1、2022-12-61内容预览：单目标决策相容多目标决策互斥多目标决策不确定性决策第十章 模型选择与决策分析2022-12-62一、单目标决策（一）决策准则 多数商业投资的评估标准都是基于财务准则。通常两个重要的指标是净现值和内部收益率。净现值（NPV）净现值衡量某一时期内现金流的现实价值，在计算时考虑了货币的时间价值。NPV0时项目通过。ntttiFNPV0)1(2022-12-633.使用函数计算NPV 链接4.敏感性分析 2022-12-64二、相容多目标决策（一）投资回报率 相容多目标决策的准则一般为投资回报率（ROI），其计算公式为：初始投资额年成本年收益ROI约束条件：ROI值（RO
2、I1时才有投资的必要性）预算（按ROI值从大到小排列，直到预算用完）2022-12-65顺序项目ROI运营成本1A2.52$1265122B1.68$2125063C1.47$4862834D1.46$5226155E1.00$3228636F0.85$398810一个例子：2022-12-66三、互斥多目标决策（一）备则方案与决策准则 备则方案意指可供决策者选择的方案，如在五个地方选择一处作为厂址。此类问题的决策准则可以是各方案的NPV或IRR值，但是我们所讲的则是另外的决策准则。2022-12-67（二）层次分析法 层次分析法（AHP）的特点是将多重评估准则融入决策过程中。具体操作可分为以
3、下四个步骤：（1）建立递阶层次模型，将实际问题分解为决策准则和备则方案等不同层次的要素。（2）构造两两比较判断矩阵。（3）由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重。（4）计算各元素对系统目标的合成权重，并进行排序。2022-12-68层次分析法的一个例子u 某公司要从A、B、C三家供应商中选择一家，评价准则是供应商产品的质量、价格与服务。那么按照层次分析法，选择的步骤将是：2022-12-69选择供应商质量价格服务供应商A供应商B供应商C（1）建立递阶层次模。2022-12-610（2）进行两两判断标度值 含义1两个元素相比，具有同等重要性3两个元素相比，前者比后者稍重要5两个元素相比，前
4、者比后者明显重要7两个元素相比，前者比后者强烈重要9两个元素相比，前者比后者极端重要判断标准：2022-12-611判断矩阵：质量供应商A供应商B供应商C供应商A11/21/6供应商B211/5供应商C6512022-12-612（3）相对权重计算质量供应商A供应商B供应商C供应商A0.1110.0770.122供应商B0.2220.1540.146供应商C0.6670.7690.723供应商行平均值A0.103B0.174C0.7232022-12-613选择供应商质量价格服务供应商A供应商B供应商C（1）建立递阶层次模。0.1030.1740.7320.6330.2600.1060.532
5、0.3360.1022022-12-614u从质量出发候选人依次为C、B、A。将这些权重值标在递阶层次模型中，每个数值标在对应的连线上，以便最终综合排序。u同样对价格、服务、求出相对权重。u对准则求相对权重。2022-12-615（4）综合排序，选择方案供应商 质量权重 价格权重 服务权重A (0.633)(0.103)+(0.260)(0.665)+(0.106)(0.532)=0.295B (0.633)(0.174)+(0.260)(0.231)+(0.106)(0.366)=0.209C (0.633)(0.174)+(0.260)(0.104)+(0.106)(0.102)=0.49
6、52022-12-616（5）模型的检验 对于AHP方法，在作比较时要确保矩阵的一致性。例如，当A比B明显重要（5分），B比C稍重要（3分）时，A至少应比C强烈重要（7分或更高），但由于每次比较仅限于一对元素，决策者比较的结果往往不满足这一条件。一致性比率 提供了解决此问题方法。CR 当 时认为该准则具有满意的一致性，决策策者要对判断矩阵做适当修正。链接1.0CR1.0CR2022-12-617四、不确定性决策u（一）不确定性决策的特点 不确定性决策是互斥多目标决策的特殊形式，它是一种概率型决策。构成一个不确定性问题的四要素包括方案、自然状态、各状态发生的概率以及支付值。举例：2022-12-
7、618上涨（0.5）下跌（0.2）不变（0.3）风险$1000-$1500$0混合$600-$500$200稳定$200$300$100方案状态 某投资者想从三种投资方式中选择一种，分别是风险基金、混合基金、稳定基金。一旦作出决策就会面临基金市场行市不确定性的风险，基金市场的不确定性主要是行情上涨、行情下跌、保持稳定，见表格：2022-12-619u（二）不确定性决策的评价准则 不确定性决策的评价准则有两条：期望收益值与风险。1.期望收益值（EMV）EMV决策原则是，依据预期支付值及相应的概率计算出各方案的期望收益值，并选出最大值作为最优方案。（PHStat计算期望收益值）2022-12-62
8、02.风险 问题：为什么风险投资期望收益很高却不是人人趋之若鹜？为什么社会保障基金投资原则把安全性（依次为安全性、收益性、流动性）放在首位？风险分析的关键在于对不确定性程度的理解，不确定性越高，风险越大，尤其对一次性决策而言，风险分析是我们所非常关注的。下面的表格是一个风险投资的例子：2022-12-621潜在收益及其概率项目A概率项目B概率$40000.02$60000.20$50000.03$70000.20$60000.05$80000.20$70000.10$90000.20$80000.70$100000.20$90000.08$100000.02期望收益：A为$7750，B为$80
9、00。选择B吗？2022-12-622u风险分析的指标：变异系数和风险收益率 变异系数是标准差与平均值的比值，风险收益率是变异系数的倒数。变异系数越大投资风险越大。在上例中A、B两项目收益的标准差分别为$1414.2和$993.7，除以它们的期望收益，得到相应的变异系数分别是0.1282和0.1768.因此就风险大小而论A项目更合适。2022-12-623u（三）投资组合的风险分析1、投资组合的期望收益与组合风险 投资组合（portfolio）是指一系列资产的组合，如股票、债券及其它有价证券，投资者构建投资组合是为了在风险最小的情况下获得最大的收益。两种资产组合的预期收益计算公式为：例在投资组
10、合中所占的比资产项例在投资组合中所占的比资产项其中，YXYEXEPE1)1(2022-12-624 组合的风险取决于组合中各资产项的相关程度，计算公式为：的协方差与资产项YXXYXYYXP)1(2)1(22 注意到当两项资产的风险正相关时，一只股票下跌，另一只也要下跌。相反，当两项投资负相关时，组合的总体风险会相对降低。因为若一只股票下跌，另一只会上涨，盈亏相抵，保证了组合的稳定性。这就是金融专家鼓励分散投资的原因。2022-12-625u（五）决策树 处理不确定性问题的另一种方法是决策树。决策树由一系列的节点和分枝构成。节点是事件发生的时点，节点包括决策节点和事件节点。当事件是从若干方案中选择时，代表决策节点；当事件是决策者无法控制的事件时，称为事件节点。事件节点用圆圈表示，决策节点用方框表示。（举例）
