1、奇妙的数字西元前西元前35003500年，古埃及人已使用百、千、百年，古埃及人已使用百、千、百萬萬在日在日常的常的計數計數上。他上。他們們使用十使用十進進位位數碼數碼系系統統，並並用了七用了七個個日常生活上的符日常生活上的符號號，表示，表示1,10,100,1000,10000,100000,10000001,10,100,1000,10000,100000,1000000。1以一以一筆畫筆畫表示。表示。1,000 以以蓮蓮花表示。花表示。10,000以手指表示。以手指表示。100,000 以青蛙或蝌蚪以青蛙或蝌蚪表示。表示。1,000,000 以以頭頂頭頂武器武器的神表示的神表示10 以牛以
2、牛軛軛表示。表示。100以以捲捲曲的曲的繩繩索表示索表示。那么，数是怎样产生的？阿拉伯数字是阿拉伯人发明的吗？无理数是怎样被发现的？来吧，让我们走入数的王国，一同去体验那早已逝去的快乐与悲伤。数的起源数的家族：阿拉伯数字是阿拉伯人发明的吗？第二回：数字王国 “缺8数”12345679，颇为神秘，故许多人在进行探索。999999999999999999 (1+2+3+4+5+6+7+8+9+8+7+6+5+4+3+2+1）=12345678987654321 现在的人迷信现在的人迷信8，而古人却迷信，而古人却迷信9，认为它是阳数之，认为它是阳数之“极极”，所以从前臣子见到皇帝，三跪九叩首，而据说
3、故，所以从前臣子见到皇帝，三跪九叩首，而据说故宫的房屋共有宫的房屋共有9999间。当然，间。当然，8也好，也好，9也好，迷信它们都也好，迷信它们都不对，都不应该提倡。不对，都不应该提倡。然而，在10进位制中，9确是一个极其重要而特殊的数字，在此不必多言，摆事实吧：992 =9801 9992 =998001 99992 =99980001 999992 =9999800001 这种情况不仅仅只有99才能如此，再看一个例子：索性来个索性来个“一不做，二不休一不做，二不休”，结果出于意料之外，结果出于意料之外，却又在情理之中，原来：整个却又在情理之中，原来：整个“九的家族九的家族”都有此种都有此种
4、“叠罗汉叠罗汉”的的性质。最后，让我们再举一个性质。最后，让我们再举一个“91”的：的：有名相当难听的市井俗语，叫做有名相当难听的市井俗语，叫做“大吵三、六、九，大吵三、六、九，小吵天天有。小吵天天有。”发明这句话的人可能已经洞察到了发明这句话的人可能已经洞察到了3、6、9这几个数真是一条藤上结出的三只苦瓜，它们这几个数真是一条藤上结出的三只苦瓜，它们之间有相当深刻的内在联系，下面我们随便拈出两个例子：之间有相当深刻的内在联系，下面我们随便拈出两个例子：342 =1156 3342 =111556 33342 =11115556 672 =4489 6672 =444889 66672 =44
5、448889 666672 =4444488889 第一：请写出一个四位数，这四个数码不准完全相第一：请写出一个四位数，这四个数码不准完全相同。例同。例4444，7777等都应排除。等都应排除。第二：按照从大到小的顺序来重排数码。例如第二：按照从大到小的顺序来重排数码。例如5477，整理后便是整理后便是7754；第三：把所得之数颠倒一下，然后用第一数减去第第三：把所得之数颠倒一下，然后用第一数减去第二数。求其差数。二数。求其差数。第四：再对差数把上述步骤重做一遍，重做几次后，第四：再对差数把上述步骤重做一遍，重做几次后，就会得到就会得到6174。例如例如:(54777754)7754 7731
6、 6543 8730 8532 -4577 -1377 -3456 -0378 -2358 3177 6354 3087 8352 6174 需要说明的是：以需要说明的是：以0开头的数，例如开头的数，例如0378也得看成一也得看成一个四位数。个四位数。总之，经过几次变换以后，四位数（除去总之，经过几次变换以后，四位数（除去1111，22229999等）都会找到它的最后归宿等）都会找到它的最后归宿6174！第三回：数字的游戏第一：随便选一个四位数（以0开头的除外）如1234第二：把每一个数字都平方，然后相加。即：12+22+32+42=30第三：将结果的每一个数码都平方，再相加。如：32+02=
7、9第四：重复上述步骤。看看得到一些什么数。这种现象称为这种现象称为“循环循环”，控制论的理论与实践中都有一定的意义。，控制论的理论与实践中都有一定的意义。但是有些四位数是以但是有些四位数是以“1”为归宿的。例如为归宿的。例如1995的变换情况如下：的变换情况如下：1995 188 129 86 100 1这个这个“1”有人称为有人称为“沟沟”有人称为有人称为“汇汇”，是取，是取“百川汇百川汇海海”的意思。的意思。我们再来试一试1980：诺伯特诺伯特 维纳说：我今年的维纳说：我今年的岁数的立方是岁数的立方是4位数位数。而而四次方则是四次方则是6位数位数，把两者合起来看，正好把，把两者合起来看，正
8、好把0、1、2、3、4、5、6、7、9、全部用上，、全部用上，而且不重复而且不重复，又不遗漏又不遗漏，这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝，这意味着全体数字都向我俯首称臣，预祝我将来在数学领域里将干出惊天动地的事业。一言既我将来在数学领域里将干出惊天动地的事业。一言既出，四座皆惊出，四座皆惊“他今年到底几岁呢？他今年到底几岁呢？”竟成了会场上压竟成了会场上压倒倒一切的中心议题。一切的中心议题。由于由于223=10648为为5位数，不可取，大于位数，不可取，大于22的数更不可的数更不可能，又能，又174=83521只是只是5位数，不可取，小于位数，不可取，小于17的数更不可的数更不可能，因此维纳的岁数只能从能，因此维纳的岁数只能从18、19、20、21中去找，中去找，又因为又因为203=8000；194=130321；214=184481都出现了都出现了数字重复现象，应该数字重复现象，应该“排除排除”，只剩唯一的候补对象，只剩唯一的候补对象18了了,让我们验证一下吧：让我们验证一下吧：183=5832 184=104976
