1、第二章第二章 电阻电路的等效变换电阻电路的等效变换一、理想电源的连接及等效变换一、理想电源的连接及等效变换：1 1、理想电压源、理想电压源 1）串联：）串联：2）并联：）并联：只有电压数值、极性只有电压数值、极性完全相同完全相同的理想电的理想电 压源才可并联。压源才可并联。所连接的各电压所连接的各电压源流过同一电流。源流过同一电流。等效变换式：等效变换式：Us=Us1-Us2Us1Us2(a)(b)Us2-12-1 电源模型及等效变换电源模型及等效变换2）并联：）并联：只有电压只有电压数值、极性数值、极性完全相同完全相同的理想电的理想电 压源才可压源才可并联。并联。2 2、理想电流源、理想电流
2、源所连接的各电流源端所连接的各电流源端为同一电压。为同一电压。Is1(a)Is2(b)Is I1）并联：）并联：Us1Us2(a)(b)Us 等效变换式：等效变换式：Us=Us1-Us2等效变换式：等效变换式：Is=Is1-Is22 2、理想电流源、理想电流源2）串联：）串联：只有电流数值、方向只有电流数值、方向完全相同完全相同的理想电流的理想电流 源才可串联。源才可串联。所连接的各电流源端所连接的各电流源端为同一电压。为同一电压。等效变换式：等效变换式：is=is1-is2is1(a)is2(b)is i1）并联：）并联：二、实际电源模型二、实际电源模型1 1、实际电压源模型、实际电压源模型
3、 1 1）电路模型：）电路模型：理想电压源理想电压源U Us s与电阻与电阻R Rs s的串联。的串联。RsUs电源内阻电源内阻2）串联：）串联：只有电流数值、方向只有电流数值、方向完全相同完全相同的理想电流的理想电流 源才可串联。源才可串联。二、实际电源模型二、实际电源模型1 1、实际电压源模型、实际电压源模型1 1）电路模型：）电路模型：理想电压源理想电压源U Us s与电阻与电阻R Rs s的串联。的串联。RsUs电源内阻电源内阻u=Us-iRs Us2）伏安关系：）伏安关系：对外电路对外电路：电压电压u u和电流和电流i i参考方向参考方向关联关联。理想电流源理想电流源Is和电导和电导
4、Gs(电阻电阻Rs)的并联的并联2 2、实际电流源模型、实际电流源模型 1）电路模型：）电路模型：u=Us-iRs Us2）伏安关系：）伏安关系：对外电路对外电路：电压电压u u和电流和电流i i参考方向参考方向关联关联。理想电流源理想电流源Is和和电导电导Gs(电阻电阻Rs)的并联的并联IsGs2）伏安关系：）伏安关系：Is i=Is-u/Rs=Is-uGs对外电路对外电路：电压电压u u和电流和电流i i参考方向参考方向关联关联。电流源的内电电流源的内电导导Gs(内内阻阻Rs)2 2、实际电流源模型、实际电流源模型 1）电路模型：）电路模型：三、实际电源模型的等效变换三、实际电源模型的等效
5、变换等效条件：保持端口伏安关系相同。等效条件：保持端口伏安关系相同。等效变换关系：等效变换关系：RsUsu=Us-iRsIs=Us/Rs1 Rs1=Rs1 1、已知电压源模型，求电流源模型已知电压源模型，求电流源模型i=Is-u/Rs1u=IsRs1 iRs1IsRs1电压源的电压源的短路电流短路电流电压源电压源的的内阻内阻方向：方向：Us与与Is“非关联非关联”Is i=Is-u/Rs =Is-uGs对外电路对外电路：u u和和i i参考参考方向方向关联关联。2 2、已知电流源模型，求电压源模型已知电流源模型，求电压源模型等效条件：保持端口伏安关系相同。等效条件：保持端口伏安关系相同。等效变
6、换关系：等效变换关系：Rs1Usu=Us iRs1Us=Is Rs1 Rs1=Rsi=Is-u/Rsi=Us/Rs1 u/Rs1IsRs电流源的电流源的开路电压开路电压电流源电流源的的内阻内阻方向：方向：Us与与Is“非关联非关联”等效变换关系：等效变换关系：Is=Us/Rs1 Rs1=Rs方向：方向：Us与与Is“非关联非关联”电压源电压源电流源电流源电压源的电压源的短路电流短路电流电流源电流源电压源电压源电流源的电流源的开路电压开路电压内阻相等内阻相等3、几点说明、几点说明3）理想电压源和理想电流源之间）理想电压源和理想电流源之间不能做等效变换不能做等效变换，因为前者因为前者RS=0，后者
7、，后者RS=；4）受控电压源与电阻串联、受控电流源与电阻并联也）受控电压源与电阻串联、受控电流源与电阻并联也 可以做等效变换，方法同上。可以做等效变换，方法同上。条件：保证控制量所在支路不变。条件：保证控制量所在支路不变。1）变换方法总结）变换方法总结方向：电压源与电流源方向方向：电压源与电流源方向“非关联非关联”数值：数值：Us=Is Rs1 Is=Us/Rs1 内阻相等内阻相等2）等效变换是对外电路而言的；）等效变换是对外电路而言的；练习：练习：1、将电压源变换为电流源，将电压源变换为电流源，5 10V2 16V4A8 9 3A2、将电流源变换成电压源。将电流源变换成电压源。3、化简电路。
8、、化简电路。3）理想电压源和理想电流源之间）理想电压源和理想电流源之间不能做等效变换不能做等效变换，因为前者因为前者RS=0，后者，后者RS=；4）受控电压源与电阻串联、受）受控电压源与电阻串联、受控电流源与电阻并联也可以做控电流源与电阻并联也可以做等效变换，方法同上。等效变换，方法同上。条件：控制量所在支路不变。条件：控制量所在支路不变。练习练习：利用等效变换概念求下列电路中电流利用等效变换概念求下列电路中电流I。2-2 电阻连接及等效变换电阻连接及等效变换一、电阻串联连接及等效变换一、电阻串联连接及等效变换 1 1）所有电阻流过同一电流；所有电阻流过同一电流；1、定义：、定义：多个电阻顺序
9、相连，流过同多个电阻顺序相连，流过同 一一 电流的连接方式电流的连接方式。NkkRR12 2）等效电阻等效电阻:3 3）所有电阻消所有电阻消耗的总功率耗的总功率:4 4）电阻分压公式：电阻分压公式：NkkPP1uRRuNkkmm1 2、特点：、特点：NkkRR12 2）等效电阻等效电阻:3 3）所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率:4 4）电阻分压公式：电阻分压公式：NkkPP1uRRuNkkmm1二、电阻并联及等效变换二、电阻并联及等效变换1、定义：、定义：多个电阻首端相连、多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连末端相连，施加同一电压的连接方式接方式。1 1）所有电阻施加同所有电阻
10、施加同 一电压；一电压；NkkGG12 2）等效电导等效电导:2、特点：、特点：二、电阻并联及等效变换二、电阻并联及等效变换1、定义：、定义：多个电阻首端相连多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压、末端相连，施加同一电压的连接方式的连接方式。1 1）所有电阻施加同所有电阻施加同 一电压；一电压；NkkGG12 2）等效电导等效电导:3 3）所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率:4 4）电阻分流公式：电阻分流公式：NkkPP1iGGiNkkmm12、特点：、特点：三、电阻混联及等效变换三、电阻混联及等效变换定义：定义：多个电阻部分串联、多个电阻部分串联、部分并联的连接方式部分并联的连接方式
11、 举例：举例：求等效电阻求等效电阻R;R;2)2)若若u=14Vu=14V求各电阻求各电阻的电流及消耗的的电流及消耗的功率。功率。I2I3I1I1NkkGG12 2）等效电导等效电导:3 3）所有电阻消耗的总功率所有电阻消耗的总功率:4 4）电阻分流公式：电阻分流公式：NkkPP1iGGiNkkmm1 6V +8V习题习题2-42-4（b b）：）：求求i、电压、电压Uab以及电阻以及电阻R。习题习题2-62-6：求求i、US。四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换1、电阻的星形、三角形连接电阻的星形、三角形连接(a)星形连接（星形连接（T形、形、Y形
12、）形）(b)三角形连接（三角形连接（形、形、形）形）等效变换：等效变换：2、从星形连接变换为三角形连接从星形连接变换为三角形连接变换式：变换式：R31R23R12R2R3R13212112RRRRRR1323223RRRRRR2131331RRRRRR三个电阻相同时：三个电阻相同时：YRRRRR33123123、从三角形连接变换为星形连接从三角形连接变换为星形连接变换式：变换式：R31R23R12R2R3R131231231121RRRRRR31231223122RRRRRR31231231233RRRRRR三个电阻三个电阻相同时：相同时：RRRRRY313213212112RRRRRR132
13、3223RRRRRR2131331RRRRRR31231231121RRRRRR31231223122RRRRRR31231231233RRRRRRRRRRRY31321 YRRRRR3312312R2R3R1R31R23R122-3 单口网络及其等效变换单口网络及其等效变换一、单口网络：一、单口网络：具有两个引出端，且两端纽处流过同一电流。具有两个引出端，且两端纽处流过同一电流。二、等效单口网络二、等效单口网络：两个单口网络外部特性完全两个单口网络外部特性完全相同，则称其中一个是另外一个相同，则称其中一个是另外一个的等效网络的等效网络。三、无独立源单口网络的等效电路三、无独立源单口网络的等效
14、电路：无独立源（可能有受控源）单口无独立源（可能有受控源）单口网络外部特性可以用一个等效电阻网络外部特性可以用一个等效电阻（输入电（输入电 阻）等效。阻）等效。)(213126kR三、无独立源单口网络的等效电路三、无独立源单口网络的等效电路：无独立源（可能有受控源）单口网络外部特性可以用无独立源（可能有受控源）单口网络外部特性可以用一个等效电阻（输入电一个等效电阻（输入电 阻）等效。阻）等效。四、求法：四、求法：iuRsiniuS+ab单口网络单口网络 仅由电阻构成的单口网络仅由电阻构成的单口网络 利用电阻的串联、并联、利用电阻的串联、并联、-Y或或Y-等效变换。等效变换。含受控源含受控源（不
15、含独立源）（不含独立源）单口网络单口网络 用外加电源法用外加电源法二、等效单口网络二、等效单口网络：两个单口网络外部特性完全相同，则称其中一个是另外一两个单口网络外部特性完全相同，则称其中一个是另外一个的等效网络个的等效网络。四、求法：四、求法：iuRsiniuS+ab单口网络单口网络 仅由电阻构成的单口网络仅由电阻构成的单口网络 利用电阻的串联、并联、利用电阻的串联、并联、-Y或或Y-等效变换。等效变换。含受控源含受控源（不含独立源）（不含独立源）单口网络单口网络例例1：求等效求等效电阻电阻Ri。RiRi 用外加电源法用外加电源法例例2：将图示单口网络化为最简形式：将图示单口网络化为最简形式
16、例例3 、将图示单口网络化为最简形式。将图示单口网络化为最简形式。-2i0 +i0i1i3i2 u ui1i2us+I1+u3R2R3R1R31R23R122-4 含受控源电路分析含受控源电路分析例：求电压例：求电压u、电流、电流i。一、基本分析思想：一、基本分析思想：等效变换等效变换化简电路化简电路只有一个单回路只有一个单回路只有一个独立节点只有一个独立节点进行分析计算进行分析计算例：例：求电压求电压Us。Us二、用二、用基尔霍夫定律基尔霍夫定律：本章小结本章小结1 1、电源模型及等效变换：、电源模型及等效变换：理想电压源、电流源的理想电压源、电流源的串联、并联串联、并联；实际电压源、电流源的；实际电压源、电流源的伏安关系伏安关系，与与相互转换相互转换。2 2、电阻连接及等效变换电阻连接及等效变换：串联、并联、串联、并联、-Y或或Y-等效变换等效变换3 单口网络及其等效变换单口网络及其等效变换仅由电阻构成仅由电阻构成和和含受控源（不含独立源）含受控源（不含独立源）4 含受控源电路分析含受控源电路分析等效变换等效变换和和基尔霍夫定律基尔霍夫定律
