1、第三章第三章 混凝土结构基本构件混凝土结构基本构件受弯构件：受弯构件：同时受同时受到弯矩到弯矩MV共同作用共同作用,而而N可以忽略的构件。可以忽略的构件。梁梁、板板是典型的受是典型的受弯构件弯构件。pplllMplVp第一节第一节 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件AB 梁和板的区别在于：梁和板的区别在于：截面的高宽比截面的高宽比h h/b b不同不同。梁的截面。梁的截面高度一般都远大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽高度一般都远大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。度。梁、板的制作工艺有梁、板的制作工艺有现浇现浇和和预制预制两种，相应的梁、板两种，相应的梁、板叫现浇梁、现浇板和预制梁
2、、预制板。叫现浇梁、现浇板和预制梁、预制板。常见梁、板的截面形式如图所示常见梁、板的截面形式如图所示。受弯构件在荷载的作用下，截面上将承受受弯构件在荷载的作用下，截面上将承受弯矩和剪弯矩和剪力力的作用。的作用。经试验和理论分析表明：钢筋混凝土受弯构经试验和理论分析表明：钢筋混凝土受弯构件可能沿件可能沿弯矩最大弯矩最大的截面发生破坏，也可能沿的截面发生破坏，也可能沿剪力最大剪力最大或或弯矩和剪力都较大弯矩和剪力都较大的截面发生破坏。的截面发生破坏。受弯构件沿正截面和沿斜截面破坏的形式受弯构件沿正截面和沿斜截面破坏的形式 由图可知，当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏时，破由图可知，当受弯构件沿弯矩最大
3、的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线垂直，故称为坏截面与构件的轴线垂直，故称为沿正截面破坏沿正截面破坏。当受弯。当受弯构件沿剪力最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜构件沿剪力最大的截面破坏时，破坏截面与构件的轴线斜交，称为交，称为沿斜截面破坏沿斜截面破坏。进行受弯构件的设计时，应视具体情况进行下列设计：进行受弯构件的设计时，应视具体情况进行下列设计：1.承载能力极限状态计算承载能力极限状态计算 正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算防止发生正截面受弯破坏。防止发生正截面受弯破坏。斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算防止发生斜截面受剪破坏。防止发生斜截面受剪破坏。确定构件材料确定构件材料
4、截面尺寸截面尺寸纵向受力钢筋的用量纵向受力钢筋的用量复核构件材料复核构件材料复核截面尺寸复核截面尺寸确定箍筋与弯起钢筋的用量确定箍筋与弯起钢筋的用量 正常使用极限状态验算正常使用极限状态验算 构件变形验算，即构件变形验算，即挠度验算挠度验算；裂缝宽度验算裂缝宽度验算；还要采取一系列的还要采取一系列的构造措施构造措施防止斜截面发生受弯防止斜截面发生受弯破坏。破坏。所谓所谓构造措施构造措施，是指在结构计算中未能详细考虑，是指在结构计算中未能详细考虑，或很难定量计算而被忽略了其影响的因素，而在保证构或很难定量计算而被忽略了其影响的因素，而在保证构件安全，施工简便及经济合理等前提下所采取的件安全，施工
5、简便及经济合理等前提下所采取的技术补技术补救措施。救措施。梁中的钢筋有梁中的钢筋有纵向受力钢筋纵向受力钢筋、箍筋箍筋、弯起钢筋弯起钢筋和和架立筋架立筋等。当梁的截面高度较大时，还应在梁侧设置等。当梁的截面高度较大时，还应在梁侧设置构造钢筋构造钢筋。简支梁的配筋简支梁的配筋弯筋箍筋架立纵筋1、梁的构造要求、梁的构造要求箍筋箍筋纵向受力筋纵向受力筋架立钢筋架立钢筋弯起钢筋弯起钢筋梁的配筋梁的配筋一、受弯构件的一般构造要求一、受弯构件的一般构造要求1）纵向受力钢筋）纵向受力钢筋l作用作用：承受弯矩产生的拉力承受弯矩产生的拉力。设置在梁的受拉一侧。设置在梁的受拉一侧。l钢筋伸入支座的数量：当梁宽钢筋伸
6、入支座的数量：当梁宽b100mm时，不宜少于时，不宜少于2根；根；当梁宽当梁宽b100mm时，可为时，可为1根。根。净距25mm dcccbhc25mm dh0bhh0净距30mm 1.5d净距25mm d纵向受力钢筋的净距、保护层纵向受力钢筋的净距、保护层2）箍筋箍筋l 作用作用：用来用来承受剪力和弯矩引起的主拉应力，防止承受剪力和弯矩引起的主拉应力，防止斜截面破坏。斜截面破坏。固定纵筋位置固定纵筋位置，形成一个空间钢筋骨架。，形成一个空间钢筋骨架。l 梁内箍筋数量：由梁内箍筋数量：由抗剪计算抗剪计算和和构造要求构造要求确定。确定。箍筋分箍筋分开口开口和和封闭封闭两种形式。箍筋的肢数有两种形
7、式。箍筋的肢数有单肢单肢、双肢双肢和和四肢四肢。箍筋的形式和肢数箍筋的形式和肢数 3)弯起钢筋弯起钢筋弯起钢筋一般是由纵向受力钢筋弯起而成的。弯起钢筋一般是由纵向受力钢筋弯起而成的。l 作用作用：弯起段弯起段用来承受弯矩和剪力产生的主拉应力；用来承受弯矩和剪力产生的主拉应力；跨中水平段跨中水平段承受弯矩产生的拉力；承受弯矩产生的拉力；弯起后的水平段弯起后的水平段可承可承受支座处的负弯矩。受支座处的负弯矩。l 弯起钢筋的数量、位置由计算确定。弯起顺序：弯起钢筋的数量、位置由计算确定。弯起顺序：先内先内层后外层、先内侧后外侧层后外层、先内侧后外侧。l 弯起钢筋的弯起钢筋的弯起角度与梁高有关弯起角度
8、与梁高有关：当梁高：当梁高800mm时，时，采用采用45；当梁高；当梁高800mm时，弯起角度采用时，弯起角度采用60。4)架立钢筋架立钢筋l位置：位置：架立筋设置在梁的受压区外缘两侧，一般应架立筋设置在梁的受压区外缘两侧，一般应与纵向受力钢筋平行。与纵向受力钢筋平行。l作用作用：用来用来固定箍筋固定箍筋的正确位置和形成钢筋骨架。的正确位置和形成钢筋骨架。承受因温度变化和混凝土收缩而产生的应承受因温度变化和混凝土收缩而产生的应力力，防止裂缝发生。，防止裂缝发生。l架立钢筋的架立钢筋的直径与梁的跨度有关直径与梁的跨度有关：当跨度：当跨度6m时，不宜小于时，不宜小于12mm。l作用作用：防止混凝土
9、由于温度变化和收缩等原因在梁侧中部防止混凝土由于温度变化和收缩等原因在梁侧中部产生裂缝产生裂缝。梁的腹板高度梁的腹板高度h hw的取值的取值如下如下：对于：对于矩形截面矩形截面，取截面有，取截面有效高度效高度h h0 0（h hw=h h0）；对于）；对于T T形截面形截面，取截面有效高度减去翼，取截面有效高度减去翼缘高度（缘高度（h hw=h0-h hf）；对于）；对于工字形截面工字形截面，取腹板净高。，取腹板净高。梁侧构造钢筋宜用拉筋联系，拉筋直径与箍筋相同。梁侧构造钢筋宜用拉筋联系，拉筋直径与箍筋相同。5)梁侧构造钢筋梁侧构造钢筋 当梁的腹板高度当梁的腹板高度h hw450mm450mm
10、时，时，在梁的两个侧面应沿高度配置在梁的两个侧面应沿高度配置纵向纵向构造钢筋构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截，每侧纵向构造钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积面面积不应小于腹板截面面积bhbhw的的0.1%0.1%，且其间距不宜大于，且其间距不宜大于200mm200mm。2、板的构造要求板的构造要求u 板的钢筋：板的钢筋：板内钢筋一般有板内钢筋一般有纵向受力钢筋纵向受力钢筋和和分布钢筋分布钢筋；sh受力钢筋受力钢筋分布钢筋分布钢筋 板的配筋板的配筋1)板的纵向受力钢筋板的纵向受力钢筋l 常采用钢筋常采用钢筋等级等级：HPB300级、级、HRB335级和级和HRB400级钢筋；级钢筋；l 常用常用直
11、径：直径：6、8、10和和12mm，现浇板的板面钢筋直径不宜，现浇板的板面钢筋直径不宜小于小于8mm；l 板钢筋的板钢筋的间距：间距：一般为（一般为（70200mm)；当板厚当板厚h150mm，钢筋间距，钢筋间距200mm；当板厚当板厚h150mm，钢，钢筋间距筋间距1.5h，且且250mm。l 板的纵向受力钢筋的板的纵向受力钢筋的作用作用：承担由弯矩产生的拉力。：承担由弯矩产生的拉力。l 位置：位置：在受力钢筋内侧，与受力钢筋垂直。在受力钢筋内侧，与受力钢筋垂直。l 常用钢筋常用钢筋等级等级：采用：采用HPB300和和 HRB335级钢筋；级钢筋；l 分布筋的分布筋的作用作用：均匀传力；固定
12、受力钢筋位置；均匀传力；固定受力钢筋位置；抵抗温度和收缩应力抵抗温度和收缩应力。l 常用常用直径直径：6和和8 mm；l 分布钢筋可按构造配置。分布钢筋可按构造配置。规范规定：单位长度上分布筋的截面面积不宜小于规范规定：单位长度上分布筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小于该方，且不宜小于该方向板截面面积的向板截面面积的0.15%；其直径不宜小于；其直径不宜小于6mm；间距不间距不宜大于宜大于250mm。2)板的分布钢筋板的分布钢筋混凝土保护层厚度：混凝土保护层厚度：钢筋的外缘钢筋的外缘到到混凝土表面混凝土表面的垂直距离，用的垂直距离，用C
13、表示。表示。环境环境类别类别 板、墙、壳板、墙、壳梁梁柱柱C20C25C40C50C20C25C40C50C20C25C40C50一201515302525303030二a一 2015一3030一3030b一2520一3530一3530三一3025一4035一4035混凝土保护层的最小厚度（混凝土保护层的最小厚度（mm）混凝土保护层的作用混凝土保护层的作用：n防止钢筋锈蚀；防止钢筋锈蚀；n保证钢筋与混凝土之间的粘结；保证钢筋与混凝土之间的粘结；在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢。在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢。二、钢筋的锚固与连接二、钢筋的锚固与连接1、钢筋的锚固、钢筋的锚固 钢筋的锚
14、固钢筋的锚固是指钢筋被包裹在混凝土中，目的是是指钢筋被包裹在混凝土中，目的是使两者能共同工作以承担各种应力。使两者能共同工作以承担各种应力。钢筋的锚固长度钢筋的锚固长度：一般指梁、板、柱等构件的受力钢：一般指梁、板、柱等构件的受力钢筋伸入支座或基础中的总长度，包括直线及弯折部分。筋伸入支座或基础中的总长度，包括直线及弯折部分。受拉钢筋（普通钢筋）的锚固长度受拉钢筋（普通钢筋）的锚固长度应按下列公示计算：应按下列公示计算：式中式中:la受拉钢筋的基本锚固长度；受拉钢筋的基本锚固长度；fy锚固钢筋的抗拉强度设计值；锚固钢筋的抗拉强度设计值；ft混凝土的轴心抗拉强度设计值；混凝土的轴心抗拉强度设计值
15、；锚固钢筋的外形系数，光圆钢筋取锚固钢筋的外形系数，光圆钢筋取0.16，带肋钢筋取，带肋钢筋取0.14；d锚固钢筋的直径。锚固钢筋的直径。在工程中，有些情况下，上式计算的锚固长度还应进行修正。在工程中，有些情况下，上式计算的锚固长度还应进行修正。dffltya2、钢筋的连接、钢筋的连接绑扎搭接连接绑扎搭接连接机械连接机械连接焊接焊接钢筋的连接钢筋的连接 无论采用哪一种连接方式，无论采用哪一种连接方式，受力钢筋的接头均宜设置受力钢筋的接头均宜设置在受力较小处在受力较小处，在同一根钢筋上宜少设接头，同一构件中，在同一根钢筋上宜少设接头，同一构件中的纵向受力钢筋接头宜相互错开。的纵向受力钢筋接头宜相
16、互错开。all1al 纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度应按下式计算，纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度应按下式计算，且不应小于且不应小于300mm:式中：式中：纵向受拉钢筋的锚固长度；纵向受拉钢筋的锚固长度；纵向受拉钢筋搭接长度修正系数。它与同一连接纵向受拉钢筋搭接长度修正系数。它与同一连接区段内搭接钢筋的截面面积有关。查教材区段内搭接钢筋的截面面积有关。查教材P51表表3-3。三、受弯构件正截面承载力计算三、受弯构件正截面承载力计算1、受弯构件正截面破坏形态、受弯构件正截面破坏形态 受弯构件正截面的破坏特征主要是由受弯构件正截面的破坏特征主要是由纵向受拉钢筋的纵向受拉钢筋的配筋率配筋率 的
17、大小的大小确定。确定。受弯构件的配筋率：受弯构件的配筋率：是纵向受拉钢筋截面面积是纵向受拉钢筋截面面积As与截面有效面积的百分比。与截面有效面积的百分比。As 纵向受拉钢筋的总截面面积，纵向受拉钢筋的总截面面积，b 截面宽度，截面宽度，h0 截面的有效高度，（受拉钢筋重心至受压边缘的截面的有效高度，（受拉钢筋重心至受压边缘的距离距离，h0=h-as)(%)0bhAs受弯构件以梁为试验研究对象。试验表明：同样的截受弯构件以梁为试验研究对象。试验表明：同样的截面尺寸、跨度和同样材料强度的梁，由于面尺寸、跨度和同样材料强度的梁，由于配筋率配筋率 的不同，的不同，会发生本质不同的破坏。根据其正截面的破
18、坏特征可分为会发生本质不同的破坏。根据其正截面的破坏特征可分为适筋梁适筋梁、超筋梁超筋梁和和少筋梁少筋梁三种破坏情况。三种破坏情况。根据上述钢筋净距和混凝土保护层最小厚度的规定，根据上述钢筋净距和混凝土保护层最小厚度的规定，并考虑到梁、板常用的钢筋直径，在室内正常环境下，梁、并考虑到梁、板常用的钢筋直径，在室内正常环境下，梁、板的截面有效高度板的截面有效高度h0和梁板的高度和梁板的高度h有以下关系：有以下关系：对于对于梁（梁（C20）：h0=h-35mm(一排钢筋一排钢筋)或或 h0h-60mm(二排钢筋）；二排钢筋）；对于对于梁（梁（C20）：h0=h-40mm(一排钢筋一排钢筋)或或 h0
19、h-65mm(二排钢筋）；二排钢筋）；对于对于板板：h0h-20mm 梁的三种破坏形态梁的三种破坏形态(a)(b)(c)PPPPPPPP.PP.PP.（a）少筋破坏（）少筋破坏（b）适筋破坏（）适筋破坏（c）超筋破坏）超筋破坏（1 1）适筋梁适筋梁延性破坏延性破坏 破坏特点：截面破坏开始于纵向受拉钢筋的屈服，破坏特点：截面破坏开始于纵向受拉钢筋的屈服，受压区混凝土的压应力随之增大，直到受压区混凝土达受压区混凝土的压应力随之增大，直到受压区混凝土达到极限压应变被压碎，构件即告破坏。到极限压应变被压碎，构件即告破坏。适筋梁正截面受弯的全过程可划分为如下三个阶段。适筋梁正截面受弯的全过程可划分为如下
20、三个阶段。第第阶段阶段(未裂阶段未裂阶段)开始加荷时，纯弯段截面的弯矩很开始加荷时，纯弯段截面的弯矩很小，混凝土处于弹性工作阶段，截面应力很小，沿截面高度呈三小，混凝土处于弹性工作阶段，截面应力很小，沿截面高度呈三角形分布。当弯矩增加到第角形分布。当弯矩增加到第阶段末时，受拉区塑性变形明显发阶段末时，受拉区塑性变形明显发展，拉应力分布逐渐变化为曲线。此时所能承受的弯矩展，拉应力分布逐渐变化为曲线。此时所能承受的弯矩Mcr称为称为开裂弯矩，其开裂弯矩，其应力分布图是计算构件抗裂能力的依据应力分布图是计算构件抗裂能力的依据。第第阶段阶段(开裂阶段开裂阶段)在裂缝截面处，受拉区混凝土大部在裂缝截面处
21、，受拉区混凝土大部分退出工作，拉应力基本上由钢筋承担，是构件正常使用状态下分退出工作，拉应力基本上由钢筋承担，是构件正常使用状态下所处的阶段。所处的阶段。当对构件的变形和裂缝宽度有限制时，以该阶段的当对构件的变形和裂缝宽度有限制时，以该阶段的应力图作为计算依据应力图作为计算依据。当到达第。当到达第阶段末时，钢筋应力达到屈服阶段末时，钢筋应力达到屈服强度，即强度，即s=fy。第第阶段阶段(破坏阶段破坏阶段)由于钢筋屈服，受拉区垂直裂缝向由于钢筋屈服，受拉区垂直裂缝向上延伸，裂缝宽度迅速发展，受压区高度减小，应力图形为曲线上延伸，裂缝宽度迅速发展，受压区高度减小，应力图形为曲线分布，最后受压区边缘
22、混凝土到达极限应变值时，构件即破坏，分布，最后受压区边缘混凝土到达极限应变值时，构件即破坏，此时弯矩值达到极限弯矩此时弯矩值达到极限弯矩Mu。我们。我们将将阶段末的应力图形作为阶段末的应力图形作为构件受弯承载力的依据。构件受弯承载力的依据。当构件的配筋太多（大于最大配筋率）时，构件当构件的配筋太多（大于最大配筋率）时，构件的破坏特征发生质的变化。的破坏特征发生质的变化。截面受压边缘的混凝土在截面受压边缘的混凝土在受拉钢筋尚未达到屈服强度前就被压碎，构件发生破受拉钢筋尚未达到屈服强度前就被压碎，构件发生破坏。坏。这种破坏在破坏前虽然有一定的变形和裂缝预兆，这种破坏在破坏前虽然有一定的变形和裂缝预
23、兆，但不明显，而且当混凝土压碎时，破坏突然发生，破但不明显，而且当混凝土压碎时，破坏突然发生，破坏具有坏具有脆性性质脆性性质，这种破坏称为超筋破坏。，这种破坏称为超筋破坏。（2 2）超筋梁）超筋梁脆性破坏脆性破坏 当构件的配筋太少时，构件不但承载能力很低，而且当构件的配筋太少时，构件不但承载能力很低，而且受拉区混凝土一旦开裂，裂缝就急速向上扩展，裂缝截面处受拉区混凝土一旦开裂，裂缝就急速向上扩展，裂缝截面处的拉力全部由钢筋承担，此时钢筋由于突然增大的应力而屈的拉力全部由钢筋承担，此时钢筋由于突然增大的应力而屈服，构件被拉裂而破坏。服，构件被拉裂而破坏。此种破坏的特点是此种破坏的特点是“一裂即坏
24、一裂即坏”，无明显的预兆，属，无明显的预兆，属于于脆性破坏脆性破坏。（3 3）少筋梁）少筋梁脆性破坏脆性破坏适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁适筋梁具有较好的变形能力，超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应和少筋梁的破坏具有突然性，设计时应予避免。予避免。注意注意（1）基本假定）基本假定 以以 适筋梁破坏瞬间的受力状态适筋梁破坏瞬间的受力状态作为承载力计算依作为承载力计算依据据的。为便于计算，的。为便于计算，受弯构件的正截面承载力的计算受弯构件的正截面承载力的计算应引入下列基本假定：应引入下列基本假定：假定假定1：平截面假定；平截面假定；构件正截面在受荷前的平面，在受荷弯曲变形后仍构件正截面在
25、受荷前的平面，在受荷弯曲变形后仍保持平面。保持平面。假定假定2：不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；不考虑受拉区未开裂砼的抗拉强度；混凝土抗拉强度很低，荷载不大时就已开裂，所以混凝土抗拉强度很低，荷载不大时就已开裂，所以计算中不考虑混凝土的抗拉作用。计算中不考虑混凝土的抗拉作用。2、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算、单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算0fc0砼假定假定3：采用理想化的应力采用理想化的应力应变曲线关系。应变曲线关系。砼受压的压应力与压应变砼受压的压应力与压应变关系曲线关系曲线当当0时（上升段）时（上升段）)1(1 0ncccf (4 (4-3)3)当当cuc0时（水平段）时（水
26、平段）ccf (4 (4-4)4)cucss0fy y钢筋 纵向受拉钢筋的应力纵向受拉钢筋的应力 应变关系曲线应变关系曲线0.01（2）等效矩形应力图）等效矩形应力图 根据上面的基本假定，为了计算方便，规范规定，根据上面的基本假定，为了计算方便，规范规定，受弯构件、偏心受力构件正截面受压区混凝土的应力图受弯构件、偏心受力构件正截面受压区混凝土的应力图形可简化为形可简化为等效的矩形应力图形等效的矩形应力图形。u 简化原则是：简化原则是：保持原来受压区混凝土的保持原来受压区混凝土的合力大小不变合力大小不变；保持原来受压区混凝土的保持原来受压区混凝土的合力作用点不变合力作用点不变。受弯构件正截面应力
27、图受弯构件正截面应力图(a)横截面；横截面；(b)实际应力图实际应力图;(c)等效应力图；等效应力图；(d)计算截面计算截面（3）基本计算公式及适用条件）基本计算公式及适用条件 受弯构件正截面承载力的计算，就是要求受弯构件正截面承载力的计算，就是要求由荷载设由荷载设计值在构件内产生的弯矩计值在构件内产生的弯矩M，小于或等于，小于或等于按材料强度设按材料强度设计值计算得出的构件受弯承载力设计值计值计算得出的构件受弯承载力设计值Mu，即，即MMu。)2()2(000011xhAfxhbxfMMAfbxfMXsycusyc单筋矩形截面受弯构件计算图形单筋矩形截面受弯构件计算图形 根据静力平衡条件，有
28、：根据静力平衡条件，有：u 适用条件适用条件基本计算公式是以基本计算公式是以适筋梁破坏瞬间的受力状态适筋梁破坏瞬间的受力状态为依据为依据得出的，因此只适用于适筋构件的计算。所以在应用公式得出的，因此只适用于适筋构件的计算。所以在应用公式时，一定要保证时，一定要保证防止超筋破坏和少筋破坏防止超筋破坏和少筋破坏。为为防止超筋破坏防止超筋破坏，应符合的条件为：，应符合的条件为：max或或 b或或 xbh0式中，式中，b界限相对受压区高度，界限相对受压区高度，当混凝土强度等级当混凝土强度等级C50时，时，HPB300级钢筋级钢筋b=0.576；HRB335级钢筋级钢筋b=0.550；HRB400、RR
29、B400级钢筋级钢筋b=0.518。max 最大配筋率，最大配筋率，ycbff1max为为防止少筋破坏防止少筋破坏，应满足：，应满足：min或或Asminbhl验算最小配筋率时，计算验算最小配筋率时，计算的时候应用的时候应用h而不是而不是h0。lAs为为实际配置的钢筋截面面积。实际配置的钢筋截面面积。式中，式中，min受弯构件最小配筋率。受弯构件最小配筋率。ytff45.0minytff45.0%;2.0maxmin对于矩形截面受弯构件：对于矩形截面受弯构件：（1 1）截面设计）截面设计已知：截面尺寸已知：截面尺寸b、h，混凝土和钢筋的，混凝土和钢筋的强度等级强度等级fc、fy。弯弯矩设计值矩
30、设计值M。求：纵向受拉钢筋求：纵向受拉钢筋As。步骤：步骤：确定截面有效高度确定截面有效高度h h0 0。(首先假设纵向受拉钢筋布置排数首先假设纵向受拉钢筋布置排数)求混凝土受压区高度求混凝土受压区高度x，并判断是否超筋，并判断是否超筋。若若 ，则不超筋；，则不超筋；若若 ，则属于超筋梁，说明截面尺寸过小，应，则属于超筋梁，说明截面尺寸过小，应加大加大截面尺寸截面尺寸重新设计或重新设计或改用双筋截面改用双筋截面。u 截面设计和截面复核截面设计和截面复核bfMhhxc120020hxb0hxb计算钢筋截面面积计算钢筋截面面积As。选配钢筋选配钢筋。按照构造要求，选配钢筋的直径和根数。按照构造要求
31、，选配钢筋的直径和根数。判断是否少筋判断是否少筋。若若Asminbh，则不少筋，计算，则不少筋，计算时采用时采用实际选配的钢实际选配的钢筋截面面积筋截面面积求得。求得。若若 As bh0时，超筋梁，时，超筋梁，若若As minbh，少筋梁。，少筋梁。求求Mu；适筋梁：适筋梁：Mu=1 fcbx(h0-x/2);超筋梁：取超筋梁：取x=bh0，利用，利用Mu=1 fcbx(h0-x/2)计算；计算；少筋梁：应修改设计或将其受弯承载力降低使用。少筋梁：应修改设计或将其受弯承载力降低使用。判断截面是否安全判断截面是否安全。（。（即比较即比较Mu和和M）若若Mu M，截面安全；反之，不安全。，截面安全
32、；反之，不安全。步骤：步骤：3、双筋矩形截面受弯构件的受力特点双筋矩形截面受弯构件的受力特点双筋矩形截面双筋矩形截面不仅在不仅在受拉区受拉区配置纵向受力钢筋，配置纵向受力钢筋，而且在而且在受压区受压区也配置纵向受力钢筋的矩形截面，即在矩形也配置纵向受力钢筋的矩形截面，即在矩形截面受压区配置受压钢筋来协助混凝土承担部分压力的截截面受压区配置受压钢筋来协助混凝土承担部分压力的截面。面。双筋梁双筋梁 双筋矩形截面主要用于以下几种情况：双筋矩形截面主要用于以下几种情况：（1）当构件承受的荷载较大，但截面尺寸又受到限制，当构件承受的荷载较大，但截面尺寸又受到限制，以致采用以致采用单筋截面不能保证适用条件
33、而成为超筋梁时单筋截面不能保证适用条件而成为超筋梁时，则，则需采用双筋截面。需采用双筋截面。（2）同一截面承受正、负交替弯矩时同一截面承受正、负交替弯矩时，需在截面上、下，需在截面上、下方均布置受力钢筋。方均布置受力钢筋。（3）为提高截面的延性为提高截面的延性.在截面的受压区预先布置一定数在截面的受压区预先布置一定数量的受力钢筋，有利于提高截面的延性。量的受力钢筋，有利于提高截面的延性。（2）当一层内的纵向受压钢筋多于当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于时，箍筋间距不应大于10d；箍筋直径不应小于；箍筋直径不应小于纵向受压钢筋最大直径的纵向受压钢筋最
34、大直径的1/4，即，即:（3）当梁的宽度大于当梁的宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋且一层内的纵向受压钢筋多于多于3根时，或当梁的宽度不大于根时，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵但一层内的纵向受压钢筋多于向受压钢筋多于4根时，应设置根时，应设置复合箍筋；复合箍筋；max41dd 混凝土结构设计规范作如下规定：混凝土结构设计规范作如下规定：（1）当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋应做成应做成封闭式封闭式；此时，箍筋的间距不应大于；此时，箍筋的间距不应大于15d(受压钢受压钢筋最小直径筋最小直径)，同时不应大于，同时不应大于400mm
35、；为防止受压钢筋在纵向压力作用下为防止受压钢筋在纵向压力作用下压屈外突，引起混凝土保护层崩裂。压屈外突，引起混凝土保护层崩裂。复合箍筋复合箍筋沿混凝土结构构件纵轴方向同一截面内按一定间距配置两沿混凝土结构构件纵轴方向同一截面内按一定间距配置两种或两种以上形式共同组成的箍筋。种或两种以上形式共同组成的箍筋。u 基本公式基本公式根据以上的分析，双筋矩形截面受弯承载力计算的根据以上的分析，双筋矩形截面受弯承载力计算的应力图形如下图所示。应力图形如下图所示。根据平衡条件，可得：根据平衡条件，可得：X=0,1 fcbx+fyAs=fyAsM=0,Mu=1 fcbx(h0-x/2)+fyAs(h0-as)
36、双筋矩形截面受弯承载力计算的简图双筋矩形截面受弯承载力计算的简图4、单筋、单筋T形截面受弯构件的受力特点形截面受弯构件的受力特点矩形截面受弯构件受拉区矩形截面受弯构件受拉区混凝土在荷载很小时就发生开混凝土在荷载很小时就发生开裂，裂，拉力完全由钢筋承担拉力完全由钢筋承担，因，因此受拉区的混凝土对于截面的此受拉区的混凝土对于截面的抗弯强度不起作用，反而增加抗弯强度不起作用，反而增加构件自重。若将受拉区混凝土构件自重。若将受拉区混凝土适当地挖去一部分，适当地挖去一部分，并将纵并将纵向受拉钢筋布置得适当集中一向受拉钢筋布置得适当集中一些，这样就形成了些，这样就形成了如右图所示如右图所示的的T形截面，既
37、可节约混凝土，形截面，既可节约混凝土，又可减轻构件自重。又可减轻构件自重。T形截面是由形截面是由翼缘翼缘和和腹板腹板（梁肋）（梁肋）两部分组成的。两部分组成的。T T形截面梁形截面梁 梁梁 下图所示的构件在进行正截面承载力计算时，均可按下图所示的构件在进行正截面承载力计算时，均可按T形形截面计算。截面计算。为了发挥为了发挥T形截面的作用，应充分利用翼缘受压，使形截面的作用，应充分利用翼缘受压，使混凝土受压区高度减小，内力臂增大，从而减少钢筋的用混凝土受压区高度减小，内力臂增大，从而减少钢筋的用量。理论上受压翼缘越宽则受力性能越好。量。理论上受压翼缘越宽则受力性能越好。我们将参加工作的翼缘宽度叫
38、做我们将参加工作的翼缘宽度叫做翼缘计算宽度翼缘计算宽度。u 翼缘计算宽度翼缘计算宽度u T T形截面分类形截面分类T形截面的分类形截面的分类（a）第一类第一类T形截面形截面 （b）第二类）第二类T形截面形截面四、四、受弯构件斜截面承载力计算受弯构件斜截面承载力计算受弯构件可能产生由于弯矩过大引起的受弯构件可能产生由于弯矩过大引起的正截面受弯破坏正截面受弯破坏，还可能产生在弯矩和剪力共同作用下引起的还可能产生在弯矩和剪力共同作用下引起的斜截面破坏斜截面破坏。斜截面承载力斜截面承载力斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力斜截面受弯承载力斜截面受弯承载力同时满足：同时满足：斜截面抗剪承载力斜截面抗剪承载力
39、V Vu 配置配置箍筋、弯起钢筋箍筋、弯起钢筋斜截面抗弯承载力斜截面抗弯承载力M Mu 构造措施构造措施 箍筋和弯起钢筋统称为箍筋和弯起钢筋统称为腹筋腹筋。一般宜。一般宜优先优先选用箍筋为受剪选用箍筋为受剪钢筋钢筋，箍筋的布置应坚持，箍筋的布置应坚持细而密细而密的原则，在梁上宜均匀布置。的原则，在梁上宜均匀布置。箍筋一般为箍筋一般为HPB300级钢筋，必要时也可选级钢筋，必要时也可选HRB335级钢筋。级钢筋。弯起钢筋不宜布置在梁的两侧，应布置在中间部位。为了弯起钢筋不宜布置在梁的两侧，应布置在中间部位。为了防止劈裂破坏，弯起钢筋直径不宜太粗。防止劈裂破坏，弯起钢筋直径不宜太粗。受弯构件斜截面
40、破坏形态主要受弯构件斜截面破坏形态主要取决于取决于箍筋数量箍筋数量和和剪跨比剪跨比。集中荷载的作用位置对梁的集中荷载的作用位置对梁的剪剪弯段弯段受力影响很大，通常把集中荷受力影响很大，通常把集中荷载至支座的距离载至支座的距离a称为称为剪跨剪跨，它与，它与截截面有效高度面有效高度h0的比值称为的比值称为剪跨比剪跨比，即即=a/h0。配箍率配箍率sv反映了箍筋配置量的反映了箍筋配置量的大小。配箍率按下式计算：大小。配箍率按下式计算：sv=Asv/bs1 1、受弯构件斜截面破坏形态、受弯构件斜截面破坏形态 斜截面破坏的主要形态斜截面破坏的主要形态（a）斜拉（）斜拉（b）剪压）剪压 (c)斜压斜压n
41、受弯构件斜截面破坏的主要形态受弯构件斜截面破坏的主要形态 当当剪跨比剪跨比较大（一般较大（一般3），），且且箍筋配置得箍筋配置得过少过少时，斜裂缝一旦出现，便迅速向集中荷载作时，斜裂缝一旦出现，便迅速向集中荷载作用点延伸，并很快形成一条主裂缝，梁随即破坏用点延伸，并很快形成一条主裂缝，梁随即破坏。整个破坏过程很突然，破坏时往往只有一条斜。整个破坏过程很突然，破坏时往往只有一条斜裂缝，破坏具有明显的脆性。设计时一定要避免裂缝，破坏具有明显的脆性。设计时一定要避免斜拉破坏。斜拉破坏。u斜拉破坏斜拉破坏（图（图(a)）当当剪跨比适中（一般剪跨比适中（一般=13)，且，且箍筋配置箍筋配置适量适量时将发
42、生剪压破坏。时将发生剪压破坏。随着荷载的增加，随着荷载的增加，剪弯段剪弯段形成若干条细小的形成若干条细小的斜裂缝，随后其中一条斜裂缝迅速发展成为一条斜裂缝，随后其中一条斜裂缝迅速发展成为一条临界斜裂缝临界斜裂缝。随着荷载的进一步增加，与临界斜。随着荷载的进一步增加，与临界斜裂缝相交的箍筋开始屈服，临界斜裂缝继续向荷裂缝相交的箍筋开始屈服，临界斜裂缝继续向荷载作用点发展延伸，直至受压区混凝土在正应力载作用点发展延伸，直至受压区混凝土在正应力和剪应力的共同作用下被压碎。此破坏和剪应力的共同作用下被压碎。此破坏充分发挥充分发挥了箍筋和混凝土的强度。了箍筋和混凝土的强度。u剪压破坏剪压破坏（图（图(b
43、)）当梁的当梁的剪跨比较小（一般剪跨比较小（一般1）或梁的或梁的箍筋箍筋配置过多配置过多或腹板宽度较窄的或腹板宽度较窄的T形梁和形梁和I形梁将发生形梁将发生斜压破坏。斜压破坏。随着荷载增加，剪弯段的腹部混凝土首先开随着荷载增加，剪弯段的腹部混凝土首先开裂，并产生若干条相互平行的斜裂缝，将腹部混裂，并产生若干条相互平行的斜裂缝，将腹部混凝土分割为若干个凝土分割为若干个斜向短柱斜向短柱而压碎，破坏时箍筋而压碎，破坏时箍筋尚未达到屈服强度。尚未达到屈服强度。u斜压破坏斜压破坏（图（图(c)）2、斜截面受剪承载力计算的基本公式及适用条件斜截面受剪承载力计算的基本公式及适用条件基本公式基本公式以剪压破坏
44、的破坏特征为依据以剪压破坏的破坏特征为依据 l当仅配有箍筋的情况，当仅配有箍筋的情况，对于矩形、对于矩形、T形和形和I字形截面的一般受弯构件，当仅配字形截面的一般受弯构件，当仅配有箍筋时，其斜截面的受剪承载力应按下式计算：有箍筋时，其斜截面的受剪承载力应按下式计算：000.71.25svcstyvAVVf bhfhs式中：式中：V构件斜截面上的最大剪力设计值；构件斜截面上的最大剪力设计值；Vcs构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值；fyv箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值；A Asvsv同一截面内箍筋的截面面积，同一截面内箍筋的截面面积，A
45、 Asvsv=nA=nAsv1sv1;同一截面内箍筋同一截面内箍筋的肢数，的肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积。为单肢箍筋的截面面积。s箍筋间距。箍筋间距。l当不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件当不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面，其斜截面受剪承载力应符合下列规定：受剪承载力应符合下列规定：公式适用条件公式适用条件（1）为为防止斜压破坏防止斜压破坏梁的截面最小尺寸应符合下列条件：梁的截面最小尺寸应符合下列条件：,min0.24svtsvsvyvAfbsf（2）为）为防止斜拉破坏防止斜拉破坏最小配箍率最小配箍率 和箍筋最大间距和箍筋最大间距smax。为了防止斜拉破坏，应满足最小
46、配箍率的要求：为了防止斜拉破坏，应满足最小配箍率的要求：式中：式中：c混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超混凝土强度影响系数：当混凝土强度等级不超过过C50时，取时，取c=1.0；当混凝土强度等级为；当混凝土强度等级为C80时，取时，取c=0.8；其间按线性内插法确定。其间按线性内插法确定。当当hw/b4时（一般梁），应满足时（一般梁），应满足V0.25c fcbh0当当hw/b6时（薄腹梁），应满足时（薄腹梁），应满足V0.2c fcbh0当当4 hw/b6时，按照线性内插法确定。时，按照线性内插法确定。,min0.24svtsvsvyvAfbsf试验表明：若箍筋的配筋率过小或箍筋间距过
47、大，试验表明：若箍筋的配筋率过小或箍筋间距过大，在剪跨比在剪跨比较大时将产生斜拉破坏。此外，若箍筋直径太较大时将产生斜拉破坏。此外，若箍筋直径太小，也不能保证钢筋骨架的刚度。因此，为了控制使用小，也不能保证钢筋骨架的刚度。因此，为了控制使用荷载下的斜裂缝宽度，并保证箍筋穿越每条斜裂缝，规荷载下的斜裂缝宽度，并保证箍筋穿越每条斜裂缝，规范规定了最大箍筋间距范规定了最大箍筋间距smax（见下表）。（见下表）。梁中箍筋的最大间距梁中箍筋的最大间距smax（mm)梁高梁高hV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500h800250350h8003004
48、00一般先由正截面设计确定截面尺寸、混凝土强度等级一般先由正截面设计确定截面尺寸、混凝土强度等级及纵向钢筋用量，然后进行斜截面受剪承载力设计计算。及纵向钢筋用量，然后进行斜截面受剪承载力设计计算。其具体其具体步骤为：步骤为：（1）确定斜截面剪力设计值）确定斜截面剪力设计值V 计算仅配箍筋时，取支座边缘处的剪力设计值计算仅配箍筋时，取支座边缘处的剪力设计值；（2）梁截面尺寸复核）梁截面尺寸复核由由hw/b之值，选用之值，选用V0.25cfcbh0或或V0.2cfcbh0进行截进行截面尺寸复核。若不满足要求时，则应面尺寸复核。若不满足要求时，则应加大截面尺寸加大截面尺寸或或提高提高混凝土强度等级混
49、凝土强度等级直到满足为止。直到满足为止。3、设计计算步骤及实例设计计算步骤及实例设计计算步骤设计计算步骤 剪力值的剪力值的计算截面如何选定？计算截面如何选定？（3）确定是否需要进行斜截面受剪承载力计算）确定是否需要进行斜截面受剪承载力计算当矩形、当矩形、T形及形及I字形截面受弯构件符合：字形截面受弯构件符合：V0.7ft bh0可不必进行斜截面受剪承载力计算，直接可不必进行斜截面受剪承载力计算，直接按构造配置箍筋按构造配置箍筋即可。即可。（4）计算箍筋的数量）计算箍筋的数量若设计剪力值全部由箍筋和混凝土承担，则箍筋数量若设计剪力值全部由箍筋和混凝土承担，则箍筋数量按下列公式计算：按下列公式计算
50、：对于矩形、对于矩形、T形及形及I字形截面一般梁：字形截面一般梁：（5）验算配筋率）验算配筋率 配筋率应满足：配筋率应满足：000.71.25svtyvVVf bhsf h000.71.25svcstyvAVVf bhfhs,min0.24svtsvsvyvAfbsf【例例1】矩形截面简支梁截面尺寸为矩形截面简支梁截面尺寸为200mm500mm，计，计算跨度算跨度l0=4.24m（净跨（净跨ln=4m)，承受均布荷载设计值（包，承受均布荷载设计值（包括自重）括自重）q=100kN/m(图图3.24)，混凝土强度等级采用，混凝土强度等级采用C20（fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2）
