1、让心灵去旅行让心灵去旅行 .人生就象一场旅行人生就象一场旅行不必在乎目的地不必在乎目的地在乎的是沿途的风景在乎的是沿途的风景以及以及,看风景的心情看风景的心情 初中数学会考考点研究 初中数学共有29章内容，根据知识体系和内容衔接，参考近5年考试内容，现整合为13章、共78个知识点，下面简单谈一下每章知识考点及往年部分考题，以便供同仁参考和商讨，谈的不妥之处，请各位领导和同志们提出宝贵的意见和建议。09年年10年年11年年12年年13年年1.有理数(相反数)有理数（-1）2整式（幂的乘方）实数（三次根式）有理数（相反数）2.视图与投影（三视图）视图与投影（三视图）轴(中心)对称平移,旋转,折叠整
2、式的运算（幂）3.分式（的混合运算）实数（二次根式的加减）一元一次不等式(组)（解集在数轴上的表示）普查中心对称图形4.概率有理数（科学计数法）锐角三角函数（边扩大，余弦值变化）分式（方程）视图与投影（三视图）5.轴（中心）对称函数及图像（二次函数图像范围）概率视图与投影（三视图）三角形（与平行线）6.统计与图表（中位数、众数）相交线与平行线数据与图表（条形图）数据与图表（平均数）根的判别式7.锐角三角函数圆与圆的位置关系命题（真假）相交线与平行线分式方程的解8.圆（垂径定理）反比例函数相交线与平行线四边形（裁剪）一元二次方程（增长率）9.图形的全等与相似（影长公式）一元二次方程（增长率）视图
3、与投影（三视图）函数及图像（二次函数的图像范围）一元二次方程（二次函数系数的关系）10.平移、旋转和折叠（四边形面积）二次函数二次函数的图像函数及图像动态问题（函数及图像）近五年选择题题目对照09年年10年年11年年12年年13年年11.整式（化简求值）分式（方程）分式（方程）分解因式分解因式分解因式分解因式12.二元一次方程(组)的解代数式（寻找规律）圆与圆的位置关系一元一次不等式(组)不等式13.相交线与平行线平移后点的坐标代数式有意义的条件圆与圆的位置关系等腰三角形14.反比例函数的解析式抽查估计总体方差三角形的外角投影（影长公式）15.一元一次不等式(组)的解集一元一次不等式(组）众数
4、数据与图表三角形的全等16.平行四边形-矩形的条件影长公式影长公式图形的全等分式方程（分式值为0）17.三角函数、垂径定理概率代数式（规律）等腰三角形底边上的中线、高小综合（韦达定理，圆与圆的位置关系）18.二次函数的解析式及特点四边形反比例函数图像范围综合（反比例函数、概率）定义新运算近五年填空题题目对照2022-12-2409年年10年年11年年12年年13年年19.代数式整式化简小综合小综合 小综合20一元二次方程作图题 轴(中心)对称分式 化简求值二元一次方程(组)先化简，再求值21.概率数据与图表（众、平均、中位数）尺规作图（等腰三角形分割线）尺规作图（外接圆）尺规作图（角平分线、垂
5、直平分线的交点）22.锐角三角函数概率概率解直角三角形解直角三角形23.一次函数一元一次方程实际问题图形与证明（三角形的中位线与平行四边形）一次函数函数综合题（一次函数与反比例函数）24.数据与图表图形的全等与相似数据与图表（统计）概率概率（游戏公平问题）25.分式解直角三角形图形的全等与相似二次方程 增长率统计图26.一元二次方程一次函数一次函数四边形三角形与四边形27.图形的全等与相似圆（阴影部分面积）图形与证明（切线、边长）圆与相似圆28.综合二次函数综合二次函数综合二次函数综合二次函数综合二次函数近五年解答题题目对照近6年选择填空题考点整理1.三视图：62.轴（中心）对称：43.垂径定
6、理：34.平行线：55.分式方程的解（分式方程）：86.不等式（组）的解集：67.因式分解：28.整式运算（1）化简求值：1次（2）幂：3 9.增长率：3 10.数据：10 11.影长公式：4 12.等腰三角形：3 13.二次函数的特点：7 14.函数图像取值：3 15.三角形的全等：2 16.概率：5 17.四边形：2 18.圆与圆：4 19.寻找规律：2 20.新定义运算：1 21.图形变换：6 22.反比例函数：3 23.一次函数：24.三角函数：2 25.有意义的条件：1 26.有理数的混合运算：1 27.有理数：3 28.二次根式：3 29.科学计数法：2 30.根的判别式：1 31
7、.二元一次方程（组）的解：1 32.一元一次方程：1近6年解答题考点整理 19.代数式的运算（小综合）或化简 20-27题，有关作图题、统计、概率、一次函数（或反比例函数）、三角形的全等与相似、解直角三角形、四边形、圆（切线的判定与性质）28.二次函数综合题（解析式、点的坐标、动态问题）第一章 实数 六个考点 第二章 代数式 五个考点 第三章 方程（组）八个考点 第四章 不等式（组）四个考点 第五章 统计初步与概率初步 八个考点 第六章 一次函数与反比例函数 五个考点 第七章 二次函数 四个考点 第八章 图形初步认识 六个考点 第九章 三角形 四个考点 第十章 四边形 六个考点 第十一章 解直
8、角三角形 四个考点 第十二章 圆 十四个考点 第十三章 图形的变换 四个考点 （共十三章，78个考点）第一章第一章 实数实数考点一、实数的概念及分类考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类2、无理数考点二、实数的倒数、相反数和绝对值考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 (09)14的相反数是（）(13)13的相反数是（）2、绝对值 3、倒数考点三、平方根、算数平方根和立方根考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 2、算术平方根 (08)1化简：=（）A2 B C4 D 3、立方根 (12)1 （）A3 B3 C2 D2424327 考点四、科学记数法和近似数考点四、科学记数法
9、和近似数 1、有效数字 2、科学记数法 (10)4甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会为兰州。据省统计局最新发布：2009年末全省常住人口为2635.46万人.将数字2635.46用科学计数法（保留三个有效数字）表示为（）(08)第3题考点五、实数大小的比较考点五、实数大小的比较 1、数轴 （11）第3题（把不等式的解集在数轴上表示出来）2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（2）求差比较：设a、b是实数，,0baba,0babababa0，;1;1;1babababababa（3）求商比较法：设a、
10、b是两正实数，（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则:（5）平方法：设a、b是两负实数，则:babababa22(09)19(09)19（6分）若分）若，试不用将分数化小数的方法比较试不用将分数化小数的方法比较a a、b b的大小的大小考点六、实数的运算考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）（做题的基础，分值相当大）1、加法交换律 2、加法结合律 3、乘法交换律 4、乘法结合律 5、乘法分配律 6、实数的运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。（08）13计算：111223 第二章 代数式考点一、整式的有关概念考点一、整式的有关概念 1、代数式 2、
11、单项式考点二、多项式考点二、多项式 1、多项式 2、同类项 3、去括号法则 4、整式的运算法则 整式的加减法：整式的乘法：整式的除法：(09)11当 时，代数式 的值是31xy、2()()x y x y y 考点三、因式分解考点三、因式分解 1、因式分解 （13）11.分解因式：（12）11分解因式：2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：（2）运用公式法：（3）分组分解法：（4）十字相乘法：92x)(cbaacab)(22bababa222)(2bababa222)(2bababa)()()(dcbadcbdcabdbcadac)()(2qapapqaqpa3aa考点四、分式考点四、分式 1
12、、分式的概念 2、分式的性质（1）分式的基本性质：（2）分式的变号法则：3、分式的运算法则 （13）20.先化简，再求值：其中 (09)3计算：（）ababbaaAabbBabbCabaDaba11112xxx23x考点五、二次根式考点五、二次根式 （初中数学基础，分值（初中数学基础，分值很大）很大）1、二次根式2、最简二次根式3、同类二次根式)0(aa4、二次根式的性质（1）（2）（3）（4）5、二次根式混合运算（10）3下列计算中正确的是（）A B C D325)0()(2aaa aa2)0(aa)0(aa)0,0(babaab)0,0(bababa3213333822第三章 方程（组）考
13、点一、一元一次方程的概念考点一、一元一次方程的概念 1、方程 2、方程的解 3、等式的性质 4、一元一次方程 （08）16.某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折出售后，仍可获利20元，设这种服装的成本价为每件元，则满足的方程是（）考点二、一元二次方程考点二、一元二次方程 1、一元二次方程 2、一元二次方程的一般形式 考点三、一元二次方程的解法考点三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 2、配方法 3、公式法 4、因式分解法(09)20（6分）在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（4 3）的解22a b ab 24x 考点四、一元二次方程根的判别式考点四、一元二次方程根的判别式
14、 根的判别式（13）6一元二次方程 的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定022 xx考点五、一元二次方程根与系数的关系考点五、一元二次方程根与系数的关系)0(02acbxaxabxx21acxx21（13）17.已知 O1与 O2的半径分别是方程x24x30的两根，且圆心距O1O2t2，若这两个圆相切，则t_考点六、一元二次方程的应用考点六、一元二次方程的应用 （热点）（热点）（08）25（10分）如图17，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边如图17，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方分米求花边的宽 （10）9近
15、年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为()（12）25某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）（13）8.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A.48（1+x）2=36 B.48（1-x）2=36 C.36（1-x）2=48 D.36（1+x）2=48 考
16、点七、分式方程考点七、分式方程 （热点）（热点）1、分式方程 2、分式方程的一般方法（1）去分母，（2）解所得的整式方程（3）验根 3、分式方程的特殊解法：换元法 (09)25（10分）去年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震，兰州某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？（13）第7题 ，第16题（分式值为0）（12）第4题，（11）第11题，（10）第11题，（09）第25题（分式方程的应用）考点八考点八、二元一次方程组、二元一次方程组 1、二
17、元一次方程 2、二元一次方程的解 3、二元一次方程组 4、二元一次方程组的解 5、二元一次方正组的解法（1）代入法（2）加减法 (09)12方程组 的解是 （12）第20题25211xyxy，第四章 不等式（组）考点一、不等式的概念考点一、不等式的概念 1、不等式 2、不等式的解集 3、用数轴表示不等式的方法 （11）第3题考点二、不等式基本性质考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。考点三、一元一次不等式考点三、一元一次
18、不等式 1、一元一次不等式的概念 2、一元一次不等式的解法 解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1 （13）12不等式2x+93(x+2)的正整数解是 考点四、一元一次不等式组考点四、一元一次不等式组 （热（热点）点）1、一元一次不等式组的概念 2、一元一次不等式组的解法 (09)15不等式组 的解集是 （12）第12题，（11）第3题，（10）第15题，（09）第15题103xx，第五章 统计初步与概率初步考点一、平均数考点一、平均数、众数、中位数众数、中位数 1、平均数的概念（1）平均数：（2）加权平均数：（12）6地球的水资
19、源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）A10吨B9吨C8吨D7吨 （09）6有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（）A平均数B中位数C众数D方差 （11）第15题（众数），（10）第21题考点二、统计学中的几个基本概念考点二、统计学中的几个基本概念 1、总体 2、个体 3、样本 4、样本容量 （12）15某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查整理收集到的数据，绘制成如图所示
20、的统计图若该校共有1200名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有 人考点三、方差考点三、方差 1、方差的概念 2、方差的计算 3、标准差 （11）14甲、乙两位选手进行射击训练，各射击10次，平均成绩都是9.5环，方差分别是S2甲=0.25，S2乙=0.2，则在这次训练中 选手发挥稳定。考点四、频率分布考点四、频率分布 （热点）（热点）1、频率分布的意义 2、研究频率分布的一般步骤及有关概念（1）研究样本的频率分布的一般步骤是：计算极差 决定组距与组数 决定分点 列频率分布表 画频率分布直方图（2）频率分布的有关概念 极差：频数：频率：（13）第25题，（11）第24题，（09）第24题 考
21、点五、确定事件和随机事件考点五、确定事件和随机事件 1、确定事件 2、随机事件：（08）4 如图2，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后站在距圆圈5米的地方向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（）A必然发生的事件 B不可能发生的事件 C必然发生或不可能发生的事件 D随机事件 图2考点六、概率的意义与表示方法考点六、概率的意义与表示方法 1、概率的意义 2、事件和概率的表示方法考点七、确定事件和随机事件的概率之考点七、确定事件和随机事件的概率之间的关系间的关系 1、确定事件概率（1）当A是必然发生的事件时，P（A）=1（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0 2、
22、确定事件和随机事件的概率之间的关系 事件发生的可能性越来越小 0 1概率的值不可能发生 必然发生 事件发生的可能性越来越大考点八、概率的解题方法（热点）考点八、概率的解题方法（热点）1、列表法1、树状图法 （09）21（8分）如图9，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，求能让灯泡发光的概率 （13）24.为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸出以后不放回）；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个
23、球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）请你用所学知识说明这个游戏是否公平？（12）18在1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是 （12）第24题，（11）第5、22题，（10）第14、17、22题，（09）第4、21题，（08）第27题。图9第六章 一次函数与反比例函数考点一、平面直角坐标系考点一、平面直角坐标系 1、平面直角坐标系 2、点的坐标的概念考点二、不同位置的点
24、的坐标的特征考点二、不同位置的点的坐标的特征 1、各象限内点的坐标的特征 2、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征 3、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 4、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 5、点到坐标轴及原点的距离考点三、函数及其相关概念考点三、函数及其相关概念 1、变量与常量 2、函数解析式 3、函数的三种表示法及其优缺点（1）解析式法（2）列表法（3）图像法 4、由函数解析式画其图像的一般步骤（1）列表：（2）描点：（3）连线：考点四、正比例函数和一次函数考点四、正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念2、一次函数的图像3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：4、
25、正比例函数的性质5、一次函数的性质6、正比例函数和一次函数解析式的确定：待定系数法 （09）23（10分）鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码鞋长（cm）16 19 21 24鞋码（号）22 28 32 38（1）设鞋长为x，“鞋码”为y，试判断点（x，y）在你学过的哪种函数的图象上？（2）求x、y之间的函数关系式；（3）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？（13）第23题，（12）第23题，（11）第26题，（10）第26题，（09）第23题，（08）第21题。考点五、反比例函数考点五、反比例
26、函数 1、反比例函数的概念 2、反比例函数的图像 3、反比例函数的性质 4、反比例函数解析式的确定 （09）14反比例函数的图象经过点P（-2 ，1），则这个函数的图象位于第象限 （11）第18题，（10）第8题。第七章 二次函数考点一、二次函数的概念和图像考点一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念2、二次函数的图像抛物线的主要特征：有开口方向；有对称轴；有顶点。3、二次函数图像的画法 五点法：（09）18抛物线的部分图象如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）（13）第10题，（12）第10题。考点二、二次函数的解析式（热
27、点）考点二、二次函数的解析式（热点）二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：（2）顶点式：（3)交点式：（13）第28题 ，（12）第28题，（11）第28题，（10）第28题，（09）第28题。考点三、二次函数的最值考点三、二次函数的最值 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当 时，。（10）10向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A第8秒 B第10秒 C第12秒 D第15秒abx2abacy442最值考点四、二次函数的性质
28、考点四、二次函数的性质 1、二次函数的性质 2、二次函数中，的含义：3、二次函数与一元二次方程的关系 （13）9已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列五个结论中：a+b+c0；a-b+c0；2a-b0；abc0；4a+2b+c0，错误的个数有（）A1个B2个C3个D4个 （13）第9题，（12）第9题，（11）第10题，（09）第18题，)0,(2acbacbxaxy是常数，09年函数综合题 2812分分+附加附加4分分如图14（1），抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）图14（2）、图14（3）为解答备用图（1），点A的坐标为，点B的坐标为；（2）
29、设抛物线 的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形22yxxkk 22yxxk图14（1）图14（2）图14（3）10年函数综合题(12分+附加4分)28(12分)如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）(2分+附加4分)探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为
30、顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 11年函数综合题 28.(12分）如图，抛物线C1：y=x2+2x-3的顶点为M，与x轴相交于A、B两点，与y轴交与点D;抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，顶点为N，与x轴交与E、F两点.(1)抛物线C2的函数解析式是_;(2)点A、D、N是否在同一直线上？说明你的理由；请考生从请考生从(3).(4)小题中只选一个进行解答，其分计入总分小题中只选一个进行解答，其分计入总分.(3)点P是C1上的动点，点P是C2上的动点，若以OD为一边，PP 为其对边的四边形ODPP(或ODPP)是平行四边
31、形，试求所有满足条件的点P的坐标；(4)在C1上是否存在点Q,使AFQ是以AF为斜边 且有一个角为30的直角三角形？若存在，求出 点Q的坐标；若不存在，请说明理由.yxFBOEAC2C1 12年函数综合题 28已知，在RtOAB中，OAB=90，BOA=30，AB=2若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处（1）求点C的坐标；（2）若抛物线经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M，问：是否存在这样的点P，
32、使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由13年函数综合题 28（12分）如图，在直角坐标系xoy中，二次函数的图象与x轴相交于O、A两点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使AOB的面积等于6，求点B的坐标；（3）对于（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使POB90？若存在，求出点P的坐标，并求出POB的面积；若不存在，请说明理由.yOAx第八章 图形的初步认识考点一、直线、射线和线段考点一、直线、射线和线段 1、线段的性质 2、线段垂直平分线的性质定理及逆定理（1）线段垂直平分线的性质定理：（2）逆定理
33、：考点二、角考点二、角 角的平分线及其性质（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。考点三、相交线考点三、相交线 1、相交线中的角 2、垂线垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。考点四、平行线（热点）考点四、平行线（热点）1.平行线的判定2、平行线的性质 （09）13如图5，RtACB中，ACB=90，DEAB，若BCE=30，则 A=（13）5如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A、1
34、5 B、20 C、25 D、30（12）第7题，（11）第8题，（10）第6题考点五、命题、定理、证明考点五、命题、定理、证明 1、命题的概念 2、命题的分类 （11）7（假命题）3、公理 4、定理 5、证明 6、证明的一般步骤考点六、投影与视图考点六、投影与视图 热点热点 1、投影 投影的定义：平行投影：中心投影：2、视图 三视图：（08-13，连续每年必考）（09）2图1所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（）图 AB C D第九章 三角形考点一、三角形考点一、三角形 1、三角形的概念 2、三角形中的主要线段 3、三角形的三边关系定理及推论 4、三角形的内角和定理及推论 5、三角形的
35、外角定理 （12）第14题 6、三角形的面积 三角形的面积=底高考点二、全等三角形考点二、全等三角形 （热点）（热点）1、三角形全等的判定 2、全等变换（1）平移变换：（2）对称变换：（3）旋转变换：（09）27（10分）如图13，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）（13）第15题，（12）第16题，（08）第22题，（10）第24题。ACEBCD222ADDBDE图13考点三、相似三角形（热点）1、相似三角形的判定 2、相似三角形的性质 （13）第14题，（12）第27题，（11）第16题，（10）第16题，（09）第9题。考点四、
36、等腰三角形考点四、等腰三角形 1、等腰三角形的性质 2、等腰三角形的判定3、三角形中的中位线常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。（13）13.等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为 第十章 四边形考点一、四边形的相关概念考点一、四边形的相关概念 四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内
37、角和定理：四边形的外角和定理：推论：多边形的内角和定理：多边形的对角线条数的计算公式：设多边形的边数为n，则多边形的对角线条数为2)3(nn考点二、平行四边形考点二、平行四边形 1、平行四边形的概念 2、平行四边形的性质 3、平行四边形的判定 4、两条平行线的距离 5、平行四边形的面积 S平行四边形=底边长高=ah （08）第22题，（10）第18题，（12）第26题，（13）第26题。考点三、矩形考点三、矩形 1、矩形的概念 2、矩形的性质 3、矩形的判定 4、矩形的面积 S矩形=长宽=ab （09）16如图6，四边形ABCD是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 （13）26.（10分）如图
38、，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF（1）线段BD与CD有何数量关系，为什么？（2）当ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？请说明理由。（08）第15、24题26题图考点四、菱形考点四、菱形 1、菱形的概念 2、菱形的性质 3、菱形的判定 4、菱形的面积 S菱形=底边长高=两条对角线乘积的一半 （08）第18题，（10）第18题（平行四边形，矩形，菱形）考点五、正方形考点五、正方形 1、正方形的概念 2、正方形的性质 3、正方形的判定 4、正方形的面积 （12）第8题考点六、梯形考点六、梯形 1、梯形的概念 2
39、、梯形的判定 3、等腰梯形的性质 4、等腰梯形的判定 5、梯形的面积 6、梯形中位线定理 梯形中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。（08）第18题第十一章 解直角三角形考点一、直角三角形的性质考点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余 可表示如下：C=90A+B=90 2、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、勾股定理考点二、直角三角形的判定考点二、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a，b
40、，c有关系 ，那么这个三角形是直角三角形。222cba考点三、锐角三角函数的概念考点三、锐角三角函数的概念 1、锐角三角函数的概念2、一些特殊角的三角函数值(13)第19题,(12)第19题,(11)第19题3、各锐角三角函数之间的关系（1）互余关系（2）平方关系（3）倒数关系（4）弦切关系 4、锐角三角函数的增减性 （09）7某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）（09）22（8分）图10（1）是一扇半开着的办公室门的照片，门框镶嵌在墙体中间，门是向室内开的图10（2）画的是它的一个横断面虚线表示门完全关好和开到最大
41、限度（由于受到墙角的阻碍，再也开不动了）时的两种情形，这时二者的夹角为120，从室内看门框露在外面部分的宽为4cm，求室内露出的墙的厚度a的值（假设该门无论开到什么角度，门和门框之间基本都是无缝的精确到0.1cm，）(11)第4题,图10（1）图10（2）31.73考点四、解直角三角形考点四、解直角三角形 1、解直角三角形的概念 2、解直角三角形的理论依据 在RtABC中，C=90，A，B，C所对的边分别为a，b，c（1）三边之间的关系：（2）锐角之间的关系：（3）边角之间的关系：（13）第22题，（12）第22题，（10）第25题,(09)第22题,(08)第 26题。第十二章 圆考点一、圆
42、的相关概念考点一、圆的相关概念 1、圆的定义 2、圆的几何表示考点二考点二 弦、弧等与圆有关的定义弦、弧等与圆有关的定义（1）弦（2）直径（3）半圆（4）弧、优弧、劣弧考点三、垂径定理及其推论考点三、垂径定理及其推论 垂径定理：推论1：推论2：垂径定理及其推论可概括为：过圆心 垂直于弦 直径 平分弦 知二推三 平分弦所对的优弧 平分弦所对的劣弧(09)第8、17题,(08)第9题。考点四、圆的对称性考点四、圆的对称性 1、圆的轴对称性 2、圆的中心对称性 考点五、弧、弦、弦心距、圆心角考点五、弧、弦、弦心距、圆心角之间的关系定理之间的关系定理 1、圆心角 2、弦心距 3、弧、弦、弦心距、圆心角
43、之间的关系定理 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。考点六、圆周角定理及其推论考点六、圆周角定理及其推论 1、圆周角 2、圆周角定理 推论1：推论2：推论3：考点七、点和圆的位置关系考点七、点和圆的位置关系 设 O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：dr点P在 O外。考点八、过三点的圆考点八、过三点的圆 1、过三点的圆2、三角形的外接圆 (12)21为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位
44、置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置 要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹3、三角形的外心4、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件）考点九、直线与圆的位置关系考点九、直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系，具体如下：（1）相交：（2）相切：（3）相离：如果 O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：直线l与 O相交dr；（08）20（6分）请你类比一条直线和一个圆的三种位置关系，在 图11、中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、都相切、都相交，在图11中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的一种位置关系图11考点十、切线的判定和性质考点十、切线的判
45、定和性质 1、切线的判定定理 （12）第27题第二问（略）2、切线的性质定理 （10）第27题，(11)第 27题。DOAB考点十一、切线长定理考点十一、切线长定理 1、切线长 2、切线长定理考点十二、三角形的内切圆考点十二、三角形的内切圆 1、三角形的内切圆 2、三角形的内心考点十三、圆和圆的位置关系考点十三、圆和圆的位置关系 1、圆和圆的位置关系 2、圆心距 3、圆和圆位置关系的性质与判定 设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么 两圆外离dR+r 两圆外切d=R+r 两圆相交R-rdr）两圆内含dr）4、两圆相切、相交的重要性质 （13）第17题，（12）第13题，（11）第12题，（
46、10）第7题。考点十四、弧长和扇形面积考点十四、弧长和扇形面积 1、弧长公式 2、扇形面积公式 3、圆锥的侧面积 补充补充 1、相交弦定理 2、弦切角定理 3、切割线定理 PA为 O切线，PBC为 O割线，则PCPBPA2第十三章 图形的变换考点一、平移考点一、平移、旋转和折叠、旋转和折叠 （09）10如图4，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（）A2B3CD （10）第13题（平移），（08）第10题（折叠），（12）第2题（平移）2 22 3图4 考点二、轴对称考点二、轴对称 1、定义 2、性质 3、判定 4、轴对称图形
47、 （09）5下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等腰梯形B平行四边形 C正三角形 D矩形考点三、中心对称考点三、中心对称 1、定义 2、性质 3、判定 4、中心对称图形 （11）第2题，（09）第5题考点四、坐标系中对称点的特征考点四、坐标系中对称点的特征 （1）、关于原点对称的点的特征 P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）（08）12点P（，）关于x轴的对称点的坐标是_（2）、关于x轴对称的点的特征 点P（x，y）关于x轴的对称点为P（x，-y）（3）、关于y轴对称的点的特征 点P（x，y）关于y轴的对称点为P（-x，y）23新定义运算（13）18.定义运算“”，
48、对于任意实数a、b，都有ab=a2-3a+b，如：35=32-33+5，若x2=6，则实数x的值是 。关于解答题19题题型的变换（08）19（6分）化简（09）19（6分）若 ，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小（10）19.(6分)化简：（11）19.计算：（12）19计算：（13）19.（6分）计算：211(4)22aaa20072008a 20082009b 222mnmnmnm02112sin30(3.14)()2 01)3(8)41(分类知识点2007年2008年2009年2010年题号及分值分值总分题号及分值分值总分题号及分值分值总分题号及分值分值总分数 与 代 数有理数12
49、题(4)4553(3),8(3),11(4)13(4)14564(3)3581(3),4(3)662实数1题(3)31(3)33(3)3代数式19(6)612(4)4整式18(4),21(8)1211(4)419(6)6分式3(3),19(6)919(6)63(3),(25(10)1311(4)4一元一次方程16(4)423(9)9二元一次方程(组)26(10)1012(4)4一元二次方程25(10)1020(6)49(3)3一元一次不等式(组)5(3)315(4)415(4)4函数及图像12(4)45(3),13(4)7一次函数23(10)1021(8)823(10)1026(10)10反比
50、例函数16(4)417(4)414(4)48(3)3二次函数10(3)及综合318(4)410(3)3统 计 概率数据与图表5(3),13(4),25(10)17266(3),23(10)13266(3),24(8)112221(8)825概率8(3),20(6)94(3),27(10)134(3),21(8)1114(4),17(4),22(9)17空空间与图形间与图形相交线与平行线9(3)3575613(4)4587(3)351三角形15(4)414(4),24(8)1217(4)4四边形11(4),14(4),818(4)416(4)418(4)4圆7(3),24(8)119(3),20
