1、北师大版北师大版 五年级下册五年级下册 第一单元第一单元 分数加减法分数加减法第一课时第二课时绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网1 1在操作活动中，理解异分母分在操作活动中，理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算。数加减法的算理，并能正确计算。2 2理解分数加减法混合运算的顺理解分数加减法混合运算的顺序，并能正确计算。序，并能正确计算。3 3能把分数化成有限小数，也能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数。能把有限小数化成分数。4 4能结合实际情境，解决简单能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。分数加减法的实际问题。41435152878395945321911你能提出什么数学
2、问题？你能提出什么数学问题？他俩一共用了这张纸的几分之几？他俩一共用了这张纸的几分之几？笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？2141424143答：他俩一共用了这张纸的答：他俩一共用了这张纸的 。43他俩一共用了这张纸的他俩一共用了这张纸的 几分之几？几分之几？2141424141答：笑笑比淘气多用了这张纸答：笑笑比淘气多用了这张纸 。41笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？8685811656461分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，分母不同的分数相加减怎样计算？算一算，说一说。说一说。分母不同的分数相加减怎样计算？分母不同的
3、分数相加减怎样计算？41311241231214131124123127你有什么发现？你有什么发现？淘气是这样计算淘气是这样计算 的：的：。你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。2141612141先通分再加，分母不变，分子相加。先通分再加，分母不变，分子相加。填一填。填一填。939194填一填。填一填。62616187868195929315 215 815 6147141014 3212419241624 312 712912212 52015324113214 7森林医生。森林医生。70111217149根据学校气象小组的记录，当地根据学校气象小组的
4、记录，当地9 9月份雨天天数月份雨天天数 占全月总天数的占全月总天数的 ，晴天天数占全月总天数，晴天天数占全月总天数 的的 。请你提出一个数学问题，并尝试解答。请你提出一个数学问题，并尝试解答。31103雨天和晴天天数一共占全月的几分之几？雨天和晴天天数一共占全月的几分之几？3110 1301030 33013估一估，连一连，下列算式结果与哪个数最接估一估，连一连，下列算式结果与哪个数最接 近？算一算。近？算一算。异分母分数相加减，先通分，再按异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。计算结果能约分的要约成
5、最简分数。北师大版北师大版 五年级下册五年级下册 第一单元第一单元 分数加减法分数加减法绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网问题探究练习拓展1.1.理解分数加减混合运算的顺序。理解分数加减混合运算的顺序。2.2.能正确计算分数加减混合运算。能正确计算分数加减混合运算。3.3.经历交流各自算法的过程，结合经历交流各自算法的过程，结合解决问题的过程理解分数加减混合解决问题的过程理解分数加减混合运算的顺序。运算的顺序。4.4.进一步体会分数加减法在生活中进一步体会分数加减法在生活中的运用。的运用。7 79 95 51818141418185 5181818181919
6、2 23 35 51818121218185 5181818187 7图中的五角星和六边形表示的几分之几是图中的五角星和六边形表示的几分之几是什么？什么？小组讨论！怎样求出这个几分之小组讨论！怎样求出这个几分之几？几？户外活动户外活动去少年宫去少年宫 留在家中留在家中7 73 37 72 21 17 73 37 75 57 72 2？男生人数男生人数7 72 2)3 37 7(1 17 72 27 73 37 72 27 75 51 1算一算，留在家中的女生占女生算一算，留在家中的女生占女生人数的几分之几？人数的几分之几？算一算，留在家中的女生占女生人数的几算一算，留在家中的女生占女生人数的几
7、分之几？分之几？想一想，怎么算？有几种算法？想一想，怎么算？有几种算法？整数加法的交换律，结整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适合律对分数加法同样适用。用。5 51 15 53 35 52 25 53 31 1)5 51 15 52 2(1 15 52 25 51 15 52 21 1注意括号里面的符号（要变成加号）注意括号里面的符号（要变成加号）1.1.看图列式计算。看图列式计算。甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条甲、乙两队合修一条公路。没修的部分占这条 公路的几分之几？公路的几分之几？5 51 15 54 41 1)2 21 11010 3 3(1 15 51 12 21 110
8、103 31 11010 5 51010 3 31 11010 8 81 1)10105 51010 3 3(1 1一个人一天中大约有一个人一天中大约有 的时间学习和的时间学习和工作，工作，的时间用餐，的时间用餐，的时间参加文的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。每天娱或体育活动，剩下的时间睡觉。每天的睡眠时间约占一天时间的几分之几？的睡眠时间约占一天时间的几分之几？3 31 18 81 16 61 1242415151 1 2424151524249 98 83 36 61 13 31 18 81 13.3.算一算，与同伴交流你的计算方法。算一算，与同伴交流你的计算方法。30301010
9、30305 530301212303027271010 9 98 87 78 81 15 53 31212 6 61212101012129 91 1 5 53 35 52 21212 7 75 52 22 21 11010 4 41010 5 51010 9 92 21 15 53 32 21 15 52 21 11010 5 51010 6 61010 1 1分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序是相同的。算的顺序是相同的。计算时，可以先将所有分数全部通分，再进计算时，可以先将所有分数全部通分，再进行计算；也可以根据需进行部分通分。行计算；也可
10、以根据需进行部分通分。用哪种合适，则需要根据具体的算式特点来用哪种合适，则需要根据具体的算式特点来确定。计算时，要灵活处理，有简便方法的确定。计算时，要灵活处理，有简便方法的可用简便方法，使计算过程更加简洁。可用简便方法，使计算过程更加简洁。北师大版北师大版 五年级下册五年级下册 第一单元第一单元 分数加减法分数加减法绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网问题探究练习拓展1.1.结合具体情境，理解分数与小数的结合具体情境，理解分数与小数的相互转化的必要性。相互转化的必要性。2.2.能正确将简单的分数化为有限小数。能正确将简单的分数化为有限小数。3.3.能正确地将有
11、限小数化为分数，感能正确地将有限小数化为分数，感受数形结合的思想。受数形结合的思想。同学们，到底谁大呢？大家想想办同学们，到底谁大呢？大家想想办法吧？法吧？比一比比一比“小数王国小数王国”里的里的0.060.06与与“分数王分数王国国”里的里的 哪个数大？哪个数大？20 20 1 1用两个相同的正方形表示用两个相同的正方形表示“1 1”时，时，把正方形平均分成把正方形平均分成100100个小正方形，个小正方形，0.060.06就是其中的就是其中的6 6个小正方形，个小正方形，就就是其中的是其中的5 5个小正方形。个小正方形。所以所以0.060.062020 1 12020 1 1方法一：画图法
12、方法一：画图法方法二：把分数化小数比较方法二：把分数化小数比较2020 1 11 120200.050.052020 1 1因为因为0.060.060.050.05，所以，所以0.06 0.06 方法三：把小数化分数比较方法三：把小数化分数比较 6 6100100 5 5100100 0.060.062020 1 12020 1 1因为因为 ，所以，所以0.06 0.06 6 6100100 5 51001000.50.75 0.875根据分数与除法的关系，用根据分数与除法的关系，用分数的分子除以分母。除不分数的分子除以分母。除不尽时，可按要求保留几位小尽时，可按要求保留几位小数。数。“分数王
13、国分数王国”与与“小数王国小数王国”分别有不同分别有不同的尺子，你能帮助的尺子，你能帮助“翻译翻译”吗？吗？20352209根据小数的意义，可以把小根据小数的意义，可以把小数写成分数，能约分的要约数写成分数，能约分的要约成最简分数。成最简分数。“分数王国分数王国”与与“小数王国小数王国”分别有不同分别有不同的尺子，你能帮助的尺子，你能帮助“翻译翻译”吗？吗？绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网0.160.161.751.75绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网 6 625259 95 5把下列分数化成小数。把下列分数化成小数。6 625256 625250.240
14、.24 1 1 4 4 1 120201 14 40.250.251 120200.050.05据分数据分数与除法与除法的关系的关系0.225 0.225 22522510001000 9 9 40 400.3 0.3 3 310100.85 0.85 858510001000 1717 200 200先把小数写成先把小数写成分母是分母是10、100的分的分数，再约成最数，再约成最简分数。简分数。把下列分数化成小数。把下列分数化成小数。比较下面各组数的大小，说一说你是怎比较下面各组数的大小，说一说你是怎样比较的。样比较的。分数与小数互化容易出现错误，分数与小数互化容易出现错误，无限小数要多写几
15、位，然后逐步无限小数要多写几位，然后逐步去比较。去比较。1.1.在在 里填上适当的小数。里填上适当的小数。0.650.65 0.750.750.90.91.051.052.2.在在 里填上适当的分数。里填上适当的分数。1 11010 3 31010 1 1 2 23 35 518182525494950503.3.连一连。连一连。4.4.森林医生。森林医生。0.40.4 1 12020 1 15050 异分母分数相加减，先通分，再按异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的法则进行计算，照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。计算结果能约分的要约成最简分数。北
16、师大版北师大版 五年级下册五年级下册 第二单元第二单元 长方体（一）长方体（一）问题探究练习拓展绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网1.1.了解长方体、正方体各部分的名称，了解长方体、正方体各部分的名称，进一步认识长方体、正方体。进一步认识长方体、正方体。2.2.发现它们的特点，能运用长方体和发现它们的特点，能运用长方体和正方体特点解决一些简单的题。正方体特点解决一些简单的题。生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？长方体长方体正方体正方体面面棱棱顶点
17、顶点面面棱棱顶点顶点长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。长方体和正方体各有什么长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。特点？做一做，填一填。8 8个个8 8个个6 6个个6 6个个正方形正方形长方形或正方形长方形或正方形大小相同大小相同相对的两个面大小相同相对的两个面大小相同1212条条1212条条长度相同长度相同相对的棱长度相等相对的棱长度相等正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。体吗？认一认，想一想。棱棱长长宽宽高高棱棱棱棱1.1.找一个形状是长方体或正方体的物品，并找一
18、个形状是长方体或正方体的物品，并与同伴说一说它的顶点、面和棱。与同伴说一说它的顶点、面和棱。2.2.右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为右图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为 一致，单位：一致，单位：cmcm）这个盒子的上面是什么形状？这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它长和宽各是多少？哪个面和它 形状、大小都相同？左侧面呢？形状、大小都相同？左侧面呢？哪个面的长是哪个面的长是36cm36cm、宽是、宽是10cm10cm？3.3.下面的长方体都是由棱长为下面的长方体都是由棱长为1cm1cm的小正方体搭成的小正方体搭成 的，它们的长、宽、高各是多少？的，它们的长、宽、高
19、各是多少？长长 cmcm宽宽 cmcm高高 cmcm长长 cmcm宽宽 cmcm高高 cmcm长长 cmcm宽宽 cmcm高高 cmcm422225333下面哪几个面可以组成长下面哪几个面可以组成长方体？（单位：方体？（单位：cmcm）2 24 43 34 43 34 42 24 42 22 23 32 23 33 32 23 3将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，将你选择的每个面的序号标在下面的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。并标出这个长方体的长、宽、高。2 24 43 34 43 34 42 24 43 32 22 23 3长长宽宽高高4.4.选择哪些小棒可以搭成一个长方体框
20、架？选择哪些小棒可以搭成一个长方体框架？（单位：（单位：cmcm）5.5.把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：把下面长方体各个面的面积填在表中。（单位：cm cm）3232404020206.6.下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框下图是一个长方体灯笼框架，制作一个这样的框 架至少需要多少厘米长的木条？（单位：架至少需要多少厘米长的木条？（单位：cmcm）7.7.用一根用一根28cm28cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是 多少厘米？想一想，填一填。多少厘米？想一想，
21、填一填。28284 47 7（cmcm）5 51 11 14 42 21 13 32 22 2 长方体由长方体由6 6个长方形（特殊情况有两个个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成。在一个长方体相对的面是正方形）围成。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。相交于一个顶点的三条棱长度分别是等。相交于一个顶点的三条棱长度分别是长方体的长、宽、高。长方体的长、宽、高。正方体是由正方体是由6 6个完全相同的正方形围成个完全相同的正方形围成的立方体图形，的立方体图形，1212棱长度都相等，有棱长度都相等，有8 8个个顶点。正方体是特殊的长方体。顶
22、点。正方体是特殊的长方体。85北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册第二单元第二单元 长方体（一）长方体（一）1.通过观察、分类、操作、讨论等活动，认识通过观察、分类、操作、讨论等活动，认识长方体，了解长方体各部分的名称。长方体，了解长方体各部分的名称。2.经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体经历观察、操作和归纳的过程，发现长方体的特点，能运用长方体的特点解决一些简单的特点，能运用长方体的特点解决一些简单问题。问题。3.通过具体的操作活动，发展空间观念。通过具体的操作活动，发展空间观念。平面图形平面图形立体图形立体图形 8889长方体上平平的部分是长方体的长方体上平平的部分是长方体的面
23、面长方体有几个面？每个面是什么形状长方体有几个面？每个面是什么形状?认识长方体认识长方体长方体有几个面？每个面是什么形状长方体有几个面？每个面是什么形状?认识长方体认识长方体这些面还有什么特点这些面还有什么特点?这些面有什么特点这些面有什么特点?认识长方体认识长方体相对的面完全相同相对的面完全相同.棱棱l lngng 认识长方体认识长方体两个面两个面相交的相交的线线叫做叫做棱棱.长方体有多少条棱长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点?认识长方体认识长方体认识长方体认识长方体长方体有多少条棱长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点?认识长方体认识长方体长方体有多少条
24、棱长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点?认识长方体认识长方体长方体有多少条棱长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点?认识长方体认识长方体长方体有多少条棱长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点棱的长度有什么特点?相对的棱长度相等相对的棱长度相等.顶点顶点.认识长方体认识长方体长方体一共长方体一共有有8 8个顶点个顶点.三条棱相交的点叫做顶点三条棱相交的点叫做顶点.观察长方体的框架，讨论：观察长方体的框架，讨论：长方体的长方体的12条棱可以怎样分条棱可以怎样分组？分成几组？组？分成几组？相交于同一个顶点的三条棱分相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的别叫做长方体的
25、长、宽、高长、宽、高。实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般情况把底面中较长的一条棱叫做一般情况把底面中较长的一条棱叫做长长，较短的一，较短的一条棱叫做条棱叫做宽宽，垂直于底面的棱叫做，垂直于底面的棱叫做高高。长长宽宽高高12条棱可条棱可以分成以分成4组组长长宽宽高高.6厘米厘米5厘米厘米4厘厘米米上图是一个上图是一个_体，它的上体，它的上面是面是_形，长形，长_厘米，厘米，宽宽_厘米。厘米。长方长方长方长方6 65 5 说一说说一说长方体的特征长方体的特征有有6 6个面，都是长方形，（有个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），
26、时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积相相对的面形状相同，面积相等。等。有有1212条棱。相对的棱长度相条棱。相对的棱长度相等。等。面面棱棱顶点顶点 8 8个顶点个顶点 长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。长长=宽宽=高高讨论：讨论：1.1.正方体的面有几个正方体的面有几个?有什么特点？有什么特点？2.2.正方体的棱有几条正方体的棱有几条?有什么特点有什么特点?3.3.正方体的顶点有几个正方体的顶点有几个?长方体长方体正方体正方体面面棱棱顶顶点点6 6个面都是长方个面都是长方形，相对的面形形，相对的面形状相同，面积相状相同，面积
27、相等。等。6 6个面都是正个面都是正方形，方形，6 6个面个面的面积相等。的面积相等。1212条棱，相对条棱，相对的棱长度相等的棱长度相等1212条棱的长度相条棱的长度相等。等。8 8个个8 8个个长方体和正方体有什么关系？长方体和正方体有什么关系？正方体是正方体是特殊的长方体特殊的长方体。长方体长方体正方体正方体长方体和正方体与过去学过的长长方体和正方体与过去学过的长方形和正方形一样吗？为什么？方形和正方形一样吗？为什么？长方体和正方体都是由长方长方体和正方体都是由长方形和正方形围成的图形。形和正方形围成的图形。1 1、两个面相交的、两个面相交的_叫做棱；三叫做棱；三条棱相交的点叫做条棱相交
28、的点叫做_。2 2、长方体有、长方体有_个面个面,_条棱条棱,_个顶点个顶点.填空：边边顶点顶点6 612128 8填空：填空：3、正方体有（、正方体有（）个面、（）个面、（）条棱、（条棱、（）个顶点。）个顶点。4、长方体（、长方体（）面相等，）面相等，正方体（正方体（）面相等。）面相等。5、长方体（、长方体（）棱长度相）棱长度相等，正方体（等，正方体（）棱长度相等。）棱长度相等。6128相对的相对的6个个相对的相对的12条条1 1、判断、判断正方体和长方体都是正方体和长方体都是6 6个面、个面、1212条棱、条棱、8 8个顶点。个顶点。()()正方体的正方体的6 6个面一定是正方形。个面一定
29、是正方形。()正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。()()1 1个长方体中如果有个长方体中如果有2 2个面是正方形，那个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。么这个长方体一定是正方体。()()1 1个长方体中如果相邻的个长方体中如果相邻的2 2个面都是正方个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。形，那么这个长方体一定是正方体。()()8.4米米4.5米米3米米请说出下列长方体的长、宽、高。请说出下列长方体的长、宽、高。考一考：考一考：1 1、用铁丝焊成一个长、用铁丝焊成一个长2020厘米，厘米，宽宽1515厘米，高厘米，高1010厘米的长方体厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘框
30、架，至少需要铁丝多少厘米？米？2、一个正方体的棱长总、一个正方体的棱长总和是和是24分米，它的棱长是分米，它的棱长是多少厘米？多少厘米？北师大版北师大版 五年级下册五年级下册 第二单元第二单元 长方体（一）长方体（一）问题探究练习拓展绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网1.1.知道长方体、正方体的展开图，加知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。深对长方体、正方体的认识。2.2.在想象、操作等活动中，发展空间在想象、操作等活动中，发展空间观念。观念。请你找一个正方体的盒子剪一剪，请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。把你得到的展开
31、图画下来。全班交流，剪出了几种不同形全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是状的展开图？说一说，分别是如何得到的。如何得到的。上面的图形中上面的图形中,哪个是正方体的哪个是正方体的表面展开图，动手剪一剪，拼一表面展开图，动手剪一剪，拼一拼。拼。上面的图形中上面的图形中,哪个是正方体的哪个是正方体的表面展开图，动手剪一剪，拼一表面展开图，动手剪一剪，拼一拼。拼。上面的图形中上面的图形中,哪个不是长方体哪个不是长方体的表面展开图，动手剪一剪，拼的表面展开图，动手剪一剪，拼一拼。一拼。同伴合作，把每一种展开图重新折同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。叠成正方体。绿色圃中小学教育网绿
32、色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网用一根铁丝刚好焊成一个棱长用一根铁丝刚好焊成一个棱长8 8厘米的正厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长1010厘米、宽厘米、宽7 7厘米的长方体框架，它的高应厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？该是多少厘米？想一想：应该先求什么，想一想：应该先求什么，再求什么呢？小组讨论！再求什么呢？小组讨论！8 812129696（厘米）（厘米）先求棱长先求棱长8 8厘米的正方体的棱长之和。厘米的正方体的棱长之和。再求长是再求长是1010厘米，宽是厘米，宽是7 7厘米的长方体的高。厘米的长方体的高。长方体和正方体的棱
33、长长方体和正方体的棱长和相等。和相等。96964 410107 7242410107 77 7（厘米）（厘米）下面是一个长方体和一个正方体的展开图，下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与请分别说出与1 1号、号、2 2号、号、3 3号面相对的各是几号面相对的各是几号面？号面？123456123456判断：判断：由六个相同的正方形组成的平由六个相同的正方形组成的平面图形，一定能围成一个正方面图形，一定能围成一个正方体。（体。（）正确答案：正确答案：1.1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。想，连一连。2.2.下面哪些图形
34、沿虚线折叠后能围成正方体吗？先下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先 想一想，再利用教材附页想一想，再利用教材附页1 1中的图中的图2 2试一试。试一试。绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网3.3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先 想一想，再利用教材附页想一想，再利用教材附页2 2中的图中的图1 1试一试。试一试。长方体的展开图是由长方体的展开图是由6 6个长方形（特殊情个长方形（特殊情况下有况下有2 2个正方形）组成的图形，且相对的面个正方形）组成的图形，且相对的面相等；正方体的展开图是由相等；正方体的展
35、开图是由6 6个相等的正方形个相等的正方形组成的图形。组成的图形。判断一个图形折叠后能否围成长方体或正判断一个图形折叠后能否围成长方体或正方体，可以根据长方体、正方体的展开图的特方体，可以根据长方体、正方体的展开图的特点去判断，也可以用实物图折一折。点去判断，也可以用实物图折一折。北师大版北师大版 五年级下册五年级下册 第二单元第二单元 长方体（一）长方体（一）问题探究练习拓展绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网1.1.探索并理解长方体、正方体的表面积探索并理解长方体、正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。及其计算方法，并能正确计算。2.2.能运用长方体、正
36、方体表面积的计能运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中一些问题，体会数算方法解决生活中一些问题，体会数学与生活的联系。学与生活的联系。做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？做一个这样的包装盒至做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？少要用多少纸板？前前后后左左右右上上下下5 57 75 53 33 37 73 35 53 3怎样计算这个长方体包装怎样计算这个长方体包装盒的表面积？盒的表面积？73242（cm2）35230（cm2）75270（cm2）423070142（cm2）5 5前前后后左左右右上上下下7 75 53 33 37 73 35 53 35
37、5怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网你能计算正方体的表面积吗？你能计算正方体的表面积吗？正方体的表面积棱长正方体的表面积棱长棱长棱长6 6绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网5cm5cm5 55 56 6150150（cmcm2 2）1.1.在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同 的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：的颜色，再标出每个面的长和宽。（单
38、位：cmcm）说一说，如何得到这个长方体的表面积？说一说，如何得到这个长方体的表面积？在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同 的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cmcm）151512123 33 315153 312123 3在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同在下面的长方体展开图上，先把相对的面涂上相同 的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cmcm）151512123 33 315153 312123 3做一个长做一个长54cm54cm、宽、宽50cm5
39、0cm、高、高95cm95cm的洗衣机包装箱，的洗衣机包装箱，至少需要多大面积的硬纸板？至少需要多大面积的硬纸板？545450502 2505095952 2545495952 22516025160（cmcm2 2）（545450505050959554549595）2 22516025160（cmcm2 2）长方体表面积的计算公式是什么？先回答，再计算！长方体表面积的计算公式是什么？先回答，再计算！淘气的房间长淘气的房间长3.5m3.5m、宽、宽3m3m、高、高3m3m。除去门窗。除去门窗4.5m4.5m2 2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个
40、房间至少需要多大面积的墙纸？大面积的墙纸？3.53.53 32 23 33 32 23.53.53 34.54.54545（cmcm2 2）3.53.53 33 3绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网要求这个墙纸的面积，必须要求这个墙纸的面积，必须明确什么问题？地面用算吗？明确什么问题？地面用算吗？除去门窗面积什么意思？除去门窗面积什么意思？制作一个棱长为制作一个棱长为35cm35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少的正方体无盖玻璃鱼缸，至少 需要多大面积的玻璃？需要多大面积的玻璃？353535355 561256125（cmcm2 2）注意：无盖注意：无盖1.1.求
41、下列图形的表面积。（单位：求下列图形的表面积。（单位：cmcm）8 88 86 6384384（cmcm2 2）2.2.求下列图形的表面积。（单位：求下列图形的表面积。（单位：cmcm）（10108 810104 48 84 4）2 2304304（cmcm2 2）484812124 4（厘米）（厘米）4 44 46 69696（平方厘米）（平方厘米）3.3.一个正方体的棱长之和是一个正方体的棱长之和是48cm48cm，这，这个正方体的表面积是多少平方厘米？个正方体的表面积是多少平方厘米？要求这个正方体的表面积必须知道什么？怎么求要求这个正方体的表面积必须知道什么？怎么求呢？（棱长之和呢？（棱
42、长之和48cm48cm，正方体的有几条棱，有，正方体的有几条棱，有什么特征？）什么特征？）长方体和正方体表面积的计算方法：长方体和正方体表面积的计算方法：长方体的表面积长方体的表面积（长长宽宽长长高高宽宽高）高）2 2正方体的表面积正方体的表面积棱长棱长棱长棱长 6 6北师大版北师大版 五年级下册五年级下册 第二单元第二单元 长方体（一）长方体（一）问题探究练习拓展绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网1.1.综合运用有关知识解决有关物体表综合运用有关知识解决有关物体表面积的问题，发展空间观念。面积的问题，发展空间观念。2.2.经历探索规律的过程，激发主动探经历探
43、索规律的过程，激发主动探索的欲望。索的欲望。有几个面露在外面？露在外面的面积是多有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？少平方厘米？50cm有几个面露在外面？露在外面的面积是多有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？少平方厘米？50cm125050922500（cm2）把这把这4 4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。12345号号号号想一想，做一做，填一填。想一想，做一做，填一填。绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网活动任
44、务和要求：活动任务和要求：按记录单上的摆法摆放小正方体；按记录单上的摆法摆放小正方体；2.2.观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；观察并记录小正方体的个数和露在外面的面数；3.3.试着找一找规律，然后把表填完整。试着找一找规律，然后把表填完整。想一想，做一做，填一填。想一想，做一做，填一填。号号号号完成下表。完成下表。号号号号多多3 3个个多多3 3个个多多3 3个个多多4 4个个多多4 4个个多多4 4个个绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网绿色圃中学资源网1.31.3个棱长为个棱长为100cm100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。的正方体纸箱放在墙角（如右图）。有
45、几个面露在外面？有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？露在外面的面积是多少平方厘米？2.2.有有5 5个棱长为个棱长为40cm40cm的正方体放在墙角处。的正方体放在墙角处。有几个面露在外面？露在外面的有几个面露在外面？露在外面的 面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？改变摆法，露在外面的面积会发改变摆法，露在外面的面积会发 生变化吗？为什么？与同伴交流。生变化吗？为什么？与同伴交流。3.3.下图是用下图是用8 8个小正方体拼成的，如果拿走其中的个小正方体拼成的，如果拿走其中的1 1个，个，它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。它的表面积会发生变化吗？做一做，并与同伴交流。
46、判断：放在桌面上的小正方体每增加一个，判断：放在桌面上的小正方体每增加一个，露在外面的面就增加露在外面的面就增加3 3个。（个。（）不能只以一种堆放方式来总结规律，应该说明以怎不能只以一种堆放方式来总结规律，应该说明以怎样的方式堆放，再总结规律。样的方式堆放，再总结规律。正确答案：正确答案：1.1.将将4 4个棱长为个棱长为6cm6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积与原来的的表面积与原来的4 4个正方体的表面积之和相比，会个正方体的表面积之和相比，会发生变化吗？变化了多少？发生变化吗？变化了多少？402.2.学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各学校运
47、动会的领奖台除了底面不涂漆外，其他各 面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：（单位：cmcm）1001005050303040402 21 13 320020040402 21001001001002503040401310010010040404040505030302123100100100100100100 计算按不同方式堆放的正方计算按不同方式堆放的正方体露在外面的面积，用露在外面体露在外面的面积，用露在外面的面的个数乘一个面的面积即可。的面的个数乘一个面的面积即可。1751.1.探索并理解分数乘法的意义。探索并理解分数乘法的意义。2.
48、2.探索并掌握分数乘整数的计算方探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。法，能正确计算。3.3.能解决简单的分数乘整数的实际能解决简单的分数乘整数的实际问题。问题。1 1个个 占占整张纸条的占占整张纸条的 ，3 3个个 占整张纸条的占整张纸条的几分之几？几分之几？3 33 32 2个个 的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。同伴说一说。绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网2 2个个 一共是一共是6 6个个 。算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。3165163516159
49、52952910 4 4个个 是多少？涂一涂，算一算。是多少？涂一涂，算一算。15241521542158填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。填一填，与同伴交流为什么可以这样计算。）（）（）（）（）（294）（）（）（）（）（11239 94 42 29 98 811 113 32 211 116 6绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网 一个漏水的水龙头每时漏水一个漏水的水龙头每时漏水 桶，桶，5 5时漏水多少时漏水多少 桶？桶？1010时呢？时呢？2424时呢？时呢？101计算：计算：11 11 8 88 11 11 8 88错误：错误：11 11 8 8811 11 1 11 11 1正
50、确：正确：11 11 8 8811 11 8 88 811 11 64 64分子与整数相乘作分子。分子与整数相乘作分子。1.1.4338151473215281310绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网绿色圃中小学教育网 绿色圃中学资源网2.2.你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。说一说。3.3.计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？了什么？41211241248241263222222222 22 22 22 22 22 22 22 23.3.下面是乐乐的算法，你能看懂吗？下面是乐乐的算法，
