1、交流与发现交流与发现 小学，我们已经学过正有理数及零的乘法运小学，我们已经学过正有理数及零的乘法运算。引入负有理数后，怎样进行乘法运算呢？算。引入负有理数后，怎样进行乘法运算呢？思考以下问题：思考以下问题：（1）在汛期，如果黄河水位每天上升）在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，厘米，那么三天后的水位比今天高还是低？高（或那么三天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？低）多少？把今天的水位记为把今天的水位记为0厘米，水位上升记为厘米，水位上升记为正，下降记为负；为区分时间，今天记为正，下降记为负；为区分时间，今天记为0，今天之后记为正，今天之前记为负。，今天之后记为正，今天之前记为负。这时已知
2、每天水位都上升这时已知每天水位都上升2厘米，厘米，求三天后的水位，怎样计算？求三天后的水位，怎样计算？交流与发现交流与发现 2506314今天水位今天水位1天后水位天后水位2天后天天后天水位水位3天后水天后水位位3天后水天后水位位 由图可以看由图可以看出，三天后水出，三天后水位比今天高位比今天高6厘米。厘米。算式表示为：算式表示为：6320-4-1-2-31天前水位天前水位今天水位今天水位-5-63天前水位天前水位2天前水位天前水位3天天前前水水位位（2）如果水位每天上升）如果水位每天上升2厘厘米，那么米，那么3天前的水位比今天前的水位比今天高还是低？高（或低）多天高还是低？高（或低）多少？少
3、？求求3天前的水位，就是求天前的水位，就是求+2与与-3的积的积.由图可知：由图可知：3天前的水位比天前的水位比今天低今天低6厘米厘米.算式表示：算式表示：-63-203天后水位天后水位1天后水位天后水位今天水位今天水位-6-4-22天后水位天后水位3天天后后水水位位（3）如果水位每天下降）如果水位每天下降2厘厘米，那么米，那么3天后的水位比今天后的水位比今天高还是低？高（或低）多天高还是低？高（或低）多少？少？求求3天后的水位，就是求天后的水位，就是求-2与与+3的积的积.由图可知：由图可知：3天后天后的水位比今天低的水位比今天低6厘米厘米.算式表示：算式表示：-632-6今天水位今天水位2
4、天前水位天前水位3天前水位天前水位0241天前水位天前水位3天天前前水水位位（4）如果水位每天下降）如果水位每天下降2厘厘米，那么米，那么3天前的水位比今天前的水位比今天高还是低？高（或低）多天高还是低？高（或低）多少？少？求求3天前的水位，就是求天前的水位，就是求-2与与-3的积的积.由图可知：由图可知：3天前天前的水位比今天高的水位比今天高6厘米厘米.算式表示：算式表示：63-2-（5）如果水位每天上升）如果水位每天上升0厘米，那么厘米，那么3天前的水天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？位比今天高还是低？高（或低）多少？求求3天前的水位，就是求天前的水位，就是求0与与-3的积的积.由
5、由实际意义可知：实际意义可知：3天前的水位比今天高天前的水位比今天高0厘米厘米.算式表示：算式表示：03-0（6）如果水位每天下降）如果水位每天下降2厘米，那么厘米，那么0天后的水位天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？比今天高还是低？高（或低）多少？求求0天后的水位，就是求天后的水位，就是求-2与与0的积的积.由实际意义可由实际意义可知：知：0天后的水位就是当今时的水位，这个水位没天后的水位就是当今时的水位，这个水位没有变化有变化算式表示：算式表示：002-632 -63-2 63-2-63-2-03-0002-问题一：问题一：问题二：问题二：先定积的符号先定积的符号再求积的绝对值再求积
6、的绝对值（+2 2）（+3 3）=+6 6；（+2 2）（-3 3）=-6 6；（-2 2）（+3 3）=-6 6；（-2 2）（-3 3）=+6 6；0 0（-3-3）=0 0；（-2-2）0 0=0 0.+（自己解答并说出每一步的依据）（自己解答并说出每一步的依据）问题：问题：一个数与一个数与“+1+1”相乘，积有什么规律？相乘，积有什么规律？解：（解：（1）（）（0.2）（0.3）0.1（米）（米）（2）（）（0.2）61.2（米）（米）所以两天水位共上升所以两天水位共上升0.1米米.所以经过所以经过6天天,水位共下降了水位共下降了1.2米米.4003.650497501.一个数与一个数
7、与“1 1”相乘，所得的积是这个数的相乘，所得的积是这个数的相反数相反数.2.一个数与一个数与“+1+1”相乘，所得的积仍是这个数相乘，所得的积仍是这个数.3.2 2、乘积是乘积是1 1的两个数互为（的两个数互为（），一个数同），一个数同“+1+1”相相乘，得（乘，得（），一个数同），一个数同“-1-1”相乘得原数的（相乘得原数的（）.（1 1）（）（-4-4）0.25 0.25（2 2）（）（-0.5-0.5）（-2-2）3243（3 3）（-）65103（4 4）（）（-）（-）3 3、计算、计算1 1、两个数相乘，应先确定积的两个数相乘，应先确定积的()()，再确定积，再确定积 的的()
8、.().1.1.如果如果a+b0,a+b0,且且ab0,ab0,那么那么 （）A.a0 A.a0 B.a0,b0 B.a0,b0 C.a,b C.a,b异号，且正数的绝对值较大。异号，且正数的绝对值较大。D.a,b D.a,b异号，且负数的绝对值较大。异号，且负数的绝对值较大。2.2.一个有理数和它的相反数之积一个有理数和它的相反数之积 （）A.A.符号必为正符号必为正 B.B.符号必为负符号必为负.C.C.一定不小于一定不小于0 D.0 D.一定不大于一定不大于0 03 3、若、若mnmn0,0,则则m,nm,n（）A.A.都为正都为正 B.B.都为负都为负 C.C.同号同号 D.D.异号异
9、号 同学们同学们,再见再见!青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 1.一个数与一个数与“1 1”相乘，所得的积是这个数的相乘，所得的积是这个数的相反数相反数.2.青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 一个数与一个数与“+1+1”相乘，所得的积仍是这个数相乘，所得的积仍是这个数.3.1212215 215 青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 两个数相乘，交换因数的位置，积相等两个数相乘，交换因数的位置，积相等.青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元=（-3-35 5）（-2-2）=-3=-3（5 5（-2-2）=-30-30
10、 三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘或者先把其中的两个因数相乘.=（-3+5-3+5）（-2-2）=-3=-3（-2-2）+5+5（-2-2）=-4-4-4-4 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加与这两个数相乘，再把积相加.青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律在的分配律在有理数范围有理数范围内同样适用，
11、可以进内同样适用，可以进行一些简便运算行一些简便运算.青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 101010青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 几个不等于几个不等于0 0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当当负负因数有因数有奇数奇数个时，积为个时，积为负负；当；当负负因数有因数有偶数偶数个时，积为个时，积为正正.几个有理数相乘，有一个因数是几个有理数相乘，有一个因数是0 0，积就为，积就为0 0.多个有理数相乘，可以多个有理数相乘，可以先先确定积的确定积的符号符号，再再把各因把各因数的绝对值数的绝对值相乘相乘.青 岛 版
12、 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 10101010青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 10450青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 例4青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 1240三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的三个有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者先把其中的两个因数相乘两个因数相乘.一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加再把积相加.1.2.3.多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值多个有理数相乘
13、，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘相乘.几个有理数相乘，有一个因数是几个有理数相乘，有一个因数是0 0，积就为，积就为0.0.几个不等于几个不等于0 0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.4.青 岛 版 数 学 七 年 级 下 册 第 三 单 元 1 1、几个有理数相乘，积的符号由几个有理数相乘，积的符号由 决定，当决定，当 积为正；积为正；当当 积为负积为负;当有一个因数为当有一个因数为0 0时，积为时，积为 .53125.03587645335）（2 2、计算、计算课本课本P60 60 A组组 2题题同学们同学们,再见再见!
