1、1创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点第第3讲共点力的平衡条件和应用讲共点力的平衡条件和应用2创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点一、受力分析一、受力分析1.把指定物体把指定物体(研究对象研究对象)在特定的物理情境中受到的所有外力都找出来，并画出在特定的物理情境中受到的所有外力都找出来，并画出受力受力_的过程。的过程。2.受力分析的三个常用判据受力分析的三个常用判据(1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是其条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是其产生条件。产生条件。知识要点知识要点示意图示意图3创新设计创新
2、设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点(2)效果判据：有时是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运效果判据：有时是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。(3)特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在。否存在来判定该力是否存在。4创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点二、共点力的平衡二、共点力的平衡1.平衡状态平衡状态物体处于物体处
3、于_状态或状态或_状态。状态。2.平衡条件平衡条件静止静止匀速直线运动匀速直线运动5创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点如图如图1甲和乙所示，小球静止不动，物块匀速运动。甲和乙所示，小球静止不动，物块匀速运动。图图1则小球则小球F合合_；物块；物块Fx_，Fy_。0006创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.平衡条件的推论平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小小_、方向、方向_。(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一
4、个力三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外两个力的合力大小与另外两个力的合力大小_、方向、方向_，并且这三个力可以形成一个封，并且这三个力可以形成一个封闭的矢量闭的矢量_。(3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与另外几个力的合力大小与另外几个力的合力大小_、方向、方向_。相等相等相反相反相等相等相反相反三角形三角形相等相等相反相反7创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.天然平衡岩带给我们的那种仿佛时间停止的静态之美成为很多艺术家天然平衡岩带给我
5、们的那种仿佛时间停止的静态之美成为很多艺术家的灵感源泉，他们不断尝试着复制这种不可思议的平衡之美。达莱尔的灵感源泉，他们不断尝试着复制这种不可思议的平衡之美。达莱尔雷特便是这样一位艺术家，在其最为著名的作品中，雷特将一块大雷特便是这样一位艺术家，在其最为著名的作品中，雷特将一块大石头放在石化木顶端一块微小的基岩上。这块大石头并非呈现出直立石头放在石化木顶端一块微小的基岩上。这块大石头并非呈现出直立姿态，而是倾斜着身子。则关于大石头的受力下述正确的是姿态，而是倾斜着身子。则关于大石头的受力下述正确的是()A.大石头一定受到三个力的作用大石头一定受到三个力的作用B.基岩对大石头的支持力一定竖直向上
6、基岩对大石头的支持力一定竖直向上C.基岩对大石头的支持力等于石头重力基岩对大石头的支持力等于石头重力D.基岩对大石头的作用力一定竖直向上基岩对大石头的作用力一定竖直向上基础诊断基础诊断图图28创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析由于大石头和支持它的石化木之间的接触面情形未知，可能水平也可能由于大石头和支持它的石化木之间的接触面情形未知，可能水平也可能倾斜，但大石头处于平衡状态，基岩对大石头的作用力一定竖直向上，选项倾斜，但大石头处于平衡状态，基岩对大石头的作用力一定竖直向上，选项D正正确。确。答案答案D9创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.如图如图3
7、所示，所示，M、N两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F作用下，沿竖直墙壁一作用下，沿竖直墙壁一起向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是起向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是()A.物体物体M可能受到可能受到6个力个力B.物体物体N可能受到可能受到4个力个力C.物体物体M与墙之间一定有摩擦力与墙之间一定有摩擦力D.物体物体M与与N之间一定有摩擦力之间一定有摩擦力图图310创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析物体物体N受到重力、支持力和静摩擦力三个力作用，受到重力、支持力和静摩擦力三个力作用，M和和N整体受
8、到重力整体受到重力和外力和外力F两个力作用，竖直墙对物体两个力作用，竖直墙对物体M没有作用力，所以物体没有作用力，所以物体M受到外力受到外力F、重力、重力、N对对M的压力和摩擦力四个力作用，选项的压力和摩擦力四个力作用，选项A、B、C错误，错误，D正确。正确。答案答案D11创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.(多选多选)如图如图4所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，所示，一架救援直升机通过软绳打捞河中物体，物体质量为物体质量为m，由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击，由于河水的流动对物体产生水平方向的冲击力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子力，使软绳
9、偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成与竖直方向成角，已知物体所受的浮力不能忽略，重力加速角，已知物体所受的浮力不能忽略，重力加速度为度为g。下列说法正确的是。下列说法正确的是()图图412创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案BD13创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点受力分析的基本思路受力分析的基本思路受力分析受力分析14创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例1】(多选多选)如图如图5所示，在水平力所示，在水平力F作用下，作用下，A、B保持静止。若保持静止。若A与与B的接触面的接触面是水平的，且是水平的，且F0，则
10、，则B的受力个数可能为的受力个数可能为 ()图图5A.3个个 B.4个个C.5个个 D.6个个15创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析先对先对A、B整体受力分析，受重力、水平力整体受力分析，受重力、水平力F、支持力；当水平力、支持力；当水平力F平行斜平行斜面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势；当水平力面向上的分力大于重力沿斜面向下的分力时，有上滑趋势；当水平力F平行斜面平行斜面向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑趋势；当水平力向上的分力小于重力沿斜面向下的分力时，有下滑趋势；当水平力F平行斜面向平行斜面向上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无滑动趋
11、势；再对上的分力等于重力沿斜面向下的分力时，无滑动趋势；再对A受力分析，受水平受力分析，受水平力力F、重力、支持力和向左的静摩擦力，共、重力、支持力和向左的静摩擦力，共4个力；最后对个力；最后对B受力分析，受重力、受力分析，受重力、A对对B的压力和向右的静摩擦力，斜面对的压力和向右的静摩擦力，斜面对B的支持力，若的支持力，若B物体相对斜面有滑动趋物体相对斜面有滑动趋势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩势，则还要受到斜面的静摩擦力，若相对斜面无滑动趋势，则不受斜面的静摩擦力，即物体擦力，即物体B可能受可能受4个力，也可能受个力，也可能受5个力，故选项个力，故选项B
12、、C正确。正确。答案答案BC16创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【拓展提升【拓展提升1】(多选多选)在在【例【例1】中，若力中，若力F作用在作用在B上，如图上，如图6所示，则所示，则B的受力个数可能为的受力个数可能为()A.3个个 B.4个个C.5个个 D.6个个解析解析B一定受重力、斜面的支持力、一定受重力、斜面的支持力、A的压力和力的压力和力F，斜面对，斜面对B可能有摩擦力，可能有摩擦力，也可能没有摩擦力，故也可能没有摩擦力，故B可能受可能受4个力或个力或5个力，选项个力，选项B、C正确。正确。答案答案BC图图617创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【
13、拓展提升【拓展提升2】在在【拓展提升【拓展提升1】中，水平推力改为水平拉力中，水平推力改为水平拉力(水平向左水平向左)，如图，如图7所所示，整个系统处于静止状态，则以下说法正确的是示，整个系统处于静止状态，则以下说法正确的是()图图7A.A的受力个数为的受力个数为4个个B.B的受力个数为的受力个数为4个个C.地面对地面对C的支持力小于三者重力之和的支持力小于三者重力之和D.地面对地面对C的摩擦力大小等于的摩擦力大小等于F，方向水平向右，方向水平向右18创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析对对A进行受力分析，根据平衡条件知进行受力分析，根据平衡条件知A只受重力和支持力只受
14、重力和支持力2个力的作用，选个力的作用，选项项A错误；对错误；对B进行受力分析，受重力、进行受力分析，受重力、A对对B的压力、的压力、C施加的垂直斜面向上的施加的垂直斜面向上的支持力、拉力支持力、拉力F，根据平衡条件还受，根据平衡条件还受C施加的平行斜面向上的静摩擦力，共施加的平行斜面向上的静摩擦力，共5个力个力的作用，选项的作用，选项B错误；以错误；以A、B、C整体为研究对象进行受力分析，根据平衡条件整体为研究对象进行受力分析，根据平衡条件知地面对物块知地面对物块C的支持力等于三者重力之和，选项的支持力等于三者重力之和，选项C错误；对错误；对A、B、C整体进行整体进行受力分析，根据平衡条件知
15、地面对物块受力分析，根据平衡条件知地面对物块C的摩擦力大小等于的摩擦力大小等于F，方向水平向右，方向水平向右，选项选项D正确。正确。答案答案D19创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.(2019盐城三模盐城三模)如图如图8所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方向所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方向匀速运动，用匀速运动，用G表示无人机重力，表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是示此过程中无人机受力情况的是()图图820创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解
16、析解析无人机受重力和空气作用力，由于无人机匀速运动，故受力平衡，空气无人机受重力和空气作用力，由于无人机匀速运动，故受力平衡，空气作用力竖直向上，与重力相互平衡，故作用力竖直向上，与重力相互平衡，故B正确，正确，A、C、D错误。错误。答案答案B21创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.如图如图9所示，用拉伸的轻质弹簧连接的木块静置于倾角为所示，用拉伸的轻质弹簧连接的木块静置于倾角为的粗糙斜面上。斜面始的粗糙斜面上。斜面始终保持静止，则下列说法正确的是终保持静止，则下列说法正确的是()图图9A.木块一定受到摩擦力的作用木块一定受到摩擦力的作用B.木块可能受到摩擦力的作用木块可能
17、受到摩擦力的作用C.水平面对斜面的摩擦力方向一定水平向左水平面对斜面的摩擦力方向一定水平向左D.水平面对斜面的摩擦力方向一定水平向右水平面对斜面的摩擦力方向一定水平向右22创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析若弹簧对木块向上的弹力大小恰好等于若弹簧对木块向上的弹力大小恰好等于mgsin，木块不受摩擦力的作，木块不受摩擦力的作用，若弹簧对木块向上的弹力大小大于用，若弹簧对木块向上的弹力大小大于mgsin，木块受到的摩擦力沿斜面向，木块受到的摩擦力沿斜面向下，若弹簧对木块向上的弹力大小小于下，若弹簧对木块向上的弹力大小小于mgsin，木块受到的摩擦力沿斜面向，木块受到的摩擦
18、力沿斜面向上，故上，故B正确，正确，A错误；取木块和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为错误；取木块和斜面为一整体分析受力，由水平方向合力为零可得，水平面对斜面的摩擦力一定为零，故零可得，水平面对斜面的摩擦力一定为零，故C、D错误。错误。答案答案B23创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点共点力作用下物体的平衡共点力作用下物体的平衡真题溯源之教材研读真题溯源之教材研读【例【例2】人教版必修人教版必修1P61T3重量为重量为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用才能使它从
19、原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平的水平推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知：木箱与地板间推力，就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知：木箱与地板间的最大静摩擦力的最大静摩擦力Fmax_；木箱所受的滑动摩擦力；木箱所受的滑动摩擦力F_，木箱与地板间的动摩擦因数，木箱与地板间的动摩擦因数_。如果用。如果用20 N的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是的水平推力推木箱，木箱所受的摩擦力是_。答案答案35 N30 N0.320 N24创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【拓展提升【拓展提升3】如图如图10，重量为，重量为140 N的木箱放在水平地板上，工人用与水平方
20、向的木箱放在水平地板上，工人用与水平方向成成53角的绳向上牵引，拉力为角的绳向上牵引，拉力为50 N时就能使木箱匀速移动，则木箱与水平地板时就能使木箱匀速移动，则木箱与水平地板间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为()图图10A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.625创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析将拉力正交分解，水平分力将拉力正交分解，水平分力Fx30 N，竖直分力，竖直分力Fy40 N；在竖直方向；在竖直方向由平衡条件有由平衡条件有FNFyG，得水平地板对木箱的支持力，得水平地板对木箱的支持力FN100 N；在水平方向；在水平方向由平衡条件有由平衡条件有FfF
21、x30 N；由滑动摩擦力公式；由滑动摩擦力公式FfFN得得0.3，故，故A正确。正确。答案答案A26创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【拓展提升【拓展提升4】(2017全国全国卷，卷，16)如图如图11所示，一物块在水平拉力所示，一物块在水平拉力F的作用下沿的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成的大小不变，而方向与水平面成60角，物角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为()图图1127创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案C2
22、8创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点29创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件可得物块沿斜面向上匀速运动，受力如图，根据平衡条件可得FFfmgsin FfFNFNmgcos 由由式得式得Fmgsin mgcos 30创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点代入数据得代入数据得m150 kg，选项，选项A正确。正确。答案答案A31创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【拓展提升【拓展提升6】(2019全国全国卷，卷，16)用卡车运输质量为用卡车运输质量为m的匀质圆的匀质圆筒状工件，为使
23、工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图12所示。两斜面所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为固定在车上，倾角分别为30和和60。重力加。重力加速度为速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力压力的大小分别为的大小分别为F1、F2，则，则()图图1232创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，对圆筒受力分析，如图所示。由题卡车匀速行驶，圆筒受力平衡，对圆筒受力分析，如图所示。由题意知，力意知，力F1与与F2相互垂直。相互垂直。由牛顿第三定律
24、知由牛顿第三定律知F1F1，F2F2，答案答案D33创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点共点力平衡问题的分析步骤共点力平衡问题的分析步骤34创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.(2019山西省五地市联考山西省五地市联考)如图如图13所示，光滑的圆环固定在竖直平所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为面内，圆心为O，三个完全相同的小圆环，三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小穿在大环上，小环环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分别固定着小环a、b，通过，通过不断调整三个小环的位置，最终三小环恰好处于平衡状态，平衡
25、不断调整三个小环的位置，最终三小环恰好处于平衡状态，平衡时时a、b的距离等于绳子长度的一半。已知小环的质量为的距离等于绳子长度的一半。已知小环的质量为m，重力加，重力加速度为速度为g，轻绳与，轻绳与c的摩擦不计。则的摩擦不计。则()图图1335创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案C36创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.将轻弹簧和轻绳的一端分别固定在圆弧上的将轻弹簧和轻绳的一端分别固定在圆弧上的A、B两点，另一端固定在小球两点，另一端固定在小球a上，上，静止时，小球静止时，小球a恰好处于圆心恰好处于圆心O处，如图处，如图14甲所示，此时绳与水平方向夹
26、角为甲所示，此时绳与水平方向夹角为30，弹簧恰好水平。现将轻弹簧与轻绳对调，将，弹簧恰好水平。现将轻弹簧与轻绳对调，将a球换成球换成b球后，小球仍位于球后，小球仍位于O点，如图乙所示，则点，如图乙所示，则a、b两个小球的质量之比为两个小球的质量之比为()图图1437创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析在题图甲、乙中，由于弹簧的长度是相等的，所以两种情况下弹簧的弹在题图甲、乙中，由于弹簧的长度是相等的，所以两种情况下弹簧的弹力是相等的。对小球力是相等的。对小球a、b受力分析如图甲、乙所示。受力分析如图甲、乙所示。38创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案
27、答案C39创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.动态平衡动态平衡(1)所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变所谓动态平衡问题，是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。(2)基本思路基本思路化化“动动”为为“静静”，“静静”中求中求“动动”。共点力作用下的动态平衡问题共点力作用下的动态平衡问题40创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.分析动态平衡问题的常用方法分析动态平衡问题的常用方法方法方法步骤步骤解析法解析法(1)列平衡方程求
28、出未知量与已知量的关系表达式；列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式；(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化；(2)确定未知量大小、方向的变化确定未知量大小、方向的变化相似三角形相似三角形法法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式；(2)确定未知量大小的变化情
29、况确定未知量大小的变化情况41创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.平衡中的平衡中的“三看三看”与与“三想三想”(1)看到看到“缓慢缓慢”，想到，想到“物体处于动态平衡状态物体处于动态平衡状态”。(2)看到看到“轻绳、轻环轻绳、轻环”，想到，想到“绳、环的质量可忽略不计绳、环的质量可忽略不计”。(3)看到看到“光滑光滑”，想到，想到“摩擦力为零摩擦力为零”。42创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例3】(多选多选)(2019全国全国卷，卷，19)如图如图15，一粗糙斜面固定在，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一地面上，
30、斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂，直至悬挂N的细绳与竖的细绳与竖直方向成直方向成45。已知。已知M始终保持静止，则在此过程中始终保持静止，则在此过程中()A.水平拉力的大小可能保持不变水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加所受细绳的拉力大小一定一直增加C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加所受斜面的摩擦力大
31、小可能先减小后增加图图1543创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案BD解析解析选选N为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉为研究对象，受力情况如图甲所示，用水平拉力力F缓慢拉动缓慢拉动N的过程中，水平拉力的过程中，水平拉力F逐渐增大，细绳的逐渐增大，细绳的拉力拉力FT逐渐增大，选项逐渐增大，选项A错误，错误，B正确；对正确；对M受力分析，受力分析，如图乙所示，受重力如图乙所示，受重力GM、支持力、支持力FN、绳的拉力、绳的拉力FT以及斜以及斜面对它的摩擦力面对它的摩擦力Ff。若开始时斜面对。若开始时斜面对M的摩擦力的摩擦力Ff沿斜面沿斜面向上，则向上，则FTFfGMs
32、in，FT逐渐增大，逐渐增大，Ff逐渐减小，逐渐减小，当当Ff减小到零后，再反向增大。若开始时斜面对减小到零后，再反向增大。若开始时斜面对M的摩的摩擦力擦力Ff沿斜面向下，此时，沿斜面向下，此时，FTGMsin Ff，当，当FT逐渐逐渐增大时，增大时，Ff逐渐增大，逐渐增大，C错误，错误，D正确。正确。44创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例4】(20194月浙江选考，月浙江选考，11)如图如图16所示，一根粗糙的水所示，一根粗糙的水平横杆上套有平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书
33、本仍处于静止的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则状态，则()A.杆对杆对A环的支持力变大环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小环对杆的摩擦力变小C.杆对杆对A环的力不变环的力不变D.与与B环相连的细绳对书本的拉力变大环相连的细绳对书本的拉力变大图图1645创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案B46创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.(多选多选)如图如图17所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒所示，倾斜的木板上有一静止的物块，水平向右的恒力力F作用在该物块上。在保证物块不相对木板滑动的情况下，现以作用在该物块上。在保证
34、物块不相对木板滑动的情况下，现以过木板下端点过木板下端点O的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋的水平轴为转轴，使木板在竖直面内顺时针缓慢旋转一个小角度。在此过程中下面说法正确的是转一个小角度。在此过程中下面说法正确的是()A.物块所受支持力一定变大物块所受支持力一定变大B.物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变物块所受支持力和摩擦力的合力一定不变C.物块所受摩擦力可能变小物块所受摩擦力可能变小D.物块所受摩擦力一定变大物块所受摩擦力一定变大图图1747创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析设木板与水平面的夹角为设木板与水平面的夹角为，对物块进行受力分析可知物块受竖直
35、向下的，对物块进行受力分析可知物块受竖直向下的重力重力mg、恒力、恒力F、垂直木板向上的支持力、垂直木板向上的支持力FN以及沿木板向上的静摩擦力以及沿木板向上的静摩擦力Ff，由，由于物块始终处于静止状态，故垂直木板方向合力为零，则物块所受支持力与摩于物块始终处于静止状态，故垂直木板方向合力为零，则物块所受支持力与摩擦力的合力与重力和擦力的合力与重力和F的合力相平衡，故物块所受支持力和摩擦力的合力不变。的合力相平衡，故物块所受支持力和摩擦力的合力不变。根据平衡条件有，在垂直木板方向有根据平衡条件有，在垂直木板方向有FNFsin mgcos，由题意可知，由题意可知逐渐增逐渐增大，故大，故FN逐渐减
36、小，由于摩擦力与支持力的合力不变，当逐渐减小，由于摩擦力与支持力的合力不变，当逐渐增大时，摩擦力逐渐增大时，摩擦力与该合力的夹角逐渐减小，所以摩擦力一定变大，故与该合力的夹角逐渐减小，所以摩擦力一定变大，故A、C错误，错误，B、D正确。正确。答案答案BD48创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.甲、乙两人用两绳甲、乙两人用两绳aO和和bO通过装在通过装在P楼和楼和Q楼楼顶的定滑楼楼顶的定滑轮，将质量为轮，将质量为m的物块由的物块由O点沿点沿Oa直线缓慢向上提升，如直线缓慢向上提升，如图图18所示。则在物块由所示。则在物块由O点沿直线点沿直线Oa缓慢上升过程中，以缓慢上升过程中
37、，以下判断正确的是下判断正确的是()A.aO绳和绳和bO绳中的弹力都逐渐减小绳中的弹力都逐渐减小B.aO绳和绳和bO绳中的弹力都逐渐增大绳中的弹力都逐渐增大C.aO绳中的弹力先减小后增大，绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直在增大绳中的弹力一直在增大D.aO绳中的弹力一直在增大，绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大绳中的弹力先减小后增大图图1849创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点解析解析以物块为研究对象，分析受力情况：受重力以物块为研究对象，分析受力情况：受重力G、绳绳bO的拉力的拉力F和绳和绳aO的拉力的拉力FT，由平衡条件得知，由平衡条件得知，F和和F
38、T的合力与的合力与G大小相等、方向相反，当将物块沿直线大小相等、方向相反，当将物块沿直线Oa向上缓慢移动时，向上缓慢移动时，aO绳方向不变，则绳方向不变，则FT方向不变，方向不变，bO绳绕绳绕O点逆时针转动，作出转动过程三个位置力的合成点逆时针转动，作出转动过程三个位置力的合成图如图所示，由图如图所示，由F3到到F2到到F1的过程，由图可以看出的过程，由图可以看出aO绳绳中的弹力中的弹力FT一直增大，一直增大，bO绳中的弹力绳中的弹力F先减小后增大，先减小后增大，故故D正确。正确。答案答案D50创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.(2019湖南十四校二联湖南十四校二联)如图
39、如图19所示，所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，轻杆是上端带定滑轮的固定竖直杆，轻杆AB一端通过铰链固定在一端通过铰链固定在A点，另一端点，另一端B悬挂一重为悬挂一重为G的物体，且的物体，且B端系有一根轻绳并端系有一根轻绳并绕过定滑轮绕过定滑轮C，用力，用力F拉绳，开始时拉绳，开始时BAC90。现使。现使BAC缓慢变小，直到缓慢变小，直到杆杆AB接近竖直杆接近竖直杆AC，此过程中，此过程中()A.轻杆轻杆AB对对B端的弹力大小不变端的弹力大小不变B.轻杆轻杆AB对对B端的弹力先减小后增大端的弹力先减小后增大C.力力F逐渐增大逐渐增大D.力力F先减小后增大先减小后增大图图1951创新设计创新
40、设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案A52创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.临界问题临界问题当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在问题的描述中常用，在问题的描述中常用“刚好刚好”“”“刚能刚能”“”“恰好恰好”等语言叙述。等语言叙述。2.极值问题极值问题平衡物体的极值问题，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。平衡物体的极值问题，一般是指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。平衡中的临界、极值问题平衡
41、中的临界、极值问题53创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点3.解决极值问题和临界问题的常用方法解决极值问题和临界问题的常用方法(1)极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极限法：首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，极值点；临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。而要把某个物理量推向极端，即极大和极小。(2)数学分析法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数学分析法：通过对问题的分析
42、，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系数关系(画出函数图象画出函数图象)，用数学方法求极值，用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值等函数极值等)。(3)物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的物理分析方法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值。54创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点【例【例5】如图如图20所示是一旅行箱，它既可以被推着在地面上行所示是一旅行箱，它既可
43、以被推着在地面上行走，也可以被拉着在地面上行走。已知该旅行箱的总质量为走，也可以被拉着在地面上行走。已知该旅行箱的总质量为15 kg，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀，一旅客用斜向上的拉力拉着旅行箱在水平地面上做匀速直线运动，若拉力的最小值为速直线运动，若拉力的最小值为90 N，此时拉力与水平方向，此时拉力与水平方向的夹角为的夹角为，重力加速度大小为，重力加速度大小为g10 m/s2，sin 370.6，旅行箱受到的地面阻力与其受到的地面支持力成正比，比值旅行箱受到的地面阻力与其受到的地面支持力成正比，比值为为，则，则()A.0.5，37 B.0.5，53C.0.75，53 D.
44、0.75，37图图2055创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案D一一一一56创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点1.如图如图21所示，两个小球所示，两个小球a、b的质量均为的质量均为m，用细线相连并悬挂于，用细线相连并悬挂于O点。现用一轻质弹簧给小球点。现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力施加一个拉力F，使整个装置处于静止，使整个装置处于静止状态，且状态，且Oa与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为30，已知弹簧的劲度系数为，已知弹簧的劲度系数为k，重，重力加速度为力加速度为g，则弹簧的最短伸长量为，则弹簧的最短伸长量为()图图2157创新设计创新设计知识梳理
45、双基过关课堂互动 研透考点答案答案B58创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点2.(多选多选)(2019黑龙江齐齐哈尔黑龙江齐齐哈尔3月模拟月模拟)如图如图22所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于所示，竖直墙壁与光滑水平地面交于B点，质量为点，质量为m1的光滑半圆柱体紧靠竖直墙壁置于水平地面上，的光滑半圆柱体紧靠竖直墙壁置于水平地面上，O1为半圆柱体截为半圆柱体截面所在圆的圆心，质量为面所在圆的圆心，质量为m2且可视为质点的均匀小球且可视为质点的均匀小球O2用长度等于用长度等于A、B两点间距两点间距离的细线悬挂于竖直墙壁上的离的细线悬挂于竖直墙壁上的A点，小球静置于半圆柱体上，当换用质量不变，点，小球静置于半圆柱体上，当换用质量不变，而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角而半径不同的光滑半圆柱体时，细线与竖直墙壁的夹角就会跟着发生改变。已知就会跟着发生改变。已知重力加速度为重力加速度为g，不计各接触面间的摩擦，则下列说法正确的是，不计各接触面间的摩擦，则下列说法正确的是()图图2259创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点60创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点61创新设计创新设计知识梳理 双基过关课堂互动 研透考点答案答案AC62本节内容结束
