1、专题一专题二专题三专题一专题二专题三应用说出由曲线y=tan x得到曲线y=3tan 2x的变换规律,并求出满足其图形变换的伸缩变换.专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题二极坐标系及其应用在极坐标系中,点M(,)的极坐标统一表达式为(,2k+),kZ.如果规定0,02,那么除极点外,平面内的点可用唯一的极坐标(,)表示,同时,极坐标(,)表示的点也是唯一确定的.专题一专题二专题三提示:可以先化为直角坐标再求解.专题一专题二专题三专题一专题二专题三专题三求轨迹的极坐标方程求轨迹方程的方法有直接法、定义法、相关点代入法,在极坐标中仍然适用,注意求谁设谁,找出所设点的坐标,的关系.应用1设P为曲
2、线2-12cos+35=0上任意一点,O为极点,求OP的中点M的轨迹的极坐标方程.提示:本题可以用相关点代入法,用点M的坐标把点P的坐标表示出来,然后代入到曲线方程中去即可.解:设点M的极坐标为(,),则点P的极坐标是(2,).点P在曲线2-12cos+35=0上,42-24cos+35=0.即OP的中点M的轨迹的极坐标方程为42-24cos+35=0.专题一专题二专题三应用2A,B两点间的距离为12,动点M满足|MA|MB|=36,求点M的轨迹的极坐标方程.解:以AB所在直线为极轴,AB的中点为极点建立极坐标系,如图,设M(,),由|MA|MB|=36,得(2+36)2-1442cos2=362,即4+722-1442cos2=0,即2=72(2cos2-1)=72cos 2.故点M的轨迹的极坐标方程为2=72cos 2.2341解析:在极坐标系中,sin=2对应直角坐标系中的方程为y=2,所以点到直线的距离为1.答案:1234123413.(江西高考)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为.答案:=2cos 2341
