为常见的破坏形态。压中，
14、这是一种较为常见的破坏形态。第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.13 当当砌体的截面面积砌体的截面面积A与局部受压面积与局部受压面积Al的的比值相当大比值相当大时，在局部压力作用下，砌体产生时，在局部压力作用下，砌体产生数量少但较集中的纵向数量少但较集中的纵向裂缝裂缝(如图如图(b)所示所示)；而且纵向裂缝一出现，砌体；而且纵向裂缝一出现，砌体很快就发很快就发生犹如刀劈一样的破坏生犹如刀劈一样的破坏，开裂荷载一般接近破坏荷载。在，开裂荷载一般接近破坏荷载。在大量的砌体局部受压试验中，仅有少数为劈裂破坏情况。大量的砌体局部受压试验中，仅有少数为劈裂破坏情况。3.局部局部受压面积处破坏受压面积处
15、破坏 在实际工程中，在实际工程中，当局部受压砌体当局部受压砌体强度较低强度较低，且所，且所支承支承的的墙梁的高跨比较大墙梁的高跨比较大时，有可能时，有可能发生支承发生支承处砌体局部被压处砌体局部被压碎碎而破坏（如图而破坏（如图(c)所示）。所示）。在砌体局部受在砌体局部受压中压中，这种破，这种破坏极少坏极少发生。发生。第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.14 (a)纵向裂缝发展而破坏纵向裂缝发展而破坏 (b)劈裂劈裂破坏破坏 (c)局部受压面积处破坏局部受压面积处破坏第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.15 试验分析表明：在局部压力作用下，砌体中的试验分析表明：在局部压力作用下，砌体中的压
16、应压应力不仅能扩散到一定的范围力不仅能扩散到一定的范围(如图所示如图所示)，而且非直接受，而且非直接受压部分的砌体对直接受压部分的砌体有压部分的砌体对直接受压部分的砌体有约束作用约束作用，从而，从而使使直接受压部分的砌体处于双向或三向受压状态直接受压部分的砌体处于双向或三向受压状态，其抗，其抗压强度高于砌体的轴心抗压强度设计值压强度高于砌体的轴心抗压强度设计值f。4.“套箍强化套箍强化”与与“应力扩散应力扩散”第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.16 1.砌体局部抗压强度提高系数砌体局部抗压强度提高系数 根据试验研究结果，砌体的局部抗压强度可取根据试验研究结果，砌体的局部抗压强度可取 。称为
17、砌体局部抗压强度提高系数，按下式计称为砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算。算。式式中：中：Al局部受压面积。局部受压面积。A0影响砌体局部抗压强度的影响砌体局部抗压强度的计算面积。计算面积。2.影响局部抗压强度的计算面积影响局部抗压强度的计算面积 A0按照下图计算：对按照下图计算：对图图(a)，A0=(a+c+h)h。对对图图(b)，A0=(b+2h)h。对对图图(c)，A0=(a+h)h+(b+hl-h)h1。对对图图(d)，A0=(a+h)h。三、局三、局部均匀部均匀受压受压f135.010lAA第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.17影响影响局部抗压强度的计算面积局部抗压强度的计算面
18、积A0及及极限值极限值第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.18 砌砌体的局部抗压强度主要取决于砌体原有的轴心抗压体的局部抗压强度主要取决于砌体原有的轴心抗压强度和周围砌体对局部受压区的约束程度。当砌体为中心强度和周围砌体对局部受压区的约束程度。当砌体为中心局部受压时，局部受压时，随着周围砌体的随着周围砌体的截面面积截面面积A与局部受压面积与局部受压面积Al之比增大，周围砌体对局部受压区的约束作用增强，砌体之比增大，周围砌体对局部受压区的约束作用增强，砌体的局部抗压强度提高。但的局部抗压强度提高。但当当A/Al 较大较大时，砌体的局部抗压时，砌体的局部抗压强度提高幅度减少。强度提高幅度减少。为
19、此，为此，规范规范规定了影响砌体局部规定了影响砌体局部抗压强度的计算面积抗压强度的计算面积A0。同时，试验还表明，。同时，试验还表明，当当A/Al 较大较大时，可能导致砌体产生劈裂破时，可能导致砌体产生劈裂破坏。坏。所以计所以计算所得的值算所得的值 不得不得超过上图中超过上图中所注的相应值所注的相应值；对对多孔砖砌体及按规定要求灌孔的砌块砌体多孔砖砌体及按规定要求灌孔的砌块砌体，1.5；未灌未灌孔的混凝土砌块砌体孔的混凝土砌块砌体，=1.0。第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.193.局部均匀受压承载力计算局部均匀受压承载力计算 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计砌体截面中受局部均匀
20、压力时的承载力按下式计算。算。Nl fAl 式中：式中：Nl局部受压面积局部受压面积A1上的轴向力设计值。上的轴向力设计值。f 砌体的抗压强度设计值，可不考虑强砌体的抗压强度设计值，可不考虑强度调整系数度调整系数 的影响（对于面积）。的影响（对于面积）。Al局部受压面积。局部受压面积。a第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.20【例例3.5】某房屋的基础采用某房屋的基础采用MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M7.5水水泥砂浆砌筑泥砂浆砌筑，其上支承截面尺寸，其上支承截面尺寸为为250mm250mm的钢的钢筋混凝土柱筋混凝土柱(如如图所图所示示)，柱作用于基础顶面中心处的轴向，柱作用于基础顶面中心
21、处的轴向压力设计值压力设计值Nl=180kN，试验算柱下砌体的局部受压承载力，试验算柱下砌体的局部受压承载力是否满足要求。是否满足要求。图3.17 例3.5基础平面图第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.21解解：查表得查表得砌体抗压强度设计值砌体抗压强度设计值f=1.69MPa。砌体的局部受压面积：砌体的局部受压面积：Al=0.25 0.25=0.0625m2 影响砌体局部抗压强度计算面积：影响砌体局部抗压强度计算面积：A0=0.62 0.62=0.3844m2 砌体局部抗压强度提高系数：砌体局部抗压强度提高系数：=1+0.35 =1+0.35 =1.792.5 砌体局部受压承载力为：砌体局
22、部受压承载力为：f Al=1.79 1.69 0.0625 106 10-3=189.1kN 可见，可见，Nl=180kNa时，取时，取a0=a。hc梁的截面高度，梁的截面高度，mm。f砌体抗压强度设计值，砌体抗压强度设计值，MPa。3.梁端支承处砌体局部受压承载力计算梁端支承处砌体局部受压承载力计算 考虑上部荷载对砌体局部抗压的影响，根据上部荷考虑上部荷载对砌体局部抗压的影响，根据上部荷载在局部受压面积上产生的载在局部受压面积上产生的实际平均压应力实际平均压应力 与梁端支与梁端支承压力承压力N1在相应面积上产生的最大压应力在相应面积上产生的最大压应力 之和不大于之和不大于砌体局部抗压强度砌体
23、局部抗压强度 f 的的强度条件强度条件(如下图所如下图所示示)，即，即max f，可推得梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式为：，可推得梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式为：0l010chaf第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.26式式中：中：上部荷载的折减上部荷载的折减系数；系数；N0局部受压面积内上部轴向力设计值，局部受压面积内上部轴向力设计值，N0=0Al。0上部平均压应力设计值。上部平均压应力设计值。Nl梁端支承压力设计值。梁端支承压力设计值。梁端底面压应力图形的完整系梁端底面压应力图形的完整系数，数，一一般取般取0.7，对于过梁，对于过梁和墙梁，可取和墙梁，可取1.0。Al局部受
24、压面积，局部受压面积，Al=a0b。a0梁端有效支承梁端有效支承长度；长度；b梁宽。梁宽。梁端梁端支承处砌体应力状态支承处砌体应力状态llfANN0第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.27第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.28第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.29第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.30第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.31第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.32第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.33 梁端支承处的梁端支承处的砌体局部受压砌体局部受压承载力不足承载力不足时时，可在梁，可在梁端下的砌体内设置端下的砌体内设置垫块垫块。通过垫块可。通过垫块可增大
25、局部受压面积增大局部受压面积，减少压应力减少压应力，有效地，有效地解决局部解决局部承载力不足的问题。承载力不足的问题。1.刚性垫块的构造要求刚性垫块的构造要求 实际工程中常采用刚性垫块。刚性垫块按施工方法实际工程中常采用刚性垫块。刚性垫块按施工方法不同分为不同分为预制刚性垫块预制刚性垫块和和与梁端现浇成整体的刚性垫块与梁端现浇成整体的刚性垫块，如如图所图所示。垫块一般采用素混凝土制作；当荷载较大时，示。垫块一般采用素混凝土制作；当荷载较大时，也可为钢筋混凝土的。也可为钢筋混凝土的。五、五、梁端垫块下砌体局部受压梁端垫块下砌体局部受压(a)预制刚性垫块预制刚性垫块 (b)与梁现浇的刚性垫块与梁现
26、浇的刚性垫块 刚性刚性垫块垫块第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.34刚性垫块的构造应符合下列规定。刚性垫块的构造应符合下列规定。(1)垫块的高度垫块的高度tb180mm，自梁边缘算起的垫块挑出长度，自梁边缘算起的垫块挑出长度不宜大于垫块的高度不宜大于垫块的高度tb。(2)在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时(如如图所图所示示)，其计，其计算面积应取算面积应取壁柱范围内的面积壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于120mm。(3)现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高
27、范围内设现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置。置。壁柱壁柱上设置垫块时梁端局部承压上设置垫块时梁端局部承压第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.352.垫块下砌体局部受压承载力计算垫块下砌体局部受压承载力计算 试验表明垫块试验表明垫块底面积以外的砌体底面积以外的砌体对局部受压范围内对局部受压范围内的砌体有的砌体有约束作用约束作用，使，使垫块下的砌体抗压强度提高垫块下的砌体抗压强度提高，但，但考虑到考虑到垫块底面压应力分布不均匀垫块底面压应力分布不均匀，偏于安全，取垫块，偏于安全，取垫块外砌体的外砌体的有利影响系数有利影响系数 =0.8 ；同时，垫块下砌体的；同时，垫块下砌体的受力状
28、态接近偏心受压情况。故垫块下砌体局部受压承受力状态接近偏心受压情况。故垫块下砌体局部受压承载力可按下式载力可按下式计算。计算。1blfANN10第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.36式式中：中：N0垫块面积垫块面积Ab内上部轴向力设计值，内上部轴向力设计值，N0=0Ab，0的意义同前。的意义同前。垫块上的垫块上的N0及及Nl合力的影响系数，合力的影响系数，可根据可根据e/ab查查表中表中3的的 值值，e=Nl(ab/20.4a0)/（N0+Nl）。垫块外砌体面积的有利影响系数，垫块外砌体面积的有利影响系数，=0.8 ，但不小于但不小于1.0。砌体局部抗压强度提高系数，砌体局部抗压强度提高系
29、数，按无垫块局部抗按无垫块局部抗压强度提高系数公式计算压强度提高系数公式计算，并以，并以Ab代替代替Al。Ab垫块面积，垫块面积，Ab=abbb。ab垫块伸入墙内长度。垫块伸入墙内长度。bb垫块宽度。垫块宽度。11blfANN10第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.37 计算梁端荷载传至下部砌体的偏心距时，梁端的支承计算梁端荷载传至下部砌体的偏心距时，梁端的支承压力压力Nl的作用点为：的作用点为：梁端支承压力设计值梁端支承压力设计值Nl距墙内边缘的距离可取距墙内边缘的距离可取0.4a0。lblNNaaNe00)4.02/(第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.38 3.梁端有效支承长度梁端有
30、效支承长度 当梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度当梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度a0考虑刚性考虑刚性垫块的影响，按下式计算。垫块的影响，按下式计算。1为刚性垫块的影响系数，为刚性垫块的影响系数，按下表采按下表采用。用。01haaf00.20.40.60.815.45.76.06.97.80f 刚性垫块的影响系数刚性垫块的影响系数1 注：表中其间的数值可采用插入法求得。第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.394.需设垫块的位置需设垫块的位置 跨度大于跨度大于6m的屋架的屋架或或跨度大于以下数值的梁跨度大于以下数值的梁，应在，应在支承处砌体上设置混凝土或钢筋混凝土垫块；当支承处砌体上设置
31、混凝土或钢筋混凝土垫块；当墙中墙中设有圈梁时，垫块与圈梁宜浇成整体设有圈梁时，垫块与圈梁宜浇成整体。对砖砌体为对砖砌体为4.8m；对砌块和料石砌体为对砌块和料石砌体为4.2m；对毛石砌体为对毛石砌体为3.9m。第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.40 在实际工程中，常在在实际工程中，常在梁或屋架端部下梁或屋架端部下面的砌体墙上设面的砌体墙上设置置连续的钢筋混凝土梁连续的钢筋混凝土梁，如圈梁等。此钢筋混凝土梁可把，如圈梁等。此钢筋混凝土梁可把承受的局部集中荷载扩散到一定范围的砌体墙上起到垫块承受的局部集中荷载扩散到一定范围的砌体墙上起到垫块的作用，故称为垫梁，如的作用，故称为垫梁，如图所图所示
32、。示。六、六、梁端垫梁下砌体局部梁端垫梁下砌体局部受压受压(柔性垫梁柔性垫梁)垫梁局部受压类似弹性地基梁受类似弹性地基梁受集中荷载作用集中荷载作用第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.41 根据试验分析，当垫梁长度大于根据试验分析，当垫梁长度大于 时，在局部集中时，在局部集中荷载作用下，垫梁下砌体受到的竖向压应力在长度荷载作用下，垫梁下砌体受到的竖向压应力在长度 范范围内分布为围内分布为三角形三角形，应力峰值可达，应力峰值可达1.5f。此时，垫梁下的。此时，垫梁下的砌体局部受压承载力可按下列公式计算。砌体局部受压承载力可按下列公式计算。N0+Nl2.42fbbh0 0h0h0002bb hNb
33、b302E IhEh第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.42 式中：式中：N0垫梁上部轴向力设计值，垫梁上部轴向力设计值，N。2当荷载沿墙厚方向均匀分布时，当荷载沿墙厚方向均匀分布时，2取取1.0;不不均匀时均匀时2取取0.8。bb垫梁在墙厚方向的宽度，垫梁在墙厚方向的宽度，mm。h0垫梁折算高度，垫梁折算高度，mm。0上部平均压应力设计值，上部平均压应力设计值，MPa。Eb、Ib分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面分别为垫梁的混凝土弹性模量和截面惯性惯性矩。矩。E砌体弹性模砌体弹性模量。量。h墙厚，墙厚，mm。垫梁上梁端有效支承长度垫梁上梁端有效支承长度a0，可按设有刚性垫块时，可按设有刚性垫
34、块时的公式计算的公式计算。N0+Nl2.42fbbh00002bb hNbb302E IhEh第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.43【例【例3.6】某房屋窗间墙上梁的支承情况如图所示。梁的截某房屋窗间墙上梁的支承情况如图所示。梁的截面尺寸面尺寸bh=250mm 500mm，在墙上支承长度，在墙上支承长度a=240mm。窗间墙截面尺寸为窗间墙截面尺寸为1200mm 370mm，采用，采用MU10烧结煤矸烧结煤矸石砖和石砖和M5混合砂浆砌筑混合砂浆砌筑。梁端支承压力设计值。梁端支承压力设计值Nl=100kN，梁底截面上部荷载设计值产生的轴向力梁底截面上部荷载设计值产生的轴向力Ns=175kN。
35、试验算。试验算梁端支承处砌体局部受压承载力。梁端支承处砌体局部受压承载力。图3.18 例3.6窗间墙上梁的支承情况 第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.44解解：由表：由表3-5查得砌体抗压强度设计值查得砌体抗压强度设计值f=1.50MPa，梁端底面压应力图形的完整系数梁端底面压应力图形的完整系数=0.7。梁端有效支承长度：梁端有效支承长度：a0=10 =10 =182.6mma=240mm 梁端局部受压面积：梁端局部受压面积：Al=a0b=182.6 250=45650mm2 影响砌体局部抗压强度的计算面积：影响砌体局部抗压强度的计算面积：A0=(b+2h)h=(250+2 370)370
36、=366300mm2 砌体局部抗压强度提高系数：砌体局部抗压强度提高系数：=1+0.35 =1+0.35 =1.933 所以，取所以，取=0，即不考虑上部荷载的影响，则，即不考虑上部荷载的影响，则N0+Nl=100kN。梁端支承处砌体局部受压承载力梁端支承处砌体局部受压承载力 Alf=0.7 1.93 45650 1.50 10-3=92.5kNNl不满足要求不满足要求。175000370 1200第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.46【例例3.7】同例题同例题3.6。因梁端砌体局部受压承载力不满足。因梁端砌体局部受压承载力不满足要求，故在梁端设置刚性垫块，并进行验算。要求，故在梁端设置刚
37、性垫块，并进行验算。解解：在梁端下砌体内设置厚度：在梁端下砌体内设置厚度tb=180mm，宽度，宽度bb=600mm，伸入墙内长度，伸入墙内长度ab=240mm的垫块，尺寸符合的垫块，尺寸符合刚性垫块的要求，其平面图如刚性垫块的要求，其平面图如图所图所示。示。垫垫块面积：块面积：Ab=abbb=240 600=144000mm2 因窗间墙宽度减去垫块宽度后，垫块每侧窗间墙仅余因窗间墙宽度减去垫块宽度后，垫块每侧窗间墙仅余300mm，故垫故垫块外取块外取 =300mm，则，则 A0=(bb+2 )h=(600+2300)370=444000mm2hh例3.7垫块平面第3章 砌体结构构件的承载力计
38、算 3.47砌砌体局部抗压强度提高系数：体局部抗压强度提高系数：=1+0.35 =1+0.35 =1.51.0，可以。，可以。因设有刚性垫块，由因设有刚性垫块，由0/f=0.39/1.5=0.26，查表，查表3-17得得1=5.8，则梁端有效支承长度为：，则梁端有效支承长度为：a0=1 =5.8 =105.9mm0b1AA44400011440001hf5001.5第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.48 梁端支承压力设计值梁端支承压力设计值Nl至墙内缘的距离取至墙内缘的距离取0.4a0=0.4 105.9=42.4mm，Nl对垫块形心的偏心矩为：对垫块形心的偏心矩为：=77.6mm 垫块面
39、积垫块面积Ab内上部轴向力设计值：内上部轴向力设计值：N0=0Ab=0.39 144000 10-3=56.2kN，N0作用于作用于垫块形心。垫块形心。例3.7垫块平面b00.42aa24042.42第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.49全部轴向力全部轴向力N0+Nl对垫块形心的偏心矩为：对垫块形心的偏心矩为：e=49.7mm由由e/h=e/ab=49.7/240=0.21，并按，并按3查表查表3-13得得 =0.68。梁端垫块下砌体局部受压承载力为：梁端垫块下砌体局部受压承载力为：1fAb=0.68 1.2 1.5 144000 10-3 =176.3kNN0+Nl=156.2kN可见，
40、设垫块后局部受压承载力满足要求。可见，设垫块后局部受压承载力满足要求。lb00l(/20.4)N aaNN10077.656.2100第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.50第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.51第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.52第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.53第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.54第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.553.3 受拉、受弯及受剪构件受拉、受弯及受剪构件一、受拉构件一、受拉构件 砌体的抗拉强度低，工程采用的砌体轴心受拉构件较少。砌体的抗拉强度低，工程采用的砌体轴心受拉构件较少。对小型圆形水池或筒仓，可采用砌体结构对小
41、型圆形水池或筒仓，可采用砌体结构(如图所示如图所示)。砌体轴心受拉构件的承载力按下式计算。砌体轴心受拉构件的承载力按下式计算。NtftA 式中：式中：Nt轴向拉力设计值。轴向拉力设计值。ft砌体的轴心抗拉强度设计值，查表采用。砌体的轴心抗拉强度设计值，查表采用。砌体轴心受拉砌体受弯构件第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.56 在实际工程中，常见的砌体受弯构件有砖砌平拱过在实际工程中，常见的砌体受弯构件有砖砌平拱过梁及挡土墙梁及挡土墙(如上图所示如上图所示)等。对受弯构件，除进行等。对受弯构件，除进行受弯承受弯承载力计算外载力计算外，还应考虑剪力的存在进行，还应考虑剪力的存在进行受剪承载力计算
42、受剪承载力计算。二、受弯构件二、受弯构件1.受弯承载力计算受弯承载力计算 由材料力学公式可推得，受弯承载力计算公式为：由材料力学公式可推得，受弯承载力计算公式为：MftmW 式中：式中：M弯矩设计值。弯矩设计值。ftm砌体弯曲抗拉强度设计值，查表采用。砌体弯曲抗拉强度设计值，查表采用。W截面抵抗矩。截面抵抗矩。第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.572.受剪承载力计算受剪承载力计算 由材料力学公式同样可推得受剪承载力计算公式为：由材料力学公式同样可推得受剪承载力计算公式为：Vfvbz 式中：式中：V剪力设计值剪力设计值;fv砌体的抗剪强度设计值，查表采用。砌体的抗剪强度设计值，查表采用。b截
43、面宽度截面宽度;z内力臂，内力臂，z=I/S，当截面，当截面为矩形时取为矩形时取z=2h/3。I截面惯性矩截面惯性矩;S截面面积矩截面面积矩;h截面高度。截面高度。第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.58 砌体拱型结构在拱的支座截面处，除承受剪力外，砌体拱型结构在拱的支座截面处，除承受剪力外，还作用有垂直压力，如图所示。还作用有垂直压力，如图所示。三、受剪构件三、受剪构件拱支座截面受力情况拱支座截面受力情况第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.59 试验表明砌体的受剪承载力不仅与砌体的抗剪强度试验表明砌体的受剪承载力不仅与砌体的抗剪强度fv有关，而且与作用在截面上的有关，而且与作用在截面上的
44、垂直压应力垂直压应力 的大小有关。的大小有关。随着垂直压应力随着垂直压应力 的增加，截面上的内摩擦力增大，砌体的增加，截面上的内摩擦力增大，砌体的受剪承载力提高。但当的受剪承载力提高。但当垂直压应力垂直压应力 增加到一定程度后，增加到一定程度后，截面上的内摩擦力逐渐减少截面上的内摩擦力逐渐减少，砌体的受剪承载力下降。因，砌体的受剪承载力下降。因此，此，规范规范给出沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件给出沿通缝或沿阶梯形截面破坏时受剪构件承载力计算公式为：承载力计算公式为：V(fv+)A 当当 =1.2时，时，=0.260.082 当当 =1.35时，时，=0.230.065 GG0 0f0f第3
45、章 砌体结构构件的承载力计算 3.60式中：式中：V截面剪力设计值。截面剪力设计值。A水平截面面积，当有孔洞时，取净截面面积。水平截面面积，当有孔洞时，取净截面面积。fv砌体抗剪强度设计值，查表采用；对灌孔砌体抗剪强度设计值，查表采用；对灌孔的混的混凝土砌块砌体取凝土砌块砌体取fvg 修正系数。修正系数。当当 =1.2时，砖砌体取时，砖砌体取0.60；混凝土砌块砌体取；混凝土砌块砌体取0.64。当当 =1.35时，砖砌体取时，砖砌体取0.64；混凝土砌块砌体取；混凝土砌块砌体取0.66。剪压复合受力影响系数，剪压复合受力影响系数，与与的乘积可查表。的乘积可查表。永久荷载设计值产生的水平截面平均
46、压应力。永久荷载设计值产生的水平截面平均压应力。f 砌体的抗压强度设计值。砌体的抗压强度设计值。轴压比，且不大于轴压比，且不大于0.8。0GG0f第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.610.10.20.30.40.50.60.70.81.2砖砌体0.150.150.140.140.130.130.120.12砌块砌体0.160.160.150.150.140.130.130.121.35砖砌体0.140.140.130.130.130.120.120.11砌块砌体0.150.140.140.130.130.130.120.120/fGG表表3-18 当当 =1.2及及 =1.35时时值值 G
47、G第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.62【例例3.8】某地上圆形水池，采用某地上圆形水池，采用MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，池壁厚水泥砂浆砌筑，池壁厚370mm，池壁底部承受环向拉力设，池壁底部承受环向拉力设计值计值Nt=45kN/m，试验算池壁的受拉承载力。，试验算池壁的受拉承载力。解：查表得解：查表得ft=0.16MPa，其强度设计值调整系数，其强度设计值调整系数 =0.8。A=10.37=0.37m2 =0.8 0.16 0.37 103=47.4kNNt=45kN 故承载力满足要求。故承载力满足要求。aatf A第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.63【例
48、例3.9】某矩形浅水池，池壁高某矩形浅水池，池壁高H=1.5m，池壁底部厚，池壁底部厚h=620mm，采用，采用MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，水泥砂浆砌筑，试按满池水验算池壁承载力。试按满池水验算池壁承载力。解：查表得解：查表得ftm=0.14MPa，fv=0.14MPa，其值应乘以调整系，其值应乘以调整系数数 =0.8。即：即：ftm=0.8 0.14=0.112MPa，fv=0.8 0.14=0.112MPa。因属于浅池，故可沿池壁竖向切取单位宽度的池壁，按悬因属于浅池，故可沿池壁竖向切取单位宽度的池壁，按悬臂板承受三角形水压力计算内力，即：臂板承受三角形水压力计算
49、内力，即：M=H3=10 1.53=5.63 kNm V=H2=10 1.52=11.3 kN WW1612a第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.64截面抵抗距截面抵抗距W及内力臂为：及内力臂为：W=bh2=1.0 0.622=0.064 m3 Z=0.62=0.413 m 受弯承载力：受弯承载力：Wftm=0.064 0.112 103=7.2 kNmM=5.63kNm受剪承载力：受剪承载力：fvbz=0.112 1.0 0.413 103=46.3 kNV=11.3kN 故承载力满足要求。故承载力满足要求。161623h23第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.65【例例3.10】某砖砌
50、涵洞的横剖面如图所示，洞壁厚某砖砌涵洞的横剖面如图所示，洞壁厚h=490mm，采用，采用MU10烧结普通砖和烧结普通砖和M7.5水泥砂浆砌筑，水泥砂浆砌筑，沿纵向单位长度沿纵向单位长度1.0 m的拱支座截面承受剪力设计值的拱支座截面承受剪力设计值V=62kN、永久荷载产生的纵向力设计值、永久荷载产生的纵向力设计值Ns=75kN(=1.35)，试验算拱支座截面的受剪承载力。，试验算拱支座截面的受剪承载力。G第3章 砌体结构构件的承载力计算 3.66解：查表得解：查表得f=1.69MPa，查表得，查表得fv=0.14MPa，因为水泥砂，因为水泥砂浆，故浆，故 f=0.9 1.69=1.52MPa，
