1、1动量定理动量定理角动量定理角动量定理动能定理动能定理牛顿运动定律牛顿运动定律质点力学质点力学 质点系力学质点系力学刚体力学刚体力学21.4 牛顿运动定律牛顿运动定律一一.牛顿运动定律牛顿运动定律1.牛顿运动第一定律牛顿运动第一定律内容内容 惯性定律惯性定律重要概念重要概念 1.惯性惯性 inertia(惯性定律惯性定律)2.惯性系惯性系惯性定律在其中严格成立的参考系惯性定律在其中严格成立的参考系叫惯性参考系叫惯性参考系 简称惯性系简称惯性系维持原运动状态的属性维持原运动状态的属性3最好的惯性系：最好的惯性系：FK4系系是由是由1535个恒星平均静止个恒星平均静止位形作为基准的参考系位形作为基
2、准的参考系 哪些参考系是惯性系呢？哪些参考系是惯性系呢？只能靠实验来确定只能靠实验来确定相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系相对已知惯性系匀速运动的参考系也是惯性系目前惯性系的认识情况是目前惯性系的认识情况是4地面参考系地面参考系自转加速度自转加速度 22sm104.3 a地心参考系地心参考系公转加速度公转加速度 23sm106 a太阳参考系太阳参考系绕银河系加速度绕银河系加速度 210sm108.1 a稍好点的惯性系：稍好点的惯性系：太阳太阳一般工程上一般工程上可用的惯性系可用的惯性系 地球地球(地心或地面地心或地面)52.牛顿第二定律牛顿第二定律mP tPFdd定义质点动量：定义质点动
3、量：内容内容：某时刻质点受的合力为某时刻质点受的合力为F则，合力与动量的变化率有关系：则，合力与动量的变化率有关系：6tPFddtmtmddddamF重要概念重要概念 在在惯性系惯性系中使用中使用 惯性质量惯性质量(惯性的量度惯性的量度)在牛顿力学范围内由于质量测量在牛顿力学范围内由于质量测量与运动无关，所以常见到关系是：与运动无关，所以常见到关系是：0tmdd两式统一两式统一的证明的证明mt ddtPFddamF73.牛顿第三定律牛顿第三定律 内容内容 作用与反作用作用与反作用重要概念重要概念施力施力与与受力受力同时同时出现出现同时同时消失消失对对参考系无特殊参考系无特殊要求要求(由牛顿创造
4、性发现的由牛顿创造性发现的)8船船演示演示前前进进方方向向风吹来风吹来取一小块风取一小块风dm为研究对象为研究对象00PPPdPtFdd mPd00初初mPd末末由牛顿第由牛顿第三定律三定律前前进进方方向向风对帆的反作用风对帆的反作用PtFdd方向与方向与 相反相反PdtFd例：利用牛顿定律可解释例：利用牛顿定律可解释“逆风行逆风行舟舟”9牛顿力学的胜利牛顿力学的胜利 1978年发射年发射空间飞船空间飞船ISEE3，4年后经年后经37次点火和次点火和5次次飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。飞近太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗年拦截了一个彗星，星，86年与哈雷慧星相遇。年与哈雷慧星相
5、遇。2012年返回。年返回。嫦娥奔月嫦娥奔月10国务院于国务院于2004年年1月正式批准绕月探测工程立项。月正式批准绕月探测工程立项。用月球应用科学首席科学家欧阳自远的话来说：用月球应用科学首席科学家欧阳自远的话来说：“10年的论证终于结束了，中国的绕月探测工程年的论证终于结束了，中国的绕月探测工程自此正式开始实施。自此正式开始实施。”2007年年10月月24日，让世人日，让世人瞩目的嫦娥一号卫星发射成功。瞩目的嫦娥一号卫星发射成功。11二二.受力分析受力分析1.接触力接触力 垂直作用表面的分力叫垂直作用表面的分力叫 压力或支持力压力或支持力 B 给给A 的叫压力的叫压力AB如物体如物体A和和
6、B接触接触NBAA给给B的叫支持力的叫支持力NABNAB和和NBA是一对作用力和反作用力是一对作用力和反作用力施力者和受力者施力者和受力者12 平行作用表面的分力叫平行作用表面的分力叫 摩擦力摩擦力 f摩擦力的箭头方向的判断：摩擦力的箭头方向的判断：看相对运动趋势：与相对运动趋势相反看相对运动趋势：与相对运动趋势相反fABfBA滑动滑动摩擦力与运动方向相反摩擦力与运动方向相反固体表面状况用摩擦系数固体表面状况用摩擦系数 表征表征ABNfN（正）压力（正）压力13滑动摩擦力与运动方向相反滑动摩擦力与运动方向相反固体表面状况用摩擦系数固体表面状况用摩擦系数 表征表征NfN（正）压力（正）压力静摩擦
7、力静摩擦力大小与整体受力和运动状态有关，大小与整体受力和运动状态有关，一般要通过动力学方程才可解出。一般要通过动力学方程才可解出。但一旦从静止状态启动，则就有一个但一旦从静止状态启动，则就有一个最大最大静静摩擦力的问题。最大静摩擦力与压力的关系摩擦力的问题。最大静摩擦力与压力的关系是是Nfmax一般不同，但有时会混着用一般不同，但有时会混着用142.非接触力非接触力 场力场力如万有引力场中受力如万有引力场中受力场源是场源是Mm受受M引力大小是引力大小是方向就是指向方向就是指向M重力场也是一种引力场重力场也是一种引力场地球是引力源，对地球上物体有引力作用地球是引力源，对地球上物体有引力作用作用力
8、也是作用力也是Mmr2rMmGf f2rMmGf G引力恒量引力恒量mM均是质点均是质点15Mmrf重力场也是一种引力场重力场也是一种引力场地球是引力源，对地球上物体有引力作用地球是引力源，对地球上物体有引力作用作用力也是作用力也是2rMmGf G引力恒量引力恒量mM均是质点均是质点引力强度：单位质量受力引力强度：单位质量受力mfg大小：大小：2rGMg 方向：指向场源中心方向：指向场源中心16Mmrf质点受的引力：质点受的引力：gmf大小：大小：2rGMg 方向：指向场源中心方向：指向场源中心地球上质点地球上质点ERr 则则220ERGMrGMg2m/s8.9一般工程中使用的重力加速度一般工
9、程中使用的重力加速度故地球上物体受地球的重力写成故地球上物体受地球的重力写成ER0gmgmfg17重力加速度重力加速度 g 和地球和地球纬度纬度 的关系式为的关系式为:)cos1(2000 gagg 式中：式中：220ms034.0 Ra220ms83.9RGMgeG 万有引力常量万有引力常量 Me 地球质量地球质量 R 地球半径地球半径 地球自转角速度地球自转角速度 F引引rF0PmRO P18 1)相互相互作用力作用力有受力者就得有施力者有受力者就得有施力者大小相等方向相反大小相等方向相反 分别作用在两者身上分别作用在两者身上2）力的三要素）力的三要素作用点作用点 大小大小 方向方向ABN
10、BANAB讨论讨论3）受力图）受力图画研究对象受到的力画研究对象受到的力 通常叫隔离体受力图通常叫隔离体受力图ANBAf桌面桌面N桌桌G191.5 牛顿定律的应用牛顿定律的应用 两类问题：已知运动求力两类问题：已知运动求力 已知力求运动已知力求运动桥梁是加速度桥梁是加速度a解题步骤：解题步骤：确定对象确定对象 分析运动分析运动 画隔离体受力图画隔离体受力图 建坐标建坐标 列方程列方程 解方程解方程20如取直角坐标系，则牛二的分量方程是：如取直角坐标系，则牛二的分量方程是：yyxxmaFmaFxyFxFxyFy如取自然坐标系，则牛二的分量方程是：如取自然坐标系，则牛二的分量方程是：ttnnmaF
11、maF21例例 自由落体运动（自由落体运动（在在重力作用下重力作用下）已知：已知：00,0tm求：求：)(),(tyt解：解：oymmgmamg第二步：建坐标系如图第二步：建坐标系如图第一步：画质点第一步：画质点m的受力图的受力图第三步：列牛顿定律方程第三步：列牛顿定律方程 （原理式）（原理式）22oymmgga第四步：解方程得第四步：解方程得第五步：由运动学关系求其他物理量第五步：由运动学关系求其他物理量taddtadd匀加速直线运动匀加速直线运动tt00得得)(00tta 0000t则则gtatt)(（同学自解）（同学自解）tydd)(ty第第1章结章结23特别提醒：特别提醒：1.明确对象
12、明确对象2.画对象的受力图画对象的受力图隔离体隔离体 专注，不要左顾右盼专注，不要左顾右盼3.直接对质点列牛二原理式直接对质点列牛二原理式 不是质点就得分质量元不是质点就得分质量元例例 习题习题1-8 求加速度求加速度-整体整体 求求7对对8的力的力-1-7或或8-13 习题习题1-9 对对M就得分一系列的就得分一系列的dM24*1.6 非惯性系中的惯性力非惯性系中的惯性力 1.必须明确的原则必须明确的原则 牛顿第二定律只适用于牛顿第二定律只适用于惯性系惯性系一一.在非惯性系中怎么使用牛顿第二定律在非惯性系中怎么使用牛顿第二定律 2.面对的现实面对的现实 有些实际问题只能在有些实际问题只能在非
13、惯性系非惯性系中解决中解决3.任务任务 寻求一普遍物理方法寻求一普遍物理方法 可使用统一的动力学规律可使用统一的动力学规律254.可行的办法可行的办法 在分析受力时在分析受力时 只需只需加上某种加上某种 “虚拟虚拟”的的力（称为惯性力）力（称为惯性力）有两种类型的非惯性系有两种类型的非惯性系平动非惯性系（非惯性系相对惯性系平动）平动非惯性系（非惯性系相对惯性系平动）转动非惯性系（非惯性系相对惯性系转动）转动非惯性系（非惯性系相对惯性系转动）26二二.平动加速参考系的平动加速参考系的(平移平移)惯性力惯性力地面地面xy火车火车0axy设：地面参考系为惯性系设：地面参考系为惯性系 火车参考系相对地
14、面参考系加速平动火车参考系相对地面参考系加速平动 加速度为加速度为aa0a质点在火车参考系中运动的加速度为质点在火车参考系中运动的加速度为27在在地面参考系地面参考系中中可可使用牛顿第二定律使用牛顿第二定律)(0aamF（1）变形变形在在火车参考系火车参考系中中形式形式上上使用牛顿第二定律使用牛顿第二定律amamF0（2）地面地面xy火车火车0axya28amFFiamamF0分析：分析：1)我们认识的我们认识的牛顿第二定律形式牛顿第二定律形式：左边是左边是合力合力 右边是右边是质量乘加速度质量乘加速度 合力合力是相互作用力之和是相互作用力之和2)非惯性非惯性系系中中 “合力合力”=相互作用力
15、之和相互作用力之和+0am3)在在非惯性系非惯性系中牛顿第二定律的中牛顿第二定律的形形式式为为29惯性力：惯性力：非惯性系中的附加力非惯性系中的附加力作用：作用：使非惯性系中可用牛顿第二定律使非惯性系中可用牛顿第二定律性质：性质：既虚拟又真实既虚拟又真实 “虚拟虚拟”（牛顿力学观点）（牛顿力学观点）无相互性无相互性 “真实真实”同真实力一样产生加速度同真实力一样产生加速度大小：大小：惯性质量惯性质量 （因而所产生的加速度与质量无关）（因而所产生的加速度与质量无关）对惯性力的认识：对惯性力的认识：本质：本质：物体惯性的体现物体惯性的体现 有真实的效果有真实的效果30二战中的小故事二战中的小故事：
16、美美 Tinosa号潜艇号潜艇携带携带16枚鱼雷枚鱼雷离敌舰离敌舰4000码码发射发射4枚枚斜向攻击斜向攻击使敌舰停航使敌舰停航离敌舰离敌舰 875码码 垂直攻击垂直攻击发射发射11枚枚均未爆炸！均未爆炸！在太平洋在太平洋敌敌舰舰体体分析：分析：Fi垂直、近距垂直、近距惯性力大惯性力大摩擦摩擦力大力大a0撞针滑块撞针滑块雷管雷管导板导板鱼雷鱼雷S您您能能改改进进吗？吗？31例例1 平移惯性力在地球上的效应平移惯性力在地球上的效应 地球实际上是一个非惯性系地球实际上是一个非惯性系 惯性力必然有实际的效应惯性力必然有实际的效应 太阳引力失重太阳引力失重和和潮汐现象潮汐现象都是都是 平移惯性力在非惯
17、性系中的实际效应平移惯性力在非惯性系中的实际效应32020 rrmGMamFESSi)(020rrGMaESS将地心看做非惯性系将地心看做非惯性系地球上任何质量为地球上任何质量为m的质点受的平移惯性力的质点受的平移惯性力都应为都应为将太阳看做惯性系将太阳看做惯性系地球绕太阳的公转加速度为：地球绕太阳的公转加速度为：太阳引力失重太阳引力失重0 rsEfSSMEEMESriF33020 rrmGMamFESSi受到受到太阳的引力太阳的引力02 rrmGMfESSmS则：太阳引力和惯性力之和是则：太阳引力和惯性力之和是0imSFfSSMiF在地心参考系（非惯性系）中在地心参考系（非惯性系）中物体受的
18、物体受的惯性力惯性力是是mSf341）惯性力可以抵消引力太阳引力失重惯性力可以抵消引力太阳引力失重 说明加速效应与引力效应相当（爱因斯坦提出说明加速效应与引力效应相当（爱因斯坦提出广义相对论的基本实验事实之一）广义相对论的基本实验事实之一）2）验证惯性定律的参考系在哪？）验证惯性定律的参考系在哪？太空中的太阳引力失重的参考系太空中的太阳引力失重的参考系 （广义相对论定义的（广义相对论定义的局域局域惯性系）惯性系）讨论讨论35在飞船中在飞船中 可验证惯性定律可验证惯性定律宇航员将水果宇航员将水果摆放在立圆的摆放在立圆的圆周上，圆周上，不受力，维持不受力，维持图形不变图形不变36 飞船中验证了惯性
19、定律飞船中验证了惯性定律（真正验证惯性定律的参考系（真正验证惯性定律的参考系恰恰恰恰是相对是相对牛顿惯性系的加速系，牛顿惯性系的加速系，认识上的飞跃认识上的飞跃）37涨潮涨潮 和和 退潮退潮2.潮汐现象潮汐现象 日涨为潮日涨为潮 夜涨为汐夜涨为汐利用平移惯性力可解释潮汐现象利用平移惯性力可解释潮汐现象38解释：解释：在地球上分析：海水除了在地球上分析：海水除了受太阳受太阳(月亮月亮)的的引力引力外外 还需考虑地球是个非惯性系的还需考虑地球是个非惯性系的惯性力惯性力 在质量较大的运动空间中在质量较大的运动空间中 由于由于太阳（月球）引太阳（月球）引力强度不同力强度不同（存在引力梯度）（存在引力梯
20、度）从而质点的从而质点的合力合力不同不同 整个质点系就会发生形变整个质点系就会发生形变 以太阳引力变化为例图示定性说明以太阳引力变化为例图示定性说明 假设假设平移惯性力平移惯性力强度处处相等强度处处相等39S0asf0ma0ma0ma0masfsfsf注意：平移惯性力为注意：平移惯性力为0amFi太阳引力在质点与太阳的连线方向太阳引力在质点与太阳的连线方向示意地球表示意地球表面海水形状面海水形状4041地球地球月亮月亮涨潮涨潮落潮落潮月球对地面上海水的引潮力月球对地面上海水的引潮力落潮落潮涨潮涨潮月月月月日日地地地地大潮大潮小潮小潮大潮与小潮大潮与小潮日日引潮力常触发地震引潮力常触发地震地震常
21、发生于阴历初一、地震常发生于阴历初一、十五附近（大潮期），十五附近（大潮期），如：如：76.阴阴7.2,唐山唐山93.阴阴8.15,印度印度95.阴阴12.17,神户神户42固体潮（形变）：固体潮（形变）：月月变形滞后变形滞后,造成地造成地球对月球引力矩球对月球引力矩,阻止月球自转阻止月球自转地球地球使使月球自转和公转周期最终达到一致。月球自转和公转周期最终达到一致。影响：影响：使使地球自转变慢。地球自转变慢。使接近大星体的小星体被使接近大星体的小星体被引潮力撕碎。引潮力撕碎。化石生长线判断：化石生长线判断：3亿年前，一年约亿年前，一年约400天。天。由植物年轮，珊瑚和牡蛎由植物年轮，珊瑚和牡
22、蛎如如SL 9慧星被木星引潮力撕碎（慧星被木星引潮力撕碎（1992）。43三三.匀速转动非惯性系中的惯性力匀速转动非惯性系中的惯性力1.离心力离心力 inertial centrifugal forcer ra20惯性力只有惯性力只有 r rmamfi20转盘相对惯性系的加速度是转盘相对惯性系的加速度是rm2mr o在转盘参考系中：在转盘参考系中：相对转盘相对转盘静止的静止的物体物体m的的叫惯性离心力叫惯性离心力442.科里奥利力科里奥利力 Coriolis force 相对转动参考系相对转动参考系运动运动的物体的惯性力是：的物体的惯性力是：r rmfi2 mfc2 除有离心力外除有离心力外
23、还有科里奥利力还有科里奥利力mr rmF22mr简单简单推导推导451、科里奥利力的特征、科里奥利力的特征1）与）与相对速度相对速度成正比成正比只有只有在在转动参考系中转动参考系中运动运动时才出现时才出现2）与）与转动角速度一次方转动角速度一次方成正比成正比当角速度当角速度较小较小时，时，科氏力科氏力比惯性离心力比惯性离心力更重要更重要3）科氏力方向）科氏力方向垂直垂直相对速度相对速度该力不会改变相对速度的大小该力不会改变相对速度的大小4）科氏力在）科氏力在地球地球上的表现上的表现讨论讨论 mfc2科氏力：科氏力：46cfcfcf北半球的河流北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重水流的右侧被冲刷较
24、重落体向东偏斜落体向东偏斜付科摆摆动平面偏转付科摆摆动平面偏转证明地球的自转证明地球的自转北半球的科氏力北半球的科氏力信风的形成信风的形成旋风的形成旋风的形成47 赤道附近的信风赤道附近的信风 (北半球东北，北半球东北，南半球东南南半球东南)48傅傅科科摆摆傅科摆傅科摆摆锤摆锤28kg，摆平面转动），摆平面转动）顶视顶视cFcF11 22 3 Sin24小小时时 T摆平面转动周期摆平面转动周期北京，北京，分分小小时时，153740 T 巴黎，巴黎，分分小小时时，523149 T 这是在地球上验证地球转动的著名的实验这是在地球上验证地球转动的著名的实验（傅科，（傅科，1851，巴黎伟人祠，摆长，巴黎伟人祠，摆长67m，地球地球摆摆实物演示实物演示科氏力科氏力
