1、中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导 结合近年中考试题分析，数据的收集、整理与描述的内结合近年中考试题分析，数据的收集、整理与描述的内容考查主要有以下特点：容考查主要有以下特点：1.1.统计图在近几年中考中的地位越来越重要，已成为许统计图在近几年中考中的地位越来越重要，已成为许多省、市中考命题的热点之一，主要考查频数分布直方图、多省、市中考命题的热点之一，主要考查频数分布直方图、扇形图，利用统计思想解决一些应用题扇形图，利用统计思想解决一些应用题.2.2.随着随着“用数学
2、意识用数学意识”的增强，涉及与本讲密切相关的的增强，涉及与本讲密切相关的生活、生产中的试题越来越多，其呈现方式往往是图文结合，生活、生产中的试题越来越多，其呈现方式往往是图文结合，考查我们的阅读能力、探究能力、分析决策能力考查我们的阅读能力、探究能力、分析决策能力.中考数学复习指导中考数学复习指导 1.1.能通过具体的实际问题辨认总体、个体、样本、样本能通过具体的实际问题辨认总体、个体、样本、样本容量四个基本概念容量四个基本概念.2.2.能根据某一问题的要求设计出收集数据的方案，并能能根据某一问题的要求设计出收集数据的方案，并能用画统计图、列表等方式对所收集的数据进行有效的整理用画统计图、列表
3、等方式对所收集的数据进行有效的整理.3.3.理解频数、频率的概念理解频数、频率的概念,了解频数分布的意义和作用，了解频数分布的意义和作用，掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列掌握整理数据的步骤和方法，会对数据进行合理的分组，列出样本频数分布表，画出频数分布直方图出样本频数分布表，画出频数分布直方图.中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导数据的收集数据的收集与数据收
4、集相关的概念主要有：全面调查与数据收集相关的概念主要有：全面调查(普查普查)与抽样调查与抽样调查(抽查抽查)的概念；总体、个体、样本、样本容量的概念的概念；总体、个体、样本、样本容量的概念.数据的收集方法一般有全面调查和抽样调查；两种调查方法数据的收集方法一般有全面调查和抽样调查；两种调查方法各有利弊，全面调查所反映出的数据特征比较准确、全面，各有利弊，全面调查所反映出的数据特征比较准确、全面，但操作性不是很强，尤其是对数据量较大、调查范围较广的但操作性不是很强，尤其是对数据量较大、调查范围较广的调查对象；而抽样调查所反映的数据不是很准确，但操作性调查对象；而抽样调查所反映的数据不是很准确，但
5、操作性较强较强.选用哪种调查方法要视具体情况而定选用哪种调查方法要视具体情况而定.中考数学复习指导中考数学复习指导【例例1 1】(2011(2011扬州中考扬州中考)下列调查，适合用普查方式的是下列调查，适合用普查方式的是()()(A)(A)了解一批炮弹的杀伤半径了解一批炮弹的杀伤半径(B)(B)了解扬州电视台了解扬州电视台关注关注栏目的收视率栏目的收视率(C)(C)了解长江中鱼的种类了解长江中鱼的种类(D)(D)了解某班学生对了解某班学生对“扬州精神扬州精神”的知晓率的知晓率中考数学复习指导中考数学复习指导【思路点拨思路点拨】【自主解答自主解答】选选D.D.选项选项A A在调查过程中具有破坏
6、性，不适合普在调查过程中具有破坏性，不适合普查，选项查，选项B B、C C由于被调查个体的数量太多，也不适合普查，由于被调查个体的数量太多，也不适合普查，选项选项D D中调查一个班的同学，数量很有限，适合普查中调查一个班的同学，数量很有限，适合普查.中考数学复习指导中考数学复习指导1.(20111.(2011綦江中考綦江中考)下列调查中，适合采用全面调查下列调查中，适合采用全面调查(普查普查)方式的是方式的是()()(A)(A)对綦江河水质情况的调查对綦江河水质情况的调查(B)(B)对端午节期间市场上粽子质量情况的调查对端午节期间市场上粽子质量情况的调查(C)(C)对某班对某班5050名同学体
7、重情况的调查名同学体重情况的调查(D)(D)对某类烟花爆竹燃放情况的调查对某类烟花爆竹燃放情况的调查【解析解析】选选C.AC.A、B B、D D选项中的数据比较多，只能采用抽样调选项中的数据比较多，只能采用抽样调查的方式查的方式.中考数学复习指导中考数学复习指导2.(20112.(2011内江中考内江中考)为了了解某市参加中考的为了了解某市参加中考的32 00032 000名学生名学生的体重情况，抽查了的体重情况，抽查了1 6001 600名学生的体重进行统计分析，下面名学生的体重进行统计分析，下面叙述正确的是叙述正确的是()()(A)32 000(A)32 000名学生是总体名学生是总体(B
8、)1 600(B)1 600名学生的体重是总体的一个样本名学生的体重是总体的一个样本(C)(C)每名学生是总体的一个个体每名学生是总体的一个个体(D)(D)以上调查是普查以上调查是普查中考数学复习指导中考数学复习指导【解析解析】选选B.B.总体是所要考察对象的全体，从中抽取的一部总体是所要考察对象的全体，从中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本分个体叫做总体的一个样本.选项选项A A、C C都没有指明具体的调查都没有指明具体的调查对象对象(体重体重)，故不正确，本题调查方式是抽样调查，不是普，故不正确，本题调查方式是抽样调查，不是普查，故选项查，故选项D D不正确不正确.中考数学复习指导中考数学
9、复习指导3.(20113.(2011重庆中考重庆中考)下列调查中，适宜采用抽样调查方式的下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是是()()(A)(A)调查我市中学生每天体育锻炼的时间调查我市中学生每天体育锻炼的时间(B)(B)调查某班学生对调查某班学生对“五个重庆五个重庆”的知晓率的知晓率(C)(C)调查一架调查一架“歼歼20”20”隐形战机各零部件的质量隐形战机各零部件的质量(D)(D)调查广州亚运会调查广州亚运会100100米参赛运动员兴奋剂的使用情况米参赛运动员兴奋剂的使用情况中考数学复习指导中考数学复习指导【解析解析】选选A.AA.A中所涉及需要调查的对象较多，适宜采用抽样中所涉及需要调查
10、的对象较多，适宜采用抽样调查；调查；B B中调查的对象较少，中调查的对象较少，C C中虽然飞机的零部件较多，但中虽然飞机的零部件较多，但每个零件都直接影响飞机安全，故需全面调查，每个零件都直接影响飞机安全，故需全面调查，D D中调查事关中调查事关比赛公平、公正，也需全面调查比赛公平、公正，也需全面调查.中考数学复习指导中考数学复习指导4.(20104.(2010西宁中考西宁中考)“)“建设大美青海，创建文明城市建设大美青海，创建文明城市”，西，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐.为了解被拆迁的为了解被拆迁的236236户家庭户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查
11、了其中的对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的5050户户家庭，有家庭，有3232户对方案表示满意户对方案表示满意.在这一抽样调查中，样本容量在这一抽样调查中，样本容量为为_._.【解析解析】被调查的被调查的5050户家庭的满意度为此次调查的样本，因户家庭的满意度为此次调查的样本，因此样本容量是此样本容量是50.50.答案：答案：5050中考数学复习指导中考数学复习指导常见统计图的应用常见统计图的应用常见的统计图有：扇形图、折线图、直方图、条形图；其中常见的统计图有：扇形图、折线图、直方图、条形图；其中以上统计图的相互转化是解决相关题目的关键，特别是抓住以上统计图的相互转化是解决相关
12、题目的关键，特别是抓住扇形区域表示数据的百分比与扇形的圆心角度数的关系，善扇形区域表示数据的百分比与扇形的圆心角度数的关系，善于用各种统计图的特征来描述数据于用各种统计图的特征来描述数据.中考数学复习指导中考数学复习指导【例例2 2】(2010(2010义乌中考义乌中考)“)“知识改变命运，科技繁荣祖国知识改变命运，科技繁荣祖国”.我市中小学每年都要举办一届科技运动会我市中小学每年都要举办一届科技运动会.下图为我市某校下图为我市某校20092009年参加科技运动会航模比赛年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建包括空模、海模、车模、建模四个类别模四个类别)的参赛人数统计图：的参赛人数
13、统计图：中考数学复习指导中考数学复习指导(1)(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是该校参加车模、建模比赛的人数分别是_人和人和_人；人；(2)(2)该校参加航模比赛的总人数是该校参加航模比赛的总人数是_人，空模所在扇形的圆人，空模所在扇形的圆心角的度数是心角的度数是_，并把条形统计图补充完整；并把条形统计图补充完整；(温馨提示：作图时别忘了用温馨提示：作图时别忘了用0.50.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑毫米及以上的黑色签字笔涂黑)(3)(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取8080人，其中有人，其中有3232人获奖人获奖.今年我市中小学参加航模比
14、赛人数共有今年我市中小学参加航模比赛人数共有2 4852 485人，人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?中考数学复习指导中考数学复习指导【思路点拨思路点拨】【自主解答自主解答】(1)4 6(1)4 6(2)24 120(2)24 120(图略图略)(3)32(3)3280=0.480=0.4，0.40.42 485=994(2 485=994(人人).).答：今年参加航模比赛的获奖人数约是答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994994人人.中考数学复习指导中考数学复习指导5.(20105.(2010綦江中考綦江中考)为了描述我县城区某一
15、天气温变化情况，为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择应选择()()(A)(A)扇形统计图扇形统计图 (B)(B)条形统计图条形统计图(C)(C)折线统计图折线统计图 (D)(D)直方图直方图【解析解析】选选C.C.折线统计图可以清楚地看出一天的气温变化情折线统计图可以清楚地看出一天的气温变化情况况.中考数学复习指导中考数学复习指导6.(20116.(2011温州中考温州中考)为了支援地震灾区同学，某校开展捐书为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九活动，九(1)(1)班班4040名同学积极参与名同学积极参与.现将捐书数量绘制成频数现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在分
16、布直方图如图所示，则捐书数量在5.55.56.56.5组别的频率是组别的频率是()()(A)0.1 (B)0.2 (C)0.3 (D)0.4(A)0.1 (B)0.2 (C)0.3 (D)0.4中考数学复习指导中考数学复习指导【解析解析】选选B.B.因为捐书数量在因为捐书数量在5.55.56.56.5组别的频数是组别的频数是8 8，所以频率为所以频率为 =0.2.=0.2.故选故选B.B.840中考数学复习指导中考数学复习指导7.(20117.(2011怀化中考怀化中考)在一次爱心捐款中，在一次爱心捐款中，某班有某班有4040名学生拿出自己的零花钱，有名学生拿出自己的零花钱，有捐捐5 5元、元
17、、1010元、元、2020元、元、5050元的，如图反映元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款生平均每人捐款_元元.【解析解析】答案：答案：16165 40 60%10 40 10%20 40 10%50 40 20%16.40中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导中考数学复习指导统计图的转化统计图的转化常见的统计图之间的转化主要是直方图与扇形图之间的转化，常见的统计图之间的转化主要是直方图与扇形图之间的转化，其关键是要抓住直方图中各组数据的频数、频率及所占总数其关键是要抓住直方图中各组数据的频数、频率及所占总数据的百分比
18、，特别是数据百分比与扇形表示此数据的圆心角，据的百分比，特别是数据百分比与扇形表示此数据的圆心角，这样完成图形之间的转化；折线图与直方图之间的转化较简这样完成图形之间的转化；折线图与直方图之间的转化较简单单.中考数学复习指导中考数学复习指导【例例】(2010(2010广州中考广州中考)广州市某中学的一个数学兴趣小组广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少垃圾分类知多少”的专题调查活的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为为“非常了解非常了解”、“比较了解比较了解”、“
19、基本了解基本了解”、“不太了不太了解解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：四个等级，划分等级后的数据整理如下表：中考数学复习指导中考数学复习指导(1)(1)本次问卷调查取样的样本容量为本次问卷调查取样的样本容量为_，表中的，表中的m m值为值为_._.(2)(2)根据表中的数据计算等级为根据表中的数据计算等级为“非常了解非常了解”的频数在扇形统的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图计图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图.中考数学复习指导中考数学复习指导(3)(3)若该校有学生若该校有学生1 5001 500人，请根据调查结果估计这些学生中人，请根据调查
20、结果估计这些学生中“比较了解比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？垃圾分类知识的人数约为多少？【思路点拨思路点拨】中考数学复习指导中考数学复习指导【自主解答自主解答】(1)200 0.6(1)200 0.6(2)72(2)72;补全图如下：补全图如下：(3)1 500(3)1 5000.6=900(0.6=900(人人).).中考数学复习指导中考数学复习指导(2011(2011江西中考江西中考)以下是某省以下是某省20102010年教育发展情况有关数据：年教育发展情况有关数据：全省共有各级各类学校全省共有各级各类学校25 00025 000所，其中小学所，其中小学12 50012 500所，初
21、中所，初中2 0002 000所，高中所，高中450450所，其他学校所，其他学校10 05010 050所；全省共有在校学所；全省共有在校学生生995995万人，其中小学万人，其中小学440440万人，初中万人，初中200200万人，高中万人，高中7575万人，万人，其他其他280280万人；全省共有在职教师万人；全省共有在职教师4848万人，其中小学万人，其中小学2020万人，万人，初中初中1212万人，高中万人，高中5 5万人，其他万人，其他1111万人万人.中考数学复习指导中考数学复习指导请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析请将上述资料中的数据按下列步骤进行统计分析.(1)(1)
22、整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中整理数据：请设计一个统计表，将以上数据填入表格中.(2)(2)描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计描述数据：下图是描述全省各级各类学校所数的扇形统计图，请将它补充完整图，请将它补充完整.中考数学复习指导中考数学复习指导(3)(3)分析数据：分析数据：分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的分析统计表中的相关数据，小学、初中、高中三个学段的师生比，最小的是哪个学段？请直接写出师生比，最小的是哪个学段？请直接写出.(.(师生比师生比=在职教师在职教师数数在校学生数在校学生数)根据统计表中的相关数据，你还能从其他角度分析得出什根
23、据统计表中的相关数据，你还能从其他角度分析得出什么结论吗？么结论吗？(写出一个即可写出一个即可)中考数学复习指导中考数学复习指导从扇形统计图中，你得出什么结论？从扇形统计图中，你得出什么结论？(写出一个即可写出一个即可)中考数学复习指导中考数学复习指导【解析解析】(1)2010(1)2010年全省教育发展情况统计表年全省教育发展情况统计表 中考数学复习指导中考数学复习指导(2)(2)全省各级各类学校所数扇形统计图全省各级各类学校所数扇形统计图(3)(3)小学师生比小学师生比=122=122，初中师生比，初中师生比116.7,116.7,高中师生比高中师生比=115,=115,小学学段的师生比最
24、小小学学段的师生比最小.如：小学在校学生数最多等如：小学在校学生数最多等.如：高中学校所数偏少等如：高中学校所数偏少等.中考数学复习指导中考数学复习指导1.(20101.(2010乐山中考乐山中考)某厂生产上海世博会吉祥物某厂生产上海世博会吉祥物“海宝海宝”纪纪念章念章1010万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查从中随机抽查500500个，合格个，合格499499个个.下列说法正确的是下列说法正确的是()()(A)(A)总体是总体是1010万个纪念章的合格情况，样本是万个纪念章的合格情况，样本是500500个纪念章的个纪念章的
25、合格情况合格情况(B)(B)总体是总体是1010万个纪念章的合格情况，样本是万个纪念章的合格情况，样本是499499个纪念章的个纪念章的合格情况合格情况中考数学复习指导中考数学复习指导(C)(C)总体是总体是500500个纪念章的合格情况，样本是个纪念章的合格情况，样本是500500个纪念章的合个纪念章的合格情况格情况(D)(D)总体是总体是1010万个纪念章的合格情况，样本是万个纪念章的合格情况，样本是1 1个纪念章的合个纪念章的合格情况格情况【解析解析】选选A.A.因为考察的对象是因为考察的对象是1010万个纪念章的合格情况，万个纪念章的合格情况，而从中抽查而从中抽查500500个纪念章的
26、合格情况，因此总体是个纪念章的合格情况，因此总体是1010万个纪念万个纪念章的合格情况，样本是章的合格情况，样本是500500个纪念章的合格情况个纪念章的合格情况.中考数学复习指导中考数学复习指导2.(20102.(2010徐州中考徐州中考)为了解我市市区及周边近为了解我市市区及周边近170170万人的出行万人的出行情况，科学规划轨道交通，情况，科学规划轨道交通，20102010年年5 5月，月，400400名调查者走入名调查者走入1 1万万户家庭，发放户家庭，发放3 3万份问卷，进行调查登记万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容该调查中的样本容量是量是()()(A)170(A)170万万
27、(B)400 (C)1(B)400 (C)1万万 (D)3(D)3万万【解析解析】选选D.D.因为在此次抽样调查活动中，抽取的样本是因为在此次抽样调查活动中，抽取的样本是3 3万万份调查问卷，因此样本容量是份调查问卷，因此样本容量是3 3万万.中考数学复习指导中考数学复习指导3.(20103.(2010贵阳中考贵阳中考)下列调查，适合用普查方式的是下列调查，适合用普查方式的是()()(A)(A)了解贵阳市居民的年人均消费了解贵阳市居民的年人均消费(B)(B)了解某一天离开贵阳市的人口流量了解某一天离开贵阳市的人口流量(C)(C)了解贵州电视台了解贵州电视台百姓关注百姓关注栏目的收视率栏目的收视
28、率(D)(D)了解贵阳市某班学生对了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市创建全国卫生城市”的知晓率的知晓率【解析解析】选选D.AD.A、B B、C C中涉及到的统计量在实际操作中耗时费中涉及到的统计量在实际操作中耗时费力，适合抽样调查，力，适合抽样调查，D D中所涉及到的调查对象数量较少，适合中所涉及到的调查对象数量较少，适合普查普查.中考数学复习指导中考数学复习指导4.(20094.(2009温州中考温州中考)九年级九年级(1)(1)班共班共5050名同学，如图是该班体名同学，如图是该班体育模拟测试成绩的频数分布直方图育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为满分为3030分，成绩均为整分，成绩
29、均为整数数).).若将不低于若将不低于2929分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀分的成绩评为优秀，则该班此次成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是的同学人数占全班人数的百分比是()()(A)20%(B)44%(C)58%(D)72%(A)20%(B)44%(C)58%(D)72%中考数学复习指导中考数学复习指导【解析解析】选选B.B.由直方图可以分析出不低于由直方图可以分析出不低于2929分的成绩即优秀分的成绩即优秀的同学人数为的同学人数为2222，所以成绩优秀的同学人数占全班人数的百，所以成绩优秀的同学人数占全班人数的百分比是分比是4444.中考数学复习指导中考数学复习指导5.(20105
30、.(2010十堰中考十堰中考)下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 0003 000人，请根据人，请根据统计图计算该校共捐款统计图计算该校共捐款_元元.中考数学复习指导中考数学复习指导【解析解析】由扇形图知：初一人数为：由扇形图知：初一人数为：3 0003 00032%=960(32%=960(人人)，初二人数为：初二人数为：3 0003 00033%=990(33%=990(人人)，初三人数为：，初三人数为：3 0003 00035%=1 050(35%=1 050(人人)；根据条形
31、图知：初一共捐款：；根据条形图知：初一共捐款：1515960=14 400(960=14 400(元元)；初二共捐款：；初二共捐款：1313990=12 870(990=12 870(元元)；初三共捐款：初三共捐款：10101 050=10 500(1 050=10 500(元元)；所以该校共捐款：；所以该校共捐款：14 400+12 870+10 500=37 770(14 400+12 870+10 500=37 770(元元).).答案：答案：37 77037 770中考数学复习指导中考数学复习指导6.(20106.(2010丹东中考丹东中考)如图，整个圆表示如图，整个圆表示某班参加课外
32、活动的总人数，跳绳的人某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占数占30%,30%,表示踢毽的扇形圆心角是表示踢毽的扇形圆心角是6060，踢毽和打篮球的人数比是踢毽和打篮球的人数比是12,12,那么表示那么表示参加参加“其他其他”活动的人数占总人数的活动的人数占总人数的_%._%.【解析解析】表示打篮球的扇形的圆心角为表示打篮球的扇形的圆心角为120120，踢毽和打篮球，踢毽和打篮球的人数占总数的的人数占总数的 100%=50%100%=50%，所以表示参加，所以表示参加“其他其他”活活动的人数占总人数的动的人数占总人数的1-30%-50%=20%.1-30%-50%=20%.答案：答案：2020180360中考数学复习指导中考数学复习指导
