1、12nhE hP TWh03hEE1245Pmv hhvuvEvmv221物质波的传播速度物质波的传播速度对实物例子VTE221mvT 6解：cHzHz14214110093.510088.51v11111697816961cmvcmvhEmolkJEmolkJE/3.203/9.20221mol单位单位取值位数取值位数AN7解：2021mvhchWhTsmv/10128.858smkgvmPe/396.7mph1010959.8注意：注意：公式的使用 单位的转换：1m=109 nm=1010 电子质量是常数：me=9.1 10-31 kg 电子的电量：e=1.6 10-19 C9解：mmvh
2、Ph2210626.6)1(mmThhmvPmvT12210860.2221)2(mUqhhmvPmvUq12210746.2221)3(m中子=1.675*10-27kg,1ev=1.6*10-19 J101112证明：vmPvv mvPmvPxmvhPhx13解：对成像没有影响能够辨别的范围不确定量小，不在人眼,1088.31079.1%101079.1210124123mPhxsmkgPvmPsmkgTmPe1415代表粒子在空间某点的几率密度2d2 代表体积v的几率 代表粒子在全部活动范围内出现的几率dvo2d2 代表体积元 中的几率dd16对于讨论的粒子，其在全空间出现的概率为1。这
3、是波函数的归一性。正交性正交归一性12d dxxnm)(*n mn m01 n mdxxnm0)(*171222cdc 一个波函数乘以常数C，仍表示同一个状态。dc221 未归一化的波函数首先进行归一化，求得归一化系数1819非单值非连续平方不可积202122222222zyxPVmH2222222222zyx动量算符xiPxyiPyziPz哈密顿算符22若则算符无确定值，只有平均值 。aAddAAaA23解：222222mdxdeemdxedeimximximximx的本征函数，本征值为是算符Sinx 是，-1x2+y2 不是的本征函数不是算符2222)()2()1()1()()()(dxd
4、exaexaeaxeaxedxdxaeedxdexadxdexaxxxxxxxxx24EHVmH22225)(2costxA xlnlxsin2262728lxxlxxV或000)(金属中价电子的运动金属中价电子的运动链状共轭体系中链状共轭体系中电子的运动电子的运动 xExdxdm222229,3,2,1sin2)(nlxnlxn 从波函数看 1、波函数呈周期性变化，称几率波。几率波长 2、节点数=n-1，与能量成正比，节点数越多，能量 就越高 运动状态就越复杂。3、正交归一性。lnn2mnmndxxxnmmln01)(*)(030,3,2,18222nmlhnEn 从能量上看 1、零点能：n
5、=1时，能量最低 2、基态、激发态：能量最低的态为基态 3、离域效应 4、n越大，趋于零，量子力学与经典力学 趋于一致；n越小，量子化效应越明显 212nnEEnn3122228)12(12mlhEEE解：hcchEJE1810523.4m810395.41710275.2m32mlldxxxl2022202*21031.1183pmldxxxl10020*0)(0*lxdxiPskgmlhnmTP/10437.24247222233己三烯中电子若可看成在一维势箱中运动，分子链长0.93nm。试求电子从n=3跃迁到n=4能级时吸收的光的波长。练习练习34势箱外 0000rVazayax rVb
6、.定态波函数zyxEzyxm,222c.变数分离法 zyxEEEEzZyYxXzyx,352222,3,8sinsinsin8,annnmhEaznaynaxnazyxzyxnznynxzyxnznynx36221212nnEEnnEEnnnn或者lzlylxl2sinsinsin8311237222113221,211.4:.343,1,2:.283,1:.11121212112221121122111111，至第四激发态为：第一互称简并态简并态第一激发态基态mahEnnnmahEnnnzyxzyx38n2sin2141240nndxwan6141,12sin,.)3,2,1(432sin2141maxwnkKnnnw时 时，N =1/4 nn39解：xExdxdmxH2222 axaaxax2sin23sin22 xcxcaxaaxaxnn22112sin23sin2240 aadxaxaaxacxc02202)2sin23sin22(xx1311132c归一化的波函数41 平均值)(222121EcEcEddHE 或者：2222222135821398134mahmahmahE
